Finite Group Databasebeta

← #12022456

Subgroups — #12022456

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×C4×C5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95—24no—
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38#65502—24no—
39#65502—24no—
40#65502C418yescomplemented
41#65501—24no—
42C4×C22⋊Dic5—24no—
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#64959—24no—
58#13999—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—22no—
74C23×C4×C5—41no—
75C23×C4×C5—41no—
76C23×C4×C5—41no—
77C23×C4×C5—41no—
78C23×C4×C5—41no—
79C23×C4×C5—41no—
80C23×C4×C5C2×C414yes—
81C23×C4×C5D414yes—
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—22no—
89C22×C22⋊D5—22no—
90C22×C22⋊D5—22no—
91C22×C22⋊D5—22no—
92C22×C22⋊D5—22no—
93C22×C22⋊D5—22no—
94C22×C22⋊D5C2×C414yes—
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
110C2×C22⋊Dic5D414yes—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685C2×C414yescomplemented
128C2×#685C2×C414yescomplemented
129C2×C4⋊Dic5—22no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—41no—
134C2×C4⋊Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—41no—
140C2×C4×Dic5—41no—
141C5×#95—22no—
142C5×#95—22no—
143C5×#95—22no—
144C5×#95D414yescomplemented
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—41no—
156#3963—41no—
157#3963C2×C414yescomplemented
158#3963C2×C414yescomplemented
159C2×#388—51no—
160C2×#386—51no—
161C2×#386—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×#380—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165C22×#95D511yescharacteristic, complemented
166#1443—51no—
167#1442—51no—
168#1440—51no—
169#1439—51no—
170#1437—51no—
171#1436—51no—
172#1434—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5C22×C412yes—
183C24×C5C2×D412yes—
184C24×C5C2×D412yes—
185C24×C5#4112yes—
186C24×C5#4112yes—
187C24×C5#4112yes—
188C24×C5#4112yes—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5C22×C412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—28no—
214C22×C4×C5—28no—
215C22×C4×C5—28no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—28no—
241C22×C4×C5—28no—
242C22×C4×C5—44no—
243C22×C4×C5—44no—
244C22×C4×C5—44no—
245C22×C4×C5—44no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5—44no—
249C22×C4×C5—44no—
250C22×C4×C5—44no—
251C22×C4×C5—44no—
252C22×C4×C5—44no—
253C22×C4×C5—44no—
254C22×C4×C5—44no—
255C22×C4×C5—44no—
256C22×C4×C5—44no—
257C22×C4×C5—44no—
258C22×C4×C5C22×C412yes—
259C22×C4×C5C22×C412yes—
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2×D412yes—
263C22×C4×C5C2×D412yes—
264C22×C4×C5C2×D412yes—
265C22×C4×C5#4112yes—
266C22×C4×C5#4112yes—
267C22×C4×C5#4112yes—
268C2×C22⋊D5—28no—
269C2×C22⋊D5—28no—
270C2×C22⋊D5—28no—
271C2×C22⋊D5—44no—
272C2×C22⋊D5—44no—
273C2×C22⋊D5—44no—
274C2×C22⋊D5—44no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5C22×C412yes—
320C22×Dic5C22×C412yes—
321C22×Dic5C22×C412yes—
322C22×Dic5C2×D412yes—
323C22×Dic5C2×D412yes—
324C22⋊Dic5—28no—
325C22⋊Dic5—28no—
326C22⋊Dic5—44no—
327#685—28no—
328#685—44no—
329#685—44no—
330#685—44no—
331#685—44no—
332#685—44no—
333C4⋊Dic5—44no—
334C4⋊Dic5—44no—
335C4×Dic5—44no—
336C4×Dic5—44no—
337C23×D4—51no—
338C24×C4C2×D511yescharacteristic
339C24×C4C2×D511yescharacteristic
340C24×C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C42—51no—
353C22×C42—51no—
354#388—104no—
355#386—58no—
356#386—104no—
357#386—104no—
358#380—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—24no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C2×#95C2×D511yescharacteristic
377C2×#95C2×D511yescharacteristic
378C2×#95C2×D511yescharacteristic
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5#11714yes—
408C23×C5C4×D414yes—
409C23×C5C4×D414yes—
410C23×C5#12114yes—
411C23×C5#12314yes—
412C23×C5#12414yes—
413C23×C5#12614yes—
414C23×C5C23×C411yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C23×C5C2×#4111yescharacteristic
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C23×C5C2×#4111yescharacteristic
423C23×C5C2×#4111yescharacteristic
424C23×C5C2×#4111yescharacteristic
425C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C52−1+411yescharacteristic
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—416no—
489C2×C4×C5—416no—
490C2×C4×C5—416no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5C4×D414yes—
508C2×C4×C5#12114yes—
