Finite Group Databasebeta

← #12022666

Subgroups — #12022666

Order 1280.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600212C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C2×D5×C4⋊C4—24no—
38C2×D5×C4⋊C4—24no—
39C2×D5×C4⋊C4—24no—
40C2×C4×D20—24no—
41C2×C4×D20—24no—
42C2×C4×D20—24no—
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65278—24no—
58#64957—24no—
59#64957—24no—
60#64954—24no—
61#64954C418yescomplemented
62#14015—51nomaximal, Sylow
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20C2×C414yes—
83C22×D20D414yes—
84C22×D20Q814yes—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5—41no—
108C22×C4×D5—41no—
109C22×C4×D5—41no—
110C22×C4×D5—41no—
111C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
112C22×C4×D5D414yes—
113C2×C5×C4⋊C4—22no—
114C2×C5×C4⋊C4—22no—
115C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
116C2×C42×C5—22no—
117C2×C42×C5—22no—
118C2×C42×C5—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685C2×C414yescomplemented
140C2×#685C2×C414yescomplemented
141C2×#685C2×C414yescomplemented
142C2×#685D414yes—
143C2×C4⋊Dic5—22no—
144C2×C4⋊Dic5—22no—
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5—22no—
147C2×C4⋊Dic5—22no—
148C2×C4⋊Dic5—22no—
149C2×C4⋊Dic5—22no—
150C2×C4⋊Dic5—22no—
151C2×C4⋊Dic5—41no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683—22no—
155C2×#683—22no—
156C2×#683—22no—
157C2×#683—22no—
158C2×#683—22no—
159C2×#683—41no—
160C2×#683D414yescomplemented
161D5×C4⋊C4—232no—
162C4×D20—232no—
163C5×#95—22no—
164C5×#95—22no—
165C5×#95—22no—
166C5×#95—22no—
167C5×#95C2×C414yescomplemented
168#3963—22no—
169#3963—22no—
170#3963—22no—
171#3963—22no—
172#3963—22no—
173#3963—22no—
174#3963—41no—
175#3963—41no—
176#3963C2×C414yescomplemented
177C22×C4×D4—51no—
178C23×C4⋊C4—51no—
179C2×#386—51no—
180C2×#386—51no—
181C2×#385—51no—
182C2×#385—51no—
183C2×#385—51no—
184#1444—51no—
185#1444—51no—
186#1439—51no—
187#1439—51no—
188#1436—51no—
189#1436D511yescharacteristic, complemented
190C22⋊#95—51no—
191C22⋊#95—51no—
192C24×C5C2411yescharacteristic
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5C22×C412yes—
214C23×D5C22×C412yes—
215C23×D5C2×D412yes—
216C23×D5C2×D412yes—
217C23×D5C2×D412yes—
218C23×D5C2×D412yes—
219C23×D5C2×Q812yes—
220C23×D5C2×Q812yes—
221C23×D5#4112yes—
222C23×D5#4112yes—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C22×C412yes—
261C22×C4×C5C22×C412yes—
262C22×C4×C5C22×C412yes—
263C22×C4×C5C2×D412yes—
264C22×C4×C5C2×D412yes—
265C22×C4×C5C2×D412yes—
266C22×C4×C5C2×D412yes—
267C22×C4×C5C2×D412yes—
268C22×C4×C5C2×D412yes—
269C22×C4×C5C2×D412yes—
270C22×C4×C5C2×Q812yes—
271C22×C4×C5#4112yes—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C22×C412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5C2×D412yes—
313C22×Dic5#4112yes—
314C2×D20—28no—
315C2×D20—28no—
316C2×D20—28no—
317C2×D20—28no—
318C2×D20—28no—
319C2×D20—28no—
320C2×D20C4⋊C4116yescomplemented
321C2×C4×D5—28no—
322C2×C4×D5—28no—
323C2×C4×D5—28no—
324C2×C4×D5—28no—
325C2×C4×D5—28no—
326C2×C4×D5—28no—
327C2×C4×D5—28no—
328C2×C4×D5—28no—
