Finite Group Databasebeta

← #12022476

Subgroups — #12022476

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
41C5×#388—24no—
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65265—24no—
53#65246—24no—
54#65246—24no—
55#65246C418yescomplemented
56#65233—24no—
57#65229—24no—
58C4×#683—24no—
59#64959—24no—
60#14001—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5C2×C414yes—
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—41no—
94C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
95C2×C42×C5—22no—
96C2×C42×C5—22no—
97C2×C42×C5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685C2×C414yes—
124C2×#685C2×C414yes—
125C2×C4⋊Dic5—22no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—41no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683—22no—
131C2×#683—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—41no—
140C2×#683—41no—
141C2×#683C2×C414yes—
142C2×#683D414yes—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—22no—
149C2×C4×Dic5—22no—
150C2×C4×Dic5—22no—
151C2×C4×Dic5—22no—
152C2×C4×Dic5—22no—
153C2×C4×Dic5C2×C414yes—
154C2×C4×Dic5D414yes—
155C5×#95—22no—
156C5×#95D414yescomplemented
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963D414yescomplemented
165C2×#390—51no—
166C2×#390—51no—
167C2×#390—51no—
168C2×#388—51no—
169C2×#388—51no—
170C2×#388—51no—
171C2×#388D511yescharacteristic, complemented
172C2×#384—51no—
173C2×C4×C4⋊C4—51no—
174#1439—51no—
175#1439—51no—
176#1439—51no—
177#1439—51no—
178C4⋊#95—51no—
179C4×#95—51no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5C22×C412yes—
195C24×C5C2411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5C22×C412yes—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C2×C22⋊D5—28no—
254C2×C22⋊D5—28no—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C22×C412yes—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301C22×Dic5C2×D412yes—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5#4112yes—
305C22×Dic5#4112yes—
306C22×Dic5#4112yes—
307C22×Dic5#4112yes—
308C22×Dic5#4112yes—
309C5×C4⋊C4—44no—
310C5×C22⋊C4—28no—
311C5×C22⋊C4—44no—
312C5×C22⋊C4—44no—
313C42×C5—44no—
314C22⋊Dic5—28no—
315C22⋊Dic5—44no—
316C22⋊Dic5—44no—
317#685—28no—
318#685—28no—
319#685—44no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323C4⋊Dic5—44no—
324#683—28no—
325#683—28no—
326#683—44no—
327#683—44no—
328#683—44no—
329C4×Dic5—28no—
330C4×Dic5—28no—
331C4×Dic5—44no—
332C4×Dic5—44no—
333C23×D4—51no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C4⋊C4—51no—
340C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42—51no—
356C22×C42—51no—
357C22×C42C2×D511yescharacteristic
358#390—58no—
359#390—104no—
360#390—104no—
361#388—24no—
362#388—104no—
363#388—104no—
364#388—104no—
365#384—104no—
366C4×C4⋊C4—104no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C2×#95C2×D511yescharacteristic
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C23×C411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C23×C5C2×#4111yescharacteristic
418C23×C5C2×#4111yescharacteristic
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C23×C5C2×#4111yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C52−1+411yescharacteristic
426C23×C52−1+411yescharacteristic
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5C4×D414yes—
503C2×C4×C5#12714yes—
504C22⋊D5—416no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5#11714yes—
547C2×Dic5C4×D414yes—
548C2×Dic5C4×D414yes—
549C2×Dic5C4×D414yes—
550C2×Dic5#12114yes—
551C2×Dic5#12314yes—
552C2×Dic5#12414yes—
553C2×Dic5#12614yes—
554C25—51no—
555C25C22×D511yescharacteristic
556C22×D4—54no—
557C22×D4—102no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—102no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4C22×D511yescharacteristic
572C23×C4C22×D511yescharacteristic
573C23×C4C22×D511yescharacteristic
