Finite Group Databasebeta

← #12022425

Subgroups — #12022425

Order 1280.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#123C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602362C212yesmaximal, complemented
9#10602356C212yesmaximal, complemented
10#10602339C212yesmaximal, complemented
11#10602338C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C2×C5×#123—24no—
17C2×C5×#123—24no—
18C2×C5×#123C418yescomplemented
19C22×C5×C4⋊C4C2212yes—
20C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2212yes—
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2212yes—
28C22×C4×Dic5C2212yes—
29#65509—24no—
30#65509—24no—
31#65500—24no—
32C2×#3963—24no—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2212yes—
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42#65239—24no—
43C22⋊C4×Dic5—24no—
44#13996—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C25×C5C2311yescharacteristic
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4—22no—
52C22×C5×D4—22no—
53C22×C5×D4C2×C414yes—
54C23×C4×C5—22no—
55C23×C4×C5—22no—
56C23×C4×C5—22no—
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5C2×C414yes—
61C23×C4×C5C2312yes—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2312yes—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—24no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—42no—
72C23×Dic5—42no—
73C23×Dic5D414yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2312yes—
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2312yes—
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C5×#123—232no—
81C2×C5×C4⋊C4—24no—
82C2×C5×C4⋊C4—24no—
83C2×C5×C4⋊C4C2×C418yescomplemented
84C2×C5×C22⋊C4—24no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
87C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
88C2×C5×C22⋊C4D414yes—
89C2×C5×C22⋊C4D414yes—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—24no—
99C2×C22⋊Dic5—24no—
100C2×C22⋊Dic5—42no—
101C2×C22⋊Dic5—42no—
102C2×C22⋊Dic5D414yes—
103C2×C4⋊Dic5—24no—
104C2×C4⋊Dic5—24no—
105C2×C4⋊Dic5—42no—
106C2×C4×Dic5—24no—
107C2×C4×Dic5—24no—
108C2×C4×Dic5—42no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—24no—
115#3963—24no—
116#3963—22no—
117#3963—22no—
118C22×#123D511yescharacteristic
119C2×#386—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×#385—51no—
122C2×#381—51no—
123C2×C4×C22⋊C4—51no—
124C22×#95—51no—
125#1445—52no—
126#1439—52no—
127#1437—52no—
128C4⋊#95—52no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—21no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5C22×C412yes—
144C24×C5C22×C412yes—
145C24×C5C2×D412yes—
146C24×C5C2×D412yes—
147C24×C5C2×D412yes—
148C24×C5C2×D412yes—
149C24×C5#4112yes—
150C24×C5#4112yes—
151C24×C5C2411yescharacteristic
152C2×C5×D4—28no—
153C2×C5×D4—28no—
154C2×C5×D4—28no—
155C2×C5×D4—44no—
156C2×C5×D4—44no—
157C2×C5×D4—44no—
158C2×C5×D4—44no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—28no—
164C22×C4×C5—28no—
165C22×C4×C5—28no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—44no—
179C22×C4×C5—44no—
180C22×C4×C5—44no—
181C22×C4×C5—44no—
182C22×C4×C5C22×C414yes—
183C22×C4×C5C22×C412yes—
184C22×C4×C5C22×C414yes—
185C22×C4×C5C2×D414yes—
186C22×C4×C5C2×D414yes—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—28no—
191C22×Dic5—28no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—28no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—44no—
220C22×Dic5—48no—
221C22×Dic5—48no—
222C22×Dic5—48no—
223C22×Dic5—48no—
224C22×Dic5—44no—
225C22×Dic5—44no—
226C22×Dic5C2×D414yes—
227C22×Dic5C2×D412yes—
228C22×Dic5C2×D412yes—
229C22×Dic5#4114yes—
230C22×Dic5#4114yes—
231C5×C4⋊C4—216no—
232C5×C22⋊C4—216no—
233C5×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
234C22⋊Dic5—28no—
235C22⋊Dic5—48no—
236C22⋊Dic5—44no—
237C22⋊Dic5—44no—
238C22⋊Dic5—44no—
239C4⋊Dic5—48no—
240C4×Dic5—48no—
241C23×D4C2×D511yescharacteristic
242C24×C4—51no—
243C24×C4—51no—
244C24×C4C2×D511yescharacteristic
245C2×#123—24no—
246C2×#123—24no—
247C2×#123Dic518yescomplemented
248C22×C4⋊C4—52no—
249C22×C4⋊C4C2×D512yes—
250C22×C22⋊C4—51no—
251C22×C22⋊C4—51no—
252C22×C22⋊C4—51no—
253C22×C22⋊C4—52no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4C2×D512yes—
