Finite Group Databasebeta

← #12022419

Subgroups — #12022419

Order 1280.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4075C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C212yesmaximal, complemented
9#10600214C212yesmaximal, complemented
10#10600201C212yesmaximal, complemented
11#10600197C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C2×#4075—24no—
20C2×#4075—24no—
21C2×#4075C418yescomplemented
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#683C2212yes—
27C22×#683C2212yes—
28C22×C4×Dic5C2212yes—
29C5×#381—24no—
30C2×C5×#95C2212yes—
31C2×C5×#95C2212yes—
32C2×#3963—24no—
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40#65247—24no—
41#65247—24no—
42#65235—24no—
43C22⋊C4×Dic5—24no—
44#13996—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5—22no—
48C23×C4×C5—22no—
49C23×C4×C5—22no—
50C23×C4×C5—22no—
51C23×C4×C5—22no—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5C2×C414yes—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2312yes—
57C23×C4×C5C2312yes—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5C2×C414yes—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—24no—
69C23×Dic5—24no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5—42no—
73C23×Dic5—42no—
74C23×Dic5D414yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2312yes—
78C23×Dic5C2312yes—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
87C2×C22⋊Dic5D414yes—
88C2×C22⋊Dic5D414yes—
89#4075—232no—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—42no—
98C2×#685—42no—
99C2×#685C2×C418yescomplemented
100C2×#683—24no—
101C2×#683—24no—
102C2×#683—24no—
103C2×#683—24no—
104C2×#683—42no—
105C2×#683C2×C418yescomplemented
106C2×C4×Dic5—24no—
107C2×C4×Dic5—24no—
108C2×C4×Dic5—42no—
109C5×#95—24no—
110C5×#95—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—24no—
115#3963—24no—
116#3963—22no—
117#3963—22no—
118C22×#123—51no—
119C2×#386—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×#385—51no—
122C2×#381D511yescharacteristic, complemented
123C2×C4×C22⋊C4—51no—
124C22×#95—51no—
125#1445—52no—
126#1439—52no—
127#1437—52no—
128C4⋊#95—52no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5C22×C412yes—
134C24×C5C2×D412yes—
135C24×C5C2×D412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×D412yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5C2411yescharacteristic
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—21no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5C22×C412yes—
152C22×C4×C5—28no—
153C22×C4×C5—28no—
154C22×C4×C5—28no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—44no—
178C22×C4×C5—44no—
179C22×C4×C5—44no—
180C22×C4×C5—44no—
181C22×C4×C5C22×C414yes—
182C22×C4×C5C2×D414yes—
183C2×C22⋊D5—28no—
184C2×C22⋊D5—28no—
185C2×C22⋊D5—28no—
186C2×C22⋊D5—44no—
187C2×C22⋊D5—44no—
188C2×C22⋊D5—44no—
189C2×C22⋊D5—44no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—28no—
198C22×Dic5—28no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—28no—
216C22×Dic5—44no—
217C22×Dic5—48no—
218C22×Dic5—48no—
219C22×Dic5—48no—
220C22×Dic5—48no—
221C22×Dic5—44no—
222C22×Dic5—44no—
223C22×Dic5C22×C412yes—
224C22×Dic5C22×C414yes—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D414yes—
227C22×Dic5C2×D414yes—
228C22×Dic5C2×D412yes—
229C22×Dic5#4114yes—
230C22×Dic5#4114yes—
231C5×C22⋊C4—28no—
232C5×C22⋊C4—44no—
233C22⋊Dic5C22⋊C4116yescomplemented
234#685—216no—
235#685—48no—
236#685—44no—
237#685—44no—
238#683—216no—
239#683—48no—
240C4×Dic5—48no—
241C23×D4—51no—
242C24×C4—51no—
243C24×C4—51no—
244C24×C4C2×D511yescharacteristic
245C2×#123—58no—
246C2×#123—104no—
247C2×#123—104no—
248C22×C4⋊C4—52no—
249C22×C4⋊C4—52no—
250C22×C22⋊C4—51no—
251C22×C22⋊C4—52no—
252C22×C22⋊C4—51no—
253C22×C22⋊C4—52no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
256C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
257C22×C42—52no—
258#386—104no—
259#386—104no—
260#385—104no—
261#381—24no—
262C4×C22⋊C4—104no—
263C2×#95—51no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—51no—
270C2×#95—104no—
271C2×#95C2×D512yes—
272C2×#95C2×D512yes—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5C2×C22⋊C414yes—
