Finite Group Databasebeta

← #12022433

Subgroups — #12022433

Order 1280.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64955C211yesmaximal, characteristic
8C5×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic
10#10602362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602330C211yesmaximal, characteristic
12#10600221C211yesmaximal, characteristic
13#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4042—24no—
36C2×#4042—24no—
37C2×#4042C418yescomplemented
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65261—24no—
55C4×#683—24no—
56#64956—24no—
57#64955—24no—
58#64935—24no—
59#64935—24no—
60#13997—51nomaximal, Sylow
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5C2×C414yes—
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10—22no—
88C22×Dic10—22no—
89C22×Dic10C2×C414yes—
90C2×C5×C4⋊C4—22no—
91C2×C5×C4⋊C4—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—22no—
93C2×C5×C4⋊C4—22no—
94C2×C5×C4⋊C4—41no—
95C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—22no—
98C2×C42×C5—41no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685C2×C414yes—
115C2×#685C2×C414yes—
116C2×#685Q814yescomplemented
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—22no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683C2×C414yes—
128C2×#683C2×C414yes—
129C2×#683D414yes—
130C2×#683D414yes—
131C2×#683D414yes—
132C2×C4×Dic5—22no—
133C2×C4×Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—41no—
140C2×C4×Dic5D414yes—
141#4042—232no—
142C5×#95—22no—
143C5×#95—22no—
144C5×#95—22no—
145C5×#95—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158C22×C22⋊Q8—51no—
159C2×#391—51no—
160C2×#391—51no—
161C2×#389—51no—
162C2×#380—51no—
163C2×C4×C4⋊C4—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165#1445—51no—
166#1445—51no—
167#1439—51no—
168#1439—51no—
169#1437—51no—
170#1437—51no—
171C4⋊#95—51no—
172C4⋊#95D511yescharacteristic, complemented
173C24×C5C2411yescharacteristic
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C22×C412yes—
187C23×D5C2×Q812yes—
188C23×D5#4112yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C22×C412yes—
229C22×C4×C5C22×C412yes—
230C22×C4×C5C22×C412yes—
231C22×C4×C5C2×D412yes—
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2×Q812yes—
236C22×C4×C5#4112yes—
237C22×C4×C5#4112yes—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5C22×C412yes—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C2×D412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5C2×D412yes—
283C22×Dic5C2×D412yes—
284C22×Dic5C2×Q812yes—
285C22×Dic5#4112yes—
286C22×Dic5#4112yes—
287C2×C4×D5—28no—
288C2×C4×D5—28no—
289C2×C4×D5—28no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×Dic10—28no—
295C2×Dic10—28no—
296C2×Dic10—28no—
297C2×Dic10—44no—
298C2×Dic10—44no—
299C2×Dic10—44no—
300C2×Dic10—44no—
301C5×C4⋊C4—28no—
302C5×C4⋊C4—44no—
303C42×C5—44no—
304#685—28no—
305#685—28no—
306#685—28no—
307#685—28no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310#683—28no—
311#683—28no—
312#683—44no—
313#683—44no—
314#683C22⋊C4116yescomplemented
315C4×Dic5—28no—
316C4×Dic5—44no—
317C4×Dic5—44no—
318C23×Q8—51no—
319C24×C4—51no—
320C2×C22⋊Q8—58no—
321C2×C22⋊Q8—104no—
322C2×C22⋊Q8—104no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C4⋊C4—51no—
326C22×C4⋊C4—51no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
329C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C42—51no—
337C22×C42—51no—
338C22×C42—51no—
339C22×C42C2×D511yescharacteristic
340#391—104no—
341#391—104no—
342#389—104no—
343#380—104no—
344C4×C4⋊C4—104no—
345C4×C22⋊C4—104no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95C2×D511yescharacteristic
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C2×#95C2×D511yescharacteristic
362C23×C5C23×C411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C23×C5C22×Q811yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C52−1+411yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C23×C52−1+411yescharacteristic
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5C4×Q814yes—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
460C2×C4×C5C22⋊Q814yescomplemented
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
503C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
504C2×Dic5C4×D414yes—
505C2×Dic5C4×D414yes—
506C2×Dic5#12114yes—
507C2×Dic5#12114yes—
508C2×Dic5#12414yes—
509C2×Dic5#12714yes—
510C4×D5—416no—
511Dic10—416no—
512C25—51no—
513C22×Q8—54no—
514C22×Q8—102no—
