Finite Group Databasebeta

← #12022443

Subgroups — #12022443

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4084C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65246C212yesmaximal, complemented
7C2×#65217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C212yesmaximal, complemented
10#10602340C212yesmaximal, complemented
11#10602338C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2212yes—
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2212yes—
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C2×#4084—24no—
23C2×#4084—24no—
24C2×#4084C418yescomplemented
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2212yes—
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2212yes—
31C22×C4×Dic5C2212yes—
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C5×#390—24no—
34#65510—24no—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40#65276—24no—
41C4⋊C4×Dic5—24no—
42#65246—28no—
43C4×#685—24no—
44#65217—24no—
45#13998—51nomaximal, Sylow
46C25×C5C2312yes—
47C24×D5C2311yescharacteristic
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4—22no—
52C22×C5×D4—22no—
53C22×C5×D4—22no—
54C22×C5×D4C2×C414yes—
55C23×C4×C5C2312yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D5—24no—
60C22×C22⋊D5—24no—
61C22×C22⋊D5—24no—
62C22×C22⋊D5—24no—
63C22×C22⋊D5—42no—
64C22×C22⋊D5—42no—
65C22×C22⋊D5C2×C418yes—
66C23×Dic5C2312yes—
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2312yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5C2×C414yes—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
81C2×C5×C22⋊C4—24no—
82C2×C5×C22⋊C4—24no—
83C2×C5×C22⋊C4—24no—
84C2×C5×C22⋊C4—24no—
85C2×C5×C22⋊C4—42no—
86C2×C5×C22⋊C4—42no—
87C2×C42×C5—22no—
88C2×C42×C5—22no—
89C2×C42×C5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—24no—
91C2×C22⋊Dic5—24no—
92C2×C22⋊Dic5—24no—
93C2×C22⋊Dic5—24no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—42no—
97C2×C22⋊Dic5—42no—
98C2×C22⋊Dic5C2×C418yes—
99#4084—232no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—42no—
108C2×#685D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—22no—
112C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
113C2×C4⋊Dic5D414yes—
114C2×C4⋊Dic5D414yes—
115C2×#683—24no—
116C2×#683—24no—
117C2×#683—42no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—24no—
121C2×C4×Dic5—24no—
122C2×C4×Dic5—42no—
123C2×C4×Dic5D414yescomplemented
124#3963—24no—
125#3963—24no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—24no—
129C22×#121—51no—
130C2×#390—51no—
131C2×#390—52no—
132C2×#390D511yescharacteristic, complemented
133C2×#389—51no—
134C2×#380—51no—
135C2×C4×C4⋊C4—51no—
136C2×C4×C22⋊C4—51no—
137#1439—52no—
138#1438—52no—
139#1437—52no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—22no—
153C24×C5—22no—
154C24×C5C22×C414yes—
155C24×C5C2411yescharacteristic
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5C22×C412yes—
169C23×D5C2×D412yes—
170C23×D5#4112yes—
171C2×C5×D4—28no—
172C2×C5×D4—28no—
173C2×C5×D4—28no—
174C2×C5×D4—44no—
175C2×C5×D4—44no—
176C2×C5×D4—44no—
177C2×C5×D4—44no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C22×C412yes—
197C22×C4×C5C2×D412yes—
198C22×C4×C5C2×D412yes—
199C22×C4×C5C2×D412yes—
200C22×C4×C5C2×D412yes—
201C22×C4×C5C2×D414yes—
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5#4112yes—
204C22×C4×C5#4112yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C2×C22⋊D5—216no—
207C2×C22⋊D5—216no—
208C2×C22⋊D5—48no—
209C2×C22⋊D5—48no—
210C2×C22⋊D5—48no—
211C2×C22⋊D5—48no—
212C2×C22⋊D5—48no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5C22×C412yes—
241C22×Dic5C22×C414yes—
242C22×Dic5C2×D412yes—
243C22×Dic5C2×D414yes—
244C22×Dic5C2×D414yes—
245C22×Dic5C2×D412yes—
246C22×Dic5C2×D412yes—
247C22×Dic5#4112yes—
248C2×C4×D5—28no—
249C2×C4×D5—28no—
250C2×C4×D5—28no—
251C2×C4×D5—44no—
252C2×C4×D5—44no—
253C2×C4×D5—44no—
254C2×C4×D5—44no—
255C5×C4⋊C4—28no—
256C5×C22⋊C4—48no—
257C5×C22⋊C4—48no—
258C42×C5—44no—
259C22⋊Dic5—216no—
260C22⋊Dic5—48no—
261C22⋊Dic5—48no—
262#685—28no—
263#685—28no—
264#685—48no—
265C4⋊Dic5—44no—
266C4⋊Dic5C22⋊C4116yescomplemented
267#683—48no—
268C4×Dic5—28no—
269C4×Dic5—48no—
270C23×D4—52no—
271C23×D4C2×D511yescharacteristic
272C24×C4—51no—
273C2×#121—58no—
274C2×#121—104no—
275C2×#121—104no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C4⋊C4—52no—
279C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
280C22×C22⋊C4—52no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—52no—
285C22×C22⋊C4—52no—
286C22×C22⋊C4C2×D512yes—
287C22×C22⋊C4C2×D512yes—
288C22×C42—51no—
289C22×C42—52no—
290C22×C42C2×D511yescharacteristic
291#390—24no—
292#390—104no—
293#390—108no—
294#389—104no—
295#380—104no—
296C4×C4⋊C4—104no—
297C4×C22⋊C4—104no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—52no—
300C2×#95—52no—
301C2×#95—52no—
302C2×#95—51no—
303C23×C5—24no—
304C23×C5—24no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—42no—
312C23×C5—42no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—42no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5—42no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5—42no—
