Finite Group Databasebeta

← #12022506

Subgroups — #12022506

Order 1280.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
7C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic
8C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278—24no—
52C4×#685—24no—
53#65217—24no—
54#64957—24no—
55#64957C418yescomplemented
56#64956—24no—
57D5×#95—24no—
58#14004—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5C2×C414yes—
94C22×C4×D5Q814yes—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—41no—
98C2×C42×C5—22no—
99C2×C42×C5—22no—
100C2×C42×C5—41no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685C2×C414yes—
109C2×#685C2×C414yes—
110C2×#685D414yes—
111C2×#685D414yes—
112C2×#685Q814yes—
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—41no—
118C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—22no—
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—22no—
126C2×#683—22no—
127C2×#683—41no—
128C2×#683—41no—
129C2×#683—41no—
130C2×#683—41no—
131C2×#683—41no—
132C2×#683—41no—
133C2×#683C2×C414yescomplemented
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—41no—
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139C5×#95—22no—
140C5×#95—22no—
141C5×#95C2×C414yescomplemented
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—41no—
152#3963—41no—
153#3963C2×C414yescomplemented
154#3963D414yes—
155C2×#389—51no—
156C2×#385—51no—
157C2×#385—51no—
158C2×#385—51no—
159C2×#380—51no—
160C2×C4×C22⋊C4—51no—
161C22×#95—51no—
162#1444—51no—
163#1442—51no—
164#1441—51no—
165#1441—51no—
166#1436—51no—
167#1436D511yescharacteristic, complemented
168C4⋊#95—51no—
169C22⋊#95—51no—
170C24×C5C2411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5C22×C412yes—
180C23×D5C2×D412yes—
181C23×D5C2×D412yes—
182C23×D5C2×Q812yes—
183C23×D5C2×Q812yes—
184C23×D5#4112yes—
185C23×D5#4112yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C22×C412yes—
226C22×C4×C5C22×C412yes—
227C22×C4×C5C22×C412yes—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2×Q812yes—
232C22×C4×C5C2×Q812yes—
233C22×C4×C5#4112yes—
234C22×C4×C5#4112yes—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5C22×C412yes—
275C22×Dic5C22×C412yes—
276C22×Dic5C22×C412yes—
277C22×Dic5C2×D412yes—
278C22×Dic5C2×D412yes—
279C22×Dic5C2×D412yes—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5C2×Q812yes—
282C22×Dic5C2×Q812yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C2×C4×D5—28no—
285C2×C4×D5—28no—
286C2×C4×D5—28no—
287C2×C4×D5—28no—
288C2×C4×D5—28no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C5×C4⋊C4—44no—
306C42×C5—44no—
307#685—28no—
308#685—28no—
309#685—44no—
310#685C4⋊C4116yescomplemented
311C4⋊Dic5—28no—
312C4⋊Dic5—44no—
313#683—44no—
314#683—44no—
315#683—44no—
316#683—44no—
317#683—44no—
318C4×Dic5—44no—
319C24×C4—51no—
320C24×C4—51no—
321C24×C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C4⋊C4—51no—
326C22×C4⋊C4—51no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4—51no—
329C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C42—51no—
335C22×C42C2×D511yescharacteristic
336#389—104no—
337#385—58no—
338#385—104no—
339#385—104no—
340#380—104no—
341C4×C22⋊C4—104no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—104no—
356C2×#95C2×D511yescharacteristic
357C2×#95C2×D511yescharacteristic
358C2×#95C2×D511yescharacteristic
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C23×C5C23×C411yescharacteristic
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C23×C5C22×Q811yescharacteristic
366C23×C5C22×Q811yescharacteristic
367C23×C5C2×#4111yescharacteristic
368C23×C5C2×#4111yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5C2×C4⋊C414yes—
405C22×D5C4×D414yes—
406C22×D5C4×Q814yes—
407C22×D5#12114yes—
408C22×D5C22⋊Q814yes—
409C22×D5#12514yes—
410C22×D5C4⋊Q814yes—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
459C2×C4×C5C22⋊Q814yes—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
508C2×Dic5C4×D414yes—
509C4×D5—416no—
510C4×D5—416no—
511C4×D5—416no—
512C25—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—54no—
520C23×C4—54no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—102no—
523C23×C4—102no—
524C23×C4—102no—
525C23×C4—102no—
526C23×C4—102no—
527C23×C4—102no—
528C23×C4—102no—
529C23×C4—102no—
530C23×C4—102no—
531C23×C4—102no—
532C23×C4—102no—
533C23×C4—102no—
534C23×C4—102no—
535C23×C4—201no—
536C23×C4—201no—
537C23×C4—201no—
538C23×C4—201no—
539C23×C4—201no—
540C23×C4—201no—
541C23×C4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543C23×C4C22×D511yescharacteristic
