Finite Group Databasebeta

← #12022665

Subgroups — #12022665

Order 1280.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C23×C4⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65239C212yesmaximal, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600212C212yesmaximal, complemented
11#10600200C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5—24no—
24C2×D4×Dic5—24no—
25C2×D4×Dic5—24no—
26C22×C4⋊Dic5—28no—
27C22×C4⋊Dic5—24no—
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2212yes—
30C22×C4⋊Dic5C2212yes—
31C22×C4⋊Dic5C2212yes—
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C5×#386C418yescomplemented
34C2×C5×#95C2212yes—
35#65509—24no—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41C2×#3963C2212yes—
42#65239—28no—
43#65239—24no—
44#14015—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C25×C5C2311yescharacteristic
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4C2×C414yes—
52C22×C5×D4D414yes—
53C22×C5×D4Q814yes—
54C23×C4×C5—22no—
55C23×C4×C5—22no—
56C23×C4×C5—24no—
57C23×C4×C5—24no—
58C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
59C23×C4×C5C2312yes—
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2312yes—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—24no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5—24no—
73C23×Dic5—42no—
74C23×Dic5—42no—
75C23×Dic5—42no—
76C23×Dic5D414yes—
77C23×Dic5C2312yes—
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2312yes—
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—24no—
87C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—24no—
99C2×C22⋊Dic5—42no—
100C2×C22⋊Dic5D414yes—
101D4×Dic5—232no—
102C2×C4⋊Dic5—232no—
103C2×C4⋊Dic5—24no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—24no—
106C2×C4⋊Dic5—24no—
107C2×C4⋊Dic5—24no—
108C2×C4⋊Dic5—24no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—24no—
112C2×C4⋊Dic5—24no—
113C2×C4⋊Dic5—42no—
114C2×C4⋊Dic5D418yescomplemented
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C5×#95C2×C418yescomplemented
119#3963—24no—
120#3963—24no—
121#3963—24no—
122#3963—24no—
123#3963—24no—
124#3963—42no—
125C22×C4×D4—51no—
126C23×C4⋊C4—51no—
127C2×#386—51no—
128C2×#386D511yescharacteristic
129C2×#385—51no—
130C2×#385—52no—
131#1444—52no—
132#1439—52no—
133#1436—52no—
134C22⋊#95—51no—
135C22⋊#95—51no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—21no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5C22×C412yes—
149C24×C5C22×C412yes—
150C24×C5C2×D412yes—
151C24×C5C2×D412yes—
152C24×C5C2×D412yes—
153C24×C5C2×D412yes—
154C24×C5C2×Q812yes—
155C24×C5C2×Q812yes—
156C24×C5#4112yes—
157C24×C5#4112yes—
158C24×C5C2411yescharacteristic
159C2×C5×D4—28no—
160C2×C5×D4—28no—
161C2×C5×D4—28no—
162C2×C5×D4—28no—
163C2×C5×D4—28no—
164C2×C5×D4—28no—
165C2×C5×D4C4⋊C4116yescomplemented
166C22×C4×C5—216no—
167C22×C4×C5—28no—
168C22×C4×C5—28no—
169C22×C4×C5—28no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—216no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5C22×C414yes—
186C22×C4×C5C22×C412yes—
187C22×C4×C5C22×C414yes—
188C22×C4×C5C2×D412yes—
189C22×C4×C5C2×D414yes—
190C22×C4×C5C2×Q812yes—
191C22×C4×C5#4114yes—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—28no—
196C22×Dic5—28no—
197C22×Dic5—28no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—28no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—44no—
225C22×Dic5—48no—
226C22×Dic5—48no—
227C22×Dic5—48no—
228C22×Dic5—48no—
229C22×Dic5—48no—
230C22×Dic5—48no—
231C22×Dic5—44no—
232C22×Dic5—44no—
233C22×Dic5—44no—
234C22×Dic5—44no—
235C22×Dic5C2×D412yes—
236C22×Dic5C2×D414yes—
237C22×Dic5C2×D412yes—
238C22×Dic5C2×D412yes—
239C22×Dic5C2×D414yes—
240C22×Dic5C2×D412yes—
241C5×C22⋊C4—28no—
242C5×C22⋊C4—216no—
243C22⋊Dic5—28no—
244C22⋊Dic5—28no—
245C22⋊Dic5—48no—
246C22⋊Dic5—44no—
247C4⋊Dic5—216no—
248C4⋊Dic5—28no—
249C4⋊Dic5—216no—
250C4⋊Dic5—48no—
251C4×Dic5—28no—
252C23×D4C2×D511yescharacteristic
253C24×C4—51no—
254C24×C4—51no—
255C24×C4—51no—
256C24×C4C2×D511yescharacteristic
257C2×C4×D4—104no—
258C2×C4×D4—104no—
259C2×C4×D4—104no—
260C22×C4⋊C4—52no—
261C22×C4⋊C4—52no—
262C22×C4⋊C4—51no—
263C22×C4⋊C4—52no—
264C22×C4⋊C4—108no—
265C22×C4⋊C4—104no—
266C22×C22⋊C4—51no—
267C22×C22⋊C4—51no—
268C22×C22⋊C4—51no—
269C22×C22⋊C4—52no—
270C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D512yes—
272C22×C42—51no—
273#386—104no—
274#386Dic518yescomplemented
275#385—104no—
276#385—108no—
277C2×#95—52no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—52no—
281C2×#95—52no—
282C2×#95—52no—
283C2×#95C2×D512yes—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—22no—
302C23×C5—22no—