574C23×C4C22×D511yescharacteristic
575C23×C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—54no—
580C2×C4⋊C4—54no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C4⋊C4—201no—
596C2×C4⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—54no—
606C2×C22⋊C4—54no—
607C2×C22⋊C4—54no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4C4×D514yes—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—54no—
637C2×C42—54no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—102no—
640C2×C42—102no—
641C2×C42—102no—
642C2×C42—102no—
643C2×C42—102no—
644C2×C42—102no—
645C2×C42—102no—
646C2×C42—102no—
647C2×C42—102no—
648#95—22no—
649#95—54no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95C22⋊D514yescomplemented
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—81no—
670C22×C5—81no—
671C22×C5—81no—
672C22×C5—81no—
673C22×C5C2×#11711yescharacteristic
674C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
675C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
676C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C5#52011yescharacteristic
679C22×C5#52011yescharacteristic
680C22×C5C2×#12111yescharacteristic
681C22×C5C2×#12311yescharacteristic
682C22×C5C2×#12411yescharacteristic
683C22×C5C2×#12611yescharacteristic
684C22×C5C2×#12711yescharacteristic
685C22×C5#53211yescharacteristic
686C22×C5#53211yescharacteristic
687C22×C5#53211yescharacteristic
688C22×C5#53511yescharacteristic
689C22×C5#53611yescharacteristic
690C22×C5#54211yescharacteristic
691C22×C5#54211yescharacteristic
692C22×C5D4211yescharacteristic
693C22×C5D4211yescharacteristic
694C22×C5#54711yescharacteristic
695C22×C5#54711yescharacteristic
696C22×C5#54711yescharacteristic
697C22×C5#54711yescharacteristic
698C22×C5#54811yescharacteristic
699C22×C5#54811yescharacteristic
700C22×C5#55011yescharacteristic
701C22×C5#55011yescharacteristic
702C22×C5#55311yescharacteristic
703C22×C5#55311yescharacteristic
704C22×C5#55511yescharacteristic
705C22×C5#55511yescharacteristic
706C22×C5#55611yescharacteristic
707C22×C5#55611yescharacteristic
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—81no—
716C2×D5—81no—
717C2×D5—81no—
718C2×D5—81no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—81no—
723C4×C5—24no—
724C4×C5—24no—
725C4×C5—42no—
726C4×C5—42no—
727C4×C5—42no—
728C4×C5—81no—
729Dic5—24no—
730Dic5—42no—
731Dic5—42no—
732Dic5—42no—
733Dic5—42no—
734Dic5—81no—
735Dic5#38818yescomplemented
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—52no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24C2×C4×D512yes—
766C24C23×D511yescharacteristic
767C2×D4—108no—
768C2×D4—108no—
769C2×D4—108no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—204no—
772C2×D4—204no—
773C2×D4—204no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4C2×C4×D512yes—
857C22×C4C2×C4×D512yes—
858C22×C4#70912yes—
859C22×C4D4×D512yes—
860C22×C4D4×D512yes—
861C22×C4D4×D512yes—
862C22×C4C2×C22⋊D512yes—
863C22×C4C2×C22⋊D512yes—
864C22×C4C2×C22⋊D512yes—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—108no—
867C4⋊C4—108no—
868C4⋊C4—204no—
869C4⋊C4—204no—
870C4⋊C4—204no—
871C4⋊C4—204no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—108no—
876C22⋊C4—108no—
877C22⋊C4—108no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C22⋊C4—204no—
881C22⋊C4—204no—
882C22⋊C4—204no—
883C22⋊C4—204no—
884C42—44no—
885C42—108no—
886C42—108no—
887C42—204no—
888C42—204no—
889C2×C5—82no—
890C2×C5C2×#38811yescharacteristic
891C2×C5C4×#12711yescharacteristic
892C2×C5#232611yescharacteristic
893C2×C5#235411yescharacteristic
894C2×C5#235411yescharacteristic
895C2×C5#236111yescharacteristic
896C2×C5#236111yescharacteristic
897C2×C5#249111yescharacteristic
898C2×C5#249111yescharacteristic
899C2×C5#250011yescharacteristic
900C2×C5#250111yescharacteristic
901C2×C5#251211yescharacteristic
902C2×C5#251211yescharacteristic
