Finite Group Databasebeta

← #12022664

Subgroups — #12022664

Order 1280.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C23×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64957C212yesmaximal, complemented
7C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C212yesmaximal, complemented
10#10600213C212yesmaximal, complemented
11#10600198C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5—24no—
21C2×C4×C22⋊D5—24no—
22C2×C4×C22⋊D5—24no—
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×C4⋊Dic5C2212yes—
27C22×#683—28no—
28C22×#683—24no—
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2212yes—
31C22×#683C2212yes—
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2212yes—
34C2×C5×#95C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40#65247—24no—
41#65247C418yescomplemented
42#65239—24no—
43#64957—28no—
44#14015—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×C4×C5—22no—
48C23×C4×C5—22no—
49C23×C4×C5—24no—
50C23×C4×C5—42no—
51C23×C4×C5D414yes—
52C23×C4×C5C2312yes—
53C23×C4×C5C2312yes—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5C2×C414yes—
61C22×C22⋊D5D414yes—
62C22×C22⋊D5Q814yes—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—24no—
66C23×Dic5—24no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—24no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—42no—
72C23×Dic5C2×C414yescomplemented
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2312yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2312yes—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—24no—
82C22×C4×D5—42no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5D414yes—
92C4×C22⋊D5—232no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—42no—
101C2×#685C2×C418yescomplemented
102C2×C4⋊Dic5—24no—
103C2×C4⋊Dic5—24no—
104C2×C4⋊Dic5—42no—
105C2×#683—232no—
106C2×#683—24no—
107C2×#683—24no—
108C2×#683—24no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—24no—
111C2×#683—24no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683D418yescomplemented
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C5×#95—24no—
119C5×#95—42no—
120#3963—24no—
121#3963—24no—
122#3963—24no—
123#3963—24no—
124#3963C2×C418yescomplemented
125C22×C4×D4—51no—
126C23×C4⋊C4—51no—
127C2×#386—51no—
128C2×#386—51no—
129C2×#385—52no—
130C2×#385—51no—
131#1444—52no—
132#1439—52no—
133#1436—52no—
134C22⋊#95—51no—
135C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
136C24×C5—22no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5C22×C412yes—
141C24×C5C2×D412yes—
142C24×C5C2×D412yes—
143C24×C5C2×D412yes—
144C24×C5C2×Q812yes—
145C24×C5#4112yes—
146C24×C5#4112yes—
147C24×C5C2411yescharacteristic
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5C22×C412yes—
157C23×D5C2×D412yes—
158C23×D5C2×Q812yes—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—28no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—28no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—44no—
182C22×C4×C5—48no—
183C22×C4×C5—48no—
184C22×C4×C5C22×C414yes—
185C22×C4×C5C2×D412yes—
186C22×C4×C5C2×D412yes—
187C22×C4×C5C2×D414yes—
188C2×C22⋊D5—28no—
189C2×C22⋊D5—28no—
190C2×C22⋊D5—28no—
191C2×C22⋊D5—28no—
192C2×C22⋊D5—28no—
193C2×C22⋊D5—28no—
194C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
195C22×Dic5—216no—
196C22×Dic5—28no—
197C22×Dic5—28no—
198C22×Dic5—28no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—216no—
208C22×Dic5—28no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—48no—
224C22×Dic5—48no—
225C22×Dic5—44no—
226C22×Dic5—44no—
227C22×Dic5C22×C412yes—
228C22×Dic5C22×C414yes—
229C22×Dic5C2×D412yes—
230C22×Dic5C2×D412yes—
231C22×Dic5C2×D414yes—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233C22×Dic5C2×D414yes—
234C22×Dic5C2×Q812yes—
235C22×Dic5#4114yes—
236C2×C4×D5—28no—
237C2×C4×D5—48no—
238C2×C4×D5—48no—
239C2×C4×D5—44no—
240C2×C4×D5—44no—
241C5×C22⋊C4—28no—
242C5×C22⋊C4—44no—
243C22⋊Dic5—28no—
244#685—28no—
245#685—216no—
246#685—48no—
247C4⋊Dic5—48no—
248#683—216no—
249#683—28no—
250#683—216no—
251C4×Dic5—28no—
252C23×D4—51no—
253C24×C4—51no—
254C24×C4—51no—
255C24×C4—51no—
256C24×C4C2×D511yescharacteristic
257C2×C4×D4—104no—
258C2×C4×D4—104no—
259C2×C4×D4—104no—
260C22×C4⋊C4—52no—
261C22×C4⋊C4—52no—
262C22×C4⋊C4—51no—
263C22×C4⋊C4—52no—
264C22×C4⋊C4—108no—
265C22×C4⋊C4—104no—
266C22×C22⋊C4—51no—
267C22×C22⋊C4—52no—
268C22×C22⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—52no—
270C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
272C22×C42—51no—
273#386—58no—
274#386—104no—
275#385—108no—
276#385—104no—
277C2×#95—52no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—52no—
281C2×#95—52no—
282C2×#95C2×D512yes—
283C2×#95C2×D512yes—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5C2×C4⋊C414yes—
