Finite Group Databasebeta

← #12022444

Subgroups — #12022444

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
43C2×#4030—24no—
44C2×#4030—24no—
45C2×#4030C418yescomplemented
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×C5×#95C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65246—24no—
55#65246—24no—
56#65246—24no—
57#65228—24no—
58C4×#683—24no—
59#64956—24no—
60#64955—24no—
61#64936—24no—
62#13998—51nomaximal, Sylow
63C25×C5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—41no—
83C22×C22⋊D5—41no—
84C22×C22⋊D5C2×C414yes—
85C22×C22⋊D5C2×C414yes—
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C22×D20—22no—
93C22×D20—22no—
94C22×D20—22no—
95C22×D20—22no—
96C22×D20—41no—
97C22×D20—41no—
98C22×D20C2×C414yes—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5C2×C414yes—
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—41no—
114C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
115C2×C42×C5—22no—
116C2×C42×C5—22no—
117C2×C42×C5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685—41no—
146C2×#685—41no—
147C2×#685—41no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685C2×C414yes—
150C2×#685D414yescomplemented
151C2×C4⋊Dic5—22no—
152C2×C4⋊Dic5—22no—
153C2×C4⋊Dic5—41no—
154C2×#683—22no—
155C2×#683—22no—
156C2×#683—22no—
157C2×#683—22no—
158C2×#683—22no—
159C2×#683—22no—
160C2×#683—22no—
161C2×#683—41no—
162C2×#683C2×C414yes—
163C2×#683D414yes—
164C2×#683D414yes—
165C2×#683D414yescomplemented
166C2×C4×Dic5—22no—
167C2×C4×Dic5—22no—
168C2×C4×Dic5—22no—
169C2×C4×Dic5—22no—
170C2×C4×Dic5—22no—
171C2×C4×Dic5—22no—
172C2×C4×Dic5—22no—
173C2×C4×Dic5—41no—
174C2×C4×Dic5D414yescomplemented
175#4030—232no—
176C5×#95—22no—
177C5×#95—22no—
178C5×#95—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3963—22no—
184C22×#121—51no—
185C2×#390—51no—
186C2×#390—51no—
187C2×#390—51no—
188C2×#390—51no—
189C2×#389—51no—
190C2×#380—51no—
191C2×C4×C4⋊C4—51no—
192C2×C4×C22⋊C4—51no—
193#1439—51no—
194#1439—51no—
195#1438—51no—
196#1438—51no—
197#1437—51no—
198#1437D511yescharacteristic, complemented
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5C22×C412yes—
214C24×C5C2411yescharacteristic
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5C22×C412yes—
242C23×D5C22×C412yes—
243C23×D5C2×D412yes—
244C23×D5#4112yes—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5C22×C412yes—
279C22×C4×C5C22×C412yes—
280C22×C4×C5C2×D412yes—
281C22×C4×C5C2×D412yes—
282C22×C4×C5C2×D412yes—
283C22×C4×C5C2×D412yes—
284C22×C4×C5C2×D412yes—
285C22×C4×C5#4112yes—
286C22×C4×C5#4112yes—
287C2×C22⋊D5—28no—
288C2×C22⋊D5—28no—
289C2×C22⋊D5—28no—
290C2×C22⋊D5—28no—
291C2×C22⋊D5—28no—
292C2×C22⋊D5—44no—
293C2×C22⋊D5—44no—
294C2×C22⋊D5—44no—
295C2×C22⋊D5—44no—
296C2×C22⋊D5—44no—
297C2×C22⋊D5—44no—
298C2×C22⋊D5—44no—
299C2×C22⋊D5—44no—
300C2×C22⋊D5—44no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5C22×C412yes—
331C22×Dic5C22×C412yes—
332C22×Dic5C2×D412yes—
333C22×Dic5C2×D412yes—
334C22×Dic5C2×D412yes—
335C22×Dic5C2×D412yes—
336C22×Dic5C2×D412yes—
337C22×Dic5C2×D412yes—
338C22×Dic5C2×D412yes—
339C22×Dic5C2×D412yes—
340C22×Dic5C2×D412yes—
341C22×Dic5#4112yes—
342C22×Dic5#4112yes—
343C2×D20—28no—
344C2×D20—28no—
345C2×D20—44no—
346C2×D20—44no—
347C2×D20—44no—
348C2×D20—44no—
349C2×D20—44no—
350C2×C4×D5—28no—
351C2×C4×D5—28no—
352C2×C4×D5—28no—
353C2×C4×D5—44no—
354C2×C4×D5—44no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—44no—
357C5×C22⋊C4—28no—
358C5×C22⋊C4—44no—
359C5×C22⋊C4—44no—
360C42×C5—44no—
