Finite Group Databasebeta

← #12022667

Subgroups — #12022667

Order 1280.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C23×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65235C212yesmaximal, complemented
7#10602340C212yesmaximal, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600213C212yesmaximal, complemented
11#10600199C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5—24no—
24C2×D4×Dic5—24no—
25C2×D4×Dic5—24no—
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683—28no—
28C22×#683—24no—
29C22×#683C2212yes—
30C22×#683C2212yes—
31C22×#683C2212yes—
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C5×#386—24no—
34C2×C5×#95C2212yes—
35#65509C418yescomplemented
36#65499—24no—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41C2×#3963C2212yes—
42C2×#3963C2212yes—
43#65235—28no—
44#14015—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C25×C5C2311yescharacteristic
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4C2×C414yes—
52C22×C5×D4D414yes—
53C22×C5×D4Q814yes—
54C23×C4×C5—22no—
55C23×C4×C5—24no—
56C23×C4×C5—22no—
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—42no—
59C23×C4×C5C2312yes—
60C23×C4×C5C2312yes—
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—24no—
65C23×Dic5—24no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—24no—
70C23×Dic5—22no—
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5—24no—
73C23×Dic5—42no—
74C23×Dic5—42no—
75C23×Dic5C2×C414yescomplemented
76C23×Dic5D414yes—
77C23×Dic5C2312yes—
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2312yes—
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—24no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—24no—
88C2×C5×C22⋊C4—42no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic5C2×C418yescomplemented
100C2×C22⋊Dic5D414yes—
101D4×Dic5—232no—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×#683—232no—
106C2×#683—24no—
107C2×#683—24no—
108C2×#683—24no—
109C2×#683—24no—
110C2×#683—24no—
111C2×#683—24no—
112C2×#683—24no—
113C2×#683—42no—
114C2×#683D418yescomplemented
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C5×#95—24no—
119#3963—24no—
120#3963—24no—
121#3963—24no—
122#3963—24no—
123#3963—42no—
124#3963C2×C418yescomplemented
125C22×C4×D4—51no—
126C23×C4⋊C4—51no—
127C2×#386—51no—
128C2×#386D511yescharacteristic
129C2×#385—51no—
130C2×#385—52no—
131#1444—52no—
132#1439—52no—
133#1436—52no—
134C22⋊#95—51no—
135C22⋊#95—51no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—21no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5C22×C412yes—
149C24×C5C22×C412yes—
150C24×C5C2×D412yes—
151C24×C5C2×D412yes—
152C24×C5C2×D412yes—
153C24×C5C2×D412yes—
154C24×C5C2×Q812yes—
155C24×C5C2×Q812yes—
156C24×C5#4112yes—
157C24×C5#4112yes—
158C24×C5C2411yescharacteristic
159C2×C5×D4—28no—
160C2×C5×D4—28no—
161C2×C5×D4—28no—
162C2×C5×D4—28no—
163C2×C5×D4—28no—
164C2×C5×D4—28no—
165C2×C5×D4C4⋊C4116yescomplemented
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—28no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—48no—
185C22×C4×C5—48no—
186C22×C4×C5—44no—
187C22×C4×C5—44no—
188C22×C4×C5C22×C412yes—
189C22×C4×C5C2×D414yes—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×Q812yes—
192C22×Dic5—216no—
193C22×Dic5—28no—
194C22×Dic5—28no—
195C22×Dic5—28no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—216no—
204C22×Dic5—28no—
205C22×Dic5—28no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—28no—
225C22×Dic5—44no—
226C22×Dic5—48no—
227C22×Dic5—48no—
228C22×Dic5—48no—
229C22×Dic5—48no—
230C22×Dic5—44no—
231C22×Dic5—44no—
232C22×Dic5C22×C414yes—
233C22×Dic5C22×C414yes—
234C22×Dic5C2×D412yes—
235C22×Dic5C2×D412yes—
236C22×Dic5C2×D412yes—
237C22×Dic5C2×D414yes—
238C22×Dic5C2×D414yes—
239C22×Dic5C2×D412yes—
240C22×Dic5#4114yes—
241C5×C22⋊C4—48no—
242C5×C22⋊C4—44no—
243C22⋊Dic5—28no—
244C22⋊Dic5—28no—
245C22⋊Dic5—28no—
246C22⋊Dic5—216no—
247C4⋊Dic5—28no—
248#683—216no—
249#683—216no—
250#683—48no—
251C4×Dic5—28no—
252C23×D4C2×D511yescharacteristic
253C24×C4—51no—
254C24×C4—51no—
255C24×C4—51no—
256C24×C4C2×D511yescharacteristic
257C2×C4×D4—104no—
258C2×C4×D4—104no—
259C2×C4×D4—104no—
260C22×C4⋊C4—52no—
261C22×C4⋊C4—52no—
262C22×C4⋊C4—51no—
263C22×C4⋊C4—52no—
264C22×C4⋊C4—108no—
265C22×C4⋊C4—104no—
266C22×C22⋊C4—51no—
267C22×C22⋊C4—51no—
268C22×C22⋊C4—52no—
269C22×C22⋊C4—51no—
270C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D512yes—
272C22×C42—51no—
273#386—24no—
274#386—58no—
275#385—108no—
276#385—104no—
