Finite Group Databasebeta

← #12022438

Subgroups — #12022438

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4085C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4085—24no—
30C2×#4085—24no—
31C2×#4085C418yescomplemented
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48#65510—24no—
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65246—24no—
56#65246—24no—
57#65246—24no—
58#65231—24no—
59C22⋊C4×Dic5—24no—
60#64938—24no—
61#64936—24no—
62#13998—51nomaximal, Sylow
63C25×C5C2311yescharacteristic
64C25×C5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2×C414yes—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—22no—
88C22×C22⋊D5—41no—
89C22×C22⋊D5—41no—
90C22×C22⋊D5C2×C414yes—
91C22×C22⋊D5C2×C414yes—
92C23×Dic5—22no—
93C23×Dic5—22no—
94C23×Dic5—22no—
95C23×Dic5—22no—
96C23×Dic5—22no—
97C23×Dic5—22no—
98C23×Dic5C2×C414yes—
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C23×Dic5C2311yescharacteristic
103C23×Dic5C2311yescharacteristic
104C23×Dic5C2311yescharacteristic
105C23×Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—41no—
115C2×C5×C22⋊C4—41no—
116C2×C5×C22⋊C4—41no—
117C2×C5×C22⋊C4—41no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—41no—
130C2×C22⋊Dic5—41no—
131C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
132C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
133#4085—232no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685C2×C414yes—
149C2×C4⋊Dic5—22no—
150C2×C4⋊Dic5—22no—
151C2×C4⋊Dic5—41no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683—22no—
155C2×#683—22no—
156C2×#683—22no—
157C2×#683—22no—
158C2×#683—22no—
159C2×#683—41no—
160C2×#683C2×C414yes—
161C2×#683D414yes—
162C2×#683D414yes—
163C2×#683D414yescomplemented
164C2×C4×Dic5—22no—
165C2×C4×Dic5—22no—
166C2×C4×Dic5—22no—
167C2×C4×Dic5—22no—
168C2×C4×Dic5—22no—
169C2×C4×Dic5—22no—
170C2×C4×Dic5—22no—
171C2×C4×Dic5—22no—
172C2×C4×Dic5—22no—
173C2×C4×Dic5—41no—
174C2×C4×Dic5—41no—
175C2×C4×Dic5D414yescomplemented
176C5×#95—22no—
177C5×#95—22no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3963—22no—
184C22×#121—51no—
185C2×#390—51no—
186C2×#390—51no—
187C2×#390—51no—
188C2×#390—51no—
189C2×#389—51no—
190C2×#380—51no—
191C2×C4×C4⋊C4—51no—
192C2×C4×C22⋊C4—51no—
193#1439—51no—
194#1439—51no—
195#1438—51no—
196#1438D511yescharacteristic, complemented
197#1437—51no—
198#1437—51no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5—21no—
214C24×C5—21no—
215C24×C5—21no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5—21no—
218C24×C5—21no—
219C24×C5—21no—
220C24×C5—21no—
221C24×C5—21no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5—21no—
225C24×C5C22×C412yes—
226C24×C5C22×C412yes—
227C24×C5C2×D412yes—
228C24×C5#4112yes—
229C24×C5C2411yescharacteristic
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5—21no—
242C23×D5—21no—
243C23×D5—21no—
244C23×D5C22×C412yes—
245C2×C5×D4—28no—
246C2×C5×D4—28no—
247C2×C5×D4—44no—
248C2×C5×D4—44no—
249C2×C5×D4—44no—
250C2×C5×D4—44no—
251C2×C5×D4—44no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5C22×C412yes—
282C22×C4×C5C2×D412yes—
283C22×C4×C5C2×D412yes—
284C22×C4×C5C2×D412yes—
285C22×C4×C5C2×D412yes—
286C22×C4×C5#4112yes—
287C2×C22⋊D5—28no—
288C2×C22⋊D5—28no—
289C2×C22⋊D5—28no—
290C2×C22⋊D5—28no—
291C2×C22⋊D5—28no—
292C2×C22⋊D5—44no—
293C2×C22⋊D5—44no—
294C2×C22⋊D5—44no—
295C2×C22⋊D5—44no—
296C2×C22⋊D5—44no—
297C2×C22⋊D5—44no—
298C2×C22⋊D5—44no—
299C2×C22⋊D5—44no—
300C2×C22⋊D5—44no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—28no—
328C22×Dic5—28no—