544C23×C4C22×D511yescharacteristic
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4C22×D511yescharacteristic
547C23×C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—54no—
552C2×C4⋊C4—54no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C4⋊C4—102no—
557C2×C4⋊C4—102no—
558C2×C4⋊C4—102no—
559C2×C4⋊C4—102no—
560C2×C4⋊C4—102no—
561C2×C4⋊C4—102no—
562C2×C4⋊C4—102no—
563C2×C4⋊C4—102no—
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C4⋊C4—201no—
566C2×C4⋊C4—201no—
567C2×C4⋊C4—201no—
568C2×C4⋊C4—201no—
569C2×C4⋊C4—201no—
570C2×C4⋊C4—201no—
571C2×C4⋊C4—201no—
572C2×C22⋊C4—54no—
573C2×C22⋊C4—54no—
574C2×C22⋊C4—54no—
575C2×C22⋊C4—54no—
576C2×C22⋊C4—54no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—41no—
587C2×C42—102no—
588C2×C42—102no—
589C2×C42—201no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—54no—
595#95—54no—
596#95—102no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600#95—102no—
601#95—102no—
602#95—102no—
603#95—102no—
604#95—102no—
605#95—201no—
606#95—201no—
607#95C4×D514yescomplemented
608C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
609C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
610C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
611C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
612C22×C5C4×#4111yescharacteristic
613C22×C5#51811yescharacteristic
614C22×C5#52011yescharacteristic
615C22×C5C2×#12111yescharacteristic
616C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
617C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
618C22×C5#52511yescharacteristic
619C22×C5C2×#12511yescharacteristic
620C22×C5#52911yescharacteristic
621C22×C5C2×C4⋊Q811yescharacteristic
622C22×C5#53311yescharacteristic
623C22×C5#53811yescharacteristic
624C22×C5#53911yescharacteristic
625C22×C5#54311yescharacteristic
626C22×C5#54411yescharacteristic
627C22×C5D4211yescharacteristic
628C22×C5D4211yescharacteristic
629C22×C5#54611yescharacteristic
630C22×C5#54611yescharacteristic
631C22×C5#54611yescharacteristic
632C22×C5#54611yescharacteristic
633C22×C5#54611yescharacteristic
634C22×C5#54711yescharacteristic
635C22×C5#54711yescharacteristic
636C22×C5D4×Q811yescharacteristic
637C22×C5#55111yescharacteristic
638C22×C5#55111yescharacteristic
639C22×C5#55211yescharacteristic
640C22×C5#55411yescharacteristic
641C22×C5#55411yescharacteristic
642C22×C5#55411yescharacteristic
643C2×D5—24no—
644C2×D5—24no—
645C2×D5—24no—
646C2×D5—24no—
647C2×D5—24no—
648C2×D5—24no—
649C2×D5—24no—
650C2×D5—24no—
651C2×D5—24no—
652C2×D5—24no—
653C2×D5—24no—
654C2×D5—24no—
655C2×D5—24no—
656C2×D5—24no—
657C2×D5#38918yescomplemented
658C4×C5—24no—
659C4×C5—24no—
660C4×C5—42no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—81no—
665Dic5—24no—
666Dic5—24no—
667Dic5—42no—
668Dic5—42no—
669Dic5—42no—
670Dic5—42no—
671Dic5—81no—
672C24—52no—
673C24—52no—
674C24—52no—
675C24—52no—
676C24—52no—
677C24—52no—
678C24—52no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686C24—101no—
687C24C23×D511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—52no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—52no—
732C22×C4—52no—
733C22×C4—52no—
734C22×C4—52no—
735C22×C4—52no—
736C22×C4—52no—
737C22×C4—108no—
738C22×C4—108no—
739C22×C4—108no—
740C22×C4—108no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—108no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—204no—
782C22×C4—204no—
783C22×C4—204no—
784C22×C4—204no—
785C22×C4—204no—
786C22×C4—204no—
787C22×C4—204no—
788C22×C4—204no—
789C22×C4—204no—
790C22×C4—204no—
791C22×C4—204no—
792C22×C4—204no—
793C22×C4—204no—
794C22×C4—204no—
795C22×C4—204no—
796C22×C4—204no—
797C22×C4C2×C4×D512yes—
798C22×C4C2×C4×D512yes—
799C22×C4C2×C4×D512yes—
800C22×C4#70912yes—
801C22×C4#70912yes—
802C22×C4D4×D512yes—
803C22×C4D4×D512yes—
804C22×C4D4×D512yes—
805C22×C4Q8×D512yes—
806C22×C4Q8×D512yes—
807C4⋊C4—44no—
808C4⋊C4—108no—
809C4⋊C4—204no—
810C4⋊C4—204no—
811C4⋊C4—204no—
812C4⋊C4—204no—
813C4⋊C4—204no—
814C4⋊C4—204no—
815C22⋊C4—516no—
816C22⋊C4—108no—
817C22⋊C4—108no—
818C22⋊C4—204no—
819C42—44no—
820C42—204no—
821C2×C5C2×#38911yescharacteristic
822C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
823C2×C5#232911yescharacteristic
824C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
825C2×C5#234911yescharacteristic
826C2×C5#235811yescharacteristic
827C2×C5#235911yescharacteristic
828C2×C5#242411yescharacteristic
829C2×C5#242511yescharacteristic
830C2×C5#243711yescharacteristic
831C2×C5#243811yescharacteristic