329C2×C4×D5—28no—
330C2×C4×D5—28no—
331C2×C4×D5—28no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5—44no—
336C2×C4×D5—44no—
337C2×C4×D5—44no—
338C2×C4×D5—44no—
339C2×C4×D5—44no—
340C2×C4×D5—44no—
341C2×C4×D5—44no—
342C2×C4×D5—44no—
343C2×C4×D5—44no—
344C2×C4×D5—44no—
345C2×C4×D5—44no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C5×C4⋊C4—28no—
350C42×C5—28no—
351#685—28no—
352#685—28no—
353#685—28no—
354#685—28no—
355#685—28no—
356#685—44no—
357#685—44no—
358#685—44no—
359C4⋊Dic5—28no—
360C4⋊Dic5—28no—
361C4⋊Dic5—44no—
362#683—28no—
363#683—28no—
364#683—44no—
365C23×D4—51no—
366C24×C4—51no—
367C24×C4—51no—
368C24×C4—51no—
369C24×C4—51no—
370C2×C4×D4—104no—
371C2×C4×D4—104no—
372C2×C4×D4—104no—
373C22×C4⋊C4—51no—
374C22×C4⋊C4—51no—
375C22×C4⋊C4—51no—
376C22×C4⋊C4—51no—
377C22×C4⋊C4—51no—
378C22×C4⋊C4—51no—
379C22×C4⋊C4—104no—
380C22×C4⋊C4—104no—
381C22×C4⋊C4—104no—
382C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C22⋊C4—51no—
389C22×C22⋊C4—51no—
390C22×C22⋊C4—51no—
391C22×C42C2×D511yescharacteristic
392#386—58no—
393#386—104no—
394#385—104no—
395#385—104no—
396#385—104no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95C2×D511yescharacteristic
407C2×#95C2×D511yescharacteristic
408C2×#95C2×D511yescharacteristic
409C2×#95C2×D511yescharacteristic
410C2×#95C2×D511yescharacteristic
411C23×C5C23×C411yescharacteristic
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C23×C5C22×Q811yescharacteristic
418C23×C5C2×#4111yescharacteristic
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C52−1+411yescharacteristic
425C23×C52−1+411yescharacteristic
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5C2×C4⋊C414yes—
489C22×D5C2×C4⋊C414yescomplemented
490C22×D5C4×D414yes—
491C22×D5C4×D414yes—
492C22×D5#12014yes—
493C22×D5C22⋊Q814yes—
494C22×D5C22⋊Q814yes—
495C22×D5#12314yes—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—22no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—22no—
512C2×C4×C5—22no—
513C2×C4×C5—22no—
514C2×C4×C5—22no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5—41no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—41no—
535C2×C4×C5—41no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—41no—
538C2×C4×C5—41no—
539C2×C4×C5—41no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5C2×C4⋊C414yescomplemented
543C2×C4×C5C4×D414yescomplemented
544C2×C4×C5#12014yes—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—22no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—22no—
554C2×Dic5—22no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—22no—
557C2×Dic5—22no—
558C2×Dic5—22no—
559C2×Dic5—22no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—22no—
562C2×Dic5—22no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5C4×D414yescomplemented
587D20—232no—
588C4×D5—232no—
589C4×D5—416no—
590C4×D5—416no—
591C4×D5—416no—
592C25—51no—
593C25—51no—
594C22×D4—54no—
595C22×D4—54no—
596C22×D4—54no—
597C22×D4—102no—
598C22×D4—102no—
599C22×D4—102no—
600C22×D4—102no—
601C23×C4—51no—
602C23×C4—51no—
603C23×C4—51no—
604C23×C4—51no—
605C23×C4—51no—
