Finite Group Databasebeta

← #12022669

Subgroups — #12022669

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C5×D4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602920C212yesmaximal, complemented
8#10602360C212yesmaximal, complemented
9#10602340C212yesmaximal, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602329C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4—24no—
18C2×C4×C5×D4—24no—
19C2×C4×C5×D4—24no—
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2212yes—
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2212yes—
28C22×#683C2212yes—
29#65509—24no—
30#65509C418yescomplemented
31C2×#3963—24no—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41#65235—24no—
42#14016—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C22×C5×D4—22no—
46C22×C5×D4—22no—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4C2×C414yes—
50C22×C5×D4D414yes—
51C22×C5×D4Q814yes—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5—22no—
54C23×C4×C5—22no—
55C23×C4×C5—22no—
56C23×C4×C5—22no—
57C23×C4×C5—24no—
58C23×C4×C5—24no—
59C23×C4×C5—42no—
60C23×C4×C5—42no—
61C23×C4×C5D414yes—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—24no—
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—42no—
74C23×Dic5—42no—
75C23×Dic5—42no—
76C23×Dic5C2×C414yescomplemented
77C23×Dic5C2312yes—
78C23×Dic5C2312yes—
79C23×Dic5C2312yes—
80C23×Dic5C2312yes—
81C4×C5×D4—232no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4D414yes—
91C2×C42×C5—22no—
92C2×C42×C5—22no—
93C2×C42×C5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—24no—
101C2×C22⋊Dic5—42no—
102C2×C22⋊Dic5—42no—
103C2×C22⋊Dic5—42no—
104C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic5C2×C418yescomplemented
106C2×#683—24no—
107C2×#683—24no—
108C2×#683—42no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—42no—
115#3963—42no—
116#3963—42no—
117#3963C2×C418yescomplemented
118C22×C4×D4D511yescharacteristic
119C2×#386—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×#385—51no—
122C22×#95—51no—
123#1442—52no—
124#1439—52no—
125#1436—52no—
126C22⋊#95—51no—
127C22⋊#95—52no—
128C22⋊#95—51no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5—21no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5C22×C412yes—
142C24×C5C22×C412yes—
143C24×C5C2×D412yes—
144C24×C5C2×D412yes—
145C24×C5C2×D412yes—
146C24×C5C2×D412yes—
147C24×C5C2×Q812yes—
148C24×C5C2×Q812yes—
149C24×C5#4112yes—
150C24×C5#4112yes—
151C24×C5C2411yescharacteristic
152C2×C5×D4—28no—
153C2×C5×D4—28no—
154C2×C5×D4—28no—
155C2×C5×D4—28no—
156C2×C5×D4—28no—
157C2×C5×D4—28no—
158C2×C5×D4C4⋊C4116yescomplemented
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—28no—
167C22×C4×C5—28no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—28no—
181C22×C4×C5—44no—
182C22×C4×C5—48no—
183C22×C4×C5—48no—
184C22×C4×C5—48no—
185C22×C4×C5—48no—
186C22×C4×C5—44no—
187C22×C4×C5—44no—
188C22×C4×C5C22×C412yes—
189C22×C4×C5C2×D412yes—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5C2×D412yes—
193C22×C4×C5C2×D412yes—
194C22×C4×C5C2×Q812yes—
195C22×C4×C5#4114yes—
196C22×Dic5—28no—
197C22×Dic5—28no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—48no—
224C22×Dic5—48no—
225C22×Dic5—48no—
226C22×Dic5—44no—
227C22×Dic5—44no—
228C22×Dic5—44no—
229C22×Dic5—48no—
230C22×Dic5—44no—
231C22×Dic5C22×C414yes—
232C22×Dic5C22×C414yes—
233C22×Dic5#4114yes—
234C5×C4⋊C4—28no—
235C5×C22⋊C4—28no—
236C5×C22⋊C4—28no—
237C42×C5—28no—
238C22⋊Dic5—28no—
239C22⋊Dic5—48no—
240C22⋊Dic5—48no—
241C22⋊Dic5—44no—
242#683—48no—
243C23×D4C2×D511yescharacteristic
244C24×C4—51no—
245C24×C4—51no—
246C24×C4C2×D511yescharacteristic
247C24×C4C2×D511yescharacteristic
248C2×C4×D4—24no—
249C2×C4×D4—24no—
250C2×C4×D4—24no—
251C22×C4⋊C4—52no—
252C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
253C22×C22⋊C4—51no—
254C22×C22⋊C4—52no—
255C22×C22⋊C4—51no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
259C22×C42C2×D511yescharacteristic
260#386—58no—
261#386—104no—
262#385—104no—
263C2×#95—52no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—52no—
