Finite Group Databasebeta

← #12022668

Subgroups — #12022668

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4039—24no—
34C2×#4039—24no—
35C2×#4039—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#64957—24no—
55#64954—24no—
56#64954C418yescomplemented
57D5×#95—24no—
58#14016—51nomaximal, Sylow
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×D20D414yes—
80C22×D20Q814yes—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5—41no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
108C22×C4×D5D414yes—
109C2×C5×C4⋊C4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685—41no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685C2×C414yescomplemented
133C2×#685C2×C414yescomplemented
134C2×#685C2×C414yescomplemented
135C2×#685D414yes—
136C2×C4⋊Dic5—22no—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—41no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—41no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145#4039—232no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—22no—
148C5×#95—22no—
149C5×#95—41no—
150C5×#95—41no—
151C5×#95C2×C414yescomplemented
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—41no—
160#3963—41no—
161#3963—41no—
162#3963—41no—
163#3963C2×C414yescomplemented
164C22×C4×D4—51no—
165C2×#386—51no—
166C2×#386—51no—
167C2×#385—51no—
168C22×#95—51no—
169#1442—51no—
170#1442D511yescharacteristic, complemented
171#1439—51no—
172#1439—51no—
173#1436—51no—
174#1436—51no—
175C22⋊#95—51no—
176C22⋊#95—51no—
177C22⋊#95—51no—
178C22⋊#95—51no—
179C24×C5C2411yescharacteristic
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5C22×C412yes—
201C23×D5C22×C412yes—
202C23×D5C2×D412yes—
203C23×D5C2×D412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5C2×D412yes—
206C23×D5C2×Q812yes—
207C23×D5C2×Q812yes—
208C23×D5#4112yes—
209C23×D5#4112yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C22×C412yes—
252C22×C4×C5C22×C412yes—
253C22×C4×C5C22×C412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2×Q812yes—
258C22×C4×C5#4112yes—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C2×D412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C22×Dic5#4112yes—
299C22×Dic5#4112yes—
300C22×Dic5#4112yes—
301C2×D20—28no—
302C2×D20—28no—
303C2×D20—28no—
304C2×D20—28no—
305C2×D20—28no—
306C2×D20—28no—
307C2×D20C4⋊C4116yescomplemented
308C2×C4×D5—28no—
309C2×C4×D5—28no—
310C2×C4×D5—28no—
311C2×C4×D5—28no—
312C2×C4×D5—28no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318C2×C4×D5—44no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C2×C4×D5—44no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5—44no—
336C5×C4⋊C4—28no—
337#685—28no—
338#685—28no—
339#685—28no—
340#685—44no—
341#685—44no—
342#685—44no—
343#685—44no—
344#685—44no—
345C4⋊Dic5—44no—
346#683—44no—
347C4×Dic5—28no—
348C23×D4—51no—
349C24×C4—51no—
350C24×C4—51no—
351C24×C4—51no—
352C24×C4—51no—
353C2×C4×D4—104no—
354C2×C4×D4—104no—
355C2×C4×D4—104no—
356C22×C4⋊C4—51no—
357C22×C4⋊C4—51no—
358C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C42—51no—
368#386—58no—
369#386—104no—
370#385—104no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—104no—
384C2×#95C2×D511yescharacteristic
385C2×#95C2×D511yescharacteristic
386C2×#95C2×D511yescharacteristic
387C2×#95C2×D511yescharacteristic
388C2×#95C2×D511yescharacteristic
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C23×C5C23×C411yescharacteristic
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C23×C5C22×D411yescharacteristic
394C23×C5C22×Q811yescharacteristic
395C23×C5C2×#4111yescharacteristic
396C23×C5C2×#4111yescharacteristic
397C23×C5C2×#4111yescharacteristic
398C23×C5C2×#4111yescharacteristic
399C23×C5C2×#4111yescharacteristic
400C23×C5C2×#4111yescharacteristic
401C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5C2×C4⋊C414yes—
468C22×D5C2×C4⋊C414yes—
469C22×D5C4×D414yes—
470C22×D5C4×D414yes—
471C22×D5#12014yes—
472C22×D5C22⋊Q814yes—
473C22×D5C22⋊Q814yes—
474C22×D5#12314yes—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5#12314yes—
566D20—232no—
567C4×D5—416no—
568C4×D5—416no—
569C4×D5—416no—
570C4×D5—416no—
571C25—51no—
572C25—51no—
573C22×D4—54no—
574C22×D4—54no—
575C22×D4—54no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—102no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—54no—
586C23×C4—54no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—102no—
604C23×C4—201no—
605C23×C4—201no—
606C23×C4—201no—
607C23×C4—201no—
608C23×C4—201no—
609C23×C4—201no—
610C23×C4—201no—
611C23×C4—201no—
612C23×C4—201no—
613C23×C4—201no—