290C23×C5C4×D414yes—
291C23×C5C4×D414yes—
292C23×C5#12114yes—
293C23×C5#12114yes—
294C23×C5#12414yes—
295C23×C5#12714yes—
296C23×C5C23×C411yescharacteristic
297C23×C5C22×D411yescharacteristic
298C23×C5C22×D411yescharacteristic
299C23×C5C22×D411yescharacteristic
300C23×C5C22×D411yescharacteristic
301C23×C5C2×#4111yescharacteristic
302C23×C5C2×#4111yescharacteristic
303C23×C5C2×#4112yes—
304C23×C5C2×#4112yes—
305C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C52−1+412yes—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—42no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—42no—
326C22×D5—42no—
327C22×D5—42no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5—42no—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—416no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C22⋊D5—416no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—24no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—24no—
374C2×Dic5—24no—
375C2×Dic5—416no—
376C2×Dic5—416no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5C2×C22⋊C418yes—
388C2×Dic5#12314yescomplemented
389C25—51no—
390C25C22×D511yescharacteristic
391C22×D4—54no—
392C22×D4—102no—
393C22×D4—102no—
394C22×D4—102no—
395C22×D4—102no—
396C22×D4—102no—
397C22×D4—102no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—52no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—52no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—54no—
410C23×C4—104no—
411C23×C4—104no—
412C23×C4—102no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—202no—
418C23×C4—202no—
419C23×C4C4×D514yes—
420C23×C4C22×D511yescharacteristic
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C23×C4C22×D512yes—
423C23×C4C22×D512yes—
424#123—1032no—
425C2×C4⋊C4—58no—
426C2×C4⋊C4—104no—
427C2×C4⋊C4—104no—
428C2×C4⋊C4—104no—
429C2×C4⋊C4—104no—
430C2×C4⋊C4—202no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—54no—
437C2×C22⋊C4—54no—
438C2×C22⋊C4—54no—
439C2×C22⋊C4—58no—
440C2×C22⋊C4—104no—
441C2×C22⋊C4—104no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—104no—
446C2×C22⋊C4—104no—
447C2×C22⋊C4—202no—
448C2×C22⋊C4—202no—
449C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
450C2×C42—104no—
451C2×C42—104no—
452C2×C42—202no—
453#95—24no—
454#95—24no—
455#95—104no—
456#95—104no—
457#95—104no—
458#95—104no—
459#95—102no—
460#95—102no—
461#95—104no—
462C22×C5—24no—
463C22×C5—28no—
464C22×C5—28no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—28no—
468C22×C5—28no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—24no—
472C22×C5#39018yes—
473C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C5C4×#4112yes—
477C22×C5#52012yes—
478C22×C5C2×#12111yescharacteristic
479C22×C5C2×#12111yescharacteristic
480C22×C5C2×#12311yescharacteristic
481C22×C5#52511yescharacteristic
482C22×C5C2×#12411yescharacteristic
483C22×C5#52912yes—
484C22×C5C2×#12711yescharacteristic
485C22×C5#53411yescharacteristic
486C22×C5#53611yescharacteristic
487C22×C5#53912yes—
488C22×C5#54612yes—
489C22×C5#54612yes—
490C22×C5#54612yes—
491C22×C5#54712yes—
492C22×C5#54712yes—
493C22×C5#54712yes—
494C22×C5#55112yes—
495C22×C5#55212yes—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—81no—
502C2×D5—81no—
503C2×D5—82no—
504C2×D5—82no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C4×C5—44no—
508C4×C5—44no—
509C4×C5—81no—
510C4×C5—81no—
511Dic5—28no—
512Dic5—24no—
513Dic5—42no—
514Dic5—44no—
515Dic5—42no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—52no—
521C24—101no—
522C24—101no—
523C24—101no—
524C24—101no—
525C24—101no—
526C24—102no—
527C24—102no—
528C24—102no—
529C24—102no—
530C24—101no—
531C24C2×C4×D512yes—
532C24#70912yes—
533C24D4×D512yes—
534C24D4×D512yes—
535C24D4×D512yes—
536C24#71112yes—
537C24C2×C22⋊D512yes—
538C24C23×D511yescharacteristic
539C2×D4—108no—
540C2×D4—108no—
541C2×D4—108no—
542C2×D4—204no—
543C2×D4—204no—
544C2×D4—204no—
545C2×D4—204no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—54no—
576C22×C4—52no—
577C22×C4—54no—
578C22×C4—54no—
579C22×C4—54no—
580C22×C4—52no—
581C22×C4—52no—
582C22×C4—54no—