301C23×C5C4×D414yes—
302C23×C5C4×D414yes—
303C23×C5#12014yes—
304C23×C5C22⋊Q814yes—
305C23×C5C22⋊Q814yes—
306C23×C5#12314yes—
307C23×C5C23×C411yescharacteristic
308C23×C5C22×D411yescharacteristic
309C23×C5C22×D411yescharacteristic
310C23×C5C22×D411yescharacteristic
311C23×C5C22×D412yes—
312C23×C5C22×Q811yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4112yes—
316C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
317C23×C52−1+412yes—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—24no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—24no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5C2×C4⋊C414yescomplemented
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—24no—
344C2×C4×C5—24no—
345C2×C4×C5—24no—
346C2×C4×C5—24no—
347C2×C4×C5—24no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—416no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—42no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5#12014yes—
366C22⋊D5—232no—
367C2×Dic5—232no—
368C2×Dic5—24no—
369C2×Dic5—24no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—24no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—24no—
378C2×Dic5—24no—
379C2×Dic5—24no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—24no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—24no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—24no—
386C2×Dic5—24no—
387C2×Dic5—416no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5C2×C4⋊C414yescomplemented
399C2×Dic5C4×D418yescomplemented
400C4×D5—416no—
401C25—51no—
402C25C22×D511yescharacteristic
403C22×D4—54no—
404C22×D4—54no—
405C22×D4—54no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—52no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—54no—
417C23×C4—51no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—52no—
420C23×C4—102no—
421C23×C4—102no—
422C23×C4—104no—
423C23×C4—104no—
424C23×C4—104no—
425C23×C4—102no—
426C23×C4—102no—
427C23×C4—102no—
428C23×C4—102no—
429C23×C4—102no—
430C23×C4—102no—
431C23×C4—104no—
432C23×C4—202no—
433C23×C4—202no—
434C23×C4D2014yes—
435C23×C4C22×D512yes—
436C23×C4C22×D512yes—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4C22×D511yescharacteristic
439C4×D4—1032no—
440C2×C4⋊C4—58no—
441C2×C4⋊C4—104no—
442C2×C4⋊C4—104no—
443C2×C4⋊C4—102no—
444C2×C4⋊C4—102no—
445C2×C4⋊C4—1032no—
446C2×C4⋊C4—104no—
447C2×C4⋊C4—104no—
448C2×C4⋊C4—102no—
449C2×C4⋊C4—104no—
450C2×C4⋊C4—104no—
451C2×C4⋊C4—104no—
452C2×C4⋊C4—202no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—54no—
459C2×C22⋊C4—58no—
460C2×C22⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—104no—
462C2×C22⋊C4—104no—
463C2×C22⋊C4—102no—
464C2×C22⋊C4—102no—
465C2×C22⋊C4—102no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—104no—
468C2×C22⋊C4—104no—
469C2×C22⋊C4—202no—
470C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
471C2×C42—102no—
472C2×C42—102no—
473C2×C42—102no—
474#95—24no—
475#95—42no—
476#95—58no—
477#95—104no—
478#95—104no—
479#95—104no—
480#95—104no—
481C22×C5—24no—
482C22×C5—24no—
483C22×C5—28no—
484C22×C5—28no—
485C22×C5—24no—
486C22×C5—24no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—28no—
489C22×C5—28no—
490C22×C5—24no—
491C22×C5#38518yescomplemented
492C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
493C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C5C2×C4×D412yes—
496C22×C5#52012yes—
497C22×C5C2×#12011yescharacteristic
498C22×C5C2×#12011yescharacteristic
499C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
500C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
501C22×C5C2×#12311yescharacteristic
502C22×C5#52511yescharacteristic
503C22×C5#52512yes—
504C22×C5#53411yescharacteristic
505C22×C5#53611yescharacteristic
506C22×C5#53912yes—
507C22×C5D4212yes—
508C22×C5D4212yes—
509C22×C5#54712yes—
510C22×C5#54712yes—
511C22×C5#54812yes—
512C22×C5D4×Q812yes—
513C22×C5#55312yes—
514C22×C5#55412yes—
515C2×D5—28no—
516C2×D5—24no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—44no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—44no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—42no—
526C4×C5—24no—
527C4×C5—44no—
528C4×C5—42no—
529C4×C5—82no—
530Dic5—24no—
531Dic5—28no—
532Dic5—42no—
533Dic5—44no—
534Dic5—42no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—52no—
540C24—52no—
541C24—52no—
542C24—101no—
543C24—101no—
544C24—102no—
545C24—101no—
546C24—101no—
547C24—102no—
548C24—102no—
549C24—102no—
550C24C2×C4×D512yes—
551C24C2×D2012yes—
552C24#70912yes—
553C24D4×D512yes—
554C24D4×D512yes—
555C24#71112yes—
556C24Q8×D512yes—
557C24C23×D511yescharacteristic
558C2×D4—516no—
559C2×D4—108no—
560C2×D4—108no—
561C2×D4—108no—
562C2×D4—108no—
563C2×D4—108no—
564C2×D4—108no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—52no—
591C22×C4—54no—