515C22×Q8—102no—
516C22×Q8—102no—
517C22×Q8—102no—
518C22×Q8—102no—
519C22×Q8—102no—
520C23×C4—51no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—54no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—102no—
529C23×C4—102no—
530C23×C4—102no—
531C23×C4—102no—
532C23×C4—102no—
533C23×C4—102no—
534C23×C4C22×D511yescharacteristic
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4C22×D511yescharacteristic
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4C22×D511yescharacteristic
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541C22⋊Q8—1032no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—54no—
548C2×C4⋊C4—54no—
549C2×C4⋊C4—54no—
550C2×C4⋊C4—54no—
551C2×C4⋊C4—54no—
552C2×C4⋊C4—102no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C4⋊C4—102no—
557C2×C4⋊C4—102no—
558C2×C4⋊C4—102no—
559C2×C4⋊C4—102no—
560C2×C4⋊C4—102no—
561C2×C4⋊C4—201no—
562C2×C4⋊C4C4×D514yes—
563C2×C22⋊C4—54no—
564C2×C22⋊C4—54no—
565C2×C22⋊C4—54no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—102no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—201no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—41no—
584C2×C42—54no—
585C2×C42—102no—
586C2×C42—102no—
587C2×C42—102no—
588C2×C42—102no—
589C2×C42—102no—
590C2×C42—102no—
591C2×C42—102no—
592C2×C42—201no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600#95—102no—
601#95—102no—
602#95—102no—
603#95—102no—
604#95—102no—
605#95—102no—
606#95—102no—
607#95—102no—
608#95—102no—
609C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
611C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
612C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
613C22×C5C4×#4111yescharacteristic
614C22×C5#51911yescharacteristic
615C22×C5#52011yescharacteristic
616C22×C5C2×#12111yescharacteristic
617C22×C5C2×#12111yescharacteristic
618C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
619C22×C5#52511yescharacteristic
620C22×C5C2×#12411yescharacteristic
621C22×C5#52911yescharacteristic
622C22×C5C2×#12711yescharacteristic
623C22×C5#53311yescharacteristic
624C22×C5#53611yescharacteristic
625C22×C5#53711yescharacteristic
626C22×C5#54111yescharacteristic
627C22×C5#54211yescharacteristic
628C22×C5#54611yescharacteristic
629C22×C5#54611yescharacteristic
630C22×C5#54611yescharacteristic
631C22×C5#54711yescharacteristic
632C22×C5#54711yescharacteristic
633C22×C5#54711yescharacteristic
634C22×C5#54811yescharacteristic
635C22×C5#54811yescharacteristic
636C22×C5#54811yescharacteristic
637C22×C5D4×Q811yescharacteristic
638C22×C5D4×Q811yescharacteristic
639C22×C5D4×Q811yescharacteristic
640C22×C5#55211yescharacteristic
641C22×C5#55211yescharacteristic
642C22×C5#55411yescharacteristic
643C22×C5#55611yescharacteristic
644C2×D5—24no—
645C2×D5—24no—
646C2×D5—24no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—42no—
659C4×C5—24no—
660C4×C5—24no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—81no—
666Dic5—24no—
667Dic5—42no—
668Dic5—42no—
669Dic5—42no—
670Dic5—42no—
671Dic5—81no—
672Dic5#39018yes—
673C24—52no—
674C24—52no—
675C24—52no—
676C24—101no—
677C24—101no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686C24—101no—
687C24—101no—
688C24C23×D511yescharacteristic
689C2×Q8—108no—
690C2×Q8—108no—
691C2×Q8—108no—
692C2×Q8—204no—
693C2×Q8—204no—
694C2×Q8—204no—
695C2×Q8—204no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—52no—
736C22×C4—52no—
737C22×C4—52no—
738C22×C4—52no—
739C22×C4—52no—
740C22×C4—52no—
741C22×C4—52no—
742C22×C4—52no—
743C22×C4—52no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—52no—
746C22×C4—52no—
747C22×C4—52no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—108no—
750C22×C4—108no—
751C22×C4—108no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—204no—
788C22×C4—204no—
789C22×C4—204no—
790C22×C4—204no—
791C22×C4C2×C4×D512yes—
792C22×C4C2×C4×D512yes—
793C22×C4C2×C4×D512yes—
794C22×C4#70912yes—
795C22×C4#70912yes—
796C22×C4D4×D512yes—
797C22×C4D4×D512yes—
798C22×C4D4×D512yes—
799C22×C4D4×D512yes—
800C22×C4Q8×D512yes—
801C4⋊C4—28no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—516no—
804C4⋊C4—108no—
805C4⋊C4—108no—
806C4⋊C4—204no—
807C4⋊C4—204no—
808C22⋊C4—108no—
809C22⋊C4—108no—
810C22⋊C4—108no—
811C22⋊C4—108no—
812C22⋊C4—204no—
813C22⋊C4—204no—
814C42—44no—
815C42—108no—
816C42—204no—
817C42—204no—
818C2×C5C2×#39011yescharacteristic
819C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
820C2×C5#232311yescharacteristic
