Finite Group Databasebeta

← #12022560

Subgroups — #12022560

Order 1280.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65239C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65232C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1439C211yesmaximal, characteristic
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602342C211yesmaximal, characteristic
10#10602338C211yesmaximal, characteristic
11#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65239C418yescomplemented
52#65234—24no—
53#65232—24no—
54C22⋊C4×Dic5—24no—
55#64943—24no—
56#14008—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—41no—
69C23×Dic5—41no—
70C23×Dic5C2×C414yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
99C2×C22⋊Dic5D414yes—
100C2×C4⋊Dic5—22no—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5—41no—
103C2×C4⋊Dic5—41no—
104C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
105C2×C4⋊Dic5C2×C414yes—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—41no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C2×C4×Dic5—41no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C5×#95—22no—
122C5×#95—22no—
123C5×#95—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yes—
139#3963C2×C414yes—
140#3963D414yes—
141C2×#388—51no—
142C2×#387—51no—
143C2×#385—51no—
144C2×#381—51no—
145C2×C4×C22⋊C4—51no—
146#1443—51no—
147#1441—51no—
148#1440—51no—
149#1439D511yescharacteristic
150#1437—51no—
151#1436—51no—
152#1436—51no—
153C4⋊#95—51no—
154#1434—51no—
155C4×#95—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C22×C412yes—
169C24×C5C2×D412yes—
170C24×C5#4112yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5#4112yes—
211C22×C4×C5#4112yes—
212C22×C4×C5#4112yes—
213C22×C4×C5#4112yes—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—28no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—28no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—44no—
262C22×Dic5—44no—
263C22×Dic5—44no—
264C22×Dic5—44no—
265C22×Dic5—44no—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5#4112yes—
275C22×Dic5#4112yes—
276C22×Dic5#4112yes—
277C5×C4⋊C4—44no—
278C5×C22⋊C4—28no—
279C5×C22⋊C4—28no—
280C5×C22⋊C4—44no—
281C22⋊Dic5—28no—
282C22⋊Dic5—28no—
283C22⋊Dic5—44no—
284C4⋊Dic5—28no—
285C4⋊Dic5—44no—
286#683—44no—
287C4×Dic5—44no—
288C4×Dic5—44no—
289C4×Dic5—44no—
290C4×Dic5—44no—
291C24×C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
300C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
301C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304C22×C42—51no—
305C22×C42—51no—
306#388—104no—
307#387—104no—
308#385—58no—
309#381—104no—
310C4×C22⋊C4—104no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95C2×D511yescharacteristic
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5C4×D414yes—
366C23×C5C23×C411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C52−1+411yescharacteristic
380C23×C52−1+411yescharacteristic
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5#11714yes—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—416no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5C4×D414yes—
479C2×Dic5#12314yes—
480C25C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—54no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—102no—
491C23×C4—102no—
492C23×C4—102no—
493C23×C4—102no—
494C23×C4—201no—
495C23×C4—201no—
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4—54no—
506C2×C4⋊C4—54no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—54no—
523C2×C22⋊C4—54no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4C4×D514yes—
532C2×C42—102no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—201no—
542C2×C42—201no—
543C2×C42—201no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—54no—
548#95—54no—
549#95—54no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—102no—
562#95—102no—
563#95—201no—
564C22×C5—24no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5C2×#11711yescharacteristic
580C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C5C4×#4111yescharacteristic
583C22×C5C4×#4111yescharacteristic
584C22×C5#51811yescharacteristic
585C22×C5#51911yescharacteristic
586C22×C5C2×#12311yescharacteristic
587C22×C5#52511yescharacteristic
588C22×C5#52911yescharacteristic
589C22×C5#52911yescharacteristic
590C22×C5#52911yescharacteristic
591C22×C5#52911yescharacteristic
592C22×C5#53211yescharacteristic
593C22×C5#53211yescharacteristic
594C22×C5#53911yescharacteristic
595C22×C5#53911yescharacteristic
596C22×C5#54211yescharacteristic
597C22×C5#54211yescharacteristic
598C22×C5D4211yescharacteristic
599C22×C5#54611yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#54711yescharacteristic
602C22×C5#54711yescharacteristic
603C22×C5#54711yescharacteristic
604C22×C5#54811yescharacteristic
605C22×C5#55111yescharacteristic
606C22×C5#55111yescharacteristic