277C2×#95—52no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C2×#95—52no—
281C2×#95—52no—
282C2×#95—52no—
283C2×#95C2×D512yes—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—22no—
287C23×C5—22no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—22no—
302C23×C5—22no—
303C23×C5—24no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—42no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5C2×C4⋊C414yes—
323C23×C5C2×C4⋊C414yescomplemented
324C23×C5C4×D414yes—
325C23×C5C4×D414yes—
326C23×C5#12014yes—
327C23×C5C22⋊Q814yes—
328C23×C5C22⋊Q814yes—
329C23×C5#12314yes—
330C23×C5C23×C411yescharacteristic
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C23×C5C22×D412yes—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C23×C5C22×Q811yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5C2×#4112yes—
339C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
340C23×C52−1+412yes—
341C5×D4—232no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—24no—
349C2×C4×C5—24no—
350C2×C4×C5—24no—
351C2×C4×C5—416no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5C2×C4⋊C414yescomplemented
364C2×Dic5—232no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—24no—
369C2×Dic5—24no—
370C2×Dic5—24no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—24no—
374C2×Dic5—24no—
375C2×Dic5—24no—
376C2×Dic5—24no—
377C2×Dic5—24no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—24no—
384C2×Dic5—24no—
385C2×Dic5—416no—
386C2×Dic5—416no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5C4×D418yescomplemented
400C2×Dic5#12014yes—
401C25C22×D511yescharacteristic
402C25C22×D511yescharacteristic
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4Dic1014yes—
408C22×D4C4×D514yes—
409C22×D4C22⋊D514yes—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—52no—
416C23×C4—51no—
417C23×C4—54no—
418C23×C4—52no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—54no—
423C23×C4—104no—
424C23×C4—104no—
425C23×C4—104no—
426C23×C4—102no—
427C23×C4—102no—
428C23×C4—104no—
429C23×C4—102no—
430C23×C4—102no—
431C23×C4—102no—
432C23×C4—102no—
433C23×C4—102no—
434C23×C4—202no—
435C23×C4—202no—
436C23×C4C22×D512yes—
437C23×C4C22×D512yes—
438C23×C4C22×D511yescharacteristic
439C4×D4—1032no—
440C2×C4⋊C4—58no—
441C2×C4⋊C4—104no—
442C2×C4⋊C4—104no—
443C2×C4⋊C4—104no—
444C2×C4⋊C4—104no—
445C2×C4⋊C4—102no—
446C2×C4⋊C4—102no—
447C2×C4⋊C4—1032no—
448C2×C4⋊C4—104no—
449C2×C4⋊C4—102no—
450C2×C4⋊C4—104no—
451C2×C4⋊C4—104no—
452C2×C4⋊C4—202no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—58no—
460C2×C22⋊C4—54no—
461C2×C22⋊C4—54no—
462C2×C22⋊C4—104no—
463C2×C22⋊C4—102no—
464C2×C22⋊C4—102no—
465C2×C22⋊C4—104no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—102no—
468C2×C22⋊C4—102no—
469C2×C22⋊C4—102no—
470C2×C22⋊C4—102no—
471C2×C42—102no—
472C2×C42—102no—
473C2×C42—102no—
474#95—24no—
475#95—58no—
476#95—104no—
477#95—104no—
478#95—104no—
479#95—104no—
480#95—202no—
481C22×C5—24no—
482C22×C5—24no—
483C22×C5—28no—
484C22×C5—28no—
485C22×C5—24no—
486C22×C5—24no—
487C22×C5—24no—
488C22×C5—28no—
489C22×C5—28no—
490C22×C5—24no—
491C22×C5—28no—
492C22×C5—24no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—44no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—42no—
498C22×C5—42no—
499C22×C5—44no—
500C22×C5—44no—
501C22×C5—42no—
502C22×C5#38518yescomplemented
503C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
504C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C5C2×C4×D412yes—
507C22×C5#52012yes—
508C22×C5C2×#12011yescharacteristic
509C22×C5C2×#12011yescharacteristic
510C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
511C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
512C22×C5C2×#12311yescharacteristic
513C22×C5#52512yes—
514C22×C5#52511yescharacteristic
515C22×C5#53411yescharacteristic
516C22×C5#53611yescharacteristic
517C22×C5#53912yes—
518C22×C5D4212yes—
519C22×C5D4212yes—
520C22×C5#54712yes—
521C22×C5#54712yes—
522C22×C5#54812yes—
523C22×C5D4×Q812yes—
524C22×C5#55312yes—
525C22×C5#55412yes—
526C4×C5—24no—
527C4×C5—44no—
528C4×C5—82no—
529Dic5—24no—
530Dic5—28no—
531Dic5—44no—
532Dic5—42no—
533Dic5—42no—
534Dic5—42no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24C2×Dic1012yes—
548C24C2×Dic1012yes—
549C24C2×C4×D512yes—
550C24C2×C4×D512yes—
551C24D4×D512yes—
552C24D4×D512yes—
553C24#71112yes—
554C24#71112yes—
555C24C2×C22⋊D512yes—
556C24C2×C22⋊D512yes—
557C24C23×D511yescharacteristic
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4#683116yescomplemented
