Finite Group Databasebeta

← #12022426

Subgroups — #12022426

Order 1280.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4032C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C212yesmaximal, complemented
9#10602356C212yesmaximal, complemented
10#10600216C212yesmaximal, complemented
11#10600201C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C4⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2212yes—
25C22×C4×Dic5C2212yes—
26C2×#4032—24no—
27C2×#4032—24no—
28C2×#4032C418yescomplemented
29C5×#385—24no—
30C2×C5×#95C2212yes—
31#65502—24no—
32C2×#3963—24no—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41#65247—24no—
42#65232—24no—
43C22⋊C4×Dic5—24no—
44#13996—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5—22no—
48C23×C4×C5—24no—
49C23×C4×C5—22no—
50C23×C4×C5—22no—
51C23×C4×C5—42no—
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×C4×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2312yes—
55C23×C4×C5C2312yes—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5C2×C414yes—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—24no—
72C23×Dic5—42no—
73C23×Dic5C2×C414yes—
74C23×Dic5D414yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2312yes—
77C23×Dic5C2312yes—
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4—24no—
81C2×C5×C4⋊C4—24no—
82C2×C5×C4⋊C4—42no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
87C2×C5×C22⋊C4D414yes—
88C2×C5×C22⋊C4D414yes—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5D414yes—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—42no—
100C2×#685—42no—
101C2×#685C2×C418yescomplemented
102C2×C4⋊Dic5—24no—
103C2×C4⋊Dic5—24no—
104C2×C4⋊Dic5C2×C418yescomplemented
105C2×C4×Dic5—24no—
106C2×C4×Dic5—24no—
107C2×C4×Dic5—42no—
108#4032—232no—
109C5×#95—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—24no—
115#3963—24no—
116#3963—22no—
117#3963—22no—
118C22×#123—51no—
119C2×#386—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×#385D511yescharacteristic, complemented
122C2×#381—51no—
123C2×C4×C22⋊C4—51no—
124C22×#95—51no—
125#1445—52no—
126#1439—52no—
127#1437—52no—
128C4⋊#95—52no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5C22×C412yes—
134C24×C5C2×D412yes—
135C24×C5C2×D412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×D412yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5C2411yescharacteristic
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—21no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5C22×C412yes—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—28no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—48no—
174C22×C4×C5—48no—
175C22×C4×C5—44no—
176C22×C4×C5—44no—
177C22×C4×C5C22×C414yes—
178C22×C4×C5C2×D414yes—
179C22×C4×C5C2×D414yes—
180C22×C4×C5#4114yes—
181C2×C22⋊D5—28no—
182C2×C22⋊D5—28no—
183C2×C22⋊D5—28no—
184C2×C22⋊D5—44no—
185C2×C22⋊D5—44no—
186C2×C22⋊D5—44no—
187C2×C22⋊D5—44no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—28no—
192C22×Dic5—28no—
193C22×Dic5—28no—
194C22×Dic5—28no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—28no—
218C22×Dic5—44no—
219C22×Dic5—48no—
220C22×Dic5—48no—
221C22×Dic5—44no—
222C22×Dic5—44no—
223C22×Dic5—44no—
224C22×Dic5—44no—
225C22×Dic5C22×C414yes—
226C22×Dic5C22×C412yes—
227C22×Dic5C2×D414yes—
228C22×Dic5C2×D412yes—
229C22×Dic5C2×D412yes—
230C22×Dic5#4114yes—
231C5×C4⋊C4—48no—
232C5×C22⋊C4—44no—
233C5×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
234C22⋊Dic5—28no—
235#685—216no—
236#685—48no—
237#685—44no—
238#685—44no—
239C4⋊Dic5—216no—
240C4×Dic5—48no—
241C23×D4—51no—
242C24×C4—51no—
243C24×C4—51no—
244C24×C4C2×D511yescharacteristic
245C2×#123—58no—
246C2×#123—104no—
247C2×#123—104no—
248C22×C4⋊C4—52no—
249C22×C4⋊C4C2×D512yes—
250C22×C22⋊C4—51no—
251C22×C22⋊C4—52no—
252C22×C22⋊C4—51no—
253C22×C22⋊C4—52no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
256C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
257C22×C42—52no—
258#386—104no—
259#386—104no—
260#385—24no—
261#381—104no—
262C4×C22⋊C4—104no—
263C2×#95—51no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—51no—
271C2×#95—104no—
272C2×#95C2×D512yes—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5C2×C22⋊C414yes—
290C23×C5C4×D414yes—
291C23×C5C4×D414yes—