821C2×C5#233911yescharacteristic
822C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C5#236011yescharacteristic
824C2×C5#236211yescharacteristic
825C2×C5#241511yescharacteristic
826C2×C5#241711yescharacteristic
827C2×C5#242711yescharacteristic
828C2×C5#242911yescharacteristic
829C2×C5#248911yescharacteristic
830C2×C5#249211yescharacteristic
831C2×C5#254011yescharacteristic
832C2×C5#254211yescharacteristic
833D5—44no—
834C23—54no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—102no—
852C23—102no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23C22×C4×D511yescharacteristic
870C23C2×#70911yescharacteristic
871C23C2×#70911yescharacteristic
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873C23C2×D4×D511yescharacteristic
874C23C2×D4×D511yescharacteristic
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876C23#414411yescharacteristic
877C23C2×Q8×D511yescharacteristic
878C23#414711yescharacteristic
879C23#414711yescharacteristic
880C23D5×#4111yescharacteristic
881C23D5×#4111yescharacteristic
882C23D5×#4111yescharacteristic
883C23#415011yescharacteristic
884Q8—2016no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—54no—
933C2×C4—54no—
934C2×C4—54no—
935C2×C4—54no—
936C2×C4—54no—
937C2×C4—54no—
938C2×C4—54no—
939C2×C4—54no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—102no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—2016no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4D5×C22⋊C414yes—
983C2×C4#404214yescomplemented
984C5#1399711yescharacteristic, complemented, Sylow
985C22—104no—
986C22—104no—
987C22—104no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—202no—
991C22—202no—
992C22—202no—
993C22—202no—
994C22—202no—
995C22—202no—
996C22—202no—
997C22—202no—
998C22—202no—
999C22—202no—
1000C22C4×#70911yescharacteristic
1001C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1002C22#6582411yescharacteristic
1003C22#6582411yescharacteristic
1004C22#6583811yescharacteristic
1005C22#6584111yescharacteristic
1006C22#6584111yescharacteristic
1007C22#6584111yescharacteristic
1008C22C2×#404211yescharacteristic
1009C22#6586211yescharacteristic
1010C22#6586511yescharacteristic
1011C22C4×D4×D511yescharacteristic
1012C22C4×D4×D511yescharacteristic
1013C22#6588111yescharacteristic
1014C22#6588611yescharacteristic
1015C22#6590211yescharacteristic
1016C22C4×Q8×D511yescharacteristic
1017C22#6590611yescharacteristic
1018C22#6591211yescharacteristic
1019C22#6593111yescharacteristic
1020C22D5×#12111yescharacteristic
1021C22D5×#12111yescharacteristic
1022C22#6594411yescharacteristic
1023C22#6596611yescharacteristic
1024C22#6596711yescharacteristic
1025C22#6597011yescharacteristic
1026C22#6597411yescharacteristic
1027C22D5×#12411yescharacteristic
1028C22#6601111yescharacteristic
1029C22#6602711yescharacteristic
1030C22#6603011yescharacteristic
1031C22D5×#12711yescharacteristic
1032C22#6605811yescharacteristic
1033C22#6606111yescharacteristic
1034C22#6606111yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—24no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—58no—
1042C4—81no—
1043C4—104no—
1044C4—202no—
1045C4—202no—
1046C4—202no—
1047C4—202no—
1048C4—401no—
1049C2—204no—
1050C2#1060509911yescharacteristic
1051C2#1060537911yescharacteristic
1052C2C4×#404211yescharacteristic
1053C2#1060562011yescharacteristic
1054C2#1060562611yescharacteristic
1055C2#1060589511yescharacteristic
1056C2#1060606511yescharacteristic
1057C2#1060770211yescharacteristic
1058C2#1060771411yescharacteristic
1059C2#1060772611yescharacteristic
1060C2#1060772711yescharacteristic
1061C2#1060807811yescharacteristic
1062C2D5×#39011yescharacteristic
1063C2#1060824811yescharacteristic
1064C2#1060834511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenterC4⋊#95D5
hypocenterC5#13997
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65261C2semidirect
3. C2×C4×#683C2semidirect
5. C2×#64935C2semidirect
6. C2×#64935C2semidirect
8. C5×C4⋊#95C2semidirect
10. #10602362C2semidirect
13. #10600214C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
37. C2×#4042C4semidirect
116. C2×#685Q8semidirect
172. C4⋊#95D5semidirect
314. #683C22⋊C4semidirect
460. C2×C4×C5C22⋊Q8semidirect
983. C2×C4#4042semidirect
984. C5#13997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40422
C2×#652612
C2×C4×#6832
C2×#649562
C2×#649352
C2×#649552
C5×C4⋊#952
#106023632
#106023622
#106023302
#106002212
#106002142
#106002012
#106001972
#139975