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—54no—
588C22×C4—54no—
589C22×C4—54no—
590C22×C4—52no—
591C22×C4—54no—
592C22×C4—54no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—52no—
595C22×C4—52no—
596C22×C4—1016no—
597C22×C4—108no—
598C22×C4—108no—
599C22×C4—1016no—
600C22×C4—108no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—108no—
609C22×C4—108no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—108no—
629C22×C4—204no—
630C22×C4—204no—
631C22×C4—208no—
632C22×C4—208no—
633C22×C4—208no—
634C22×C4—208no—
635C22×C4—204no—
636C22×C4C2×Dic1012yes—
637C22×C4C2×C4×D512yes—
638C22×C4D4×D514yes—
639C22×C4C2×C22⋊D512yes—
640C4⋊C4—1016no—
641C4⋊C4—1016no—
642C4⋊C4—108no—
643C4⋊C4—208no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—1016no—
647C22⋊C4—108no—
648C22⋊C4—108no—
649C22⋊C4—108no—
650C42—108no—
651C2×C5—28no—
652C2×C5—44no—
653C2×C5C2×#38511yescharacteristic
654C2×C5C4×#12011yescharacteristic
655C2×C5#232211yescharacteristic
656C2×C5D4×C4⋊C412yes—
657C2×C5#236112yes—
658C2×C5#240311yescharacteristic
659C2×C5#240611yescharacteristic
660C2×C5#240911yescharacteristic
661C2×C5#244312yes—
662C2×C5#244912yes—
663C2×C5#257911yescharacteristic
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23#402414yes—
703C23#402414yes—
704C23#402714yes—
705C23#402714yes—
706C23C2×#68314yes—
707C23C2×#68314yescomplemented
708C23#408114yes—
709C23#408314yes—
710C23C22×Dic1011yescharacteristic
711C23C22×C4×D511yescharacteristic
712C23C2×D4×D511yescharacteristic
713C23C2×D4×D511yescharacteristic
714C23C2×D4×D512yes—
715C23C2×#71111yescharacteristic
716C23C2×#71111yescharacteristic
717C23#414412yes—
718C23D5×#4112yes—
719C23#415012yes—
720C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
721D4—232no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—416no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—58no—
744C2×C4—54no—
745C2×C4—1032no—
746C2×C4—104no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—104no—
749C2×C4—104no—
750C2×C4—104no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—104no—
753C2×C4—104no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—104no—
756C2×C4—104no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—2016no—
767C2×C4—2016no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4C2×#68314yescomplemented
781C5#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—28no—
788C22—24no—
789C22—28no—
790C22—28no—
791C22—24no—
792C22—28no—
793C22—24no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22#6523518yescomplemented
804C22C2×#402411yescharacteristic
805C22C2×#402411yescharacteristic
806C22C2×#402711yescharacteristic
807C22C2×#402711yescharacteristic
808C22D4×Dic1012yes—
809C22#6587312yes—
810C22C4×D4×D512yes—
811C22#6588012yes—
812C22D5×#12011yescharacteristic
813C22#6592311yescharacteristic
814C22#6592412yes—
815C22#6593212yes—
816C22#6593512yes—
817C22#6593612yes—
818C22#6594012yes—
819C22#6598211yescharacteristic
820C22#6598912yes—
821C22#6599011yescharacteristic
822C22C22×#68311yescharacteristic
823C22C2×#408111yescharacteristic
824C22C2×#408311yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D512yes—
826C22#6615812yes—
827C4—24no—
828C4—44no—
829C4—82no—
830C4—108no—
831C4—104no—
832C4—202no—
833C4—202no—
834C4—202no—
835C4—204no—
836C2—28no—
837C2—44no—
838C2#1060639011yescharacteristic
839C2#1060639511yescharacteristic
840C2#1060640712yes—
841C2#1060642011yescharacteristic
842C2#1060644012yes—
843C2#1060650111yescharacteristic
844C2C2×#6523511yescharacteristic
845C2D4×#68312yes—
846C2#1061433511yescharacteristic
847C2#1061438612yes—
848C2#1061457211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14015
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#683C2semidirect
5. C2×#65499C2semidirect
6. C2×#65235C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600213C2semidirect
11. #10600199C2semidirect
35. #65509C4semidirect
75. C23×Dic5C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
114. C2×#683D4semidirect
124. #3963C2×C4semidirect
165. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
323. C23×C5C2×C4⋊C4semidirect
363. C2×C4×C5C2×C4⋊C4semidirect
399. C2×Dic5C4×D4semidirect
502. C22×C5#385semidirect
564. C2×D4#683semidirect
707. C23C2×#683semidirect
780. C2×C4C2×#683semidirect
781. C5#14015semidirect
803. C22#65235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic52
C23×#6832
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#654992
C2×#652352
#106023402
#106023372
#106002132
#106001992
#140155