583C22×C4—108no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—108no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—108no—
609C22×C4—204no—
610C22×C4—208no—
611C22×C4—208no—
612C22×C4—208no—
613C22×C4—208no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4C2×C4×D514yes—
617C22×C4C2×C22⋊D514yes—
618C4⋊C4—1016no—
619C4⋊C4—208no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—516no—
623C22⋊C4—1016no—
624C22⋊C4—208no—
625C22⋊C4—204no—
626C22⋊C4—204no—
627C42—208no—
628C2×C5—28no—
629C2×C5C2×#39011yescharacteristic
630C2×C5C4×#12311yescharacteristic
631C2×C5#232211yescharacteristic
632C2×C5#233912yes—
633C2×C5#235912yes—
634C2×C5#241211yescharacteristic
635C2×C5#241311yescharacteristic
636C2×C5#242512yes—
637C2×C5#248812yes—
638C2×C5#250111yescharacteristic
639C2×C5#253911yescharacteristic
640D5—82no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—104no—
660C23—104no—
661C23—102no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—202no—
669C23—202no—
670C23—201no—
671C23—202no—
672C23—201no—
673C23—201no—
674C23—202no—
675C23—202no—
676C23—202no—
677C23—202no—
678C23—201no—
679C23—202no—
680C23D5×C22⋊C414yes—
681C23#402714yes—
682C23#403014yes—
683C23#403114yes—
684C23C4×C22⋊D514yes—
685C23#408514yes—
686C23#408614yes—
687C23C22×C4×D511yescharacteristic
688C23C2×#70911yescharacteristic
689C23C2×D4×D511yescharacteristic
690C23C2×D4×D511yescharacteristic
691C23C2×D4×D511yescharacteristic
692C23C2×#71111yescharacteristic
693C23D5×#4112yes—
694C23D5×#4112yes—
695C23#414912yes—
696C23#415012yes—
697C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
698D4—2016no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—416no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—58no—
725C2×C4—54no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—2016no—
746C2×C4—2016no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C5#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—28no—
759C22—24no—
760C22—28no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—28no—
768C22—204no—
769C22—202no—
770C22—204no—
771C22—202no—
772C22—202no—
773C22—401no—
774C22—402no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22—401no—
778C22—402no—
779C22#6524618yes—
780C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
781C22C2×#402711yescharacteristic
782C22C2×#403011yescharacteristic
783C22C2×#403111yescharacteristic
784C22#6585612yes—
785C22#6585712yes—
786C22#6586112yes—
787C22#6586512yes—
788C22#6598211yescharacteristic
789C22#6598312yes—
790C22D5×#12311yescharacteristic
791C22#6598711yescharacteristic
792C22#6598812yes—
793C22#6598812yes—
794C22#6598912yes—
795C22#6598912yes—
796C22#6599011yescharacteristic
797C22#6599912yes—
798C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
799C22C2×#408511yescharacteristic
800C22C2×#408611yescharacteristic
801C22#6615812yes—
802C22#6616312yes—
803C4—44no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—108no—
808C4—104no—
809C4—202no—
810C4—202no—
811C4—204no—
812C2—28no—
813C2—402no—
814C2#1060578311yescharacteristic
815C2#1060578711yescharacteristic
816C2#1060579511yescharacteristic
817C2#1060580712yes—
818C2#1060585212yes—
819C2#1060585711yescharacteristic
820C2C2×#6524611yescharacteristic
821C2#1061397312yes—
822C2#1061457812yes—
823C2#1061459011yescharacteristic
824C2#1061463211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#381C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#381D5
hypocenterC5#13996
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#381C2semidirect
3. C22×#3963C2semidirect
6. C2×#65235C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
8. #10600221C2semidirect
9. #10600214C2semidirect
10. #10600201C2semidirect
11. #10600197C2semidirect
21. C2×#4075C4semidirect
99. C2×#685C2×C4semidirect
105. C2×#683C2×C4semidirect
122. C2×#381D5semidirect
233. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
388. C2×Dic5#123semidirect
757. C5#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40752
C2×C5×#3812
C22×#39632
C2×#652472
C2×#652352
C2×C22⋊C4×Dic52
#106002212
#106002142
#106002012
#106001972
#139965