323C23×C5—42no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—42no—
326C23×C5—42no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5—42no—
329C23×C5—42no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5C23×C411yescharacteristic
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C23×C5C2×#4111yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C52−1+411yescharacteristic
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5C4×D414yes—
388C5×D4—416no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—24no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—24no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—24no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
411C2×C4×C5C4×D414yes—
412C2×C4×C5C4×D414yes—
413C2×C4×C5#12114yes—
414C2×C4×C5#12114yes—
415C2×C4×C5#12414yes—
416C2×C4×C5#12714yes—
417C22⋊D5—432no—
418C2×Dic5—24no—
419C2×Dic5—24no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—24no—
424C2×Dic5—24no—
425C2×Dic5—24no—
426C2×Dic5—24no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5C2×C22⋊C418yes—
452C2×Dic5#12114yescomplemented
453C4×D5—416no—
454C25—51no—
455C25C22×D512yes—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—58no—
463C22×D4—104no—
464C22×D4—104no—
465C22×D4—104no—
466C22×D4—104no—
467C22×D4—202no—
468C22×D4—202no—
469C22×D4C4×D514yes—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—52no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—54no—
475C23×C4—52no—
476C23×C4—102no—
477C23×C4—102no—
478C23×C4—102no—
479C23×C4—102no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4—102no—
482C23×C4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D512yes—
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486#121—1032no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—54no—
490C2×C4⋊C4—54no—
491C2×C4⋊C4—54no—
492C2×C4⋊C4—104no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—104no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—202no—
498C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—58no—
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4—104no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—104no—
519C2×C22⋊C4—104no—
520C2×C22⋊C4—202no—
521C2×C22⋊C4—202no—
522C2×C22⋊C4—202no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—54no—
527C2×C42—102no—
528C2×C42—102no—
529C2×C42—104no—
530C2×C42—104no—
531C2×C42—202no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—104no—
535#95—104no—
536#95—104no—
537C22×C5—44no—
538C22×C5—44no—
539C22×C5—44no—
540C22×C5—44no—
541C22×C5—44no—
542C22×C5—44no—
543C22×C5—44no—
544C22×C5—82no—
545C22×C5—82no—
546C22×C5—82no—
547C22×C5—82no—
548C22×C5—82no—
549C22×C5—82no—
550C22×C5—82no—
551C22×C5—82no—
552C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
554C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
555C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
556C22×C5C4×#4111yescharacteristic
557C22×C5#51811yescharacteristic
558C22×C5#52011yescharacteristic
559C22×C5C2×#12111yescharacteristic
560C22×C5C2×#12111yescharacteristic
561C22×C5C2×#12111yescharacteristic
562C22×C5#52511yescharacteristic
563C22×C5C2×#12411yescharacteristic
564C22×C5#52911yescharacteristic
565C22×C5C2×#12711yescharacteristic
566C22×C5#53211yescharacteristic
567C22×C5#53511yescharacteristic
568C22×C5#53711yescharacteristic
569C22×C5#54011yescharacteristic
570C22×C5#54211yescharacteristic
571C22×C5D4211yescharacteristic
572C22×C5D4211yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5#54711yescharacteristic
578C22×C5#54811yescharacteristic
579C22×C5#54811yescharacteristic
580C22×C5#54811yescharacteristic
581C22×C5#55011yescharacteristic
582C22×C5#55011yescharacteristic
583C22×C5#55011yescharacteristic
584C22×C5#55311yescharacteristic
585C22×C5#55311yescharacteristic
586C22×C5#55511yescharacteristic
587C2×D5—24no—
588C2×D5—24no—
589C2×D5—24no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C4×C5—44no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5#39018yescomplemented
606Dic5—28no—
607Dic5—24no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—82no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—52no—
626C24—52no—
627C24—52no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24C2×C4×D514yes—
641C24C23×D511yescharacteristic
642C2×D4—28no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—1016no—
650C2×D4—1016no—
651C2×D4—208no—
652C2×D4—208no—
653C2×D4—208no—
654C2×D4—208no—
655C2×D4—208no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—54no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—54no—
677C22×C4—54no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—108no—
703C22×C4—108no—
704C22×C4—108no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—204no—
713C22×C4—204no—
714C22×C4—204no—
715C22×C4—204no—
716C22×C4C2×C4×D512yes—
717C22×C4#70912yes—
718C22×C4D4×D512yes—
719C22×C4D4×D512yes—
720C22×C4D4×D512yes—
721C22×C4D4×D512yes—
722C22×C4#71112yes—
723C22×C4#71112yes—