361C22⋊Dic5—44no—
362C22⋊Dic5—44no—
363#685—28no—
364#685—28no—
365#685—28no—
366#685—44no—
367#685—44no—
368#685—44no—
369#685—44no—
370#685—44no—
371#685—44no—
372C4⋊Dic5—44no—
373#683—28no—
374#683—44no—
375#683—44no—
376#683C22⋊C4116yescomplemented
377C4×Dic5—28no—
378C4×Dic5—44no—
379C4×Dic5—44no—
380C23×D4—51no—
381C23×D4—51no—
382C23×D4—51no—
383C24×C4—51no—
384C2×#121—58no—
385C2×#121—104no—
386C2×#121—104no—
387C22×C4⋊C4—51no—
388C22×C4⋊C4—51no—
389C22×C4⋊C4—51no—
390C22×C4⋊C4—51no—
391C22×C4⋊C4—51no—
392C22×C22⋊C4—51no—
393C22×C22⋊C4—51no—
394C22×C22⋊C4—51no—
395C22×C22⋊C4—51no—
396C22×C22⋊C4—51no—
397C22×C22⋊C4—51no—
398C22×C22⋊C4—51no—
399C22×C22⋊C4—51no—
400C22×C22⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4—51no—
403C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
406C22×C42—51no—
407C22×C42—51no—
408C22×C42—51no—
409C22×C42C2×D511yescharacteristic
410#390—104no—
411#390—104no—
412#390—104no—
413#390—104no—
414#389—104no—
415#380—104no—
416C4×C4⋊C4—104no—
417C4×C22⋊C4—104no—
418C2×#95—51no—
419C2×#95—51no—
420C2×#95—51no—
421C2×#95—51no—
422C2×#95—51no—
423C2×#95C2×D511yescharacteristic
424C2×#95C2×D511yescharacteristic
425C2×#95C2×D511yescharacteristic
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5C23×C411yescharacteristic
462C23×C5C22×D411yescharacteristic
463C23×C5C22×D411yescharacteristic
464C23×C5C22×D411yescharacteristic
465C23×C5C22×D411yescharacteristic
466C23×C5C22×D411yescharacteristic
467C23×C5C2×#4111yescharacteristic
468C23×C5C2×#4111yescharacteristic
469C23×C5C2×#4111yescharacteristic
470C23×C5C2×#4111yescharacteristic
471C23×C5C2×#4111yescharacteristic
472C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C52−1+411yescharacteristic
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5C4×D414yes—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—22no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
587C2×C4×C5#12114yescomplemented
588C22⋊D5—416no—
589C22⋊D5—416no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—22no—
592C2×Dic5—22no—
593C2×Dic5—22no—
594C2×Dic5—22no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—22no—
597C2×Dic5—22no—
598C2×Dic5—22no—
599C2×Dic5—22no—
600C2×Dic5—22no—
601C2×Dic5—22no—
602C2×Dic5—22no—
603C2×Dic5—22no—
604C2×Dic5—22no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5—41no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
625C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
626C2×Dic5C4×D414yes—
627C2×Dic5C4×D414yes—
628C2×Dic5#12114yes—
629C2×Dic5#12114yes—
630C2×Dic5#12414yes—
631C2×Dic5#12714yes—
632D20—416no—
633C4×D5—416no—
634C25—51no—
635C25—51no—
636C25C22×D511yescharacteristic
637C22×D4—54no—
638C22×D4—54no—
639C22×D4—54no—
640C22×D4—102no—
641C22×D4—102no—
642C22×D4—102no—
643C22×D4—102no—
644C22×D4—102no—
645C22×D4—102no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4—102no—
650C22×D4—102no—
651C22×D4—102no—
652C22×D4—102no—
653C22×D4—102no—
654C22×D4—201no—
655C22×D4—201no—
656C22×D4—201no—
657C22×D4—201no—
658C23×C4—51no—
659C23×C4—51no—
660C23×C4—51no—
661C23×C4—51no—
662C23×C4—51no—
663C23×C4—54no—
664C23×C4—51no—
665C23×C4—102no—
666C23×C4—102no—
667C23×C4—102no—
668C23×C4—102no—
669C23×C4—102no—
670C23×C4—102no—
671C23×C4C22×D511yescharacteristic
672C23×C4C22×D511yescharacteristic
673C23×C4C22×D511yescharacteristic
674C23×C4C22×D511yescharacteristic
675C23×C4C22×D511yescharacteristic
676C23×C4C22×D511yescharacteristic
677#121—1032no—
678C2×C4⋊C4—54no—
679C2×C4⋊C4—54no—
