Finite Group Databasebeta

← #12022594

Subgroups — #12022594

Order 1280.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic
13#10600201C211yesmaximal, characteristic
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C42×C5C2211yescharacteristic
17C22×#685C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65229—24no—
52#64959—24no—
53#64958C418yescomplemented
54#64939—24no—
55#64936—24no—
56#14010—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C2×C42×C5—22no—
73C2×C42×C5—22no—
74C2×C42×C5—22no—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685C2×C414yes—
94C2×#685C2×C414yes—
95C2×#685C2×C414yes—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—41no—
99C2×#683—22no—
100C2×#683—22no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683—41no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683C2×C414yes—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—41no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5C2×C414yes—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—22no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—22no—
128C5×#95C2×C414yes—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yes—
139#3963D414yes—
140#3963D414yes—
141C2×#389—51no—
142C2×#388—51no—
143C2×#388—51no—
144C2×#388—51no—
145C2×#382—51no—
146#1442—51no—
147#1441—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1437—51no—
151#1437—51no—
152#1436—51no—
153#1434D511yescharacteristic, complemented
154C4×#95—51no—
155C4×#95—51no—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5C22×C412yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C22×C412yes—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5C2×D412yes—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C22×Dic5C2×D412yes—
265C22×Dic5#4112yes—
266C22×Dic5#4112yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C42×C5—44no—
271#685—28no—
272#685—28no—
273#685—28no—
274#685—44no—
275#685—44no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278C4⋊Dic5—44no—
279#683—28no—
280#683—44no—
281#683—44no—
282#683—44no—
283C4×Dic5—28no—
284C4×Dic5—44no—
285C4×Dic5—44no—
286C4×Dic5—44no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C4⋊C4—51no—
289C22×C4⋊C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C42—51no—
300C22×C42—51no—
301C22×C42—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42C2×D511yescharacteristic
304#389—104no—
305#388—58no—
306#388—104no—
307#388—104no—
308#382—104no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95C2×D511yescharacteristic
322C2×#95C2×D511yescharacteristic
323C2×#95C2×D511yescharacteristic
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5C23×C411yescharacteristic
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4111yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C52−1+411yescharacteristic
341C23×C52−1+411yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5#12414yes—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5#11714yes—
473C2×Dic5C4×D414yes—
474C2×Dic5C4×D414yes—
475C25—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—54no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—201no—
502C2×C4⋊C4—201no—
503C2×C4⋊C4—201no—
504C2×C4⋊C4—201no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—54no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—201no—
523C2×C22⋊C4—201no—
524C2×C22⋊C4—201no—
525C2×C22⋊C4—201no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—54no—
530C2×C42—102no—
531C2×C42—102no—
532C2×C42—102no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—201no—
539C2×C42—201no—
540C2×C42—201no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—54no—
547#95—54no—
548#95—54no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—201no—
558#95C4×D514yes—
559C22×C5C2×#11711yescharacteristic
560C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5C4×#4111yescharacteristic
564C22×C5#52011yescharacteristic
565C22×C5#52011yescharacteristic
566C22×C5C2×#12411yescharacteristic
567C22×C5#52911yescharacteristic
568C22×C5#52911yescharacteristic
569C22×C5#52911yescharacteristic
570C22×C5#52911yescharacteristic
571C22×C5#53211yescharacteristic
572C22×C5#53211yescharacteristic
573C22×C5#53211yescharacteristic
574C22×C5#53811yescharacteristic
575C22×C5#53911yescharacteristic
576C22×C5#54111yescharacteristic
577C22×C5#54211yescharacteristic
578C22×C5D4211yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5#54711yescharacteristic
582C22×C5#54711yescharacteristic
583C22×C5#54811yescharacteristic
584C22×C5#54811yescharacteristic
585C22×C5#55111yescharacteristic
586C22×C5#55211yescharacteristic
587C22×C5#55211yescharacteristic