606C23×C4—54no—
607C23×C4—54no—
608C23×C4—51no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—102no—
612C23×C4—102no—
613C23×C4—102no—
614C23×C4—102no—
615C23×C4—102no—
616C23×C4—102no—
617C23×C4—102no—
618C23×C4—102no—
619C23×C4—102no—
620C23×C4—102no—
621C23×C4—102no—
622C23×C4—102no—
623C23×C4—102no—
624C23×C4—102no—
625C23×C4—102no—
626C23×C4—102no—
627C23×C4—102no—
628C23×C4—102no—
629C23×C4—201no—
630C23×C4—201no—
631C23×C4—201no—
632C23×C4—201no—
633C23×C4—201no—
634C23×C4—201no—
635C23×C4C22×D511yescharacteristic
636C23×C4C22×D511yescharacteristic
637C23×C4C22×D511yescharacteristic
638C23×C4C22×D511yescharacteristic
639C23×C4C22×D511yescharacteristic
640C23×C4C22×D511yescharacteristic
641C23×C4C22×D511yescharacteristic
642C4×D4—1032no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—54no—
646C2×C4⋊C4—1032no—
647C2×C4⋊C4—102no—
648C2×C4⋊C4—102no—
649C2×C4⋊C4—102no—
650C2×C4⋊C4—102no—
651C2×C4⋊C4—102no—
652C2×C4⋊C4—102no—
653C2×C4⋊C4—102no—
654C2×C4⋊C4—102no—
655C2×C4⋊C4—102no—
656C2×C4⋊C4—102no—
657C2×C4⋊C4—102no—
658C2×C4⋊C4—102no—
659C2×C4⋊C4—102no—
660C2×C4⋊C4—102no—
661C2×C4⋊C4—102no—
662C2×C4⋊C4—201no—
663C2×C4⋊C4—201no—
664C2×C4⋊C4D2014yescomplemented
665C2×C22⋊C4—54no—
666C2×C22⋊C4—54no—
667C2×C22⋊C4—54no—
668C2×C22⋊C4—54no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—102no—
673C2×C22⋊C4—102no—
674C2×C22⋊C4—102no—
675C2×C22⋊C4—102no—
676C2×C22⋊C4—102no—
677C2×C22⋊C4—102no—
678C2×C22⋊C4—102no—
679C2×C22⋊C4—102no—
680C2×C22⋊C4—102no—
681C2×C22⋊C4—102no—
682C2×C22⋊C4—102no—
683C2×C22⋊C4—102no—
684C2×C22⋊C4—102no—
685C2×C22⋊C4—102no—
686C2×C22⋊C4—102no—
687C2×C22⋊C4—201no—
688C2×C22⋊C4—201no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—22no—
692#95—22no—
693#95—22no—
694#95—22no—
695#95—22no—
696#95—54no—
697#95—102no—
698#95—102no—
699#95—102no—
700#95—102no—
701#95—102no—
702#95—102no—
703#95—201no—
704#95—201no—
705#95C4×D514yescomplemented
706C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
707C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
708C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
709C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
710C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
711C22×C5#52011yescharacteristic
712C22×C5#52011yescharacteristic
713C22×C5C2×#12011yescharacteristic
714C22×C5C2×#12011yescharacteristic
715C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
716C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
717C22×C5C2×#12311yescharacteristic
718C22×C5#52511yescharacteristic
719C22×C5#52511yescharacteristic
720C22×C5#52511yescharacteristic
721C22×C5#53411yescharacteristic
722C22×C5#53611yescharacteristic
723C22×C5#53911yescharacteristic
724C22×C5#53911yescharacteristic
725C22×C5D4211yescharacteristic
726C22×C5D4211yescharacteristic
727C22×C5D4211yescharacteristic
728C22×C5D4211yescharacteristic
729C22×C5#54711yescharacteristic
730C22×C5#54711yescharacteristic
731C22×C5#54711yescharacteristic
732C22×C5#54711yescharacteristic
733C22×C5#54811yescharacteristic
734C22×C5#54811yescharacteristic