329C22×Dic5—28no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—44no—
338C22×Dic5—44no—
339C22×Dic5—44no—
340C22×Dic5—44no—
341C22×Dic5C22×C412yes—
342C22×Dic5C22×C412yes—
343C22×Dic5C22×C412yes—
344C22×Dic5C2×D412yes—
345C22×Dic5C2×D412yes—
346C22×Dic5C2×D412yes—
347C22×Dic5C2×D412yes—
348C22×Dic5C2×D412yes—
349C22×Dic5C2×D412yes—
350C22×Dic5C2×D412yes—
351C22×Dic5C2×D412yes—
352C22×Dic5C2×D412yes—
353C22×Dic5C2×D412yes—
354C22×Dic5#4112yes—
355C22×Dic5#4112yes—
356C22×Dic5#4112yes—
357C5×C22⋊C4—28no—
358C5×C22⋊C4—44no—
359C5×C22⋊C4—44no—
360C5×C22⋊C4—44no—
361C22⋊Dic5—28no—
362C22⋊Dic5—28no—
363C22⋊Dic5—44no—
364C22⋊Dic5—44no—
365C22⋊Dic5—44no—
366#685—28no—
367#685—44no—
368#685—44no—
369#685—44no—
370#685—44no—
371C4⋊Dic5—44no—
372#683—28no—
373#683—44no—
374#683—44no—
375#683C22⋊C4116yescomplemented
376C4×Dic5—28no—
377C4×Dic5—44no—
378C4×Dic5—44no—
379C4×Dic5—44no—
380C23×D4—51no—
381C23×D4—51no—
382C23×D4C2×D511yescharacteristic
383C24×C4—51no—
384C2×#121—58no—
385C2×#121—104no—
386C2×#121—104no—
387C22×C4⋊C4—51no—
388C22×C4⋊C4—51no—
389C22×C4⋊C4—51no—
390C22×C4⋊C4—51no—
391C22×C4⋊C4—51no—
392C22×C22⋊C4—51no—
393C22×C22⋊C4—51no—
394C22×C22⋊C4—51no—
395C22×C22⋊C4—51no—
396C22×C22⋊C4—51no—
397C22×C22⋊C4—51no—
398C22×C22⋊C4—51no—
399C22×C22⋊C4—51no—
400C22×C22⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
406C22×C42—51no—
407C22×C42—51no—
408C22×C42—51no—
409C22×C42—51no—
410#390—104no—
411#390—104no—
412#390—104no—
413#390—104no—
414#389—104no—
415#380—104no—
416C4×C4⋊C4—104no—
417C4×C22⋊C4—104no—
418C2×#95—51no—
419C2×#95—51no—
420C2×#95—51no—
421C2×#95—51no—
422C2×#95—51no—
423C2×#95—51no—
424C2×#95C2×D511yescharacteristic
425C2×#95C2×D511yescharacteristic
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—22no—
449C23×C5—22no—
450C23×C5—22no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—41no—
494C23×C5—41no—
495C23×C5C4×D414yes—
496C23×C5C23×C411yescharacteristic
497C23×C5C22×D411yescharacteristic
498C23×C5C22×D411yescharacteristic
499C23×C5C22×D411yescharacteristic
500C23×C5C22×D411yescharacteristic
501C23×C5C22×D411yescharacteristic
502C23×C5C2×#4111yescharacteristic
503C23×C5C2×#4111yescharacteristic
504C23×C5C2×#4111yescharacteristic
505C23×C5C2×#4111yescharacteristic
506C23×C5C2×#4111yescharacteristic
507C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C23×C52−1+411yescharacteristic
511C22×D5—22no—
512C22×D5—22no—
513C22×D5—22no—
514C22×D5—22no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—22no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—41no—
546C5×D4—416no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—22no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
582C22⋊D5—416no—
583C22⋊D5—416no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—22no—
592C2×Dic5—22no—
593C2×Dic5—22no—
594C2×Dic5—22no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—22no—
597C2×Dic5—22no—
598C2×Dic5—22no—
599C2×Dic5—22no—
600C2×Dic5—22no—
601C2×Dic5—22no—
602C2×Dic5—22no—
603C2×Dic5—22no—
604C2×Dic5—22no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—416no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5—41no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
626C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
627C2×Dic5C4×D414yes—
628C2×Dic5C4×D414yes—
629C2×Dic5#12114yes—
630C2×Dic5#12114yes—
631C2×Dic5#12114yescomplemented
632C2×Dic5#12414yes—
633C2×Dic5#12714yes—
634C25—51no—
635C25C22×D511yescharacteristic
636C25C22×D511yescharacteristic
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—41no—
