Finite Group Databasebeta

← #12022461

Subgroups — #12022461

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
6C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65276—24no—
52C4×#685—24no—
53#64959—24no—
54#64954—24no—
55#64954—24no—
56#64954C418yescomplemented
57D5×#95—24no—
58#13999—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20C2×C414yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—41no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5C2×C414yes—
101C22×C4×D5D414yes—
102C2×C5×C4⋊C4—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—41no—
105C2×C42×C5—22no—
106C2×C42×C5—41no—
107C2×C42×C5—41no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685C2×C414yes—
132C2×#685C2×C414yescomplemented
133C2×#685C2×C414yescomplemented
134C2×#685D414yes—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5—22no—
137C2×C4⋊Dic5—41no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C5×#95—22no—
142C5×#95—22no—
143C5×#95—41no—
144C5×#95C2×C414yescomplemented
145C5×#95D414yescomplemented
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—41no—
158#3963C2×C414yescomplemented
159C2×#388—51no—
160C2×#386—51no—
161C2×#386—51no—
162C2×#386—51no—
163C2×#380—51no—
164C2×C4×C22⋊C4—51no—
165C22×#95—51no—
166#1443—51no—
167#1442—51no—
168#1440—51no—
169#1439—51no—
170#1437—51no—
171#1436D511yescharacteristic, complemented
172#1434—51no—
173C22⋊#95—51no—
174C24×C5C2411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C22×C412yes—
198C23×D5C22×C412yes—
199C23×D5C2×D412yes—
200C23×D5C2×D412yes—
201C23×D5#4112yes—
202C23×D5#4112yes—
203C23×D5#4112yes—
204C23×D5#4112yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5C22×C412yes—
292C22×Dic5C22×C412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295C22×Dic5#4112yes—
296C2×D20—28no—
297C2×D20—28no—
298C2×D20—28no—
299C2×D20—44no—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×C4×D5—28no—
304C2×C4×D5—28no—
305C2×C4×D5—28no—
306C2×C4×D5—28no—
307C2×C4×D5—28no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C2×C4×D5—44no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C5×C4⋊C4—44no—
325C42×C5—44no—
326#685—28no—
327#685—28no—
328#685—28no—
329#685—44no—
330#685—44no—
331#685—44no—
332#685—44no—
333#685—44no—
334#685—44no—
335C4⋊Dic5—44no—
336C4×Dic5—44no—
337C23×D4—51no—
338C24×C4—51no—
339C24×C4—51no—
340C24×C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C42—51no—
353C22×C42C2×D511yescharacteristic
354#388—104no—
355#386—58no—
356#386—104no—
357#386—104no—
358#380—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—104no—
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C2×#95C2×D511yescharacteristic
377C2×#95C2×D511yescharacteristic
378C2×#95C2×D511yescharacteristic
379C23×C5C23×C411yescharacteristic
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C23×C5C2×#4111yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C23×C5C2×#4111yescharacteristic
389C23×C5C2×#4111yescharacteristic
390C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C52−1+411yescharacteristic
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5#11714yes—
458C22×D5C4×D414yes—
459C22×D5C4×D414yes—
460C22×D5#12114yes—
461C22×D5#12314yes—
462C22×D5#12414yes—
463C22×D5#12614yes—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5C4×D414yes—
512C2×C4×C5#12114yes—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555D20—416no—
556C4×D5—416no—
557C4×D5—416no—
558C4×D5—416no—
559C25—51no—
560C25—51no—
561C22×D4—54no—
562C22×D4—102no—
563C22×D4—102no—
564C22×D4—102no—
565C22×D4—102no—
566C22×D4—102no—
567C22×D4—102no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—54no—
574C23×C4—54no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—102no—
584C23×C4—102no—
585C23×C4—102no—
586C23×C4—102no—
587C23×C4—102no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—201no—
590C23×C4—201no—
591C23×C4—201no—
592C23×C4—201no—
593C23×C4—201no—
594C23×C4—201no—
595C23×C4C22×D511yescharacteristic
596C23×C4C22×D511yescharacteristic
597C23×C4C22×D511yescharacteristic