735C22×C5D4×Q811yescharacteristic
736C22×C5D4×Q811yescharacteristic
737C22×C5#55311yescharacteristic
738C22×C5#55311yescharacteristic
739C22×C5#55411yescharacteristic
740C22×C5#55411yescharacteristic
741C2×D5—24no—
742C2×D5—24no—
743C2×D5—24no—
744C2×D5—24no—
745C2×D5—24no—
746C2×D5—24no—
747C2×D5—24no—
748C2×D5—24no—
749C2×D5—24no—
750C2×D5—24no—
751C2×D5—24no—
752C2×D5—24no—
753C2×D5—24no—
754C2×D5—24no—
755C2×D5—24no—
756C2×D5—24no—
757C2×D5—24no—
758C2×D5—42no—
759C2×D5—42no—
760C2×D5—42no—
761C2×D5—42no—
762C2×D5—42no—
763C2×D5—42no—
764C2×D5—42no—
765C2×D5—42no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—42no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5#38518yescomplemented
771C4×C5—24no—
772C4×C5—24no—
773C4×C5—24no—
774C4×C5—42no—
775C4×C5—42no—
776C4×C5—42no—
777C4×C5—81no—
778Dic5—24no—
779Dic5—42no—
780Dic5—42no—
781Dic5—42no—
782Dic5—42no—
783Dic5—81no—
784C24—52no—
785C24—52no—
786C24—52no—
787C24—52no—
788C24—52no—
789C24—52no—
790C24—52no—
791C24—52no—
792C24—52no—
793C24—52no—
794C24—101no—
795C24—101no—
796C24—101no—
797C24—101no—
798C24—101no—
799C24—101no—
800C24—101no—
801C24—101no—
802C24—101no—
803C24—101no—
804C24—101no—
805C24—101no—
806C24—101no—
807C24—101no—
808C24—101no—
809C24—101no—
810C24—101no—
811C24—101no—
812C24—101no—
813C24—101no—
814C24C23×D511yescharacteristic
815C2×D4—516no—
816C2×D4—108no—
817C2×D4—108no—
818C2×D4—108no—
819C2×D4—108no—
820C2×D4—108no—
821C2×D4—108no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—52no—
860C22×C4—52no—
861C22×C4—52no—
862C22×C4—52no—
863C22×C4—52no—
864C22×C4—52no—
865C22×C4—52no—
866C22×C4—108no—
867C22×C4—108no—
868C22×C4—108no—
869C22×C4—108no—
870C22×C4—108no—
871C22×C4—108no—
872C22×C4—108no—
873C22×C4—108no—
874C22×C4—108no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—108no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—108no—
905C22×C4—101no—
906C22×C4—101no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—204no—
913C22×C4—204no—
914C22×C4—204no—
915C22×C4—204no—
916C22×C4—204no—
917C22×C4—204no—
918C22×C4—204no—
919C22×C4—204no—
920C22×C4—204no—
921C22×C4—204no—
922C22×C4—204no—
923C22×C4—204no—
924C22×C4—204no—
925C22×C4—204no—
926C22×C4—204no—
927C22×C4—204no—
928C22×C4—204no—
929C22×C4C2×C4×D512yes—
930C22×C4C2×C4×D512yes—
931C22×C4C2×C4×D512yes—
932C22×C4C2×D2012yes—
933C22×C4C2×D2012yes—
934C22×C4C2×D2012yes—
935C22×C4#70912yes—
936C22×C4D4×D512yes—
937C22×C4D4×D512yes—
938C22×C4D4×D512yes—
939C22×C4D4×D512yes—
940C22×C4Q8×D512yes—
941C4⋊C4—28no—
942C4⋊C4—108no—
943C4⋊C4—108no—
944C4⋊C4—108no—
945C4⋊C4—108no—
946C4⋊C4—204no—
947C4⋊C4—204no—
948C22⋊C4—108no—
949C22⋊C4—108no—
950C22⋊C4—108no—
951C22⋊C4—108no—
952C22⋊C4—108no—
953C22⋊C4—204no—
954C22⋊C4—204no—
955C22⋊C4—204no—
956C42—28no—
957C2×C5C2×#38511yescharacteristic
958C2×C5C4×#12011yescharacteristic
959C2×C5#232211yescharacteristic
960C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
961C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
962C2×C5#236111yescharacteristic
963C2×C5#236111yescharacteristic
