Finite Group Databasebeta

← #12022424

Subgroups — #12022424

Order 1280.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4081C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C212yesmaximal, complemented
9#10602338C212yesmaximal, complemented
10#10600214C212yesmaximal, complemented
11#10600197C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2212yes—
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4081—24no—
24C2×#4081—24no—
25C2×#4081C418yescomplemented
26C22×#683C2212yes—
27C22×#683C2212yes—
28C22×C4×Dic5C2212yes—
29C5×#386—24no—
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32#65509—24no—
33C4×C22⋊Dic5—24no—
34C2×#3963—24no—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41C2×#3963C2212yes—
42#65235—24no—
43#65232—24no—
44#13996—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C25×C5C2311yescharacteristic
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4—22no—
52C22×C5×D4—22no—
53C22×C5×D4C2×C414yes—
54C23×C4×C5—22no—
55C23×C4×C5—22no—
56C23×C4×C5—24no—
57C23×C4×C5—42no—
58C23×C4×C5D414yes—
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—24no—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—42no—
75C23×Dic5C2×C414yes—
76C23×Dic5C2312yes—
77C23×Dic5C2312yes—
78C23×Dic5C2312yes—
79C23×Dic5C2312yes—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—42no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—24no—
90C2×C22⋊Dic5—24no—
91C2×C22⋊Dic5—24no—
92C2×C22⋊Dic5—24no—
93C2×C22⋊Dic5—42no—
94C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
95C2×C22⋊Dic5C2×C418yescomplemented
96C2×C22⋊Dic5D414yes—
97C2×C22⋊Dic5D414yes—
98C2×C22⋊Dic5D414yes—
99#4081—232no—
100C2×#683—24no—
101C2×#683—24no—
102C2×#683—24no—
103C2×#683—24no—
104C2×#683—42no—
105C2×#683C2×C418yescomplemented
106C2×C4×Dic5—24no—
107C2×C4×Dic5—24no—
108C2×C4×Dic5—42no—
109C5×#95—22no—
110C5×#95—22no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—24no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118C22×#123—51no—
119C2×#386—51no—
120C2×#386D511yescharacteristic
121C2×#385—51no—
122C2×#381—51no—
123C2×C4×C22⋊C4—51no—
124C22×#95—51no—
125#1445—52no—
126#1439—52no—
127#1437—52no—
128C4⋊#95—52no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—21no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5C22×C412yes—
144C24×C5C22×C412yes—
145C24×C5C2×D412yes—
146C24×C5C2×D412yes—
147C24×C5C2×D412yes—
148C24×C5C2×D412yes—
149C24×C5#4112yes—
150C24×C5#4112yes—
151C24×C5C2411yescharacteristic
152C2×C5×D4—28no—
153C2×C5×D4—28no—
154C2×C5×D4—28no—
155C2×C5×D4—44no—
156C2×C5×D4—44no—
157C2×C5×D4—44no—
158C2×C5×D4—44no—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—28no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—28no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—44no—
185C22×C4×C5—48no—
186C22×C4×C5—48no—
187C22×C4×C5C22×C412yes—
188C22×C4×C5C2×D412yes—
189C22×C4×C5C2×D412yes—
190C22×C4×C5#4114yes—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—28no—
196C22×Dic5—28no—
197C22×Dic5—28no—
198C22×Dic5—28no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—48no—
218C22×Dic5—48no—
219C22×Dic5—44no—
220C22×Dic5—44no—
221C22×Dic5—44no—
222C22×Dic5—44no—
223C22×Dic5—44no—
224C22×Dic5—44no—
225C22×Dic5C22×C414yes—
226C22×Dic5C22×C414yes—
227C22×Dic5C2×D414yes—
228C22×Dic5C2×D414yes—
229C22×Dic5C2×D414yes—
230C22×Dic5#4114yes—
231C5×C22⋊C4—44no—
232C5×C22⋊C4—44no—
233C5×C22⋊C4—44no—
234C22⋊Dic5—28no—
235C22⋊Dic5—216no—
236C22⋊Dic5—48no—
237C22⋊Dic5C22⋊C4116yescomplemented
238#683—216no—
239#683—48no—
240C4×Dic5—48no—
241C23×D4C2×D511yescharacteristic
242C24×C4—51no—
243C24×C4—51no—
244C24×C4C2×D511yescharacteristic
245C2×#123—58no—
246C2×#123—104no—
247C2×#123—104no—
248C22×C4⋊C4—52no—
249C22×C4⋊C4—52no—
250C22×C22⋊C4—51no—
251C22×C22⋊C4—52no—
252C22×C22⋊C4—51no—
253C22×C22⋊C4—52no—
254C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
256C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
