Finite Group Databasebeta

← #12022606

Subgroups — #12022606

Order 1280.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic
9#10600220C211yesmaximal, characteristic
10#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic
13#10600201C211yesmaximal, characteristic
14#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65278C418yescomplemented
52#65270—24no—
53C4×#685—24no—
54#64956—24no—
55#64936—24no—
56#14011—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—41no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5C2×C414yes—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5—22no—
84C2×C42×C5—41no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685C2×C414yes—
101C2×#685C2×C414yes—
102C2×#685Q814yes—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—41no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—41no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683C2×C414yes—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—41no—
124C2×C4×Dic5—41no—
125C2×C4×Dic5—41no—
126C2×C4×Dic5—41no—
127C5×#95—22no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—22no—
130C5×#95—22no—
131C5×#95—41no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963C2×C414yes—
142#3963C2×C414yes—
143#3963D414yes—
144#3963D414yes—
145C2×#389—51no—
146C2×#387—51no—
147C2×#385—51no—
148C2×#380—51no—
149C2×C4×C22⋊C4—51no—
150#1442—51no—
151#1441—51no—
152#1439—51no—
153#1439—51no—
154#1437—51no—
155#1437—51no—
156#1436—51no—
157#1436—51no—
158#1436D511yescharacteristic, complemented
159C4×#95—51no—
160C24×C5C2411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C22×C412yes—
174C23×D5C2×Q812yes—
175C23×D5#4112yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C22×C412yes—
217C22×C4×C5C22×C412yes—
218C22×C4×C5C22×C412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×Q812yes—
222C22×C4×C5#4112yes—
223C22×C4×C5#4112yes—
224C22×C4×C5#4112yes—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C2×D412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C22×Dic5C2×Q812yes—
271C22×Dic5#4112yes—
272C22×Dic5#4112yes—
273C22×Dic5#4112yes—
274C2×C4×D5—28no—
275C2×C4×D5—28no—
276C2×C4×D5—44no—
277C2×C4×D5—44no—
278C2×C4×D5—44no—
279C2×C4×D5—44no—
280C2×C4×D5—44no—
281C5×C4⋊C4—28no—
282C42×C5—44no—
283#685—28no—
284#685—28no—
285#685—28no—
286#685—44no—
287#685—44no—
288#685—44no—
289C4⋊Dic5—44no—
290#683—28no—
291#683—44no—
292#683—44no—
293#683—44no—
294C4×Dic5—44no—
295C4×Dic5—44no—
296C4×Dic5—44no—
297C24×C4—51no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C22×C22⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C42—51no—
311C22×C42—51no—
312C22×C42—51no—
313C22×C42C2×D511yescharacteristic
314#389—104no—
315#387—104no—
316#385—58no—
317#380—104no—
318C4×C22⋊C4—104no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95C2×D511yescharacteristic
333C2×#95C2×D511yescharacteristic
334C2×#95C2×D511yescharacteristic
335C2×#95C2×D511yescharacteristic
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C23×C5C23×C411yescharacteristic
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C23×C5C22×Q811yescharacteristic
341C23×C5C2×#4111yescharacteristic
342C23×C5C2×#4111yescharacteristic
343C23×C5C2×#4111yescharacteristic
344C23×C5C2×#4111yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C23×C5C2×#4111yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C52−1+411yescharacteristic
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5C4×Q814yes—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5C4×D414yes—
435C2×C4×C5C22⋊Q814yes—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5#11714yes—
484C2×Dic5C4×D414yes—
485C4×D5—416no—
486C25—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—54no—
495C23×C4—102no—