964C2×C5#240311yescharacteristic
965C2×C5#240611yescharacteristic
966C2×C5#240911yescharacteristic
967C2×C5#244311yescharacteristic
968C2×C5#244311yescharacteristic
969C2×C5#244911yescharacteristic
970C2×C5#244911yescharacteristic
971C2×C5#257911yescharacteristic
972D5—28no—
973D5—44no—
974C23—54no—
975C23—54no—
976C23—54no—
977C23—54no—
978C23—54no—
979C23—54no—
980C23—54no—
981C23—54no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23—102no—
1006C23—102no—
1007C23—102no—
1008C23—102no—
1009C23—102no—
1010C23—102no—
1011C23—102no—
1012C23—102no—
1013C23—102no—
1014C23—102no—
1015C23—102no—
1016C23—102no—
1017C23—102no—
1018C23—102no—
1019C23—102no—
1020C23—102no—
1021C23—102no—
1022C23—102no—
1023C23—102no—
1024C23—102no—
1025C23—102no—
1026C23—102no—
1027C23—102no—
1028C23—201no—
1029C23—201no—
1030C23—201no—
1031C23—201no—
1032C23—201no—
1033C23—201no—
1034C23—201no—
1035C23—201no—
1036C23—201no—
1037C23—201no—
1038C23—201no—
1039C23—201no—
1040C23—201no—
1041C23—201no—
1042C23—201no—
1043C23—201no—
1044C23C22×C4×D511yescharacteristic
1045C23C22×D2011yescharacteristic
1046C23C2×#70911yescharacteristic
1047C23C2×D4×D511yescharacteristic
1048C23C2×D4×D511yescharacteristic
1049C23C2×D4×D511yescharacteristic
1050C23C2×D4×D511yescharacteristic
1051C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1052C23#414711yescharacteristic
1053C23D5×#4111yescharacteristic
1054C23D5×#4111yescharacteristic
1055C23D5×#4111yescharacteristic
1056C23#414911yescharacteristic
1057C23#414911yescharacteristic
1058C23#415011yescharacteristic
1059D4—1032no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—54no—
1107C2×C4—1032no—
1108C2×C4—102no—
1109C2×C4—102no—
1110C2×C4—102no—
1111C2×C4—102no—
1112C2×C4—102no—
1113C2×C4—102no—
1114C2×C4—102no—
1115C2×C4—102no—
1116C2×C4—102no—
1117C2×C4—102no—
1118C2×C4—102no—
1119C2×C4—102no—
1120C2×C4—102no—
1121C2×C4—102no—
1122C2×C4—102no—
1123C2×C4—102no—
1124C2×C4—102no—
1125C2×C4—102no—
1126C2×C4—2016no—
1127C2×C4—2016no—
1128C2×C4—2016no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4—201no—
1131C2×C4—201no—
1132C2×C4—201no—
1133C2×C4—201no—
1134C2×C4—201no—
1135C2×C4—201no—
1136C2×C4—201no—
1137C2×C4—201no—
1138C2×C4—201no—
1139C2×C4—201no—
1140C2×C4—201no—
1141C2×C4—201no—
1142C2×C4—201no—
1143C2×C4—201no—
1144C2×C4—201no—
1145C2×C4—201no—
1146C2×C4—201no—
1147C2×C4—201no—
1148C2×C4—201no—
1149C2×C4—201no—
1150C2×C4—201no—
1151C2×C4—201no—
1152C2×C4C4×D2014yescomplemented
1153C2×C4#402814yes—
1154C2×C4D5×C4⋊C414yescomplemented
1155C5#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
1156C22—58no—
1157C22—104no—
1158C22—104no—
1159C22—104no—
1160C22—104no—
1161C22—104no—
1162C22—104no—
1163C22—104no—
1164C22—104no—
1165C22—104no—
1166C22—104no—
1167C22—104no—
1168C22—104no—
1169C22—104no—
1170C22—104no—
1171C22—104no—
1172C22—104no—
1173C22—104no—
1174C22—202no—
1175C22—202no—
1176C22—202no—
1177C22—202no—
1178C22—202no—
1179C22—202no—
1180C22—202no—
1181C22—202no—
1182C22—202no—
1183C22—202no—
1184C22—202no—
1185C22—202no—
