Finite Group Databasebeta

← #12022454

Subgroups — #12022454

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C5×#386—24no—
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36#65509—24no—
37#65509C418yescomplemented
38C2×#3963—24no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65234—24no—
56#65231—24no—
57C22⋊C4×Dic5—24no—
58#13999—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C25×C5C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4C2×C414yes—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—41no—
74C23×C4×C5—41no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5—22no—
81C23×Dic5—22no—
82C23×Dic5—22no—
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—22no—
85C23×Dic5—22no—
86C23×Dic5—22no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—41no—
89C23×Dic5—41no—
90C23×Dic5—41no—
91C23×Dic5—41no—
92C23×Dic5C2×C414yes—
93C23×Dic5D414yes—
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—22no—
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—41no—
109C2×C5×C22⋊C4—41no—
110C2×C5×C22⋊C4D414yes—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
127C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
128C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—41no—
134C2×#683—41no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—41no—
140C2×C4×Dic5—41no—
141C5×#95—22no—
142C5×#95—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—41no—
155#3963—41no—
156#3963C2×C414yescomplemented
157#3963C2×C414yescomplemented
158#3963D414yescomplemented
159C2×#388—51no—
160C2×#386—51no—
161C2×#386—51no—
162C2×#386D511yescharacteristic
163C2×#380—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165C22×#95—51no—
166#1443—51no—
167#1442—51no—
168#1440—51no—
169#1439—51no—
170#1437—51no—
171#1436—51no—
172#1434—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C22×C412yes—
197C24×C5C22×C412yes—
198C24×C5C2×D412yes—
199C24×C5C2×D412yes—
200C24×C5#4112yes—
201C24×C5#4112yes—
202C24×C5#4112yes—
203C24×C5#4112yes—
204C24×C5C2411yescharacteristic
205C2×C5×D4—28no—
206C2×C5×D4—28no—
207C2×C5×D4—28no—
208C2×C5×D4—44no—
209C2×C5×D4—44no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—44no—
212C22×C4×C5—28no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5—44no—
249C22×C4×C5C22×C412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—28no—
263C22×Dic5—28no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—28no—
289C22×Dic5—28no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—44no—
305C22×Dic5—44no—
306C22×Dic5—44no—
307C22×Dic5—44no—
308C22×Dic5—44no—
309C22×Dic5—44no—
310C22×Dic5—44no—
311C22×Dic5—44no—
312C22×Dic5—44no—
313C22×Dic5—44no—
314C22×Dic5C22×C412yes—
315C22×Dic5C22×C412yes—
316C22×Dic5C22×C412yes—
317C22×Dic5C22×C412yes—
318C22×Dic5C2×D412yes—
319C22×Dic5C2×D412yes—
320C22×Dic5C2×D412yes—
321C22×Dic5C2×D412yes—
322C22×Dic5#4112yes—
323C22×Dic5#4112yes—
324C5×C22⋊C4—28no—
325C5×C22⋊C4—44no—
326C5×C22⋊C4—44no—
327C22⋊Dic5—28no—
328C22⋊Dic5—28no—
329C22⋊Dic5—44no—
330C22⋊Dic5—44no—
331C22⋊Dic5—44no—
332C22⋊Dic5—44no—
333#683—44no—
334#683—44no—
335C4×Dic5—44no—
336C4×Dic5—44no—
337C23×D4C2×D511yescharacteristic
338C24×C4—51no—
339C24×C4—51no—
340C24×C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
350C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
352C22×C42—51no—
353C22×C42—51no—
354#388—104no—
355#386—24no—
356#386—58no—
357#386—104no—
358#380—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—104no—
377C2×#95C2×D511yescharacteristic
378C2×#95C2×D511yescharacteristic
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5#11714yes—
443C23×C5C4×D414yes—
444C23×C5C4×D414yes—
445C23×C5#12114yes—
446C23×C5#12314yes—
447C23×C5#12414yes—
448C23×C5#12614yes—
449C23×C5C23×C411yescharacteristic
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C23×C5C22×D411yescharacteristic
452C23×C5C22×D411yescharacteristic
453C23×C5C2×#4111yescharacteristic
454C23×C5C2×#4111yescharacteristic
455C23×C5C2×#4111yescharacteristic
456C23×C5C2×#4111yescharacteristic
457C23×C5C2×#4111yescharacteristic
458C23×C5C2×#4111yescharacteristic
459C23×C5C2×#4111yescharacteristic
460C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C52−1+411yescharacteristic