509C22⋊D5—416no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C25—51no—
560C25C22×D511yescharacteristic
561C22×D4—54no—
562C22×D4—102no—
563C22×D4—102no—
564C22×D4—102no—
565C22×D4—102no—
566C22×D4—102no—
567C22×D4—102no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—41no—
584C23×C4—41no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—51no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—51no—
594C23×C4C4×D514yes—
595C23×C4D2014yes—
596C23×C4C22×D511yescharacteristic
597C23×C4C22×D511yescharacteristic
598C23×C4C22×D511yescharacteristic
599C23×C4C22×D511yescharacteristic
600C23×C4C22×D511yescharacteristic
601C23×C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—201no—
607C2×C4⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—54no—
609C2×C22⋊C4—54no—
610C2×C22⋊C4—54no—
611C2×C22⋊C4—54no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C22⋊C4—201no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—201no—
640C2×C42—201no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—54no—
645#95—54no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—201no—
657#95—201no—
658#95C22⋊D514yescomplemented
659C22×C5—24no—
660C22×C5—24no—
661C22×C5—24no—
662C22×C5—24no—
663C22×C5—24no—
664C22×C5—24no—
665C22×C5—24no—
666C22×C5—24no—
667C22×C5—24no—
668C22×C5—24no—
669C22×C5—24no—
670C22×C5—24no—
671C22×C5—24no—
672C22×C5—24no—
673C22×C5#38818yescomplemented
674C22×C5C2×#11711yescharacteristic
675C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
676C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C5C4×#4111yescharacteristic
679C22×C5#51811yescharacteristic
680C22×C5#52011yescharacteristic
681C22×C5C2×#12111yescharacteristic
682C22×C5C2×#12111yescharacteristic
683C22×C5C2×#12311yescharacteristic
684C22×C5#52511yescharacteristic
685C22×C5C2×#12411yescharacteristic
686C22×C5C2×#12611yescharacteristic
687C22×C5#52911yescharacteristic
688C22×C5#53211yescharacteristic
689C22×C5#53411yescharacteristic
690C22×C5#53711yescharacteristic
691C22×C5#53811yescharacteristic
692C22×C5#53911yescharacteristic
693C22×C5D4211yescharacteristic
694C22×C5#54611yescharacteristic
695C22×C5#54611yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C22×C5#54611yescharacteristic
698C22×C5#54711yescharacteristic
699C22×C5#54811yescharacteristic
700C22×C5#55111yescharacteristic
701C22×C5#55111yescharacteristic
702C22×C5#55111yescharacteristic
703C22×C5#55111yescharacteristic
704C22×C5#55211yescharacteristic
705C22×C5#55211yescharacteristic
706C22×C5#55311yescharacteristic
707C22×C5#55311yescharacteristic
708C22×C5#55311yescharacteristic
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—81no—
717C2×D5—81no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—81no—
723C2×D5—81no—
724C4×C5—24no—
725C4×C5—24no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—42no—
728C4×C5—42no—
729C4×C5—42no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—42no—
733Dic5—42no—
734Dic5—42no—
735Dic5—81no—
736Dic5—81no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—52no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24C2×C4×D512yes—
761C24C2×D2012yes—
762C24#70912yes—
763C24D4×D512yes—
764C24#71112yes—
765C24#71112yes—
766C24#71312yes—
767C24C23×D511yescharacteristic
768C2×D4—108no—
769C2×D4—108no—
770C2×D4—108no—
771C2×D4—204no—
772C2×D4—204no—
773C2×D4—204no—
774C2×D4—204no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—28no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—28no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—28no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4C2×C4×D512yes—
878C22×C4C2×C4×D512yes—
879C22×C4C2×D2012yes—
880C22×C4C2×D2012yes—
881C22×C4#70912yes—
882C22×C4#70912yes—
883C22×C4#70912yes—
884C22×C4C2×C22⋊D512yes—
885C22×C4C2×C22⋊D512yes—
886C22×C4C2×C22⋊D512yes—
887C4⋊C4—204no—
888C4⋊C4—204no—
889C22⋊C4—108no—
890C22⋊C4—108no—
891C22⋊C4—108no—
892C22⋊C4—204no—
893C22⋊C4—204no—
894C22⋊C4—204no—
895C22⋊C4—204no—
896C22⋊C4—204no—
897C22⋊C4—204no—
898C42—204no—
899C42—204no—
900C2×C5—28no—
901C2×C5C2×#38811yescharacteristic
902C2×C5C4×#12111yescharacteristic
903C2×C5#232511yescharacteristic
904C2×C5#235211yescharacteristic
905C2×C5#235311yescharacteristic
906C2×C5#235811yescharacteristic
907C2×C5#235911yescharacteristic
908C2×C5#241211yescharacteristic
