Finite Group Databasebeta

← #12022439

Subgroups — #12022439

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4041C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65228C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C212yesmaximal, complemented
10#10600220C212yesmaximal, complemented
11#10600219C212yesmaximal, complemented
12C23×D20C2211yescharacteristic
13C23×D20C2212yes—
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2212yes—
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2212yes—
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2212yes—
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4041—24no—
31C2×#4041—24no—
32C2×#4041C418yescomplemented
33C4×C5×C4⋊C4—24no—
34C2×C5×#95C2212yes—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39#65277—24no—
40#65276—24no—
41#65274—24no—
42#65228—28no—
43#65228—24no—
44C4×#685—24no—
45#13998—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2312yes—
47C24×D5C2311yescharacteristic
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C23×C4×C5C2312yes—
50C23×C4×C5C2312yes—
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×Dic5C2312yes—
54C23×Dic5C2311yescharacteristic
55C23×Dic5C2311yescharacteristic
56C23×Dic5C2311yescharacteristic
57C22×D20—24no—
58C22×D20—24no—
59C22×D20—24no—
60C22×D20—22no—
61C22×D20—24no—
62C22×D20—22no—
63C22×D20—22no—
64C22×D20—22no—
65C22×D20—22no—
66C22×D20—22no—
67C22×D20—42no—
68C22×D20—42no—
69C22×D20C2×C414yes—
70C22×D20C2×C418yes—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5C2×C414yes—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
81C2×C5×C4⋊C4D414yes—
82C2×C5×C4⋊C4D414yes—
83C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
84C2×C42×C5—22no—
85C2×C42×C5—22no—
86C2×C42×C5—24no—
87C2×C42×C5—24no—
88C2×C42×C5—42no—
89C2×C42×C5D414yescomplemented
90C2×#685—22no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—42no—
108C2×#685—42no—
109C2×#685—42no—
110C2×#685—42no—
111C2×#685—42no—
112C2×#685C2×C418yes—
113C2×#685D414yescomplemented
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×C4⋊Dic5—24no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—22no—
118C2×C4⋊Dic5—24no—
119C2×C4⋊Dic5—42no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123#4041—232no—
124C5×#95—24no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—24no—
128#3963—24no—
129C22×#121—51no—
130C2×#390—52no—
131C2×#390—51no—
132C2×#390—51no—
133C2×#389—51no—
134C2×#380—51no—
135C2×C4×C4⋊C4D511yescharacteristic, complemented
136C2×C4×C22⋊C4—51no—
137#1439—52no—
138#1438—52no—
139#1437—52no—
140C24×C5C2411yescharacteristic
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—21no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5C22×C414yes—
168C23×D5C22×C412yes—
169C23×D5C2×D412yes—
170C23×D5#4112yes—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5C22×C414yes—
192C22×C4×C5C22×C412yes—
193C22×C4×C5C2×D412yes—
194C22×C4×C5C2×D414yes—
195C22×C4×C5C2×D414yes—
196C22×C4×C5C2×D412yes—
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×C4×C5C2×D412yes—
199C22×C4×C5C2×D412yes—
200C22×C4×C5C2×D412yes—
201C22×C4×C5C2×D414yes—
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5#4112yes—
204C22×C4×C5#4112yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5C22×C412yes—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233C22×Dic5#4112yes—
234C2×D20—216no—
235C2×D20—216no—
236C2×D20—28no—
237C2×D20—28no—
238C2×D20—28no—
239C2×D20—48no—
240C2×D20—48no—
241C2×D20—48no—
242C2×D20—48no—
243C2×D20—48no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20—44no—
248C2×C4×D5—28no—
249C2×C4×D5—28no—
250C2×C4×D5—28no—
251C2×C4×D5—44no—
252C2×C4×D5—44no—
253C2×C4×D5—44no—
254C2×C4×D5—44no—
255C5×C4⋊C4—28no—
256C5×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
257C42×C5—28no—
258C42×C5—48no—
259#685—28no—
260#685—216no—
261#685—28no—
262#685—48no—
263#685—48no—
264#685—48no—
265#685—48no—
266#685—48no—
267C4⋊Dic5—48no—
268C4⋊Dic5—44no—