643C22×D4—54no—
644C22×D4—54no—
645C22×D4—102no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4—102no—
650C22×D4—102no—
651C22×D4—102no—
652C22×D4—102no—
653C22×D4—102no—
654C22×D4—102no—
655C22×D4—201no—
656C22×D4—201no—
657C22×D4C4×D514yes—
658C23×C4—51no—
659C23×C4—51no—
660C23×C4—51no—
661C23×C4—54no—
662C23×C4—51no—
663C23×C4—51no—
664C23×C4—51no—
665C23×C4—51no—
666C23×C4—102no—
667C23×C4—102no—
668C23×C4—102no—
669C23×C4—102no—
670C23×C4—102no—
671C23×C4—102no—
672C23×C4C22×D511yescharacteristic
673C23×C4C22×D511yescharacteristic
674C23×C4C22×D511yescharacteristic
675C23×C4C22×D511yescharacteristic
676C23×C4C22×D511yescharacteristic
677#121—1032no—
678C2×C4⋊C4—54no—
679C2×C4⋊C4—54no—
680C2×C4⋊C4—54no—
681C2×C4⋊C4—54no—
682C2×C4⋊C4—102no—
683C2×C4⋊C4—102no—
684C2×C4⋊C4—102no—
685C2×C4⋊C4—102no—
686C2×C4⋊C4—102no—
687C2×C4⋊C4—102no—
688C2×C4⋊C4—102no—
689C2×C4⋊C4—102no—
690C2×C4⋊C4—102no—
691C2×C4⋊C4—201no—
692C2×C4⋊C4—201no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—54no—
706C2×C22⋊C4—54no—
707C2×C22⋊C4—54no—
708C2×C22⋊C4—102no—
709C2×C22⋊C4—102no—
710C2×C22⋊C4—102no—
711C2×C22⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—102no—
713C2×C22⋊C4—102no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—102no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C22⋊C4—102no—
718C2×C22⋊C4—102no—
719C2×C22⋊C4—102no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—201no—
730C2×C22⋊C4—201no—
731C2×C22⋊C4—201no—
732C2×C22⋊C4—201no—
733C2×C22⋊C4—201no—
734C2×C22⋊C4—201no—
735C2×C42—54no—
736C2×C42—102no—
737C2×C42—102no—
738C2×C42—102no—
739C2×C42—102no—
740C2×C42—102no—
741C2×C42—102no—
742C2×C42—102no—
743C2×C42—102no—
744C2×C42—102no—
745C2×C42—201no—
746C2×C42—201no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—102no—
750#95—102no—
751#95—102no—
752#95—102no—
753#95—102no—
754#95—102no—
755C22×C5—24no—
756C22×C5—24no—
757C22×C5—24no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5—42no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5—42no—
766C22×C5—42no—
767C22×C5—42no—
768C22×C5—42no—
769C22×C5—42no—
770C22×C5—42no—
771C22×C5—42no—
772C22×C5—42no—
773C22×C5—42no—
774C22×C5—42no—
775C22×C5—42no—
776C22×C5—42no—
777C22×C5—81no—
778C22×C5—81no—
779C22×C5—81no—
780C22×C5—81no—
781C22×C5—81no—
782C22×C5—81no—
783C22×C5—81no—
784C22×C5—81no—
785C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
787C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
788C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
789C22×C5C4×#4111yescharacteristic
790C22×C5#51811yescharacteristic
791C22×C5#52011yescharacteristic
792C22×C5C2×#12111yescharacteristic
793C22×C5C2×#12111yescharacteristic
794C22×C5C2×#12111yescharacteristic
795C22×C5#52511yescharacteristic
796C22×C5C2×#12411yescharacteristic
797C22×C5#52911yescharacteristic
798C22×C5C2×#12711yescharacteristic
799C22×C5#53211yescharacteristic
800C22×C5#53511yescharacteristic
801C22×C5#53711yescharacteristic
802C22×C5#54011yescharacteristic
803C22×C5#54211yescharacteristic
804C22×C5D4211yescharacteristic
805C22×C5D4211yescharacteristic
806C22×C5D4211yescharacteristic
807C22×C5#54611yescharacteristic
808C22×C5#54611yescharacteristic
809C22×C5#54611yescharacteristic
810C22×C5#54711yescharacteristic
811C22×C5#54811yescharacteristic
812C22×C5#54811yescharacteristic
813C22×C5#54811yescharacteristic
814C22×C5#55011yescharacteristic
815C22×C5#55011yescharacteristic
816C22×C5#55011yescharacteristic
817C22×C5#55311yescharacteristic