592C22×C4—52no—
593C22×C4—54no—
594C22×C4—52no—
595C22×C4—54no—
596C22×C4—52no—
597C22×C4—52no—
598C22×C4—54no—
599C22×C4—108no—
600C22×C4—1016no—
601C22×C4—108no—
602C22×C4—108no—
603C22×C4—1016no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—108no—
613C22×C4—108no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—208no—
629C22×C4—208no—
630C22×C4—204no—
631C22×C4—208no—
632C22×C4—208no—
633C22×C4—204no—
634C22×C4—204no—
635C22×C4—204no—
636C22×C4C2×C4×D514yes—
637C22×C4C2×D2012yes—
638C22×C4C2×D2012yes—
639C22×C4D4×D514yes—
640C4⋊C4—1016no—
641C4⋊C4—108no—
642C4⋊C4—1016no—
643C4⋊C4—208no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—1016no—
647C22⋊C4—108no—
648C22⋊C4—108no—
649C22⋊C4—208no—
650C42—108no—
651C2×C5—28no—
652C2×C5C2×#38511yescharacteristic
653C2×C5C4×#12011yescharacteristic
654C2×C5#232211yescharacteristic
655C2×C5D4×C4⋊C412yes—
656C2×C5#236112yes—
657C2×C5#240311yescharacteristic
658C2×C5#240611yescharacteristic
659C2×C5#240911yescharacteristic
660C2×C5#244312yes—
661C2×C5#244912yes—
662C2×C5#257911yescharacteristic
663D5—44no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—54no—
681C23—102no—
682C23—102no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—102no—
687C23—104no—
688C23—104no—
689C23—104no—
690C23—104no—
691C23—104no—
692C23—104no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—202no—
698C23—202no—
699C23—202no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23C4×D2014yes—
704C23#402714yes—
705C23#402814yes—
706C23#402914yes—
707C23D5×C4⋊C414yes—
708C23#404214yes—
709C23#404314yes—
710C23C22×C4×D511yescharacteristic
711C23C22×D2011yescharacteristic
712C23C2×#70911yescharacteristic
713C23C2×D4×D511yescharacteristic
714C23C2×D4×D511yescharacteristic
715C23C2×D4×D512yes—
716C23C2×#71111yescharacteristic
717C23#414412yes—
718C23C2×Q8×D511yescharacteristic
719C23D5×#4112yes—
720C23#415012yes—
721D4—1032no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—416no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—54no—
747C2×C4—58no—
748C2×C4—1032no—
749C2×C4—104no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—104no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—104no—
758C2×C4—104no—
759C2×C4—104no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—104no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—104no—
767C2×C4—104no—
768C2×C4—2016no—
769C2×C4—2016no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4#402814yes—
781C5#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—28no—
785C22—28no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—104no—
793C22—108no—
794C22—202no—
795C22—204no—
796C22—204no—
797C22—204no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22#6495718yescomplemented
804C22C2×C4×D2011yescharacteristic
805C22C2×#402711yescharacteristic
806C22C2×#402811yescharacteristic
807C22C2×#402811yescharacteristic
808C22C2×#402911yescharacteristic
809C22#6582711yescharacteristic
810C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
811C22C2×#404211yescharacteristic
812C22C2×#404311yescharacteristic
813C22#6585811yescharacteristic
814C22#6586011yescharacteristic
815C22C4×D4×D512yes—
816C22#6588012yes—
817C22#6588112yes—
818C22#6589812yes—
819C22#6592412yes—
820C22#6592412yes—
821C22#6593212yes—
822C22#6593512yes—
823C22#6596612yes—
824C22#6597012yes—
825C22#6598912yes—
826C22#6598912yes—
827C4—24no—
828C4—42no—
829C4—44no—
830C4—82no—
831C4—104no—
832C4—108no—
833C4—202no—
834C4—204no—
835C4—202no—
836C2—28no—
837C2—204no—
838C2C2×#6495711yescharacteristic
839C2#1060517711yescharacteristic
840C2C4×#402811yescharacteristic
841C2#1060558311yescharacteristic
842C2#1060568011yescharacteristic
843C2#1060574811yescharacteristic
844C2#1060579411yescharacteristic
845C2#1060612412yes—
846C2#1060615212yes—
847C2#1060640712yes—
848C2#1060643312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14015
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#683C2semidirect
5. C2×#65239C2semidirect
6. C2×#64957C2semidirect
7. C5×C22⋊#95C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600213C2semidirect
11. #10600198C2semidirect
41. #65247C4semidirect
72. C23×Dic5C2×C4semidirect
88. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×#685C2×C4semidirect
114. C2×#683D4semidirect
124. #3963C2×C4semidirect
135. C22⋊#95D5semidirect
194. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
340. C22×D5C2×C4⋊C4semidirect
398. C2×Dic5C2×C4⋊C4semidirect
399. C2×Dic5C4×D4semidirect
470. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
491. C22×C5#385semidirect
781. C5#14015semidirect
803. C22#64957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C23×#6832
C2×#652472
C2×#652392
C2×#649572
C5×C22⋊#952
#106023372
#106002212
#106002132
#106001982
#140155