496C23×C4—102no—
497C23×C4—102no—
498C23×C4—102no—
499C23×C4—201no—
500C23×C4—201no—
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4C22×D511yescharacteristic
504C23×C4C22×D511yescharacteristic
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—54no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—201no—
522C2×C4⋊C4—201no—
523C2×C4⋊C4—201no—
524C2×C4⋊C4—201no—
525C2×C4⋊C4C4×D514yes—
526C2×C22⋊C4—54no—
527C2×C22⋊C4—54no—
528C2×C22⋊C4—54no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—102no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—102no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—201no—
541C2×C22⋊C4—201no—
542C2×C22⋊C4—201no—
543C2×C22⋊C4—201no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—41no—
547C2×C42—102no—
548C2×C42—102no—
549C2×C42—102no—
550C2×C42—102no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—201no—
553C2×C42—201no—
554C2×C42—201no—
555C2×C42—201no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—41no—
561#95—54no—
562#95—54no—
563#95—54no—
564#95—54no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—201no—
573#95—201no—
574C22×C5C2×#11711yescharacteristic
575C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
578C22×C5C4×#4111yescharacteristic
579C22×C5#51811yescharacteristic
580C22×C5#52011yescharacteristic
581C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
582C22×C5#52511yescharacteristic
583C22×C5#52911yescharacteristic
584C22×C5#52911yescharacteristic
585C22×C5#52911yescharacteristic
586C22×C5#53211yescharacteristic
587C22×C5#53211yescharacteristic
588C22×C5#53311yescharacteristic
589C22×C5#53811yescharacteristic
590C22×C5#53911yescharacteristic
591C22×C5#54011yescharacteristic
592C22×C5#54211yescharacteristic
593C22×C5D4211yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5#54611yescharacteristic
596C22×C5#54611yescharacteristic
597C22×C5#54611yescharacteristic
598C22×C5#54811yescharacteristic
599C22×C5D4×Q811yescharacteristic
600C22×C5#55111yescharacteristic
601C22×C5#55211yescharacteristic
602C22×C5#55211yescharacteristic
603C22×C5#55311yescharacteristic
604C22×C5#55311yescharacteristic
605C22×C5#55311yescharacteristic
606C22×C5#55411yescharacteristic
607C22×C5#55411yescharacteristic
608C22×C5#55411yescharacteristic
609C2×D5—24no—
610C2×D5—24no—
611C2×D5—24no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C4×C5—24no—
625C4×C5—24no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5—81no—
631Dic5—24no—
632Dic5—24no—
633Dic5—42no—
634Dic5—42no—
635Dic5—42no—
636Dic5—42no—
637Dic5—42no—
638C24—52no—
639C24—52no—
640C24—52no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24—101no—
644C24—101no—
645C24—101no—
646C24—101no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—101no—
651C24—101no—
652C24—101no—
653C24C23×D511yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—108no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—108no—
745C22×C4—204no—
746C22×C4—204no—
747C22×C4—204no—
748C22×C4—204no—
749C22×C4—204no—
750C22×C4C2×C4×D512yes—
751C22×C4C2×C4×D512yes—
752C22×C4C2×C4×D512yes—
753C22×C4#70912yes—
754C22×C4#70912yes—
755C22×C4D4×D512yes—
756C22×C4D4×D512yes—
757C22×C4#71112yes—
758C22×C4Q8×D512yes—
759C4⋊C4—28no—
760C4⋊C4—108no—
761C4⋊C4—204no—
762C4⋊C4—204no—
763C4⋊C4—204no—
764C4⋊C4—204no—
765C22⋊C4—108no—
766C22⋊C4—108no—
767C22⋊C4—108no—
768C22⋊C4—204no—
769C22⋊C4—204no—
770C22⋊C4—204no—
771C42—44no—
772C42—204no—
773C42—204no—
774C42—204no—
775C2×C5#229311yescharacteristic
776C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
777C2×C5#233511yescharacteristic
778C2×C5#234511yescharacteristic
779C2×C5#235211yescharacteristic
780C2×C5#235811yescharacteristic
781C2×C5#236011yescharacteristic
782C2×C5#245011yescharacteristic