818C22×C5#55311yescharacteristic
819C22×C5#55511yescharacteristic
820C2×D5—42no—
821C2×D5—42no—
822C2×D5—42no—
823C2×D5—42no—
824C2×D5—42no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5—42no—
827C2×D5—81no—
828C2×D5—81no—
829C2×D5—81no—
830C2×D5—81no—
831C2×D5—81no—
832C2×D5—81no—
833C2×D5—81no—
834C2×D5—81no—
835C4×C5—24no—
836C4×C5—42no—
837C4×C5—42no—
838C4×C5—42no—
839C4×C5—81no—
840Dic5—24no—
841Dic5—24no—
842Dic5—42no—
843Dic5—42no—
844Dic5—42no—
845Dic5—81no—
846Dic5#39018yescomplemented
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—52no—
874C24—101no—
875C24—101no—
876C24—101no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24C2×C4×D512yes—
889C24C2×C4×D512yes—
890C24D4×D512yes—
891C24#71112yes—
892C24C23×D511yescharacteristic
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—108no—
901C2×D4—108no—
902C2×D4—108no—
903C2×D4—108no—
904C2×D4—108no—
905C2×D4—204no—
906C2×D4—204no—
907C2×D4—204no—
908C2×D4—204no—
909C2×D4—204no—
910C2×D4—204no—
911C2×D4—204no—
912C2×D4—204no—
913C2×D4—204no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—52no—
944C22×C4—52no—
945C22×C4—52no—
946C22×C4—52no—
947C22×C4—52no—
948C22×C4—52no—
949C22×C4—52no—
950C22×C4—52no—
951C22×C4—52no—
952C22×C4—52no—
953C22×C4—52no—
954C22×C4—52no—
955C22×C4—52no—
956C22×C4—52no—
957C22×C4—52no—
958C22×C4—52no—
959C22×C4—108no—
960C22×C4—108no—
961C22×C4—108no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—204no—
996C22×C4—204no—
997C22×C4—204no—
998C22×C4—204no—
999C22×C4C2×C4×D512yes—
1000C22×C4D4×D512yes—
1001C22×C4D4×D512yes—
1002C22×C4D4×D512yes—
1003C22×C4D4×D512yes—
1004C22×C4#71112yes—
1005C4⋊C4—516no—
1006C4⋊C4—108no—
1007C4⋊C4—204no—
1008C4⋊C4—204no—
1009C4⋊C4—204no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—108no—
1015C22⋊C4—108no—
1016C22⋊C4—108no—
1017C22⋊C4—204no—
1018C22⋊C4—204no—
1019C22⋊C4—204no—
1020C22⋊C4—204no—
1021C22⋊C4—204no—
1022C22⋊C4—204no—
1023C22⋊C4—204no—
1024C42—108no—
1025C42—204no—
1026C42—204no—
1027C42—204no—
1028C2×C5—44no—
1029C2×C5—82no—
1030C2×C5C2×#39011yescharacteristic
1031C2×C5C4×#12111yescharacteristic
1032C2×C5#232411yescharacteristic
1033C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1034C2×C5#234111yescharacteristic
1035C2×C5#236111yescharacteristic
1036C2×C5#236311yescharacteristic
1037C2×C5#241411yescharacteristic
1038C2×C5#241611yescharacteristic
1039C2×C5#242611yescharacteristic
1040C2×C5#242811yescharacteristic
1041C2×C5#249011yescharacteristic
1042C2×C5#249111yescharacteristic
1043C2×C5#254011yescharacteristic
1044C2×C5#254111yescharacteristic
1045D5—82no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—102no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23#402714yes—
1151C23C22×C4×D511yescharacteristic
1152C23C2×D4×D511yescharacteristic
1153C23C2×D4×D511yescharacteristic
1154C23C2×D4×D511yescharacteristic
1155C23C2×D4×D511yescharacteristic
1156C23C2×D4×D511yescharacteristic
1157C23C2×#71111yescharacteristic
1158C23C2×#71111yescharacteristic
1159C23#414411yescharacteristic
1160C23#414411yescharacteristic
1161C23#414411yescharacteristic
1162C23D5×#4111yescharacteristic
1163C23D5×#4111yescharacteristic
1164C23D5×#4111yescharacteristic
1165C23#415011yescharacteristic
1166D4—416no—
1167D4—2016no—
1168D4—2016no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—54no—
1204C2×C4—54no—
1205C2×C4—54no—
1206C2×C4—54no—
1207C2×C4—54no—
1208C2×C4—54no—
1209C2×C4—54no—
1210C2×C4—54no—
1211C2×C4—54no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—102no—