680C2×C4⋊C4—54no—
681C2×C4⋊C4—54no—
682C2×C4⋊C4—102no—
683C2×C4⋊C4—102no—
684C2×C4⋊C4—102no—
685C2×C4⋊C4—102no—
686C2×C4⋊C4—102no—
687C2×C4⋊C4—102no—
688C2×C4⋊C4—102no—
689C2×C4⋊C4—102no—
690C2×C4⋊C4—102no—
691C2×C4⋊C4—201no—
692C2×C4⋊C4—201no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—54no—
702C2×C22⋊C4—54no—
703C2×C22⋊C4—102no—
704C2×C22⋊C4—102no—
705C2×C22⋊C4—102no—
706C2×C22⋊C4—102no—
707C2×C22⋊C4—102no—
708C2×C22⋊C4—102no—
709C2×C22⋊C4—102no—
710C2×C22⋊C4—102no—
711C2×C22⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—102no—
713C2×C22⋊C4—102no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—102no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C22⋊C4—102no—
718C2×C22⋊C4—102no—
719C2×C22⋊C4—102no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—201no—
726C2×C22⋊C4—201no—
727C2×C22⋊C4—201no—
728C2×C22⋊C4—201no—
729C2×C22⋊C4—201no—
730C2×C22⋊C4—201no—
731C2×C22⋊C4—201no—
732C2×C22⋊C4—201no—
733C2×C22⋊C4—201no—
734C2×C22⋊C4C4×D514yes—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42—54no—
739C2×C42—102no—
740C2×C42—102no—
741C2×C42—102no—
742C2×C42—102no—
743C2×C42—102no—
744C2×C42—102no—
745C2×C42—102no—
746C2×C42—201no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749#95—22no—
750#95—102no—
751#95—102no—
752#95—102no—
753#95—102no—
754#95—102no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—42no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—81no—
763C22×C5—81no—
764C22×C5—81no—
765C22×C5—81no—
766C22×C5—81no—
767C22×C5—81no—
768C22×C5—81no—
769C22×C5—81no—
770C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
772C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
773C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
774C22×C5C4×#4111yescharacteristic
775C22×C5#51811yescharacteristic
776C22×C5#52011yescharacteristic
777C22×C5C2×#12111yescharacteristic
778C22×C5C2×#12111yescharacteristic
779C22×C5C2×#12111yescharacteristic
780C22×C5#52511yescharacteristic
781C22×C5C2×#12411yescharacteristic
782C22×C5#52911yescharacteristic
783C22×C5C2×#12711yescharacteristic
784C22×C5#53211yescharacteristic
785C22×C5#53511yescharacteristic
786C22×C5#53711yescharacteristic
787C22×C5#54011yescharacteristic
788C22×C5#54211yescharacteristic
789C22×C5D4211yescharacteristic
790C22×C5D4211yescharacteristic
791C22×C5D4211yescharacteristic
792C22×C5#54611yescharacteristic
793C22×C5#54611yescharacteristic
794C22×C5#54611yescharacteristic
795C22×C5#54711yescharacteristic
796C22×C5#54811yescharacteristic
797C22×C5#54811yescharacteristic
798C22×C5#54811yescharacteristic
799C22×C5#55011yescharacteristic
800C22×C5#55011yescharacteristic
801C22×C5#55011yescharacteristic
802C22×C5#55311yescharacteristic
803C22×C5#55311yescharacteristic
804C22×C5#55511yescharacteristic
805C2×D5—24no—
806C2×D5—24no—
807C2×D5—24no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—42no—
818C2×D5—42no—
819C2×D5—42no—
820C2×D5—42no—
821C2×D5—42no—
822C2×D5—42no—
823C2×D5—42no—
824C2×D5—42no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5—42no—
827C2×D5—81no—
828C2×D5—81no—
829C2×D5—81no—
830C2×D5—81no—
831C2×D5—81no—
832C2×D5—81no—
833C2×D5—81no—
834C2×D5—81no—
835C4×C5—24no—
836C4×C5—24no—
837C4×C5—42no—
838C4×C5—42no—
839C4×C5—42no—
840C4×C5—81no—
841Dic5—24no—
842Dic5—42no—
843Dic5—42no—
844Dic5—42no—
845Dic5—81no—
846Dic5#39018yescomplemented
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—52no—
862C24—52no—
863C24—52no—
864C24—52no—
865C24—101no—
866C24—101no—
867C24—101no—
868C24—101no—