303C23×C5—24no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—42no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—42no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5C2×C4⋊C414yes—
323C23×C5C2×C4⋊C414yescomplemented
324C23×C5C4×D414yes—
325C23×C5C4×D414yes—
326C23×C5#12014yes—
327C23×C5C22⋊Q814yes—
328C23×C5C22⋊Q814yes—
329C23×C5#12314yes—
330C23×C5C23×C411yescharacteristic
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C23×C5C22×D412yes—
335C23×C5C22×Q811yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5C2×#4112yes—
339C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
340C23×C52−1+412yes—
341C5×D4—232no—
342C2×C4×C5—232no—
343C2×C4×C5—24no—
344C2×C4×C5—24no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—24no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—24no—
353C2×C4×C5—24no—
354C2×C4×C5—24no—
355C2×C4×C5—24no—
356C2×C4×C5—24no—
357C2×C4×C5—24no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5C2×C4⋊C414yescomplemented
363C2×C4×C5C4×D418yescomplemented
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—24no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—24no—
375C2×Dic5—24no—
376C2×Dic5—24no—
377C2×Dic5—24no—
378C2×Dic5—416no—
379C2×Dic5—416no—
380C2×Dic5—416no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5#12014yes—
401C25C22×D511yescharacteristic
402C25C22×D511yescharacteristic
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4Dic1014yes—
408C22×D4D2014yes—
409C22×D4C2×Dic514yes—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—52no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—54no—
420C23×C4—52no—
421C23×C4—104no—
422C23×C4—104no—
423C23×C4—102no—
424C23×C4—102no—
425C23×C4—104no—
426C23×C4—102no—
427C23×C4—102no—
428C23×C4—102no—
429C23×C4—102no—
430C23×C4—102no—
431C23×C4—102no—
432C23×C4—202no—
433C23×C4—202no—
434C23×C4—202no—
435C23×C4C2×Dic514yescomplemented
436C23×C4C22×D512yes—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4C22×D512yes—
439C4×D4—1032no—
440C2×C4⋊C4—58no—
441C2×C4⋊C4—104no—
442C2×C4⋊C4—104no—
443C2×C4⋊C4—104no—
444C2×C4⋊C4—104no—
445C2×C4⋊C4—102no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4—1032no—
448C2×C4⋊C4—102no—
449C2×C4⋊C4—104no—
450C2×C4⋊C4—104no—
451C2×C4⋊C4—104no—
452C2×C4⋊C4—202no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—54no—
458C2×C22⋊C4—102no—
459C2×C22⋊C4—102no—
460C2×C22⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—104no—
464C2×C22⋊C4—104no—
465C2×C22⋊C4—102no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—102no—
468C2×C22⋊C4—202no—
469C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
470C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
471C2×C42—102no—
472C2×C42—102no—
473C2×C42—102no—
474#95—104no—
475#95—104no—
476#95—104no—
477#95—104no—
478#95—104no—
479#95—202no—
480#95C2×Dic518yescomplemented
481C22×C5—24no—
482C22×C5—24no—
483C22×C5—28no—
484C22×C5—28no—
485C22×C5—24no—
486C22×C5—24no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—28no—
489C22×C5—28no—
490C22×C5—24no—
491C22×C5—28no—
492C22×C5—24no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—44no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—44no—
500C22×C5—44no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5#38518yescomplemented
503C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
504C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C5C2×C4×D412yes—
506C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C5#52012yes—
508C22×C5C2×#12011yescharacteristic
509C22×C5C2×#12011yescharacteristic
510C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
511C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
512C22×C5C2×#12311yescharacteristic
513C22×C5#52511yescharacteristic
514C22×C5#52512yes—
515C22×C5#53411yescharacteristic
516C22×C5#53611yescharacteristic
517C22×C5#53912yes—
518C22×C5D4212yes—
519C22×C5D4212yes—
520C22×C5#54712yes—
521C22×C5#54712yes—
522C22×C5#54812yes—
523C22×C5D4×Q812yes—
524C22×C5#55312yes—
525C22×C5#55412yes—
526C4×C5—24no—
527C4×C5—28no—
528C4×C5—44no—
529Dic5—24no—
530Dic5—42no—
531Dic5—44no—
532Dic5—42no—
533Dic5—42no—
534Dic5—82no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24C2×Dic1012yes—
548C24C2×Dic1012yes—
549C24C2×D2012yes—
550C24C2×D2012yes—
551C24D4×D512yes—
552C24D4×D512yes—
553C24#71112yes—
554C24#71112yes—
555C24C22×Dic512yes—
556C24C22×Dic512yes—
557C24C23×D511yescharacteristic
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4C4⋊Dic5116yescomplemented
565C22×C4—28no—
566C22×C4—216no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—216no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—54no—
585C22×C4—52no—
586C22×C4—52no—
587C22×C4—52no—
588C22×C4—54no—
589C22×C4—52no—