909C2×C5#241611yescharacteristic
910C2×C5#247211yescharacteristic
911C2×C5#248111yescharacteristic
912C2×C5#248811yescharacteristic
913C2×C5#249811yescharacteristic
914C2×C5#251011yescharacteristic
915C2×C5#254311yescharacteristic
916D5—82no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23C4×D2014yes—
981C23#402714yes—
982C23#403114yes—
983C23#403214yes—
984C23#403814yes—
985C23#404114yes—
986C23#404414yes—
987C23C22×C4×D511yescharacteristic
988C23C22×D2011yescharacteristic
989C23C2×#70911yescharacteristic
990C23C2×#70911yescharacteristic
991C23C2×#70911yescharacteristic
992C23C2×#70911yescharacteristic
993C23C2×D4×D511yescharacteristic
994C23C2×#71111yescharacteristic
995C23C2×#71111yescharacteristic
996C23#414411yescharacteristic
997C23#414411yescharacteristic
998C23#414411yescharacteristic
999C23C2×#71311yescharacteristic
1000C23#414711yescharacteristic
1001C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1002D4—2016no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—416no—
1028C2×C4—416no—
1029C2×C4—416no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1096C2×C4#407614yes—
1097C5#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
1098C22—24no—
1099C22—24no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—401no—
1120C22—401no—
1121C22—401no—
1122C22—401no—
1123C22—401no—
1124C22—401no—
1125C22—401no—
1126C22—401no—
1127C22#6495918yescomplemented
1128C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1129C22C4×#70911yescharacteristic
1130C22#6581111yescharacteristic
1131C22#6581311yescharacteristic
1132C22C2×#402711yescharacteristic
1133C22#6582011yescharacteristic
1134C22#6582411yescharacteristic
1135C22#6582411yescharacteristic
1136C22C2×#403111yescharacteristic
1137C22C2×#403211yescharacteristic
1138C22#6582711yescharacteristic
1139C22#6582811yescharacteristic
1140C22#6582911yescharacteristic
1141C22#6582911yescharacteristic
1142C22#6582911yescharacteristic
1143C22#6582911yescharacteristic
1144C22C2×#403811yescharacteristic
1145C22#6583811yescharacteristic
1146C22C2×#404111yescharacteristic
1147C22#6584111yescharacteristic
1148C22#6584411yescharacteristic
1149C22C2×#404411yescharacteristic
1150C22#6584711yescharacteristic
1151C22#6584711yescharacteristic
1152C22#6584811yescharacteristic
1153C22#6584811yescharacteristic
1154C22#6584811yescharacteristic
1155C22#6584911yescharacteristic
1156C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1157C22C2×#407611yescharacteristic
1158C22#6612511yescharacteristic
1159C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1160C22#6614011yescharacteristic
1161C22#6614011yescharacteristic
1162C22#6615111yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—202no—
1170C4—202no—
1171C4—202no—
1172C4—202no—
1173C4—202no—
1174C4—401no—
1175C4—401no—
1176C2—28no—
1177C2—402no—
1178C2C2×#6495911yescharacteristic
1179C2#1060506411yescharacteristic
1180C2#1060506711yescharacteristic
1181C2#1060506811yescharacteristic
1182C2#1060508311yescharacteristic
1183C2#1060508511yescharacteristic
1184C2#1060508711yescharacteristic
1185C2#1060510911yescharacteristic
1186C2C4×#407611yescharacteristic
1187C2#1061383011yescharacteristic
1188C2#1061383911yescharacteristic
1189C2#1061384211yescharacteristic
1190C2#1061389211yescharacteristic
1191C2#1061390611yescharacteristic
1192C2#1061392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC22×C5×#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22×#95D5
hypocenterC5#13999
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C5×#95C2semidirect
5. C2×#65501C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
7. C2×#64959C2semidirect
8. #10602920C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600220C2semidirect
11. #10600211C2semidirect
12. #10600208C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
40. #65502C4semidirect
127. C2×#685C2×C4semidirect
128. C2×#685C2×C4semidirect
144. C5×#95D4semidirect
157. #3963C2×C4semidirect
158. #3963C2×C4semidirect
165. C22×#95D5semidirect
658. #95C22⋊D5semidirect
673. C22×C5#388semidirect
1097. C5#13999semidirect
1127. C22#64959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#952
C2×#655022
C2×#655012
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#649592
#106029202
#106002222
#106002202
#106002112
#106002082
#106002012
#106002002
#106001952
#139995