272C2×#95—104no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—22no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—41no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—41no—
305C23×C5—41no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5C2×C4⋊C414yes—
312C23×C5C2×C4⋊C414yes—
313C23×C5C4×D414yes—
314C23×C5C4×D414yes—
315C23×C5#12014yes—
316C23×C5C22⋊Q814yes—
317C23×C5C22⋊Q814yes—
318C23×C5#12314yes—
319C23×C5C23×C411yescharacteristic
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C23×C5C22×D411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×Q811yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4112yes—
327C23×C5C2×#4112yes—
328C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
330C5×D4—232no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—24no—
340C2×C4×C5—24no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—24no—
347C2×C4×C5—24no—
348C2×C4×C5—416no—
349C2×C4×C5—416no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
359C2×C4×C5#12314yes—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—24no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—24no—
369C2×Dic5—416no—
370C2×Dic5—416no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—42no—
390C25C22×D511yescharacteristic
391C25C22×D511yescharacteristic
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4Dic1014yes—
397C22×D4C4×D514yes—
398C22×D4C22⋊D514yes—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4—52no—
409C23×C4—52no—
410C23×C4—52no—
411C23×C4—54no—
412C23×C4—52no—
413C23×C4—104no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—102no—
419C23×C4—202no—
420C23×C4—202no—
421C23×C4—202no—
422C23×C4C22⋊D514yes—
423C23×C4C22×D511yescharacteristic
424C23×C4C22×D511yescharacteristic
425C23×C4C22×D511yescharacteristic
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428C4×D4—232no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—104no—
433C2×C4⋊C4—104no—
434C2×C4⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—54no—
441C2×C22⋊C4—58no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—104no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4—102no—
447C2×C22⋊C4—104no—
448C2×C22⋊C4—102no—
449C2×C22⋊C4—202no—
450C2×C22⋊C4—202no—
451C2×C22⋊C4—202no—
452C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456#95—58no—
457#95—104no—
458#95—104no—
459#95—104no—
460#95—104no—
461#95—104no—
462#95—202no—
463#95—202no—
464#95—202no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—28no—
468C22×C5—28no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—28no—
472C22×C5—28no—
473C22×C5—24no—
474C22×C5—24no—
475C22×C5—28no—
476C22×C5—24no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—44no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—44no—
483C22×C5—44no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5#38518yes—
487C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
488C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C5C4×#4112yes—
491C22×C5#51812yes—
492C22×C5C2×#12011yescharacteristic
493C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
494C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
495C22×C5C2×#12311yescharacteristic
496C22×C5C2×#12311yescharacteristic
497C22×C5#52511yescharacteristic
498C22×C5#52912yes—
499C22×C5#53411yescharacteristic
500C22×C5#53511yescharacteristic
501C22×C5#53812yes—
502C22×C5#54612yes—
503C22×C5#54612yes—
504C22×C5#54612yes—
505C22×C5#54612yes—
506C22×C5#55312yes—
507C22×C5#55312yes—
508C22×C5#55412yes—
509C22×C5#55412yes—
510C4×C5—24no—
511C4×C5—24no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—42no—
514C4×C5—42no—
515Dic5—44no—
516Dic5—44no—
517Dic5—44no—
518Dic5—82no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24C2×Dic1012yes—
532C24C2×Dic1012yes—
533C24C2×C4×D512yes—
534C24C2×C4×D512yes—
535C24#70912yes—
536C24#70912yes—
537C24C2×C22⋊D512yes—
538C24C2×C22⋊D512yes—
539C24C2×C22⋊D512yes—
540C24C2×C22⋊D512yes—
541C24C23×D511yescharacteristic