256C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
257C22×C42—52no—
258#386—104no—
259#386—104no—
260#385—104no—
261#381—104no—
262C4×C22⋊C4—104no—
263C2×#95—51no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—51no—
272C2×#95—104no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5—41no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—41no—
301C23×C5—41no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—42no—
305C23×C5—42no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—42no—
312C23×C5C2×C22⋊C414yes—
313C23×C5C4×D414yes—
314C23×C5C4×D414yes—
315C23×C5#12114yes—
316C23×C5#12114yes—
317C23×C5#12414yes—
318C23×C5#12714yes—
319C23×C5C23×C411yescharacteristic
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C23×C5C22×D411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4112yes—
327C23×C5C2×#4112yes—
328C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C52−1+412yes—
330C5×D4—416no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—24no—
337C2×C4×C5—24no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—24no—
340C2×C4×C5—24no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—416no—
352C2×C4×C5C2×C22⋊C418yes—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—22no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—24no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—416no—
367C2×Dic5—416no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5#12314yescomplemented
389C25C22×D511yescharacteristic
390C25C22×D511yescharacteristic
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4C2×Dic514yes—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—52no—
406C23×C4—52no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—54no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—104no—
412C23×C4—104no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—202no—
419C23×C4—202no—
420C23×C4C2×Dic514yes—
421C23×C4C22×D512yes—
422C23×C4C22×D511yescharacteristic
423C23×C4C22×D512yes—
424#123—232no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—104no—
428C2×C4⋊C4—104no—
429C2×C4⋊C4—202no—
430C2×C4⋊C4C2×Dic518yescomplemented
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—54no—
434C2×C22⋊C4—102no—
435C2×C22⋊C4—102no—
436C2×C22⋊C4—104no—
437C2×C22⋊C4—104no—
438C2×C22⋊C4—102no—
439C2×C22⋊C4—104no—
440C2×C22⋊C4—102no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—202no—
445C2×C22⋊C4—202no—
446C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
447C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
448C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
449C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
450C2×C42—104no—
451C2×C42—104no—
452C2×C42—202no—
453#95—104no—
454#95—104no—
455#95—104no—
456#95—104no—
457#95—102no—
458#95—104no—
459#95—102no—
460#95—104no—
461#95—104no—
462C22×C5—24no—
463C22×C5—28no—
464C22×C5—28no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—28no—
468C22×C5—28no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—24no—
472C22×C5—42no—
473C22×C5—44no—
474C22×C5—44no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—81no—
478C22×C5—81no—
479C22×C5—82no—
480C22×C5—82no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5—81no—
483C22×C5#39018yes—
484C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C5C4×#4112yes—
488C22×C5#52012yes—
489C22×C5C2×#12111yescharacteristic
490C22×C5C2×#12111yescharacteristic
491C22×C5C2×#12311yescharacteristic
492C22×C5#52511yescharacteristic
493C22×C5C2×#12411yescharacteristic
494C22×C5#52912yes—
495C22×C5C2×#12711yescharacteristic
496C22×C5#53411yescharacteristic
497C22×C5#53611yescharacteristic
498C22×C5#53912yes—
499C22×C5#54612yes—
500C22×C5#54612yes—
501C22×C5#54612yes—
502C22×C5#54712yes—
503C22×C5#54712yes—
504C22×C5#54712yes—
505C22×C5#55112yes—
506C22×C5#55212yes—
507C4×C5—28no—
508C4×C5—44no—
509C4×C5—42no—
510Dic5—24no—
511Dic5—42no—
512Dic5—44no—
513Dic5—44no—
514Dic5—81no—
515Dic5—81no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24D4×D512yes—
531C24D4×D512yes—
532C24#71112yes—
533C24#71112yes—
534C24C22×Dic512yes—
535C24C22×Dic512yes—
536C24C2×C22⋊D512yes—
537C24C2×C22⋊D512yes—