269C4×Dic5—44no—
270C23×D4—51no—
271C23×D4—52no—
272C24×C4—51no—
273C2×#121—58no—
274C2×#121—104no—
275C2×#121—104no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—52no—
278C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
279C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
280C22×C22⋊C4—52no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—52no—
285C22×C22⋊C4—52no—
286C22×C22⋊C4—52no—
287C22×C22⋊C4—52no—
288C22×C42—51no—
289C22×C42C2×D512yes—
290C22×C42C2×D511yescharacteristic
291#390—108no—
292#390—104no—
293#390—104no—
294#389—104no—
295#380—104no—
296C4×C4⋊C4—24no—
297C4×C22⋊C4—104no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—52no—
300C2×#95—52no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95C2×D512yes—
303C23×C5C23×C411yescharacteristic
304C23×C5C22×D411yescharacteristic
305C23×C5C22×D411yescharacteristic
306C23×C5C22×D411yescharacteristic
307C23×C5C22×D411yescharacteristic
308C23×C5C22×D411yescharacteristic
309C23×C5C2×#4111yescharacteristic
310C23×C5C2×#4111yescharacteristic
311C23×C5C2×#4111yescharacteristic
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C52−1+411yescharacteristic
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—24no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—24no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—24no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5C4×D414yes—
388C2×C4×C5—24no—
389C2×C4×C5—24no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—24no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—24no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—24no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—24no—
405C2×C4×C5—24no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5C2×C22⋊C418yes—
415C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
416C2×C4×C5C4×D414yes—
417C2×C4×C5C4×D414yes—
418C2×C4×C5#12114yes—
419C2×C4×C5#12114yes—
420C2×C4×C5#12114yescomplemented
421C2×C4×C5#12414yes—
422C2×C4×C5#12714yes—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451D20—432no—
452D20—416no—
453C4×D5—416no—
454C25—51no—
455C25—52no—
456C22×D4—54no—
457C22×D4—58no—
458C22×D4—104no—
459C22×D4—104no—
460C22×D4—104no—
461C22×D4—102no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4—102no—
465C22×D4—102no—
466C22×D4—104no—
467C22×D4—102no—
468C22×D4—202no—
469C22×D4—202no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—54no—
474C23×C4—52no—
475C23×C4—102no—
476C23×C4—102no—
477C23×C4—102no—
478C23×C4—102no—
479C23×C4—102no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4C22×D512yes—
482C23×C4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4C22×D512yes—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486#121—1032no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—104no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—104no—
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—202no—
495C2×C4⋊C4C4×D514yes—
496C2×C4⋊C4D2014yes—
497C2×C4⋊C4D2014yescomplemented
498C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
499C2×C22⋊C4—58no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—104no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—104no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4—104no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—202no—
519C2×C22⋊C4—202no—
520C2×C22⋊C4—202no—
521C2×C22⋊C4—202no—
522C2×C22⋊C4—202no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—24no—
526C2×C42—24no—
527C2×C42—42no—
528C2×C42—102no—
529C2×C42—102no—
530C2×C42—102no—
531C2×C42D2014yescomplemented
532#95—24no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—104no—
536#95—104no—
537C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
538C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C5C4×#4111yescharacteristic
542C22×C5#51811yescharacteristic
543C22×C5#52011yescharacteristic
544C22×C5C2×#12111yescharacteristic
545C22×C5C2×#12111yescharacteristic
546C22×C5C2×#12111yescharacteristic