292C23×C5#12114yes—
293C23×C5#12114yes—
294C23×C5#12414yes—
295C23×C5#12714yes—
296C23×C5C23×C411yescharacteristic
297C23×C5C22×D411yescharacteristic
298C23×C5C22×D411yescharacteristic
299C23×C5C22×D411yescharacteristic
300C23×C5C22×D411yescharacteristic
301C23×C5C2×#4112yes—
302C23×C5C2×#4111yescharacteristic
303C23×C5C2×#4111yescharacteristic
304C23×C5C2×#4112yes—
305C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C52−1+412yes—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—41no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—42no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—42no—
326C22×D5—42no—
327C22×D5—42no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5—42no—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—24no—
337C2×C4×C5—24no—
338C2×C4×C5—24no—
339C2×C4×C5—416no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5C2×C22⋊C418yes—
355C22⋊D5—416no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—24no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—24no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—416no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—416no—
388C2×Dic5#12314yescomplemented
389C25—51no—
390C25C22×D511yescharacteristic
391C22×D4—54no—
392C22×D4—102no—
393C22×D4—102no—
394C22×D4—102no—
395C22×D4—102no—
396C22×D4—102no—
397C22×D4—102no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—24no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—54no—
405C23×C4—52no—
406C23×C4—52no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—54no—
410C23×C4—104no—
411C23×C4—102no—
412C23×C4—102no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—102no—
419C23×C4—202no—
420C23×C4C22×D511yescharacteristic
421C23×C4C22×D511yescharacteristic
422C23×C4C22×D512yes—
423C23×C4C22×D512yes—
424#123—1032no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—58no—
429C2×C4⋊C4—104no—
430C2×C4⋊C4—104no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—54no—
435C2×C22⋊C4—58no—
436C2×C22⋊C4—102no—
437C2×C22⋊C4—102no—
438C2×C22⋊C4—104no—
439C2×C22⋊C4—104no—
440C2×C22⋊C4—104no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—104no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—202no—
446C2×C22⋊C4—202no—
447C2×C22⋊C4C4×D514yes—
448C2×C22⋊C4D2014yes—
449C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
450C2×C42—104no—
451C2×C42—104no—
452C2×C42—202no—
453#95—24no—
454#95—104no—
455#95—104no—
456#95—104no—
457#95—104no—
458#95—104no—
459#95—102no—
460#95—102no—
461#95—104no—
462C22×C5—24no—
463C22×C5—28no—
464C22×C5—28no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—28no—
468C22×C5—28no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—24no—
472C22×C5#39018yes—
473C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C5C4×#4112yes—
477C22×C5#52012yes—
478C22×C5C2×#12111yescharacteristic
479C22×C5C2×#12111yescharacteristic
480C22×C5C2×#12311yescharacteristic
481C22×C5#52511yescharacteristic
482C22×C5C2×#12411yescharacteristic
483C22×C5#52912yes—
484C22×C5C2×#12711yescharacteristic
485C22×C5#53411yescharacteristic
486C22×C5#53611yescharacteristic
487C22×C5#53912yes—
488C22×C5#54612yes—
489C22×C5#54612yes—
490C22×C5#54612yes—
491C22×C5#54712yes—
492C22×C5#54712yes—
493C22×C5#54712yes—
494C22×C5#55112yes—
495C22×C5#55212yes—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—42no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—81no—
502C2×D5—81no—
503C2×D5—82no—
504C2×D5—82no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C4×C5—28no—
508C4×C5—44no—
509C4×C5—81no—
510C4×C5—81no—
511Dic5—24no—
512Dic5—42no—
513Dic5—44no—
514Dic5—44no—
515Dic5—42no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—52no—
521C24—101no—
522C24—101no—
523C24—101no—
524C24—102no—
525C24—102no—
526C24—101no—
527C24—101no—
528C24—102no—
529C24—102no—
530C24—101no—
531C24C2×C4×D512yes—
532C24C2×D2012yes—
533C24D4×D512yes—
534C24D4×D512yes—
535C24#71312yes—
536C24#71312yes—
537C24C2×C22⋊D512yes—
538C24C23×D511yescharacteristic
539C2×D4—108no—
540C2×D4—108no—
541C2×D4—108no—
542C2×D4—204no—
543C2×D4—204no—
544C2×D4—204no—
545C2×D4—204no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—54no—
573C22×C4—54no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—54no—