614C23×C4C22×D511yescharacteristic
615C23×C4C22×D511yescharacteristic
616C23×C4C22×D511yescharacteristic
617C23×C4C22×D511yescharacteristic
618C23×C4C22×D511yescharacteristic
619C23×C4C22×D511yescharacteristic
620C23×C4C22×D511yescharacteristic
621C4×D4—1032no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—102no—
626C2×C4⋊C4—102no—
627C2×C4⋊C4—102no—
628C2×C4⋊C4—102no—
629C2×C4⋊C4—201no—
630C2×C4⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—54no—
632C2×C22⋊C4—54no—
633C2×C22⋊C4—54no—
634C2×C22⋊C4—54no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—201no—
650C2×C22⋊C4—201no—
651C2×C22⋊C4—201no—
652C2×C22⋊C4—201no—
653C2×C22⋊C4—201no—
654C2×C22⋊C4—201no—
655C2×C42—102no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—102no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—41no—
662#95—41no—
663#95—54no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—201no—
672#95—201no—
673#95—201no—
674#95—201no—
675#95C4×D514yescomplemented
676C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
677C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
679C22×C5C4×#4111yescharacteristic
680C22×C5C4×#4111yescharacteristic
681C22×C5#51811yescharacteristic
682C22×C5#51811yescharacteristic
683C22×C5C2×#12011yescharacteristic
684C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
685C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
686C22×C5C2×#12311yescharacteristic
687C22×C5C2×#12311yescharacteristic
688C22×C5#52511yescharacteristic
689C22×C5#52911yescharacteristic
690C22×C5#52911yescharacteristic
691C22×C5#53411yescharacteristic
692C22×C5#53511yescharacteristic
693C22×C5#53811yescharacteristic
694C22×C5#53811yescharacteristic
695C22×C5#54611yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C22×C5#54611yescharacteristic
698C22×C5#54611yescharacteristic
699C22×C5#54611yescharacteristic
700C22×C5#54611yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C22×C5#55311yescharacteristic
704C22×C5#55311yescharacteristic
705C22×C5#55311yescharacteristic
706C22×C5#55311yescharacteristic
707C22×C5#55411yescharacteristic
708C22×C5#55411yescharacteristic
709C22×C5#55411yescharacteristic
710C22×C5#55411yescharacteristic
711C2×D5—24no—
712C2×D5—24no—
713C2×D5—24no—
714C2×D5—24no—
715C2×D5—24no—
716C2×D5—24no—
717C2×D5—24no—
718C2×D5—24no—
719C2×D5—24no—
720C2×D5—24no—
721C2×D5—24no—
722C2×D5—24no—
723C2×D5—24no—
724C2×D5—24no—
725C2×D5—24no—
726C2×D5—24no—
727C2×D5—24no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—42no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—42no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C2×D5—42no—
736C2×D5—42no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—42no—
739C2×D5—42no—
740C2×D5#38518yes—
741C4×C5—24no—
742C4×C5—42no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—42no—
747C4×C5—81no—
748Dic5—24no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5—42no—
753Dic5—81no—
754C24—52no—
755C24—52no—
756C24—52no—
757C24—52no—
758C24—52no—
759C24—52no—
760C24—52no—
761C24—52no—
762C24—52no—
763C24—52no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24C23×D511yescharacteristic
785C2×D4—516no—
786C2×D4—108no—
787C2×D4—108no—
788C2×D4—108no—
789C2×D4—108no—
790C2×D4—108no—
791C2×D4—108no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—52no—
837C22×C4—52no—
838C22×C4—52no—
839C22×C4—52no—
840C22×C4—108no—
841C22×C4—108no—
842C22×C4—108no—
843C22×C4—108no—
844C22×C4—108no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—204no—
881C22×C4—204no—
882C22×C4—204no—
883C22×C4—204no—
884C22×C4—204no—
885C22×C4—204no—
886C22×C4—204no—
887C22×C4—204no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4—204no—
895C22×C4—204no—
896C22×C4—204no—
897C22×C4—204no—
898C22×C4—204no—
899C22×C4—204no—
900C22×C4—204no—
901C22×C4—204no—
902C22×C4—204no—
903C22×C4C2×C4×D512yes—
904C22×C4C2×C4×D512yes—
905C22×C4C2×C4×D512yes—
906C22×C4D4×D512yes—
907C22×C4D4×D512yes—
908C22×C4D4×D512yes—
909C22×C4Q8×D512yes—
910C22×C4#71312yes—
911C4⋊C4—28no—
912C4⋊C4—204no—
913C4⋊C4—204no—
914C22⋊C4—108no—
915C22⋊C4—108no—
916C22⋊C4—108no—
917C22⋊C4—204no—
918C22⋊C4—204no—
919C22⋊C4—204no—
920C22⋊C4—204no—
921C22⋊C4—204no—
922C42—108no—
923C2×C5C2×#38511yescharacteristic
924C2×C5C4×#12311yescharacteristic
925C2×C5#232111yescharacteristic
926C2×C5#234911yescharacteristic
927C2×C5#234911yescharacteristic
928C2×C5#236411yescharacteristic
929C2×C5#236411yescharacteristic
930C2×C5#240411yescharacteristic
931C2×C5#240511yescharacteristic
932C2×C5#244411yescharacteristic
933C2×C5#244411yescharacteristic