547C22×C5#52511yescharacteristic
548C22×C5C2×#12411yescharacteristic
549C22×C5#52911yescharacteristic
550C22×C5C2×#12711yescharacteristic
551C22×C5#53211yescharacteristic
552C22×C5#53511yescharacteristic
553C22×C5#53711yescharacteristic
554C22×C5#54011yescharacteristic
555C22×C5#54211yescharacteristic
556C22×C5D4211yescharacteristic
557C22×C5D4211yescharacteristic
558C22×C5D4211yescharacteristic
559C22×C5#54611yescharacteristic
560C22×C5#54611yescharacteristic
561C22×C5#54611yescharacteristic
562C22×C5#54711yescharacteristic
563C22×C5#54811yescharacteristic
564C22×C5#54811yescharacteristic
565C22×C5#54811yescharacteristic
566C22×C5#55011yescharacteristic
567C22×C5#55011yescharacteristic
568C22×C5#55011yescharacteristic
569C22×C5#55311yescharacteristic
570C22×C5#55311yescharacteristic
571C22×C5#55511yescharacteristic
572C2×D5—24no—
573C2×D5—24no—
574C2×D5—24no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—44no—
588C2×D5—44no—
589C2×D5—44no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—44no—
592C2×D5—44no—
593C2×D5—44no—
594C2×D5—82no—
595C2×D5—82no—
596C2×D5—82no—
597C2×D5—82no—
598C2×D5—82no—
599C2×D5—82no—
600C2×D5—82no—
601C2×D5—82no—
602C4×C5—28no—
603C4×C5—24no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—44no—
606C4×C5#39018yescomplemented
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—82no—
611C24—52no—
612C24—52no—
613C24—52no—
614C24—54no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—102no—
628C24—102no—
629C24—102no—
630C24—102no—
631C24—102no—
632C24—102no—
633C24—102no—
634C24—102no—
635C24—102no—
636C24—102no—
637C24—102no—
638C24—102no—
639C24—102no—
640C24—102no—
641C24C23×D511yescharacteristic
642C2×D4—1016no—
643C2×D4—108no—
644C2×D4—108no—
645C2×D4—1016no—
646C2×D4—108no—
647C2×D4—208no—
648C2×D4—208no—
649C2×D4—208no—
650C2×D4—208no—
651C2×D4—208no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—108no—
698C22×C4—108no—
699C22×C4—108no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—204no—
708C22×C4—204no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4C2×C4×D514yes—
712C22×C4C2×C4×D512yes—
713C22×C4C2×D2012yes—
714C22×C4C2×D2014yes—
715C22×C4C2×D2012yes—
716C22×C4C2×D2014yes—
717C22×C4C2×D2012yes—
718C22×C4C2×D2012yes—
719C22×C4C2×D2012yes—
720C22×C4#70912yes—
721C22×C4#70912yes—
722C22×C4D4×D512yes—
723C22×C4#71312yes—
724C22×C4C2×C22⋊D514yes—
725C22×C4C2×C22⋊D512yes—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—208no—
728C4⋊C4—204no—
729C4⋊C4#685116yescomplemented
730C22⋊C4—108no—
731C22⋊C4—108no—
732C22⋊C4—1016no—
733C22⋊C4—208no—
734C22⋊C4—208no—
735C22⋊C4—208no—
736C22⋊C4—208no—
737C22⋊C4—208no—
738C42—28no—
739C42—48no—
740C42—204no—
741C2×C5C2×#39011yescharacteristic
742C2×C5C4×#12111yescharacteristic
743C2×C5#232411yescharacteristic
744C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
745C2×C5#234111yescharacteristic
746C2×C5#236111yescharacteristic
747C2×C5#236311yescharacteristic
748C2×C5#241411yescharacteristic
749C2×C5#241611yescharacteristic
750C2×C5#242611yescharacteristic
751C2×C5#242811yescharacteristic
752C2×C5#249011yescharacteristic
753C2×C5#249111yescharacteristic
754C2×C5#254011yescharacteristic
755C2×C5#254111yescharacteristic
756D5—44no—
757D5—84no—
758C23—54no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—104no—
778C23—104no—
779C23—104no—
780C23—104no—
781C23—104no—
782C23—104no—
783C23—104no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—202no—
804C23—202no—
805C23—202no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—202no—
811C23—202no—
812C23—202no—
813C23—202no—
814C23—202no—
815C23—202no—
816C23—202no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23—202no—
820C23—202no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23C22×C4×D511yescharacteristic
829C23C22×D2011yescharacteristic
830C23C22×D2011yescharacteristic
831C23C22×D2011yescharacteristic
832C23C2×#70911yescharacteristic
833C23C2×#70911yescharacteristic