832C2×C5#244011yescharacteristic
833C2×C5#247311yescharacteristic
834C2×C5#250511yescharacteristic
835C2×C5#254911yescharacteristic
836D5—28no—
837C23—54no—
838C23—54no—
839C23—54no—
840C23—54no—
841C23—54no—
842C23—54no—
843C23—54no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—102no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—102no—
857C23—102no—
858C23—102no—
859C23—102no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—102no—
863C23—102no—
864C23—102no—
865C23—102no—
866C23—102no—
867C23—102no—
868C23—102no—
869C23—102no—
870C23—102no—
871C23—102no—
872C23C22×C4×D511yescharacteristic
873C23C2×#70911yescharacteristic
874C23C2×#70911yescharacteristic
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876C23C2×D4×D511yescharacteristic
877C23C2×D4×D511yescharacteristic
878C23#414411yescharacteristic
879C23C2×Q8×D511yescharacteristic
880C23C2×Q8×D511yescharacteristic
881C23D5×#4111yescharacteristic
882C23D5×#4111yescharacteristic
883C23D5×#4111yescharacteristic
884C23#414911yescharacteristic
885C23#414911yescharacteristic
886C23#415011yescharacteristic
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—54no—
935C2×C4—54no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—102no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—2016no—
961C2×C4—2016no—
962C2×C4—2016no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—201no—
977C2×C4—201no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—201no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4D5×C4⋊C414yes—
987C2×C4#404214yes—
988C5#1400411yescharacteristic, complemented, Sylow
989C22—58no—
990C22—104no—
991C22—104no—
992C22—104no—
993C22—104no—
994C22—104no—
995C22—104no—
996C22—104no—
997C22—104no—
998C22—104no—
999C22—104no—
1000C22—104no—
1001C22—104no—
1002C22—104no—
1003C22—104no—
1004C22C4×#70911yescharacteristic
1005C22#6582411yescharacteristic
1006C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1007C22C2×#404211yescharacteristic
1008C22#6585511yescharacteristic
1009C22#6586211yescharacteristic
1010C22#6586311yescharacteristic
1011C22C4×D4×D511yescharacteristic
1012C22C4×D4×D511yescharacteristic
1013C22#6588011yescharacteristic
1014C22#6588111yescharacteristic
1015C22#6588411yescharacteristic
1016C22#6588411yescharacteristic
1017C22#6588511yescharacteristic
1018C22#6589011yescharacteristic
1019C22C4×Q8×D511yescharacteristic
1020C22#6591211yescharacteristic
1021C22#6591311yescharacteristic
1022C22#6591311yescharacteristic
1023C22#6592411yescharacteristic
1024C22D5×#12111yescharacteristic
1025C22#6594311yescharacteristic
1026C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1027C22#6596611yescharacteristic
1028C22#6596811yescharacteristic
1029C22#6597011yescharacteristic
1030C22#6598811yescharacteristic
1031C22#6598911yescharacteristic
1032C22#6599111yescharacteristic
1033C22#6601011yescharacteristic
1034C22D5×#12511yescharacteristic
1035C22#6602311yescharacteristic
1036C22#6603911yescharacteristic
1037C22#6604111yescharacteristic
1038C22D5×C4⋊Q811yescharacteristic
1039C4—24no—
1040C4—24no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—104no—
1047C4—104no—
1048C4—202no—
1049C4—202no—
1050C4—202no—
1051C4—202no—
1052C4—401no—
1053C2—108no—
1054C2#1060530911yescharacteristic
1055C2C4×#404211yescharacteristic
1056C2#1060550111yescharacteristic
1057C2#1060612411yescharacteristic
1058C2#1060633811yescharacteristic
1059C2#1060662511yescharacteristic
1060C2#1060673911yescharacteristic
1061C2#1060703111yescharacteristic
1062C2#1060704811yescharacteristic
1063C2#1060707211yescharacteristic
1064C2#1060756711yescharacteristic
1065C2#1060757811yescharacteristic
1066C2#1060772911yescharacteristic
1067C2D5×#38911yescharacteristic
1068C2#1060836811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14004
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65217C2semidirect
8. C5×#1436C2semidirect
9. #10602361C2semidirect
11. #10600205C2semidirect
12. #10600204C2semidirect
13. #10600202C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
55. #64957C4semidirect
118. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
133. C2×#683C2×C4semidirect
141. C5×#95C2×C4semidirect
153. #3963C2×C4semidirect
167. #1436D5semidirect
310. #685C4⋊C4semidirect
607. #95C4×D5semidirect
657. C2×D5#389semidirect
988. C5#14004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#652172
C2×C4×#6852
C2×#649572
C2×#649562
C2×D5×#952
C5×#14362
#106023612
#106002182
#106002052
#106002042
#106002022
#106001992
#106001972
#140045