Finite Group Databasebeta

← #12022672

Subgroups — #12022672

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
6#10602363C212yesmaximal, complemented
7#10602357C212yesmaximal, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C212yesmaximal, complemented
11#10600207C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4027—24no—
27C2×#4027—24no—
28C2×#4027—24no—
29C5×#385—24no—
30C2×C5×#95C2212yes—
31#65502—24no—
32C2×#3963—24no—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41#65247C418yescomplemented
42#14016—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5—22no—
46C23×C4×C5—24no—
47C23×C4×C5—22no—
48C23×C4×C5—22no—
49C23×C4×C5—42no—
50C23×C4×C5C2312yes—
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×C4×C5C2312yes—
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5—22no—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5C2×C414yes—
59C22×C22⋊D5D414yes—
60C22×C22⋊D5Q814yes—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—24no—
66C23×Dic5—42no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5—42no—
69C23×Dic5C2×C414yescomplemented
70C23×Dic5D414yes—
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—42no—
81C2×C5×C4⋊C4—24no—
82C2×C5×C4⋊C4—24no—
83C2×C5×C4⋊C4—42no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
89C2×C5×C22⋊C4D414yes—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—42no—
99C2×#685—42no—
100C2×#685—42no—
101C2×#685C2×C418yescomplemented
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×C4×Dic5—22no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108#4027—232no—
109C5×#95—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—42no—
115#3963—42no—
116#3963—42no—
117#3963C2×C418yescomplemented
118C22×C4×D4—51no—
119C2×#386—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×#385D511yescharacteristic, complemented
122C22×#95—51no—
123#1442—52no—
124#1439—52no—
125#1436—52no—
126C22⋊#95—52no—
127C22⋊#95—51no—
128C22⋊#95—51no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5C22×C412yes—
134C24×C5C2×D412yes—
135C24×C5C2×D412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×Q812yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5C2411yescharacteristic
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—21no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5C22×C412yes—
150C23×D5C2×D412yes—
151C23×D5C2×Q812yes—
152C22×C4×C5—28no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—48no—
174C22×C4×C5—48no—
175C22×C4×C5—44no—
176C22×C4×C5—44no—
177C22×C4×C5C22×C414yes—
178C22×C4×C5C2×D412yes—
179C22×C4×C5C2×D412yes—
180C22×C4×C5#4114yes—
181C2×C22⋊D5—28no—
182C2×C22⋊D5—28no—
183C2×C22⋊D5—28no—
184C2×C22⋊D5—28no—
185C2×C22⋊D5—28no—
186C2×C22⋊D5—28no—
187C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—28no—
196C22×Dic5—28no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—28no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—48no—
216C22×Dic5—44no—
217C22×Dic5—48no—
218C22×Dic5—48no—
219C22×Dic5—44no—
220C22×Dic5—44no—
221C22×Dic5—48no—
222C22×Dic5C22×C414yes—
223C22×Dic5C22×C412yes—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D412yes—
227C22×Dic5C2×Q812yes—
228C22×Dic5#4114yes—
229C2×C4×D5—28no—
230C2×C4×D5—48no—
231C2×C4×D5—48no—
232C2×C4×D5—44no—
233C2×C4×D5—44no—
234C5×C4⋊C4—48no—
235C5×C22⋊C4—28no—
236C5×C22⋊C4—28no—
237C22⋊Dic5—44no—
238#685—28no—
239#685—48no—
240#685—48no—
241#683—28no—
242C4×Dic5—28no—
243C23×D4—51no—
244C24×C4—51no—
245C24×C4—51no—
246C24×C4—51no—
247C24×C4C2×D511yescharacteristic
248C2×C4×D4—104no—
249C2×C4×D4—104no—
250C2×C4×D4—104no—
251C22×C4⋊C4—51no—
252C22×C4⋊C4C2×D512yes—
253C22×C22⋊C4—52no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4—51no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
259C22×C42—51no—
260#386—58no—
261#386—104no—
262#385—24no—
263C2×#95—52no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—104no—
272C2×#95C2×D512yes—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5C2×C4⋊C414yes—
290C23×C5C4×D414yes—
291C23×C5C4×D414yes—
292C23×C5#12014yes—
293C23×C5C22⋊Q814yes—
294C23×C5C22⋊Q814yes—
295C23×C5#12314yes—
296C23×C5C23×C411yescharacteristic
