Finite Group Databasebeta

← #12022559

Subgroups — #12022559

Order 1280.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65499C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65500C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65233C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602342C211yesmaximal, characteristic
7#10602340C211yesmaximal, characteristic
8#10602338C211yesmaximal, characteristic
9#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C4×C5×C22⋊C4—24no—
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34#65500—24no—
35#65499C418yescomplemented
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65233—24no—
55#65222—24no—
56#14008—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—41no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5C2×C414yes—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4D414yes—
85C2×C42×C5—22no—
86C2×C42×C5—22no—
87C2×C42×C5—22no—
88C2×C42×C5—22no—
89C2×C42×C5—41no—
90C2×C42×C5—41no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683—41no—
111C2×#683—41no—
112C2×#683—41no—
113C2×#683C2×C414yes—
114C2×#683C2×C414yes—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C5×#95—22no—
122C5×#95—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yes—
139#3963C2×C414yes—
140#3963D414yes—
141C2×#388—51no—
142C2×#387—51no—
143C2×#385—51no—
144C2×#381—51no—
145C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic
146#1443—51no—
147#1441—51no—
148#1440—51no—
149#1439—51no—
150#1437—51no—
151#1436—51no—
152#1436—51no—
153C4⋊#95—51no—
154#1434—51no—
155C4×#95—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C22×C412yes—
169C24×C5C2×D412yes—
170C24×C5#4112yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—28no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—28no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5—44no—
208C22×C4×C5—44no—
209C22×C4×C5—44no—
210C22×C4×C5—44no—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5#4112yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C22×C412yes—
271C22×Dic5C22×C412yes—
272C22×Dic5C22×C412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275C22×Dic5#4112yes—
276C22×Dic5#4112yes—
277C5×C22⋊C4—28no—
278C5×C22⋊C4—28no—
279C42×C5—44no—
280C42×C5—44no—
281C22⋊Dic5—28no—
282C22⋊Dic5—28no—
283C22⋊Dic5—44no—
284C22⋊Dic5—44no—
285#683—28no—
286#683—44no—
287#683—44no—
288#683—44no—
289C4×Dic5—44no—
290C4×Dic5—44no—
291C24×C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
301C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304C22×C42C2×D511yescharacteristic
305C22×C42C2×D511yescharacteristic
306#388—104no—
307#387—104no—
308#385—58no—
309#381—104no—
310C4×C22⋊C4—24no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5C4×D414yes—
366C23×C5C23×C411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C52−1+411yescharacteristic
380C23×C52−1+411yescharacteristic
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—416no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5C4×D414yes—
423C2×C4×C5#12314yes—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5#11714yes—
480C25C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—22no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4C4×D514yes—
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—54no—
503C2×C4⋊C4—54no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—201no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—54no—
520C2×C22⋊C4—54no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—201no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—41no—
537C2×C42—41no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—102no—
542C2×C42—102no—
543C2×C42—201no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—54no—
547#95—54no—
548#95—54no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—102no—
562#95—102no—
563#95—201no—
564C22×C5—24no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5C2×#11711yescharacteristic
580C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C5C4×#4111yescharacteristic
583C22×C5C4×#4111yescharacteristic
584C22×C5#51811yescharacteristic
585C22×C5#51911yescharacteristic
586C22×C5C2×#12311yescharacteristic
587C22×C5#52511yescharacteristic
588C22×C5#52911yescharacteristic
589C22×C5#52911yescharacteristic
590C22×C5#52911yescharacteristic
591C22×C5#52911yescharacteristic
592C22×C5#53211yescharacteristic
593C22×C5#53211yescharacteristic
594C22×C5#53911yescharacteristic
595C22×C5#53911yescharacteristic
596C22×C5#54211yescharacteristic
597C22×C5#54211yescharacteristic
598C22×C5D4211yescharacteristic
599C22×C5#54611yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#54711yescharacteristic
602C22×C5#54711yescharacteristic
603C22×C5#54711yescharacteristic
604C22×C5#54811yescharacteristic
605C22×C5#55111yescharacteristic
606C22×C5#55111yescharacteristic