1186C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1187C22C2×#402811yescharacteristic
1188C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1189C22#6584111yescharacteristic
1190C22#6585711yescharacteristic
1191C22#6585811yescharacteristic
1192C22#6586411yescharacteristic
1193C22C4×D4×D511yescharacteristic
1194C22C4×D4×D511yescharacteristic
1195C22C4×D4×D511yescharacteristic
1196C22#6588111yescharacteristic
1197C22#6588111yescharacteristic
1198C22D4×D2011yescharacteristic
1199C22D4×D2011yescharacteristic
1200C22#6588511yescharacteristic
1201C22#6590811yescharacteristic
1202C22Q8×D2011yescharacteristic
1203C22#6591011yescharacteristic
1204C22#6591311yescharacteristic
1205C22D5×#12011yescharacteristic
1206C22#6594311yescharacteristic
1207C22#6594311yescharacteristic
1208C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1209C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1210C22#6596211yescharacteristic
1211C22#6596511yescharacteristic
1212C22D5×#12311yescharacteristic
1213C22#6598711yescharacteristic
1214C22#6598911yescharacteristic
1215C22#6601111yescharacteristic
1216C22#6602411yescharacteristic
1217C22#6602611yescharacteristic
1218C22#6604111yescharacteristic
1219C22#6604311yescharacteristic
1220C22#6606111yescharacteristic
1221C4—24no—
1222C4—24no—
1223C4—24no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—81no—
1228C4—104no—
1229C4—202no—
1230C4—202no—
1231C4—202no—
1232C4—202no—
1233C4—401no—
1234C2—108no—
1235C2—204no—
1236C2C4×#402811yescharacteristic
1237C2C4⋊C4×D2011yescharacteristic
1238C2#1060550511yescharacteristic
1239C2D5×#38511yescharacteristic
1240C2#1060633111yescharacteristic
1241C2#1060661511yescharacteristic
1242C2#1060702811yescharacteristic
1243C2#1060705011yescharacteristic
1244C2#1060705211yescharacteristic
1245C2#1060710111yescharacteristic
1246C2#1060720811yescharacteristic
1247C2#1060757911yescharacteristic
1248C2#1060793311yescharacteristic
1249C2#1060795611yescharacteristic
1250C2#1060835011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14015
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×#65278C2semidirect
6. C2×#64957C2semidirect
7. C2×#64957C2semidirect
8. C5×#1436C2semidirect
9. #10602329C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600213C2semidirect
15. #10600212C2semidirect
61. #64954C4semidirect
111. C22×C4×D5C2×C4semidirect
115. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
139. C2×#685C2×C4semidirect
140. C2×#685C2×C4semidirect
141. C2×#685C2×C4semidirect
160. C2×#683D4semidirect
167. C5×#95C2×C4semidirect
176. #3963C2×C4semidirect
189. #1436D5semidirect
320. C2×D20C4⋊C4semidirect
489. C22×D5C2×C4⋊C4semidirect
542. C2×C4×C5C2×C4⋊C4semidirect
543. C2×C4×C5C4×D4semidirect
586. C2×Dic5C4×D4semidirect
664. C2×C4⋊C4D20semidirect
705. #95C4×D5semidirect
770. C2×D5#385semidirect
1152. C2×C4C4×D20semidirect
1154. C2×C4D5×C4⋊C4semidirect
1155. C5#14015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C4⋊C42
C22×C4×D202
C2×#652782
C2×#649542
C2×#649572
C5×#14362
#106023292
#106002212
#106002202
#106002182
#106002132
#106002122
#140155