934C2×C5#245011yescharacteristic
935C2×C5#245011yescharacteristic
936C2×C5#248711yescharacteristic
937C2×C5#257911yescharacteristic
938D5—28no—
939D5—44no—
940C23—54no—
941C23—54no—
942C23—54no—
943C23—54no—
944C23—54no—
945C23—54no—
946C23—54no—
947C23—54no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—201no—
1002C23—201no—
1003C23—201no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23—201no—
1008C23—201no—
1009C23—201no—
1010C23C22×C4×D511yescharacteristic
1011C23C2×D4×D511yescharacteristic
1012C23C2×D4×D511yescharacteristic
1013C23C2×D4×D511yescharacteristic
1014C23#414411yescharacteristic
1015C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1016C23C2×#71311yescharacteristic
1017C23D5×#4111yescharacteristic
1018C23D5×#4111yescharacteristic
1019C23D5×#4111yescharacteristic
1020C23D5×#4111yescharacteristic
1021C23D5×#4111yescharacteristic
1022C23#414911yescharacteristic
1023C23#414911yescharacteristic
1024C23#414911yescharacteristic
1025D4—1032no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—54no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—2016no—
1094C2×C4—2016no—
1095C2×C4—2016no—
1096C2×C4—2016no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4D5×C4⋊C414yes—
1121C5#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
1122C22—58no—
1123C22—104no—
1124C22—104no—
1125C22—104no—
1126C22—104no—
1127C22—104no—
1128C22—104no—
1129C22—104no—
1130C22—104no—
1131C22—104no—
1132C22—104no—
1133C22—104no—
1134C22—104no—
1135C22—104no—
1136C22—104no—
1137C22—104no—
1138C22—104no—
1139C22—104no—
1140C22—202no—
1141C22—202no—
1142C22—202no—
1143C22—202no—
1144C22—202no—
1145C22—202no—
1146C22—202no—
1147C22—202no—
1148C22—202no—
1149C22—202no—
1150C22—202no—
1151C22—202no—
1152C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1153C22#6585511yescharacteristic
1154C22#6585611yescharacteristic
1155C22C4×D4×D511yescharacteristic
1156C22C4×D4×D511yescharacteristic
1157C22#6587911yescharacteristic
1158C22C4×#71311yescharacteristic
1159C22D5×#12011yescharacteristic
1160C22#6593911yescharacteristic
1161C22#6594411yescharacteristic
1162C22#6594611yescharacteristic
1163C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1164C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1165C22#6596111yescharacteristic
1166C22#6596411yescharacteristic
1167C22#6596411yescharacteristic
1168C22D5×#12311yescharacteristic
1169C22D5×#12311yescharacteristic
1170C22#6598811yescharacteristic
1171C22#6599111yescharacteristic
1172C22#6599511yescharacteristic
1173C22#6600811yescharacteristic
1174C22#6601011yescharacteristic
1175C22#6601011yescharacteristic
1176C22#6601011yescharacteristic
1177C22#6602411yescharacteristic
1178C22#6602411yescharacteristic
1179C22#6602411yescharacteristic
1180C22#6602511yescharacteristic
1181C22#6602911yescharacteristic
1182C22#6603811yescharacteristic
1183C22#6604011yescharacteristic
1184C22#6604311yescharacteristic
1185C22#6604311yescharacteristic
1186C22#6606411yescharacteristic
1187C4—24no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—81no—
1194C4—104no—
1195C4—202no—
1196C4—202no—
1197C4—202no—
1198C4—202no—
1199C4—401no—
1200C2—108no—
1201C2—204no—
1202C2#1060595911yescharacteristic
1203C2D5×#38511yescharacteristic
1204C2#1060667111yescharacteristic
1205C2#1060704011yescharacteristic
1206C2#1060755711yescharacteristic
1207C2#1060757011yescharacteristic
1208C2#1060793411yescharacteristic
1209C2#1060859411yescharacteristic
1210C2#1060883711yescharacteristic
1211C2#1060940611yescharacteristic
1212C2#1060968411yescharacteristic
1213C2#1060969111yescharacteristic
1214C2#1060987711yescharacteristic
1215C2#1061007411yescharacteristic
1216C2#1061007511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1442C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#14016
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64957C2semidirect
5. C2×D5×#95C2semidirect
6. C5×#1442C2semidirect
7. #10602360C2semidirect
8. #10600221C2semidirect
9. #10600220C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600200C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
56. #64954C4semidirect
107. C22×C4×D5C2×C4semidirect
132. C2×#685C2×C4semidirect
133. C2×#685C2×C4semidirect
134. C2×#685C2×C4semidirect
151. C5×#95C2×C4semidirect
163. #3963C2×C4semidirect
170. #1442D5semidirect
307. C2×D20C4⋊C4semidirect
675. #95C4×D5semidirect
1121. C5#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40392
C2×#649542
C2×#649572
C2×D5×#952
C5×#14422
#106023602
#106002212
#106002202
#106002182
#106002002
#106001992
#140165