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4#683116yescomplemented
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—54no—
579C22×C4—54no—
580C22×C4—54no—
581C22×C4—108no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—108no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—208no—
609C22×C4—208no—
610C22×C4—208no—
611C22×C4—204no—
612C22×C4—208no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4C2×Dic1012yes—
617C22×C4C2×C4×D512yes—
618C22×C4#71114yes—
619C22×C4C2×C22⋊D512yes—
620C22×C4C2×C22⋊D512yes—
621C22×C4C2×C22⋊D512yes—
622C22×C4C2×C22⋊D512yes—
623C22×C4C2×C22⋊D512yes—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—208no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—108no—
629C22⋊C4—208no—
630C22⋊C4—208no—
631C22⋊C4—204no—
632C42—28no—
633C2×C5—28no—
634C2×C5—44no—
635C2×C5C2×#38511yescharacteristic
636C2×C5C4×#12311yescharacteristic
637C2×C5#232111yescharacteristic
638C2×C5#234912yes—
639C2×C5#236412yes—
640C2×C5#240411yescharacteristic
641C2×C5#240511yescharacteristic
642C2×C5#244412yes—
643C2×C5#245012yes—
644C2×C5#248711yescharacteristic
645C2×C5#257911yescharacteristic
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23C2×#68314yes—
685C23C2×#68314yes—
686C23#407014yes—
687C23#407014yes—
688C23C4×C22⋊D514yes—
689C23C4×C22⋊D514yes—
690C23#407514yes—
691C23#409914yes—
692C23C22×Dic1011yescharacteristic
693C23C22×C4×D511yescharacteristic
694C23C2×#70911yescharacteristic
695C23C2×#70911yescharacteristic
696C23C2×#71112yes—
697C23#414412yes—
698C23D5×#4112yes—
699C23#414912yes—
700C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
703D4—232no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—416no—
722C2×C4—416no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—104no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—104no—
737C2×C4—104no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—2016no—
741C2×C4—2016no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4C2×#68314yes—
762C2×C4#408114yes—
763C5#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—28no—
769C22—28no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—28no—
775C22—24no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22#6549918yes—
786C22C4×#71112yes—
787C22#6587212yes—
788C22#6587312yes—
789C22#6587412yes—
790C22#6587712yes—
791C22#6587912yes—
792C22#6589412yes—
793C22#6589912yes—
794C22C22×#68311yescharacteristic
795C22C2×#407011yescharacteristic
796C22C2×#407011yescharacteristic
797C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
798C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
799C22C2×#407511yescharacteristic
800C22C2×#408111yescharacteristic
801C22#6613811yescharacteristic
802C22#6614012yes—
803C22#6614012yes—
804C22#6616211yescharacteristic
805C22#6616312yes—
806C22#6616312yes—
807C22#6616411yescharacteristic
808C22C2×#409911yescharacteristic
809C4—24no—
810C4—24no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—204no—
815C4—204no—
816C4—204no—
817C4—402no—
818C2—28no—
819C2—44no—
820C2C4×#408111yescharacteristic
821C2#1061406512yes—
822C2#1061407312yes—
823C2#1061408812yes—
824C2#1061409212yes—
825C2#1061410511yescharacteristic
826C2#1061411811yescharacteristic
827C2#1061412611yescharacteristic
828C2C2×#6549911yescharacteristic
829C2#1061577811yescharacteristic
830C2#1061582711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC22×C4×C5×D4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC22×C4×D4D5
hypocenterC5#14016
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#3963C2semidirect
5. C2×#65235C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602360C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
30. #65509C4semidirect
76. C23×Dic5C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
117. #3963C2×C4semidirect
158. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
548. C2×D4#683semidirect
763. C5#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C5×D42
C2×#655092
C22×#39632
C2×#652352
#106029202
#106023602
#106023402
#106023372
#106023292
#140165