598C23×C4C22×D511yescharacteristic
599C23×C4C22×D511yescharacteristic
600C23×C4C22×D511yescharacteristic
601C23×C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—54no—
609C2×C22⋊C4—54no—
610C2×C22⋊C4—54no—
611C2×C22⋊C4—54no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C22⋊C4—201no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—41no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—102no—
640C2×C42—102no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—41no—
644#95—54no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—201no—
657#95C4×D514yescomplemented
658#95D2014yescomplemented
659C22×C5C2×#11711yescharacteristic
660C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
661C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
663C22×C5C4×#4111yescharacteristic
664C22×C5#51811yescharacteristic
665C22×C5#52011yescharacteristic
666C22×C5C2×#12111yescharacteristic
667C22×C5C2×#12111yescharacteristic
668C22×C5C2×#12311yescharacteristic
669C22×C5#52511yescharacteristic
670C22×C5C2×#12411yescharacteristic
671C22×C5C2×#12611yescharacteristic
672C22×C5#52911yescharacteristic
673C22×C5#53211yescharacteristic
674C22×C5#53411yescharacteristic
675C22×C5#53711yescharacteristic
676C22×C5#53811yescharacteristic
677C22×C5#53911yescharacteristic
678C22×C5D4211yescharacteristic
679C22×C5#54611yescharacteristic
680C22×C5#54611yescharacteristic
681C22×C5#54611yescharacteristic
682C22×C5#54611yescharacteristic
683C22×C5#54711yescharacteristic
684C22×C5#54811yescharacteristic
685C22×C5#55111yescharacteristic
686C22×C5#55111yescharacteristic
687C22×C5#55111yescharacteristic
688C22×C5#55111yescharacteristic
689C22×C5#55211yescharacteristic
690C22×C5#55211yescharacteristic
691C22×C5#55311yescharacteristic
692C22×C5#55311yescharacteristic
693C22×C5#55311yescharacteristic
694C2×D5—24no—
695C2×D5—24no—
696C2×D5—24no—
697C2×D5—24no—
698C2×D5—24no—
699C2×D5—24no—
700C2×D5—24no—
701C2×D5—24no—
702C2×D5—24no—
703C2×D5—24no—
704C2×D5—24no—
705C2×D5—24no—
706C2×D5—24no—
707C2×D5—24no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—81no—
717C2×D5—81no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—81no—
723C2×D5#38818yescomplemented
724C4×C5—24no—
725C4×C5—24no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—42no—
728C4×C5—42no—
729C4×C5—42no—
730C4×C5—81no—
731Dic5—42no—
732Dic5—42no—
733Dic5—42no—
734Dic5—42no—
735Dic5—42no—
736Dic5—81no—
737C24—52no—
738C24—52no—
739C24—52no—
740C24—52no—
741C24—52no—
742C24—52no—
743C24—52no—
744C24—52no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24C23×D511yescharacteristic
768C2×D4—108no—
769C2×D4—108no—
770C2×D4—108no—
771C2×D4—204no—
772C2×D4—204no—
773C2×D4—204no—
774C2×D4—204no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—108no—
820C22×C4—108no—
821C22×C4—108no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—108no—
853C22×C4—108no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4—204no—
869C22×C4—204no—
870C22×C4—204no—
871C22×C4—204no—
872C22×C4—204no—
873C22×C4—204no—
874C22×C4—204no—
875C22×C4—204no—
876C22×C4—204no—
877C22×C4C2×C4×D512yes—
878C22×C4C2×C4×D512yes—
879C22×C4C2×C4×D512yes—
880C22×C4C2×D2012yes—
881C22×C4C2×D2012yes—
882C22×C4C2×D2012yes—
883C22×C4#70912yes—
884C22×C4D4×D512yes—
885C22×C4D4×D512yes—
886C22×C4#71312yes—
887C4⋊C4—44no—
888C4⋊C4—204no—
889C22⋊C4—108no—
890C22⋊C4—108no—
891C22⋊C4—108no—
892C22⋊C4—204no—
893C22⋊C4—204no—
894C22⋊C4—204no—
895C22⋊C4—204no—
896C22⋊C4—204no—
897C22⋊C4—204no—
898C42—44no—
899C42—204no—
900C2×C5C2×#38811yescharacteristic
901C2×C5C4×#12111yescharacteristic
902C2×C5#232511yescharacteristic
903C2×C5#235211yescharacteristic
904C2×C5#235311yescharacteristic
905C2×C5#235811yescharacteristic
906C2×C5#235911yescharacteristic
907C2×C5#241211yescharacteristic
908C2×C5#241611yescharacteristic
909C2×C5#247211yescharacteristic
910C2×C5#248111yescharacteristic
911C2×C5#248811yescharacteristic
912C2×C5#249811yescharacteristic
913C2×C5#251011yescharacteristic
914C2×C5#254311yescharacteristic
915D5—28no—