607C22×C5#55111yescharacteristic
608C22×C5#55211yescharacteristic
609C22×C5#55211yescharacteristic
610C22×C5#55211yescharacteristic
611C22×C5#55311yescharacteristic
612C22×C5#55311yescharacteristic
613C22×C5#55611yescharacteristic
614C4×C5—24no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—81no—
620Dic5—24no—
621Dic5—24no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24C2×C4×D512yes—
641C24D4×D512yes—
642C24#71312yes—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—108no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—108no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4—204no—
740C22×C4—204no—
741C22×C4—204no—
742C22×C4C2×C4×D512yes—
743C22×C4C2×C4×D512yes—
744C22×C4D4×D512yes—
745C22×C4#71112yes—
746C22×C4#71112yes—
747C22×C4#71112yes—
748C22×C4#71112yes—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—108no—
751C4⋊C4—204no—
752C4⋊C4—204no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—108no—
758C22⋊C4—204no—
759C42—204no—
760C42—204no—
761C42—204no—
762C42—204no—
763C2×C5—44no—
764C2×C5#229311yescharacteristic
765C2×C5C4×#12311yescharacteristic
766C2×C5#233211yescharacteristic
767C2×C5#234411yescharacteristic
768C2×C5#235311yescharacteristic
769C2×C5#235811yescharacteristic
770C2×C5#236211yescharacteristic
771C2×C5#241911yescharacteristic
772C2×C5#242211yescharacteristic
773C2×C5#246111yescharacteristic
774C2×C5#246611yescharacteristic
775C2×C5#251511yescharacteristic
776C2×C5#252711yescharacteristic
777C2×C5#255311yescharacteristic
778C2×C5#255811yescharacteristic
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23#403914yes—
814C23C22×C4×D511yescharacteristic
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816C23C2×D4×D511yescharacteristic
817C23C2×#71111yescharacteristic
818C23C2×#71111yescharacteristic
819C23C2×#71111yescharacteristic
820C23C2×#71111yescharacteristic
821C23#414411yescharacteristic
822C23C2×#71311yescharacteristic
823C23D5×#4111yescharacteristic
824C23D5×#4111yescharacteristic
825C23D5×#4111yescharacteristic
826C23#414911yescharacteristic
827C23#415011yescharacteristic
828C23#415011yescharacteristic
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—54no—
871C2×C4—54no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—2016no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4#402314yes—
928C5#1400811yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22C2×#402311yescharacteristic
945C22C2×#403911yescharacteristic
946C22#6585011yescharacteristic
947C22C4×#71111yescharacteristic
948C22C4×#71111yescharacteristic
949C22C4×D4×D511yescharacteristic
950C22#6587911yescharacteristic
951C22#6592011yescharacteristic
952C22#6592111yescharacteristic
953C22#6592411yescharacteristic
954C22#6593011yescharacteristic
955C22#6593211yescharacteristic
956C22#6593411yescharacteristic
957C22#6593511yescharacteristic
958C22#6593711yescharacteristic
959C22#6594511yescharacteristic
960C22#6594511yescharacteristic
961C22#6595211yescharacteristic
962C22#6595811yescharacteristic
963C22#6595811yescharacteristic
964C22#6596411yescharacteristic
965C22#6597111yescharacteristic
966C22#6597611yescharacteristic
967C22#6597611yescharacteristic
968C22D5×#12311yescharacteristic
969C22#6598811yescharacteristic
970C22#6598911yescharacteristic
971C22#6599211yescharacteristic
972C22#6599911yescharacteristic
973C22#6600311yescharacteristic
974C22#6600511yescharacteristic
975C22#6601411yescharacteristic
976C22#6604111yescharacteristic
977C22#6604211yescharacteristic
978C22#6605011yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—104no—
986C4—104no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—202no—
991C4—202no—
992C4—401no—
993C2—44no—
994C2#1060560911yescharacteristic
995C2#1060611111yescharacteristic
996C2#1060632711yescharacteristic
997C2#1060640511yescharacteristic
998C2#1060719511yescharacteristic
999C2#1060721011yescharacteristic
1000C2#1060802011yescharacteristic
1001C2#1060841111yescharacteristic
1002C2#1060852611yescharacteristic
1003C2#1060863111yescharacteristic
1004C2#1060865011yescharacteristic
1005C2#1060903811yescharacteristic
1006C2#1060904911yescharacteristic
1007C2#1060940111yescharacteristic
1008C2#1060976911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14008
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#64943C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
8. #10602356C2semidirect
11. #10600210C2semidirect
12. #10600204C2semidirect
13. #10600200C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
51. #65239C4semidirect
928. C5#14008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652342
C2×#652392
C2×#652322
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649432
C5×#14392
#106023572
#106023562
#106023422
#106023382
#106002102
#106002042
#106002002
#106001962
Dic5×#952
#140085