1214C2×C4—102no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—102no—
1224C2×C4—102no—
1225C2×C4—102no—
1226C2×C4—102no—
1227C2×C4—102no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—2016no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—201no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—201no—
1251C2×C4—201no—
1252C2×C4—201no—
1253C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1254C5#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—202no—
1291C22—202no—
1292C22—401no—
1293C22—401no—
1294C22—401no—
1295C22—401no—
1296C22—401no—
1297C22—401no—
1298C22—401no—
1299C22—401no—
1300C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1301C22C2×#402711yescharacteristic
1302C22#6582011yescharacteristic
1303C22C4×#71111yescharacteristic
1304C22C4×D4×D511yescharacteristic
1305C22C4×D4×D511yescharacteristic
1306C22#6588011yescharacteristic
1307C22#6592011yescharacteristic
1308C22#6592411yescharacteristic
1309C22#6592411yescharacteristic
1310C22#6592411yescharacteristic
1311C22#6592511yescharacteristic
1312C22#6592511yescharacteristic
1313C22#6592511yescharacteristic
1314C22#6592611yescharacteristic
1315C22#6593011yescharacteristic
1316C22#6593211yescharacteristic
1317C22#6593211yescharacteristic
1318C22#6593311yescharacteristic
1319C22#6593311yescharacteristic
1320C22#6593511yescharacteristic
1321C22D5×#12111yescharacteristic
1322C22D5×#12111yescharacteristic
1323C22D5×#12111yescharacteristic
1324C22#6594211yescharacteristic
1325C22#6594911yescharacteristic
1326C22#6595011yescharacteristic
1327C22#6598311yescharacteristic
1328C22#6598911yescharacteristic
1329C22#6599511yescharacteristic
1330C22#6599611yescharacteristic
1331C22D5×#12411yescharacteristic
1332C22#6601111yescharacteristic
1333C22D5×#12711yescharacteristic
1334C22#6605211yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—58no—
1340C4—81no—
1341C4—104no—
1342C4—104no—
1343C4—202no—
1344C4—202no—
1345C4—202no—
1346C4—401no—
1347C2—44no—
1348C2—82no—
1349C2—402no—
1350C2#1060558111yescharacteristic
1351C2#1060639111yescharacteristic
1352C2#1060639611yescharacteristic
1353C2#1060640711yescharacteristic
1354C2#1060640811yescharacteristic
1355C2#1060803211yescharacteristic
1356C2D5×#39011yescharacteristic
1357C2#1060840111yescharacteristic
1358C2#1060840211yescharacteristic
1359C2#1060841811yescharacteristic
1360C2#1060841911yescharacteristic
1361C2#1060862911yescharacteristic
1362C2#1060863211yescharacteristic
1363C2#1060866511yescharacteristic
1364C2#1060866611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4085C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#13998
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65510C2semidirect
3. C2×#65246C2semidirect
4. C2×#65246C2semidirect
5. C2×#65246C2semidirect
6. C2×#65231C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
8. C2×#64936C2semidirect
9. C2×#64938C2semidirect
10. C5×#1438C2semidirect
11. #10602343C2semidirect
12. #10602340C2semidirect
13. #10602338C2semidirect
14. #10600220C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
31. C2×#4085C4semidirect
132. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
163. C2×#683D4semidirect
175. C2×C4×Dic5D4semidirect
196. #1438D5semidirect
375. #683C22⋊C4semidirect
631. C2×Dic5#121semidirect
846. Dic5#390semidirect
1254. C5#13998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40852
C2×#655102
C2×#652462
C2×#652312
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649362
C2×#649382
C5×#14382
#106023432
#106023402
#106023382
#106002202
#106002012
#139985