538C24C23×D511yescharacteristic
539C2×D4—28no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—52no—
570C22×C4—54no—
571C22×C4—54no—
572C22×C4—52no—
573C22×C4—54no—
574C22×C4—108no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—108no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—108no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—204no—
607C22×C4—208no—
608C22×C4—208no—
609C22×C4—208no—
610C22×C4—208no—
611C22×C4—204no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4C22×Dic514yes—
614C22×C4C22×Dic512yes—
615C22×C4C22×Dic514yes—
616C22×C4C2×C22⋊D514yes—
617C22×C4C2×C22⋊D514yes—
618C4⋊C4—216no—
619C4⋊C4—208no—
620C22⋊C4—216no—
621C22⋊C4—108no—
622C22⋊C4—204no—
623C22⋊C4—208no—
624C22⋊C4—204no—
625C22⋊C4—204no—
626C22⋊C4C22⋊Dic5116yescomplemented
627C42—208no—
628C2×C5—28no—
629C2×C5—82no—
630C2×C5C2×#39011yescharacteristic
631C2×C5C4×#12311yescharacteristic
632C2×C5#232211yescharacteristic
633C2×C5#233912yes—
634C2×C5#235912yes—
635C2×C5#241211yescharacteristic
636C2×C5#241311yescharacteristic
637C2×C5#242512yes—
638C2×C5#248812yes—
639C2×C5#250111yescharacteristic
640C2×C5#253911yescharacteristic
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23D4×Dic514yes—
681C23D4×Dic514yes—
682C23#408214yes—
683C23#408414yes—
684C23#408414yes—
685C23#408614yes—
686C23C2×C22⋊Dic514yes—
687C23C2×D4×D511yescharacteristic
688C23C2×D4×D511yescharacteristic
689C23C2×#71111yescharacteristic
690C23C2×#71111yescharacteristic
691C23D5×#4112yes—
692C23D5×#4112yes—
693C23#414912yes—
694C23#415012yes—
695C23C23×Dic511yescharacteristic
696C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
697C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
698D4—416no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—54no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—2016no—
735C2×C4—2016no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4C2×C22⋊Dic518yes—
757C5#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—28no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—28no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#6551018yes—
780C22#6598211yescharacteristic
781C22#6598312yes—
782C22#6598412yes—
783C22D5×#12311yescharacteristic
784C22#6598711yescharacteristic
785C22#6598812yes—
786C22#6598912yes—
787C22#6599011yescharacteristic
788C22#6599212yes—
789C22#6599912yes—
790C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
791C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
792C22C2×#408211yescharacteristic
793C22C2×#408411yescharacteristic
794C22C2×#408411yescharacteristic
795C22C2×#408611yescharacteristic
796C22#6615812yes—
797C22#6615812yes—
798C22#41×Dic512yes—
799C22#6616112yes—
800C22#6616312yes—
801C22#6616312yes—
802C22C22×C22⋊Dic511yescharacteristic
803C4—28no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—104no—
807C4—204no—
808C4—202no—
809C4—204no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C2—28no—
813C2—82no—
814C2Dic5×#12311yescharacteristic
815C2#1061456711yescharacteristic
816C2#1061456912yes—
817C2#1061457311yescharacteristic
818C2#1061457712yes—
819C2#1061458812yes—
820C2#1061459011yescharacteristic
821C2#1061462611yescharacteristic
822C2#1061463211yescharacteristic
823C2C2×#6551011yescharacteristic
824C2#1061581912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC22×C5×#123C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC22×#123D5
hypocenterC5#13996
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#65500C2semidirect
5. C22×#3963C2semidirect
6. C2×#65239C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
8. #10602362C2semidirect
9. #10602356C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
18. C2×C5×#123C4semidirect
83. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
233. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
247. C2×#123Dic5semidirect
388. C2×Dic5#123semidirect
430. C2×C4⋊C4C2×Dic5semidirect
447. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
626. C22⋊C4C22⋊Dic5semidirect
757. C5#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#1232
C2×#655092
C2×#655002
C22×#39632
C2×#652392
C2×C22⋊C4×Dic52
#106023622
#106023562
#106023392
#106023382
#139965