869C24—101no—
870C24—101no—
871C24—101no—
872C24—101no—
873C24—101no—
874C24—101no—
875C24—101no—
876C24—101no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24C2×C4×D512yes—
892C24C23×D511yescharacteristic
893C2×D4—108no—
894C2×D4—108no—
895C2×D4—108no—
896C2×D4—108no—
897C2×D4—108no—
898C2×D4—108no—
899C2×D4—108no—
900C2×D4—204no—
901C2×D4—204no—
902C2×D4—204no—
903C2×D4—204no—
904C2×D4—204no—
905C2×D4—204no—
906C2×D4—204no—
907C2×D4—204no—
908C2×D4—204no—
909C2×D4—204no—
910C2×D4—204no—
911C2×D4—204no—
912C2×D4—204no—
913C2×D4—204no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—52no—
948C22×C4—52no—
949C22×C4—52no—
950C22×C4—52no—
951C22×C4—52no—
952C22×C4—52no—
953C22×C4—52no—
954C22×C4—52no—
955C22×C4—52no—
956C22×C4—52no—
957C22×C4—52no—
958C22×C4—52no—
959C22×C4—52no—
960C22×C4—108no—
961C22×C4—108no—
962C22×C4—108no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—204no—
993C22×C4—204no—
994C22×C4—204no—
995C22×C4—204no—
996C22×C4C2×C4×D512yes—
997C22×C4C2×C4×D512yes—
998C22×C4#70912yes—
999C22×C4#70912yes—
1000C22×C4D4×D512yes—
1001C22×C4D4×D512yes—
1002C22×C4D4×D512yes—
1003C22×C4D4×D512yes—
1004C22×C4D4×D512yes—
1005C4⋊C4—516no—
1006C4⋊C4—108no—
1007C4⋊C4—204no—
1008C4⋊C4—204no—
1009C4⋊C4—204no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—108no—
1014C22⋊C4—108no—
1015C22⋊C4—108no—
1016C22⋊C4—204no—
1017C22⋊C4—204no—
1018C22⋊C4—204no—
1019C22⋊C4—204no—
1020C22⋊C4—204no—
1021C22⋊C4—204no—
1022C22⋊C4—204no—
1023C22⋊C4—204no—
1024C42—44no—
1025C42—108no—
1026C42—204no—
1027C42—204no—
1028C2×C5—82no—
1029C2×C5C2×#39011yescharacteristic
1030C2×C5C4×#12111yescharacteristic
1031C2×C5#232411yescharacteristic
1032C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1033C2×C5#234111yescharacteristic
1034C2×C5#236111yescharacteristic
1035C2×C5#236311yescharacteristic
1036C2×C5#241411yescharacteristic
1037C2×C5#241611yescharacteristic
1038C2×C5#242611yescharacteristic
1039C2×C5#242811yescharacteristic
1040C2×C5#249011yescharacteristic
1041C2×C5#249111yescharacteristic
1042C2×C5#254011yescharacteristic
1043C2×C5#254111yescharacteristic
1044D5—44no—
1045D5—82no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—54no—
1082C23—102no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—102no—
1090C23—102no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—102no—
1099C23—102no—
1100C23—102no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—102no—
1104C23—102no—
1105C23—102no—
1106C23—102no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23C22×C4×D511yescharacteristic
1152C23C2×#70911yescharacteristic
1153C23C2×#70911yescharacteristic
1154C23C2×D4×D511yescharacteristic
1155C23C2×D4×D511yescharacteristic
1156C23C2×D4×D511yescharacteristic
1157C23C2×D4×D511yescharacteristic
1158C23C2×D4×D511yescharacteristic
1159C23#414411yescharacteristic
1160C23D5×#4111yescharacteristic
1161C23D5×#4111yescharacteristic
1162C23D5×#4111yescharacteristic
1163C23#414911yescharacteristic
1164C23#414911yescharacteristic
1165C23#415011yescharacteristic
1166D4—2016no—
1167D4—2016no—
1168D4—2016no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—54no—
1210C2×C4—54no—
1211C2×C4—54no—
1212C2×C4—54no—
1213C2×C4—54no—
1214C2×C4—54no—
1215C2×C4—54no—
1216C2×C4—54no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—102no—
1224C2×C4—102no—
1225C2×C4—102no—
1226C2×C4—102no—
1227C2×C4—102no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—2016no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—201no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—201no—