257C22×C42—52no—
258#386—24no—
259#386—104no—
260#385—104no—
261#381—104no—
262C4×C22⋊C4—104no—
263C2×#95—52no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—104no—
271C2×#95C2×D511yescharacteristic
272C2×#95C2×D511yescharacteristic
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5—41no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—41no—
301C23×C5—41no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—42no—
305C23×C5—42no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—42no—
312C23×C5C2×C22⋊C414yes—
313C23×C5C4×D414yes—
314C23×C5C4×D414yes—
315C23×C5#12114yes—
316C23×C5#12114yes—
317C23×C5#12414yes—
318C23×C5#12714yes—
319C23×C5C23×C411yescharacteristic
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C23×C5C22×D411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4112yes—
327C23×C5C2×#4112yes—
328C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C52−1+412yes—
330C5×D4—416no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—416no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5#12314yescomplemented
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—24no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—24no—
369C2×Dic5—24no—
370C2×Dic5—24no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—24no—
373C2×Dic5—24no—
374C2×Dic5—416no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—416no—
388C2×Dic5C2×C22⋊C418yes—
389C25C22×D511yescharacteristic
390C25C22×D511yescharacteristic
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4C4×D514yes—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—52no—
403C23×C4—54no—
404C23×C4—52no—
405C23×C4—52no—
406C23×C4—52no—
407C23×C4—104no—
408C23×C4—102no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4—102no—
411C23×C4—102no—
412C23×C4—102no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—202no—
418C23×C4C22⋊D514yes—
419C23×C4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4C22×D511yescharacteristic
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C23×C4C22×D511yescharacteristic
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424#123—1032no—
425C2×C4⋊C4—58no—
426C2×C4⋊C4—104no—
427C2×C4⋊C4—104no—
428C2×C4⋊C4—104no—
429C2×C4⋊C4—104no—
430C2×C4⋊C4—202no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—54no—
439C2×C22⋊C4—54no—
440C2×C22⋊C4—54no—
441C2×C22⋊C4—58no—
442C2×C22⋊C4—54no—
443C2×C22⋊C4—104no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4—102no—
447C2×C22⋊C4—104no—
448C2×C22⋊C4—104no—
449C2×C22⋊C4—202no—
450C2×C42—104no—
451C2×C42—104no—
452C2×C42—202no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—104no—
456#95—104no—
457#95—104no—
458#95—104no—
459#95—104no—
460#95—104no—
461#95—104no—
462C22×C5—24no—
463C22×C5—28no—
464C22×C5—28no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—28no—
468C22×C5—28no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—24no—
472C22×C5—42no—
473C22×C5—44no—
474C22×C5—44no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—81no—
478C22×C5—81no—
479C22×C5—82no—
480C22×C5—82no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5—81no—
483C22×C5#39018yes—
484C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C5C4×#4112yes—
488C22×C5#52012yes—
489C22×C5C2×#12111yescharacteristic
490C22×C5C2×#12111yescharacteristic
491C22×C5C2×#12311yescharacteristic
492C22×C5#52511yescharacteristic
493C22×C5C2×#12411yescharacteristic
494C22×C5#52912yes—
495C22×C5C2×#12711yescharacteristic
496C22×C5#53411yescharacteristic
497C22×C5#53611yescharacteristic
498C22×C5#53912yes—
499C22×C5#54612yes—
500C22×C5#54612yes—
501C22×C5#54612yes—
502C22×C5#54712yes—
503C22×C5#54712yes—
504C22×C5#54712yes—
505C22×C5#55112yes—
506C22×C5#55212yes—
507C4×C5—24no—
508C4×C5—42no—
509C4×C5—42no—
510C4×C5—81no—
511C4×C5—81no—
512Dic5—28no—
513Dic5—44no—
514Dic5—44no—
515Dic5—44no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24C2×C4×D512yes—
531C24C2×C4×D512yes—
532C24#70912yes—
533C24D4×D512yes—