903C2×C5#254111yescharacteristic
904C2×C5#254511yescharacteristic
905D5—82no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23C22×C4×D511yescharacteristic
977C23C2×#70911yescharacteristic
978C23C2×D4×D511yescharacteristic
979C23C2×D4×D511yescharacteristic
980C23C2×D4×D511yescharacteristic
981C23#414411yescharacteristic
982C23D5×#4111yescharacteristic
983C23D5×#4111yescharacteristic
984C23D5×#4111yescharacteristic
985C23D5×#4111yescharacteristic
986C23D5×#4111yescharacteristic
987C23#414911yescharacteristic
988C23#415011yescharacteristic
989C23#415011yescharacteristic
990C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
991D4—2016no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—54no—
1033C2×C4—54no—
1034C2×C4—54no—
1035C2×C4—54no—
1036C2×C4—54no—
1037C2×C4—54no—
1038C2×C4—54no—
1039C2×C4—54no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1082C2×C4#408614yes—
1083C5#1400111yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—202no—
1105C22—202no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22—401no—
1112C22—401no—
1113C22—401no—
1114C22D5×#11711yescharacteristic
1115C22#6585711yescharacteristic
1116C22#6586611yescharacteristic
1117C22#6586711yescharacteristic
1118C22#6587411yescharacteristic
1119C22C4×D4×D511yescharacteristic
1120C22C4×D4×D511yescharacteristic
1121C22C4×D4×D511yescharacteristic
1122C22#6588011yescharacteristic
1123C22#6588211yescharacteristic
1124C22#6588211yescharacteristic
1125C22#6588611yescharacteristic
1126C22#6593311yescharacteristic
1127C22D5×#12111yescharacteristic
1128C22#6594111yescharacteristic
1129C22#6594311yescharacteristic
1130C22#6598211yescharacteristic
1131C22D5×#12311yescharacteristic
1132C22#6598911yescharacteristic
1133C22#6598911yescharacteristic
1134C22#6600311yescharacteristic
1135C22#6600411yescharacteristic
1136C22D5×#12411yescharacteristic
1137C22#6601111yescharacteristic
1138C22#6603611yescharacteristic
1139C22D5×#12611yescharacteristic
1140C22#6604311yescharacteristic
1141C22#6604411yescharacteristic
1142C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1143C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1144C22C2×#408611yescharacteristic
1145C22#6615811yescharacteristic
1146C22#6615811yescharacteristic
1147C22#6616611yescharacteristic
1148C22#6616811yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—24no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—58no—
1155C4—81no—
1156C4—104no—
1157C4—202no—
1158C4—202no—
1159C4—202no—
1160C4—202no—
1161C4—401no—
1162C2—82no—
1163C2—402no—
1164C2#1060719311yescharacteristic
1165C2#1060720611yescharacteristic
1166C2#1060720811yescharacteristic
1167C2#1060727711yescharacteristic
1168C2#1060728211yescharacteristic
1169C2#1060728311yescharacteristic
1170C2#1060732411yescharacteristic
1171C2D5×#38811yescharacteristic
1172C2#1061397211yescharacteristic
1173C2C4×#408611yescharacteristic
1174C2#1061407111yescharacteristic
1175C2#1061440011yescharacteristic
1176C2#1061459011yescharacteristic
1177C2#1061469811yescharacteristic
1178C2#1061481511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14001
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#388C2semidirect
2. C2×#65265C2semidirect
6. C2×#65233C2semidirect
7. C2×#65229C2semidirect
8. C2×C4×#683C2semidirect
9. C2×#64959C2semidirect
10. #10602363C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10602339C2semidirect
13. #10600221C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
55. #65246C4semidirect
156. C5×#95D4semidirect
164. #3963D4semidirect
171. C2×#388D5semidirect
657. #95C22⋊D5semidirect
735. Dic5#388semidirect
1083. C5#14001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3882
C2×#652652
C2×#652462
C2×#652332
C2×#652292
C2×C4×#6832
C2×#649592
#106023632
#106023402
#106023392
#106002212
#106001972
Dic5×#952
#140015