1251C2×C4—201no—
1252C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1253C2×C4#403014yescomplemented
1254C5#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—104no—
1271C22—104no—
1272C22—104no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—202no—
1276C22—202no—
1277C22—202no—
1278C22—202no—
1279C22—202no—
1280C22—202no—
1281C22—202no—
1282C22—202no—
1283C22—202no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—202no—
1291C22—202no—
1292C22—401no—
1293C22—401no—
1294C22—401no—
1295C22—401no—
1296C22—401no—
1297C22—401no—
1298C22—401no—
1299C22—401no—
1300C22C4×#70911yescharacteristic
1301C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1302C22C2×#403011yescharacteristic
1303C22#6582411yescharacteristic
1304C22#6585711yescharacteristic
1305C22#6586211yescharacteristic
1306C22#6586611yescharacteristic
1307C22#6587411yescharacteristic
1308C22C4×D4×D511yescharacteristic
1309C22C4×D4×D511yescharacteristic
1310C22C4×D4×D511yescharacteristic
1311C22#6587911yescharacteristic
1312C22#6588111yescharacteristic
1313C22#6588211yescharacteristic
1314C22#6588611yescharacteristic
1315C22#6588611yescharacteristic
1316C22#6588711yescharacteristic
1317C22#6588711yescharacteristic
1318C22#6588711yescharacteristic
1319C22#6592411yescharacteristic
1320C22#6593111yescharacteristic
1321C22D5×#12111yescharacteristic
1322C22D5×#12111yescharacteristic
1323C22#6594311yescharacteristic
1324C22#6594311yescharacteristic
1325C22#6594411yescharacteristic
1326C22#6598811yescharacteristic
1327C22#6598911yescharacteristic
1328C22#6599711yescharacteristic
1329C22D5×#12411yescharacteristic
1330C22#6600811yescharacteristic
1331C22#6601111yescharacteristic
1332C22#6604311yescharacteristic
1333C22#6604411yescharacteristic
1334C22D5×#12711yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—58no—
1341C4—81no—
1342C4—104no—
1343C4—202no—
1344C4—202no—
1345C4—202no—
1346C4—401no—
1347C2—82no—
1348C2—204no—
1349C2—402no—
1350C2#1060518511yescharacteristic
1351C2#1060520111yescharacteristic
1352C2C4×#403011yescharacteristic
1353C2#1060642311yescharacteristic
1354C2#1060642911yescharacteristic
1355C2#1060660911yescharacteristic
1356C2#1060719211yescharacteristic
1357C2#1060720811yescharacteristic
1358C2#1060722611yescharacteristic
1359C2#1060723011yescharacteristic
1360C2#1060727611yescharacteristic
1361C2#1060727711yescharacteristic
1362C2#1060807811yescharacteristic
1363C2#1060807911yescharacteristic
1364C2D5×#39011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4030C2
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#13998
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65246C2semidirect
3. C2×#65246C2semidirect
4. C2×#65246C2semidirect
5. C2×#65228C2semidirect
6. C2×C4×#683C2semidirect
7. C2×#64956C2semidirect
8. C2×#64936C2semidirect
9. C2×#64955C2semidirect
10. C5×#1437C2semidirect
11. #10602343C2semidirect
12. #10602339C2semidirect
13. #10600221C2semidirect
14. #10600219C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
45. C2×#4030C4semidirect
150. C2×#685D4semidirect
165. C2×#683D4semidirect
174. C2×C4×Dic5D4semidirect
198. #1437D5semidirect
376. #683C22⋊C4semidirect
587. C2×C4×C5#121semidirect
846. Dic5#390semidirect
1253. C2×C4#4030semidirect
1254. C5#13998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40302
C2×#652462
C2×#652282
C2×C4×#6832
C2×#649562
C2×#649362
C2×#649552
C5×#14372
#106023432
#106023392
#106002212
#106002192
#106002012
#139985