534C24D4×D512yes—
535C24D4×D512yes—
536C24#71112yes—
537C24C2×C22⋊D512yes—
538C24C23×D511yescharacteristic
539C2×D4—28no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—54no—
575C22×C4—54no—
576C22×C4—54no—
577C22×C4—54no—
578C22×C4—54no—
579C22×C4—54no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—108no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—108no—
604C22×C4—108no—
605C22×C4—108no—
606C22×C4—208no—
607C22×C4—208no—
608C22×C4—204no—
609C22×C4—204no—
610C22×C4—204no—
611C22×C4—204no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4C2×C4×D512yes—
615C22×C4#71114yes—
616C22×C4C2×C22⋊D512yes—
617C22×C4C2×C22⋊D512yes—
618C4⋊C4—1016no—
619C4⋊C4—208no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—516no—
624C22⋊C4—1016no—
625C22⋊C4—108no—
626C22⋊C4—208no—
627C42—208no—
628C2×C5—28no—
629C2×C5—82no—
630C2×C5C2×#39011yescharacteristic
631C2×C5C4×#12311yescharacteristic
632C2×C5#232211yescharacteristic
633C2×C5#233912yes—
634C2×C5#235912yes—
635C2×C5#241211yescharacteristic
636C2×C5#241311yescharacteristic
637C2×C5#242512yes—
638C2×C5#248812yes—
639C2×C5#250111yescharacteristic
640C2×C5#253911yescharacteristic
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23D5×C22⋊C414yes—
681C23#402714yes—
682C23#403014yes—
683C23#403114yes—
684C23C4×C22⋊D514yes—
685C23#408514yes—
686C23#408614yes—
687C23C22×C4×D511yescharacteristic
688C23C2×#70911yescharacteristic
689C23C2×D4×D511yescharacteristic
690C23C2×D4×D511yescharacteristic
691C23C2×D4×D511yescharacteristic
692C23C2×#71111yescharacteristic
693C23C2×#71112yes—
694C23#414412yes—
695C23D5×#4112yes—
696C23#415012yes—
697C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
698D4—416no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—416no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—58no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—104no—
737C2×C4—104no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—2016no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—2016no—
756C2×C4#408114yescomplemented
757C5#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—28no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22#6524618yes—
780C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
781C22C2×#402711yescharacteristic
782C22C2×#403011yescharacteristic
783C22C2×#403111yescharacteristic
784C22C4×#71112yes—
785C22#6587212yes—
786C22#6588012yes—
787C22#6589812yes—
788C22#6592112yes—
789C22#6592512yes—
790C22#6594412yes—
791C22#6594412yes—
792C22#6594512yes—
793C22#6594512yes—
794C22#6598412yes—
795C22#6598912yes—
796C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
797C22C2×#408111yescharacteristic
798C22C2×#408511yescharacteristic
799C22C2×#408611yescharacteristic
800C22#6613811yescharacteristic
801C22#6615911yescharacteristic
802C22#6616211yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—108no—
809C4—204no—
810C4—204no—
811C4—204no—
812C2—28no—
813C2—82no—
814C2#1060640312yes—
815C2#1060640612yes—
816C2#1060642712yes—
817C2#1060647012yes—
818C2C2×#6524611yescharacteristic
819C2C4×#408111yescharacteristic
820C2#1061405711yescharacteristic
821C2#1061431511yescharacteristic
822C2#1061439511yescharacteristic
823C2#1061443911yescharacteristic
824C2#1061457411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#13996
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
5. C22×#3963C2semidirect
6. C2×#65235C2semidirect
7. C2×#65232C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10600214C2semidirect
11. #10600197C2semidirect
25. C2×#4081C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
105. C2×#683C2×C4semidirect
237. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
358. C2×C4×C5#123semidirect
756. C2×C4#4081semidirect
757. C5#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40812
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×C4×C22⋊Dic52
C22×#39632
C2×#652352
C2×#652322
#106023402
#106023382
#106002142
#106001972
#139965