607C22×C5#55111yescharacteristic
608C22×C5#55211yescharacteristic
609C22×C5#55211yescharacteristic
610C22×C5#55211yescharacteristic
611C22×C5#55311yescharacteristic
612C22×C5#55311yescharacteristic
613C22×C5#55611yescharacteristic
614C4×C5—24no—
615C4×C5—24no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620Dic5—24no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—81no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24C2×C4×D512yes—
641C24#70912yes—
642C24C2×C22⋊D512yes—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4C2×C4×D512yes—
740C22×C4C2×C4×D512yes—
741C22×C4#70912yes—
742C22×C4#70912yes—
743C22×C4#70912yes—
744C22×C4#70912yes—
745C22×C4D4×D512yes—
746C22×C4#71112yes—
747C22×C4C2×C22⋊D512yes—
748C22×C4C2×C22⋊D512yes—
749C4⋊C4—108no—
750C4⋊C4—204no—
751C4⋊C4—204no—
752C4⋊C4—204no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—108no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—204no—
758C22⋊C4—204no—
759C42—44no—
760C42—44no—
761C42—204no—
762C42—204no—
763C2×C5—44no—
764C2×C5#229311yescharacteristic
765C2×C5C4×#12311yescharacteristic
766C2×C5#233211yescharacteristic
767C2×C5#234411yescharacteristic
768C2×C5#235311yescharacteristic
769C2×C5#235811yescharacteristic
770C2×C5#236211yescharacteristic
771C2×C5#241911yescharacteristic
772C2×C5#242211yescharacteristic
773C2×C5#246111yescharacteristic
774C2×C5#246611yescharacteristic
775C2×C5#251511yescharacteristic
776C2×C5#252711yescharacteristic
777C2×C5#255311yescharacteristic
778C2×C5#255811yescharacteristic
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23C4×C22⋊D514yes—
814C23C22×C4×D511yescharacteristic
815C23C2×#70911yescharacteristic
816C23C2×#70911yescharacteristic
817C23C2×#70911yescharacteristic
818C23C2×#70911yescharacteristic
819C23C2×#70911yescharacteristic
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821C23C2×#71111yescharacteristic
822C23#414411yescharacteristic
823C23#414411yescharacteristic
824C23D5×#4111yescharacteristic
825C23D5×#4111yescharacteristic
826C23#415011yescharacteristic
827C23#415011yescharacteristic
828C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—416no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—54no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4#402714yes—
927C2×C4#407514yes—
928C5#1400811yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22C4×#70911yescharacteristic
945C22C4×#70911yescharacteristic
946C22#6581311yescharacteristic
947C22#6581311yescharacteristic
948C22C2×#402711yescharacteristic
949C22#6582011yescharacteristic
950C22#6582411yescharacteristic
951C22#6582911yescharacteristic
952C22#6585011yescharacteristic
953C22D5×#11711yescharacteristic
954C22#6586511yescharacteristic
955C22#6586511yescharacteristic
956C22#6587211yescharacteristic
957C22#6587211yescharacteristic
958C22#6587511yescharacteristic
959C22#6587611yescharacteristic
960C22#6588211yescharacteristic
961C22#6588211yescharacteristic
962C22#6588511yescharacteristic
963C22#6588611yescharacteristic
964C22#6589011yescharacteristic
965C22#6589011yescharacteristic
966C22#6589211yescharacteristic
967C22#6589211yescharacteristic
968C22#6589511yescharacteristic
969C22#6589511yescharacteristic
970C22#6589811yescharacteristic
971C22#6589811yescharacteristic
972C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
973C22C2×#407511yescharacteristic
974C22#6612511yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
976C22#6614011yescharacteristic
977C22#6615811yescharacteristic
978C22#6615811yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—24no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—104no—
986C4—202no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—202no—
991C4—401no—
992C4—401no—
993C2—44no—
994C2#1060517011yescharacteristic
995C2#1060517911yescharacteristic
996C2#1060519911yescharacteristic
997C2#1060525311yescharacteristic
998C2#1060526211yescharacteristic
999C2#1060526811yescharacteristic
1000C2#1060530711yescharacteristic
1001C2#1060532911yescharacteristic
1002C2C4×#407511yescharacteristic
1003C2#1061383011yescharacteristic
1004C2#1061396911yescharacteristic
1005C2#1061408511yescharacteristic
1006C2#1061409811yescharacteristic
1007C2#1061410011yescharacteristic
1008C2#1061413711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#14008
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#65222C2semidirect
9. #10602329C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. C4×#3963C2semidirect
12. #10600211C2semidirect
13. #10600202C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
35. #65499C4semidirect
928. C5#14008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×#654992
C2×#655002
C2×#652332
C2×#652222
#106023422
#106023402
#106023382
#106023292
C4×#39632
#106002112
#106002022
#106001972
#106001952
#140085