588C22×C5#55211yescharacteristic
589C22×C5#55211yescharacteristic
590C22×C5#55311yescharacteristic
591C22×C5#55311yescharacteristic
592C22×C5#55511yescharacteristic
593C22×C5#55511yescharacteristic
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C4×C5—24no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—81no—
616Dic5—24no—
617Dic5—24no—
618Dic5—24no—
619Dic5—42no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—81no—
623C24—52no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24C23×D511yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4C2×C4×D512yes—
730C22×C4C2×C4×D512yes—
731C22×C4C2×C4×D512yes—
732C22×C4#70912yes—
733C22×C4#70912yes—
734C22×C4D4×D512yes—
735C22×C4D4×D512yes—
736C22×C4#71112yes—
737C4⋊C4—108no—
738C4⋊C4—204no—
739C4⋊C4—204no—
740C4⋊C4—204no—
741C4⋊C4—204no—
742C22⋊C4—108no—
743C22⋊C4—108no—
744C22⋊C4—108no—
745C22⋊C4—204no—
746C22⋊C4—204no—
747C22⋊C4—204no—
748C22⋊C4—204no—
749C42—44no—
750C42—108no—
751C42—204no—
752C42—204no—
753C42—204no—
754C2×C5#229311yescharacteristic
755C2×C5C4×#12411yescharacteristic
756C2×C5#233411yescharacteristic
757C2×C5#234611yescharacteristic
758C2×C5#235211yescharacteristic
759C2×C5#235911yescharacteristic
760C2×C5#236111yescharacteristic
761C2×C5#248811yescharacteristic
762C2×C5#249111yescharacteristic
763C2×C5#251811yescharacteristic
764C2×C5#251911yescharacteristic
765C2×C5#251911yescharacteristic
766C2×C5#252911yescharacteristic
767C2×C5#255511yescharacteristic
768C2×C5#255811yescharacteristic
769D5—82no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23C22×C4×D511yescharacteristic
806C23C2×#70911yescharacteristic
807C23C2×#70911yescharacteristic
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810C23C2×#71111yescharacteristic
811C23#414711yescharacteristic
812C23D5×#4111yescharacteristic
813C23D5×#4111yescharacteristic
814C23D5×#4111yescharacteristic
815C23D5×#4111yescharacteristic
816C23D5×#4111yescharacteristic
817C23#414911yescharacteristic
818C23#414911yescharacteristic
819C23#415011yescharacteristic
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—54no—
869C2×C4—54no—
870C2×C4—54no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4#403114yes—
918C5#1401011yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22C4×#70911yescharacteristic
935C22C2×#403111yescharacteristic
936C22#6584111yescharacteristic
937C22D5×#11711yescharacteristic
938C22#6585711yescharacteristic
939C22#6586111yescharacteristic
940C22#6586211yescharacteristic
941C22#6586511yescharacteristic
942C22#6586511yescharacteristic
943C22#6586611yescharacteristic
944C22#6586611yescharacteristic
945C22C4×#71111yescharacteristic
946C22#6587211yescharacteristic
947C22C4×D4×D511yescharacteristic
948C22C4×D4×D511yescharacteristic
949C22#6588211yescharacteristic
950C22#6588411yescharacteristic
951C22#6590811yescharacteristic
952C22#6591511yescharacteristic
953C22#6593011yescharacteristic
954C22#6594311yescharacteristic
955C22#6596711yescharacteristic
956C22#6597711yescharacteristic
957C22#6598311yescharacteristic
958C22#6598811yescharacteristic
959C22#6598911yescharacteristic
960C22#6599911yescharacteristic
961C22#6600211yescharacteristic
962C22#6601111yescharacteristic
963C22#6602711yescharacteristic
964C22#6603011yescharacteristic
965C22#6603811yescharacteristic
966C22#6604011yescharacteristic
967C22#6604311yescharacteristic
968C22#6604311yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—104no—
977C4—104no—
978C4—104no—
979C4—202no—
980C4—202no—
981C4—202no—
982C4—401no—
983C2—402no—
984C2#1060512311yescharacteristic
985C2C4×#403111yescharacteristic
986C2#1060550311yescharacteristic
987C2#1060564611yescharacteristic
988C2#1060580711yescharacteristic
989C2#1060590611yescharacteristic
990C2#1060600011yescharacteristic
991C2#1060668511yescharacteristic
992C2#1060676811yescharacteristic
993C2#1060679611yescharacteristic
994C2#1060703611yescharacteristic
995C2#1060718111yescharacteristic
996C2#1060720811yescharacteristic
997C2#1060732811yescharacteristic
998C2#1060733111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#14010
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#64936C2semidirect
5. C2×#64939C2semidirect
6. C5×#1434C2semidirect
7. C4×#3963C2semidirect
10. #10600205C2semidirect
11. #10600202C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
53. #64958C4semidirect
153. #1434D5semidirect
918. C5#14010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652292
C2×#649362
C2×#649592
C2×#649582
C2×#649392
C5×#14342
C4×#39632
#106002212
#106002052
#106002022
#106002012
#106001992
Dic5×#952
#140105