916D5—82no—
917C23—54no—
918C23—54no—
919C23—54no—
920C23—54no—
921C23—54no—
922C23—54no—
923C23—54no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23C22×C4×D511yescharacteristic
988C23C22×D2011yescharacteristic
989C23C2×#70911yescharacteristic
990C23C2×D4×D511yescharacteristic
991C23C2×D4×D511yescharacteristic
992C23#414411yescharacteristic
993C23#414411yescharacteristic
994C23C2×#71311yescharacteristic
995C23#414711yescharacteristic
996C23D5×#4111yescharacteristic
997C23D5×#4111yescharacteristic
998C23D5×#4111yescharacteristic
999C23D5×#4111yescharacteristic
1000C23D5×#4111yescharacteristic
1001C23#414911yescharacteristic
1002D4—2016no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—2016no—
1066C2×C4—2016no—
1067C2×C4—2016no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4C4×D2014yes—
1096C2×C4#404114yes—
1097C5#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
1098C22—58no—
1099C22—104no—
1100C22—104no—
1101C22—104no—
1102C22—104no—
1103C22—104no—
1104C22—104no—
1105C22—104no—
1106C22—104no—
1107C22—104no—
1108C22—104no—
1109C22—104no—
1110C22—104no—
1111C22—104no—
1112C22—104no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22—401no—
1121C22—401no—
1122C22—401no—
1123C22—401no—
1124C22—401no—
1125C22—401no—
1126C22—401no—
1127C22—401no—
1128C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1129C22#6582411yescharacteristic
1130C22#6583811yescharacteristic
1131C22C2×#404111yescharacteristic
1132C22D5×#11711yescharacteristic
1133C22#6585811yescharacteristic
1134C22#6586111yescharacteristic
1135C22C4×D4×D511yescharacteristic
1136C22C4×D4×D511yescharacteristic
1137C22#6587911yescharacteristic
1138C22#6588211yescharacteristic
1139C22D4×D2011yescharacteristic
1140C22#6588811yescharacteristic
1141C22#6588811yescharacteristic
1142C22#6589211yescharacteristic
1143C22C4×#71311yescharacteristic
1144C22#6591011yescharacteristic
1145C22#6591411yescharacteristic
1146C22#6591511yescharacteristic
1147C22#6592311yescharacteristic
1148C22D5×#12111yescharacteristic
1149C22#6594411yescharacteristic
1150C22#6596311yescharacteristic
1151C22#6597111yescharacteristic
1152C22#6597111yescharacteristic
1153C22#6597211yescharacteristic
1154C22D5×#12311yescharacteristic
1155C22#6599111yescharacteristic
1156C22#6599511yescharacteristic
1157C22D5×#12411yescharacteristic
1158C22#6602711yescharacteristic
1159C22#6602911yescharacteristic
1160C22D5×#12611yescharacteristic
1161C22#6603911yescharacteristic
1162C22#6606011yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—202no—
1171C4—202no—
1172C4—202no—
1173C4—202no—
1174C4—202no—
1175C4—401no—
1176C2—108no—
1177C2—402no—
1178C2#1060530811yescharacteristic
1179C2C4×#404111yescharacteristic
1180C2#1060550211yescharacteristic
1181C2#1060613711yescharacteristic
1182C2#1060632511yescharacteristic
1183C2#1060663311yescharacteristic
1184C2#1060675111yescharacteristic
1185C2#1060703711yescharacteristic
1186C2#1060707011yescharacteristic
1187C2#1060707311yescharacteristic
1188C2#1060725811yescharacteristic
1189C2D5×#38811yescharacteristic
1190C2#1060793511yescharacteristic
1191C2#1060794211yescharacteristic
1192C2#1060836011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#13999
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65276C2semidirect
2. C2×C4×#685C2semidirect
6. C2×D5×#95C2semidirect
7. C2×#64959C2semidirect
8. C5×#1436C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602330C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600211C2semidirect
14. #10600205C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
56. #64954C4semidirect
132. C2×#685C2×C4semidirect
133. C2×#685C2×C4semidirect
144. C5×#95C2×C4semidirect
145. C5×#95D4semidirect
158. #3963C2×C4semidirect
171. #1436D5semidirect
657. #95C4×D5semidirect
658. #95D20semidirect
723. C2×D5#388semidirect
1097. C5#13999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652762
C2×C4×#6852
C2×#649542
C2×D5×#952
C2×#649592
C5×#14362
#106023632
#106023302
#106002222
#106002182
#106002112
#106002052
#106001952
#139995