297C23×C5C22×D411yescharacteristic
298C23×C5C22×D411yescharacteristic
299C23×C5C22×D411yescharacteristic
300C23×C5C22×Q811yescharacteristic
301C23×C5C2×#4111yescharacteristic
302C23×C5C2×#4112yes—
303C23×C5C2×#4111yescharacteristic
304C23×C5C2×#4112yes—
305C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—24no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—24no—
317C22×D5—24no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—42no—
326C22×D5—42no—
327C22×D5—42no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5C2×C4⋊C414yes—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—24no—
337C2×C4×C5—24no—
338C2×C4×C5—24no—
339C2×C4×C5—24no—
340C2×C4×C5—416no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C22⋊D5—232no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—24no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—416no—
373C2×Dic5—416no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
388C2×Dic5#12314yes—
389C4×D5—416no—
390C25—51no—
391C25C22×D511yescharacteristic
392C22×D4—54no—
393C22×D4—54no—
394C22×D4—54no—
395C22×D4—102no—
396C22×D4—102no—
397C22×D4—102no—
398C22×D4—102no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—52no—
408C23×C4—54no—
409C23×C4—54no—
410C23×C4—52no—
411C23×C4—102no—
412C23×C4—104no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4—104no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—102no—
419C23×C4—102no—
420C23×C4—202no—
421C23×C4—202no—
422C23×C4—202no—
423C23×C4—202no—
424C23×C4C22×D512yes—
425C23×C4C22×D512yes—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428C4×D4—1032no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—102no—
433C2×C4⋊C4—102no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—58no—
440C2×C22⋊C4—102no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—104no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4—102no—
447C2×C22⋊C4—104no—
448C2×C22⋊C4—202no—
449C2×C22⋊C4—202no—
450C2×C22⋊C4—202no—
451C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
452C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
453C2×C42—102no—
454C2×C42—102no—
455C2×C42—102no—
456#95—24no—
457#95—58no—
458#95—104no—
459#95—104no—
460#95—104no—
461#95—104no—
462#95—202no—
463#95—202no—
464#95—202no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—28no—
468C22×C5—28no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—28no—
472C22×C5—28no—
473C22×C5—24no—
474C22×C5—24no—
475C22×C5#38518yes—
476C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
477C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C5C4×#4112yes—
480C22×C5#51812yes—
481C22×C5C2×#12011yescharacteristic
482C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
483C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C5C2×#12311yescharacteristic
485C22×C5C2×#12311yescharacteristic
486C22×C5#52511yescharacteristic
487C22×C5#52912yes—
488C22×C5#53411yescharacteristic
489C22×C5#53511yescharacteristic
490C22×C5#53812yes—
491C22×C5#54612yes—
492C22×C5#54612yes—
493C22×C5#54612yes—
494C22×C5#54612yes—
495C22×C5#55312yes—
496C22×C5#55312yes—
497C22×C5#55412yes—
498C22×C5#55412yes—
499C2×D5—28no—
500C2×D5—24no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—44no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—44no—
507C2×D5—44no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C4×C5—44no—
511C4×C5—42no—
512C4×C5—44no—
513C4×C5—42no—
514Dic5—24no—
515Dic5—24no—
516Dic5—44no—
517Dic5—42no—
518Dic5—82no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—52no—
524C24—52no—
525C24—52no—
526C24—101no—
527C24—101no—
528C24—102no—
529C24—102no—
530C24—101no—
531C24—102no—
532C24—102no—
533C24—101no—
534C24C2×C4×D512yes—
535C24#70912yes—
536C24D4×D512yes—
537C24D4×D512yes—
538C24Q8×D512yes—
539C24#71312yes—
540C24C2×C22⋊D512yes—
541C24C23×D511yescharacteristic
542C2×D4—516no—
543C2×D4—108no—
544C2×D4—108no—
545C2×D4—108no—
546C2×D4—108no—
547C2×D4—108no—
548C2×D4—108no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—52no—
576C22×C4—52no—
577C22×C4—52no—
578C22×C4—54no—
579C22×C4—54no—
580C22×C4—52no—
581C22×C4—108no—
582C22×C4—108no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—108no—