590C22×C4—108no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—108no—
595C22×C4—108no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—108no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—204no—
623C22×C4—204no—
624C22×C4—208no—
625C22×C4—208no—
626C22×C4—208no—
627C22×C4—208no—
628C22×C4—208no—
629C22×C4—208no—
630C22×C4—204no—
631C22×C4—204no—
632C22×C4—204no—
633C22×C4C2×Dic1012yes—
634C22×C4C2×D2012yes—
635C22×C4D4×D514yes—
636C22×C4#71114yes—
637C22×C4C22×Dic514yes—
638C22×C4C22×Dic512yes—
639C22×C4C22×Dic514yes—
640C4⋊C4—1016no—
641C4⋊C4—1016no—
642C4⋊C4—108no—
643C4⋊C4—208no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—216no—
646C22⋊C4—108no—
647C22⋊C4—108no—
648C22⋊C4—208no—
649C22⋊C4—204no—
650C42—108no—
651C2×C5—28no—
652C2×C5—44no—
653C2×C5C2×#38511yescharacteristic
654C2×C5C4×#12011yescharacteristic
655C2×C5#232211yescharacteristic
656C2×C5D4×C4⋊C412yes—
657C2×C5#236112yes—
658C2×C5#240311yescharacteristic
659C2×C5#240611yescharacteristic
660C2×C5#240911yescharacteristic
661C2×C5#244312yes—
662C2×C5#244912yes—
663C2×C5#257911yescharacteristic
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23#402414yes—
703C23#402414yes—
704C23#402814yes—
705C23#403214yes—
706C23C2×C4⋊Dic514yes—
707C23C2×C4⋊Dic514yescomplemented
708C23D4×Dic514yes—
709C23D4×Dic514yes—
710C23C22×Dic1011yescharacteristic
711C23C22×D2011yescharacteristic
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713C23C2×D4×D511yescharacteristic
714C23C2×D4×D512yes—
715C23C2×#71111yescharacteristic
716C23C2×#71111yescharacteristic
717C23C2×#71112yes—
718C23#414912yes—
719C23#415012yes—
720C23C23×Dic511yescharacteristic
721D4—232no—
722C2×C4—232no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—54no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—104no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—104no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—104no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—2016no—
758C2×C4—2016no—
759C2×C4—2016no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4C2×C4⋊Dic514yescomplemented
780C2×C4D4×Dic518yescomplemented
781C5#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—28no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—28no—
789C22—28no—
790C22—28no—
791C22—24no—
792C22—28no—
793C22—24no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22#6523918yescomplemented
804C22C2×#402411yescharacteristic
805C22C2×#402411yescharacteristic
806C22C2×#402811yescharacteristic
807C22C2×#403211yescharacteristic
808C22D4×Dic1012yes—
809C22#6587712yes—
810C22D4×D2012yes—
811C22#6588912yes—
812C22#6592011yescharacteristic
813C22#6592012yes—
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C22#6593212yes—
816C22#6594312yes—
817C22#6594512yes—
818C22#6595212yes—
819C22#6598211yescharacteristic
820C22#6598711yescharacteristic
821C22#6599912yes—
822C22C22×C4⋊Dic511yescharacteristic
823C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
824C22C2×D4×Dic512yes—
825C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
826C22#6616112yes—
827C4—28no—
828C4—24no—
829C4—44no—
830C4—104no—
831C4—202no—
832C4—202no—
833C4—204no—
834C4—202no—
835C4—402no—
836C2—28no—
837C2—44no—
838C2#1060641811yescharacteristic
839C2#1060642011yescharacteristic
840C2#1060643412yes—
841C2#1060644112yes—
842C2#1060650011yescharacteristic
843C2#1060661511yescharacteristic
844C2C2×#6523911yescharacteristic
845C2D4×C4⋊Dic512yes—
846C2Dic5×#12011yescharacteristic
847C2#1061436712yes—
848C2#1061456711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14015
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C4⋊Dic5C2semidirect
5. C2×#65239C2semidirect
6. C2×#65239C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600212C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
33. C5×#386C4semidirect
58. C23×C4×C5C2×C4semidirect
87. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
88. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
118. C5×#95C2×C4semidirect
165. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
274. #386Dic5semidirect
323. C23×C5C2×C4⋊C4semidirect
362. C2×C4×C5C2×C4⋊C4semidirect
363. C2×C4×C5C4×D4semidirect
435. C23×C4C2×Dic5semidirect
469. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
470. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
480. #95C2×Dic5semidirect
502. C22×C5#385semidirect
564. C2×D4C4⋊Dic5semidirect
707. C23C2×C4⋊Dic5semidirect
779. C2×C4C2×C4⋊Dic5semidirect
780. C2×C4D4×Dic5semidirect
781. C5#14015semidirect
803. C22#65239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic52
C23×C4⋊Dic52
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#652392
#106029202
#106023392
#106023372
#106002122
#106002002
#140155