464C5×D4—416no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—416no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—416no—
526C2×Dic5—416no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5C4×D414yes—
558C2×Dic5#12114yes—
559C25C22×D511yescharacteristic
560C25C22×D511yescharacteristic
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4C4×D514yes—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—54no—
582C23×C4—54no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—102no—
586C23×C4—102no—
587C23×C4—102no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—201no—
594C23×C4—201no—
595C23×C4—201no—
596C23×C4—201no—
597C23×C4C22×D511yescharacteristic
598C23×C4C22×D511yescharacteristic
599C23×C4C22×D511yescharacteristic
600C23×C4C22×D511yescharacteristic
601C23×C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—201no—
607C2×C4⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—54no—
617C2×C22⋊C4—54no—
618C2×C22⋊C4—54no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—201no—
640C2×C42—201no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—54no—
644#95—54no—
645#95—54no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—201no—
658#95—201no—
659C22×C5—24no—
660C22×C5—24no—
661C22×C5—24no—
662C22×C5—24no—
663C22×C5—24no—
664C22×C5—24no—
665C22×C5—24no—
666C22×C5—24no—
667C22×C5—24no—
668C22×C5—24no—
669C22×C5—24no—
670C22×C5—24no—
671C22×C5—24no—
672C22×C5—24no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5#38818yescomplemented
689C22×C5C2×#11711yescharacteristic
690C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
691C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
692C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
693C22×C5C4×#4111yescharacteristic
694C22×C5#51811yescharacteristic
695C22×C5#52011yescharacteristic
696C22×C5C2×#12111yescharacteristic
697C22×C5C2×#12111yescharacteristic
698C22×C5C2×#12311yescharacteristic
699C22×C5#52511yescharacteristic
700C22×C5C2×#12411yescharacteristic
701C22×C5C2×#12611yescharacteristic
702C22×C5#52911yescharacteristic
703C22×C5#53211yescharacteristic
704C22×C5#53411yescharacteristic
705C22×C5#53711yescharacteristic
706C22×C5#53811yescharacteristic
707C22×C5#53911yescharacteristic
708C22×C5D4211yescharacteristic
709C22×C5#54611yescharacteristic
710C22×C5#54611yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54611yescharacteristic
713C22×C5#54711yescharacteristic
714C22×C5#54811yescharacteristic
715C22×C5#55111yescharacteristic
716C22×C5#55111yescharacteristic
717C22×C5#55111yescharacteristic
718C22×C5#55111yescharacteristic
719C22×C5#55211yescharacteristic
720C22×C5#55211yescharacteristic
721C22×C5#55311yescharacteristic
722C22×C5#55311yescharacteristic
723C22×C5#55311yescharacteristic
724C4×C5—42no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—42no—
728C4×C5—42no—
729Dic5—24no—
730Dic5—24no—
731Dic5—42no—
732Dic5—42no—
733Dic5—42no—
734Dic5—42no—
735Dic5—81no—
736Dic5—81no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24C2×C4×D512yes—
760C24C2×C4×D512yes—
761C24#70912yes—
762C24D4×D512yes—
763C24#71112yes—
764C24#71112yes—
765C24#71112yes—
766C24C2×C22⋊D512yes—
767C24C23×D511yescharacteristic
768C2×D4—28no—
769C2×D4—28no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C22×C4—28no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—108no—
823C22×C4—108no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—108no—
857C22×C4—108no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—204no—
873C22×C4—204no—
874C22×C4—204no—
875C22×C4—204no—
876C22×C4—204no—
877C22×C4—204no—
878C22×C4—204no—
879C22×C4—204no—
880C22×C4—204no—
881C22×C4—204no—
882C22×C4C2×C4×D512yes—
883C22×C4D4×D512yes—
884C22×C4#71112yes—
885C22×C4C2×C22⋊D512yes—
886C22×C4C2×C22⋊D512yes—
887C4⋊C4—204no—
888C4⋊C4—204no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—108no—
893C22⋊C4—108no—
894C22⋊C4—204no—
895C22⋊C4—204no—
896C22⋊C4—204no—
897C22⋊C4—204no—
898C42—204no—
899C42—204no—
900C2×C5—28no—
901C2×C5—82no—
902C2×C5C2×#38811yescharacteristic
903C2×C5C4×#12111yescharacteristic
904C2×C5#232511yescharacteristic
905C2×C5#235211yescharacteristic
906C2×C5#235311yescharacteristic
907C2×C5#235811yescharacteristic
908C2×C5#235911yescharacteristic