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835C23#414411yescharacteristic
836C23C2×#71311yescharacteristic
837C23#414711yescharacteristic
838C23D5×#4111yescharacteristic
839C23D5×#4111yescharacteristic
840C23#414911yescharacteristic
841C23#414911yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
843D4—2032no—
844D4—2016no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—2016no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4C4×D2014yes—
901C2×C4C4×D2014yes—
902C2×C4#402014yes—
903C2×C4#402114yes—
904C2×C4#404114yescomplemented
905C2×C4C2×#68518yes—
906C2×C4C2×#68514yes—
907C2×C4#407614yes—
908C2×C4#407614yes—
909C5#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—104no—
911C22—104no—
912C22—104no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—204no—
926C22—204no—
927C22—204no—
928C22—204no—
929C22—204no—
930C22—204no—
931C22—204no—
932C22—402no—
933C22—402no—
934C22—402no—
935C22—402no—
936C22—402no—
937C22—402no—
938C22—402no—
939C22—402no—
940C22C2×C4×D2011yescharacteristic
941C22C2×C4×D2011yescharacteristic
942C22C2×#402011yescharacteristic
943C22C2×#402111yescharacteristic
944C22C2×#404111yescharacteristic
945C22#6584111yescharacteristic
946C22#6584411yescharacteristic
947C22#6584811yescharacteristic
948C22#6585811yescharacteristic
949C22#6585911yescharacteristic
950C22#6586411yescharacteristic
951C22#6586611yescharacteristic
952C22C4×D4×D511yescharacteristic
953C22#6587911yescharacteristic
954C22#6588211yescharacteristic
955C22D4×D2011yescharacteristic
956C22D4×D2011yescharacteristic
957C22#6588811yescharacteristic
958C22#6588811yescharacteristic
959C22#6589611yescharacteristic
960C22C4×#71311yescharacteristic
961C22#6590811yescharacteristic
962C22#6591011yescharacteristic
963C22#6591011yescharacteristic
964C22#6591111yescharacteristic
965C22#6591111yescharacteristic
966C22#6591411yescharacteristic
967C22#6591611yescharacteristic
968C22C22×#68511yescharacteristic
969C22C2×#407611yescharacteristic
970C22C2×#407611yescharacteristic
971C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
972C22#6615111yescharacteristic
973C22#6616311yescharacteristic
974C22#6616811yescharacteristic
975C4—28no—
976C4—24no—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—402no—
983C4#6522818yescomplemented
984C2—204no—
985C2—404no—
986C2#1060538011yescharacteristic
987C2C4×#404111yescharacteristic
988C2#1060549411yescharacteristic
989C2#1060550511yescharacteristic
990C2#1060551811yescharacteristic
991C2#1060551911yescharacteristic
992C2#1060552911yescharacteristic
993C2#1060553011yescharacteristic
994C2C2×#6522811yescharacteristic
995C2#1061392411yescharacteristic
996C2#1061400711yescharacteristic
997C2D4×#68511yescharacteristic
998C2#1061414011yescharacteristic
999C2#1061418811yescharacteristic
1000C2#1061422611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C4⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4041C2
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D5
hypocenterC5#13998
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C5×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×#65276C2semidirect
4. C2×#65277C2semidirect
5. C2×#65274C2semidirect
6. C2×#65228C2semidirect
7. C2×#65228C2semidirect
8. C2×C4×#685C2semidirect
9. #10602330C2semidirect
10. #10600220C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
32. C2×#4041C4semidirect
83. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
89. C2×C42×C5D4semidirect
113. C2×#685D4semidirect
135. C2×C4×C4⋊C4D5semidirect
256. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
420. C2×C4×C5#121semidirect
497. C2×C4⋊C4D20semidirect
531. C2×C42D20semidirect
606. C4×C5#390semidirect
729. C4⋊C4#685semidirect
904. C2×C4#4041semidirect
909. C5#13998semidirect
983. C4#65228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40412
C2×C4×C5×C4⋊C42
C2×#652762
C2×#652772
C2×#652742
C2×#652282
C2×C4×#6852
#106023302
#106002202
#106002192
#139985