724C22×C4C2×C22⋊D514yes—
725C22×C4C2×C22⋊D512yes—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—516no—
728C4⋊C4—208no—
729C4⋊C4—204no—
730C22⋊C4—48no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—108no—
733C22⋊C4—108no—
734C22⋊C4—1016no—
735C22⋊C4—208no—
736C22⋊C4—208no—
737C22⋊C4—208no—
738C42—44no—
739C42—108no—
740C42—208no—
741C2×C5—84no—
742C2×C5C2×#39011yescharacteristic
743C2×C5C4×#12111yescharacteristic
744C2×C5#232411yescharacteristic
745C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
746C2×C5#234111yescharacteristic
747C2×C5#236111yescharacteristic
748C2×C5#236311yescharacteristic
749C2×C5#241411yescharacteristic
750C2×C5#241611yescharacteristic
751C2×C5#242611yescharacteristic
752C2×C5#242811yescharacteristic
753C2×C5#249011yescharacteristic
754C2×C5#249111yescharacteristic
755C2×C5#254011yescharacteristic
756C2×C5#254111yescharacteristic
757D5—44no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—54no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23C22×C4×D511yescharacteristic
829C23C2×#70911yescharacteristic
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832C23C2×D4×D511yescharacteristic
833C23C2×D4×D511yescharacteristic
834C23C2×#71111yescharacteristic
835C23C2×#71111yescharacteristic
836C23#414411yescharacteristic
837C23#414411yescharacteristic
838C23D5×#4111yescharacteristic
839C23D5×#4111yescharacteristic
840C23#414911yescharacteristic
841C23#415011yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
843D4—416no—
844D4—2032no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—58no—
867C2×C4—54no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—104no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—104no—
872C2×C4—104no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—104no—
877C2×C4—104no—
878C2×C4—104no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—2016no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4D5×C22⋊C414yes—
903C2×C4#402714yes—
904C2×C4#403014yes—
905C2×C4#403114yes—
906C2×C4C4×C22⋊D514yes—
907C2×C4#408514yes—
908C2×C4#408614yes—
909C5#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—104no—
926C22—104no—
927C22—104no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
941C22C2×#402711yescharacteristic
942C22C2×#403011yescharacteristic
943C22C2×#403111yescharacteristic
944C22C4×#71111yescharacteristic
945C22C4×D4×D511yescharacteristic
946C22#6587911yescharacteristic
947C22#6588011yescharacteristic
948C22#6588511yescharacteristic
949C22#6589211yescharacteristic
950C22#6589211yescharacteristic
951C22#6589711yescharacteristic
952C22#6593211yescharacteristic
953C22#6593311yescharacteristic
954C22D5×#12111yescharacteristic
955C22#6594011yescharacteristic
956C22#6594111yescharacteristic
957C22#6594211yescharacteristic
958C22#6594311yescharacteristic
959C22#6594611yescharacteristic
960C22#6601011yescharacteristic
961C22#6601111yescharacteristic
962C22#6601411yescharacteristic
963C22#6601611yescharacteristic
964C22#6605011yescharacteristic
965C22#6605111yescharacteristic
966C22#6605211yescharacteristic
967C22#6605311yescharacteristic
968C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
970C22C2×#408511yescharacteristic
971C22C2×#408611yescharacteristic
972C22#6614011yescharacteristic
973C22#6616511yescharacteristic
974C22#6616811yescharacteristic
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—44no—
978C4—108no—
979C4—104no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—402no—
983C4#6524618yescomplemented
984C2—84no—
985C2—204no—
986C2#1060802211yescharacteristic
987C2#1060803211yescharacteristic
988C2#1060816111yescharacteristic
989C2#1060816211yescharacteristic
990C2#1060816911yescharacteristic
991C2#1060817011yescharacteristic
992C2#1060818111yescharacteristic
993C2#1060818311yescharacteristic
994C2C2×#6524611yescharacteristic
995C2#1061407211yescharacteristic
996C2#1061413011yescharacteristic
997C2#1061439911yescharacteristic
998C2#1061440011yescharacteristic
999C2#1061472611yescharacteristic
1000C2#1061491711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#390C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4084C2
hypercenterC2×#390D5
hypocenterC5#13998
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#390C2semidirect
3. C2×#65510C2semidirect
4. C2×#65276C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
6. C2×#65246C2semidirect
7. C2×#65217C2semidirect
8. C2×C4×#685C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
24. C2×#4084C4semidirect
80. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
108. C2×#685D4semidirect
123. C2×C4×Dic5D4semidirect
132. C2×#390D5semidirect
266. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
452. C2×Dic5#121semidirect
498. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
605. C4×C5#390semidirect
909. C5#13998semidirect
983. C4#65246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40842
C2×C5×#3902
C2×#655102
C2×#652762
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×#652462
C2×#652172
C2×C4×#6852
#106023432
#106023402
#106023382
#139985