909C2×C5#241211yescharacteristic
910C2×C5#241611yescharacteristic
911C2×C5#247211yescharacteristic
912C2×C5#248111yescharacteristic
913C2×C5#248811yescharacteristic
914C2×C5#249811yescharacteristic
915C2×C5#251011yescharacteristic
916C2×C5#254311yescharacteristic
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23#402314yes—
981C23#402514yes—
982C23#402714yes—
983C23#402914yes—
984C23C4×C22⋊D514yes—
985C23#408214yes—
986C23#408514yes—
987C23C22×C4×D511yescharacteristic
988C23C2×#70911yescharacteristic
989C23C2×D4×D511yescharacteristic
990C23C2×D4×D511yescharacteristic
991C23C2×#71111yescharacteristic
992C23C2×#71111yescharacteristic
993C23C2×#71111yescharacteristic
994C23C2×#71111yescharacteristic
995C23#414411yescharacteristic
996C23#414411yescharacteristic
997C23D5×#4111yescharacteristic
998C23D5×#4111yescharacteristic
999C23#414911yescharacteristic
1000C23#415011yescharacteristic
1001C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1002D4—416no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—416no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—54no—
1040C2×C4—54no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—2016no—
1066C2×C4—2016no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C5#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
1098C22—24no—
1099C22—24no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22#6523418yescomplemented
1128C22C2×#402311yescharacteristic
1129C22C2×#402511yescharacteristic
1130C22C2×#402711yescharacteristic
1131C22C2×#402911yescharacteristic
1132C22C4×#71111yescharacteristic
1133C22#6587511yescharacteristic
1134C22C4×D4×D511yescharacteristic
1135C22#6587911yescharacteristic
1136C22#6588011yescharacteristic
1137C22#6588411yescharacteristic
1138C22#6589011yescharacteristic
1139C22#6589011yescharacteristic
1140C22#6592011yescharacteristic
1141C22#6592111yescharacteristic
1142C22#6592511yescharacteristic
1143C22#6592711yescharacteristic
1144C22#6593011yescharacteristic
1145C22#6593111yescharacteristic
1146C22#6593211yescharacteristic
1147C22#6593511yescharacteristic
1148C22#6593511yescharacteristic
1149C22D5×#12111yescharacteristic
1150C22#6593911yescharacteristic
1151C22#6595211yescharacteristic
1152C22#6598311yescharacteristic
1153C22#6598411yescharacteristic
1154C22#6599211yescharacteristic
1155C22#6599911yescharacteristic
1156C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1157C22C2×#408211yescharacteristic
1158C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1159C22C2×#408511yescharacteristic
1160C22#6614011yescharacteristic
1161C22#6615811yescharacteristic
1162C22#6616311yescharacteristic
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—104no—
1169C4—104no—
1170C4—202no—
1171C4—202no—
1172C4—202no—
1173C4—202no—
1174C4—401no—
1175C4—401no—
1176C2—28no—
1177C2—82no—
1178C2#1060639111yescharacteristic
1179C2#1060639711yescharacteristic
1180C2#1060640411yescharacteristic
1181C2#1060640511yescharacteristic
1182C2#1060646811yescharacteristic
1183C2#1060647211yescharacteristic
1184C2#1060647611yescharacteristic
1185C2#1060662111yescharacteristic
1186C2C2×#6523411yescharacteristic
1187C2#1061407011yescharacteristic
1188C2#1061412911yescharacteristic
1189C2#1061432011yescharacteristic
1190C2#1061437311yescharacteristic
1191C2#1061440111yescharacteristic
1192C2#1061458811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#13999
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#3963C2semidirect
5. C2×#65234C2semidirect
6. C2×#65231C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
8. #10602920C2semidirect
9. #10602342C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600211C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600198C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
37. #65509C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
128. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
157. #3963C2×C4semidirect
158. #3963D4semidirect
688. C22×C5#388semidirect
1097. C5#13999semidirect
1127. C22#65234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3862
C2×#655092
C22×#39632
C2×#652342
C2×#652312
C2×C22⋊C4×Dic52
#106029202
#106023422
#106023402
#106023382
#106002112
#106002072
#106001982
#106001962
#139995