601C22×C4—108no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—208no—
610C22×C4—204no—
611C22×C4—208no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—208no—
615C22×C4—208no—
616C22×C4—208no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—208no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4C2×C4×D514yes—
621C22×C4#71114yes—
622C22×C4C2×C22⋊D512yes—
623C22×C4C2×C22⋊D512yes—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—108no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—108no—
629C22⋊C4—208no—
630C22⋊C4—208no—
631C22⋊C4—204no—
632C42—108no—
633C2×C5—28no—
634C2×C5C2×#38511yescharacteristic
635C2×C5C4×#12311yescharacteristic
636C2×C5#232111yescharacteristic
637C2×C5#234912yes—
638C2×C5#236412yes—
639C2×C5#240411yescharacteristic
640C2×C5#240511yescharacteristic
641C2×C5#244412yes—
642C2×C5#245012yes—
643C2×C5#248711yescharacteristic
644C2×C5#257911yescharacteristic
645D5—44no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—54no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—104no—
668C23—102no—
669C23—104no—
670C23—102no—
671C23—104no—
672C23—104no—
673C23—104no—
674C23—104no—
675C23—202no—
676C23—202no—
677C23—202no—
678C23—202no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23D5×C4⋊C414yes—
686C23#403914yes—
687C23#404014yes—
688C23#404214yes—
689C23C4×C22⋊D514yes—
690C23#408314yes—
691C23#409214yes—
692C23C22×C4×D511yescharacteristic
693C23C2×#70911yescharacteristic
694C23C2×D4×D511yescharacteristic
695C23C2×D4×D511yescharacteristic
696C23C2×#71112yes—
697C23#414412yes—
698C23C2×Q8×D511yescharacteristic
699C23C2×#71311yescharacteristic
700C23D5×#4112yes—
701C23#414912yes—
702C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
703D4—1032no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—54no—
730C2×C4—54no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—2016no—
748C2×C4—2016no—
749C2×C4—2016no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—202no—
763C5#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—28no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—28no—
773C22—24no—
774C22—108no—
775C22—104no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—204no—
779C22—204no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—204no—
784C22—202no—
785C22#6527818yes—
786C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
787C22C2×#403911yescharacteristic
788C22C2×#404011yescharacteristic
789C22C2×#404211yescharacteristic
790C22C4×#71112yes—
791C22#6587412yes—
792C22#6587912yes—
793C22#6589912yes—
794C22#6592011yescharacteristic
795C22#6592512yes—
796C22#6592611yescharacteristic
797C22#6595812yes—
798C22#6596912yes—
799C22#6597012yes—
800C22#6597812yes—
801C22D5×#12311yescharacteristic
802C22#6598711yescharacteristic
803C22#6598812yes—
804C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
805C22C2×#408311yescharacteristic
806C22#6614012yes—
807C22C2×#409211yescharacteristic
808C22#6616312yes—
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—104no—
814C4—104no—
815C4—202no—
816C4—204no—
817C4—402no—
818C2—28no—
819C2—204no—
820C2#1060611111yescharacteristic
821C2#1060612512yes—
822C2#1060615012yes—
823C2#1060618811yescharacteristic
824C2#1060621611yescharacteristic
825C2#1060632311yescharacteristic
826C2C2×#6527811yescharacteristic
827C2#1061407312yes—
828C2#1061431211yescharacteristic
829C2#1061449612yes—
830C2#1061462411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#14016
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#385C2semidirect
4. C22×#3963C2semidirect
6. #10602363C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600207C2semidirect
41. #65247C4semidirect
69. C23×Dic5C2×C4semidirect
88. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×#685C2×C4semidirect
117. #3963C2×C4semidirect
121. C2×#385D5semidirect
187. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
451. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
763. C5#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×C5×#3852
C2×#655022
C22×#39632
C2×#652472
#106023632
#106023572
#106023372
#106002182
#106002072
#140165