576C22×C4—52no—
577C22×C4—108no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—108no—
604C22×C4—108no—
605C22×C4—108no—
606C22×C4—108no—
607C22×C4—204no—
608C22×C4—208no—
609C22×C4—208no—
610C22×C4—204no—
611C22×C4—204no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4C2×C4×D514yes—
615C22×C4C2×D2014yes—
616C22×C4#71114yes—
617C22×C4C2×C22⋊D514yes—
618C4⋊C4—48no—
619C4⋊C4—1016no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—108no—
622C22⋊C4—1016no—
623C22⋊C4—208no—
624C22⋊C4—204no—
625C22⋊C4—204no—
626C22⋊C4#685116yescomplemented
627C42—208no—
628C2×C5—28no—
629C2×C5C2×#39011yescharacteristic
630C2×C5C4×#12311yescharacteristic
631C2×C5#232211yescharacteristic
632C2×C5#233912yes—
633C2×C5#235912yes—
634C2×C5#241211yescharacteristic
635C2×C5#241311yescharacteristic
636C2×C5#242512yes—
637C2×C5#248812yes—
638C2×C5#250111yescharacteristic
639C2×C5#253911yescharacteristic
640D5—82no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—102no—
658C23—102no—
659C23—102no—
660C23—104no—
661C23—104no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23—202no—
668C23—201no—
669C23—202no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—202no—
673C23—202no—
674C23—202no—
675C23—202no—
676C23—202no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—202no—
680C23#403914yes—
681C23#403914yes—
682C23#404114yes—
683C23#404114yes—
684C23C2×#68514yes—
685C23#408614yes—
686C23#409314yes—
687C23C22×C4×D511yescharacteristic
688C23C22×D2011yescharacteristic
689C23C2×D4×D511yescharacteristic
690C23C2×D4×D511yescharacteristic
691C23C2×#71112yes—
692C23#414412yes—
693C23C2×#71311yescharacteristic
694C23C2×#71311yescharacteristic
695C23D5×#4112yes—
696C23#415012yes—
697C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
698D4—2016no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—416no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—54no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—104no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—2016no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—2016no—
756C2×C4C2×#68518yes—
757C5#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—28no—
761C22—28no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—24no—
767C22—28no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—204no—
771C22—204no—
772C22—202no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22—401no—
776C22—402no—
777C22—401no—
778C22—402no—
779C22#6527718yes—
780C22C2×#403911yescharacteristic
781C22C2×#403911yescharacteristic
782C22C2×#404111yescharacteristic
783C22C2×#404111yescharacteristic
784C22C4×#71112yes—
785C22#6588012yes—
786C22#6588812yes—
787C22#6588912yes—
788C22#6592011yescharacteristic
789C22#6592311yescharacteristic
790C22#6592512yes—
791C22#6595812yes—
792C22#6597112yes—
793C22#6597612yes—
794C22#6597912yes—
795C22#6598211yescharacteristic
796C22D5×#12311yescharacteristic
797C22#6598912yes—
798C22C22×#68511yescharacteristic
799C22C2×#408611yescharacteristic
800C22#6614012yes—
801C22C2×#409311yescharacteristic
802C22#6615812yes—
803C4—28no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—104no—
808C4—202no—
809C4—204no—
810C4—204no—
811C4—202no—
812C2—28no—
813C2—402no—
814C2#1060611111yescharacteristic
815C2#1060611511yescharacteristic
816C2#1060612612yes—
817C2#1060613711yescharacteristic
818C2#1060613811yescharacteristic
819C2#1060614112yes—
820C2C2×#6527711yescharacteristic
821C2#1061406112yes—
822C2#1061432211yescharacteristic
823C2#1061450212yes—
824C2#1061459011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#13996
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#385C2semidirect
4. C22×#3963C2semidirect
6. C2×#65232C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10602356C2semidirect
10. #10600216C2semidirect
11. #10600201C2semidirect
28. C2×#4032C4semidirect
101. C2×#685C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
121. C2×#385D5semidirect
233. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
388. C2×Dic5#123semidirect
626. C22⋊C4#685semidirect
757. C5#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40322
C2×C5×#3852
C2×#655022
C22×#39632
C2×#652472
C2×#652322
C2×C22⋊C4×Dic52
#106023632
#106023562
#106002162
#106002012
#139965