783C2×C5#245211yescharacteristic
784C2×C5#246011yescharacteristic
785C2×C5#246411yescharacteristic
786C2×C5#252211yescharacteristic
787C2×C5#253011yescharacteristic
788C2×C5#255611yescharacteristic
789C2×C5#255911yescharacteristic
790D5—44no—
791C23—54no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23C22×C4×D511yescharacteristic
827C23C2×#70911yescharacteristic
828C23C2×#70911yescharacteristic
829C23C2×D4×D511yescharacteristic
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831C23C2×#71111yescharacteristic
832C23#414411yescharacteristic
833C23C2×Q8×D511yescharacteristic
834C23#414711yescharacteristic
835C23D5×#4111yescharacteristic
836C23D5×#4111yescharacteristic
837C23D5×#4111yescharacteristic
838C23D5×#4111yescharacteristic
839C23#414911yescharacteristic
840C23#414911yescharacteristic
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—54no—
889C2×C4—54no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—2016no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4#402714yes—
939C2×C4#404214yes—
940C5#1401111yescharacteristic, complemented, Sylow
941C22—104no—
942C22—104no—
943C22—104no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—202no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—202no—
951C22—202no—
952C22—202no—
953C22—202no—
954C22—202no—
955C22—202no—
956C22C4×#70911yescharacteristic
957C22C2×#402711yescharacteristic
958C22C2×#404211yescharacteristic
959C22#6584911yescharacteristic
960C22D5×#11711yescharacteristic
961C22#6586211yescharacteristic
962C22#6586911yescharacteristic
963C22#6587211yescharacteristic
964C22#6587211yescharacteristic
965C22C4×D4×D511yescharacteristic
966C22#6587911yescharacteristic
967C22#6588111yescharacteristic
968C22#6588211yescharacteristic
969C22#6588211yescharacteristic
970C22#6589411yescharacteristic
971C22C4×Q8×D511yescharacteristic
972C22#6590811yescharacteristic
973C22#6591211yescharacteristic
974C22#6591611yescharacteristic
975C22#6592511yescharacteristic
976C22#6594311yescharacteristic
977C22#6594411yescharacteristic
978C22#6596711yescharacteristic
979C22#6596911yescharacteristic
980C22#6597011yescharacteristic
981C22#6597311yescharacteristic
982C22#6598811yescharacteristic
983C22#6599211yescharacteristic
984C22#6599511yescharacteristic
985C22#6601011yescharacteristic
986C22#6602411yescharacteristic
987C22#6602711yescharacteristic
988C22#6604311yescharacteristic
989C22#6604311yescharacteristic
990C22#6606111yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—104no—
999C4—104no—
1000C4—202no—
1001C4—202no—
1002C4—202no—
1003C4—202no—
1004C4—202no—
1005C2—204no—
1006C2#1060517011yescharacteristic
1007C2C4×#404211yescharacteristic
1008C2#1060549611yescharacteristic
1009C2#1060615411yescharacteristic
1010C2#1060616011yescharacteristic
1011C2#1060661011yescharacteristic
1012C2#1060669311yescharacteristic
1013C2#1060703611yescharacteristic
1014C2#1060707911yescharacteristic
1015C2#1060708411yescharacteristic
1016C2#1060758811yescharacteristic
1017C2#1060761811yescharacteristic
1018C2#1060774111yescharacteristic
1019C2#1060779811yescharacteristic
1020C2#1060834611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14011
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65270C2semidirect
5. C2×#64936C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
7. C4×#3963C2semidirect
10. #10600206C2semidirect
11. #10600202C2semidirect
14. #10600199C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
51. #65278C4semidirect
158. #1436D5semidirect
940. C5#14011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652782
C2×#652702
C2×C4×#6852
C2×#649562
C2×#649362
C5×#14362
C4×#39632
#106002212
#106002202
#106002062
#106002022
#106002012
#106001992
#140115