Finite Group Databasebeta

← #12022674

Subgroups — #12022674

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
5C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4027—24no—
34C2×#4027—24no—
35C2×#4027—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65278—24no—
55#65245—24no—
56#65245C418yescomplemented
57D5×#95—24no—
58#14016—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5C2×C414yes—
72C22×C22⋊D5D414yes—
73C22×C22⋊D5Q814yes—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—22no—
76C23×Dic5—22no—
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—41no—
80C23×Dic5—41no—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5—41no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5—41no—
106C22×C4×D5—41no—
107C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
108C22×C4×D5D414yes—
109C2×C5×C4⋊C4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4—41no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C5×C22⋊C4—22no—
116C2×C5×C22⋊C4—22no—
117C2×C5×C22⋊C4—41no—
118C2×C5×C22⋊C4—41no—
119C2×C5×C22⋊C4—41no—
120C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—41no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685C2×C414yescomplemented
135C2×#685D414yes—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—41no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145#4027—232no—
146C5×#95—22no—
147C5×#95—41no—
148C5×#95—41no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—41no—
159#3963—41no—
160#3963—41no—
161#3963—41no—
162#3963C2×C414yescomplemented
163#3963C2×C414yescomplemented
164C22×C4×D4—51no—
165C2×#386—51no—
166C2×#386—51no—
167C2×#385—51no—
168C22×#95—51no—
169#1442—51no—
170#1442—51no—
171#1439—51no—
172#1439D511yescharacteristic, complemented
173#1436—51no—
174#1436—51no—
175C22⋊#95—51no—
176C22⋊#95—51no—
177C22⋊#95—51no—
178C22⋊#95—51no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5C22×C412yes—
192C24×C5C2×D412yes—
193C24×C5C2×Q812yes—
194C24×C5C2411yescharacteristic
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C22×C412yes—
204C23×D5C2×D412yes—
205C23×D5C2×D412yes—
206C23×D5C2×D412yes—
207C23×D5C2×Q812yes—
208C23×D5#4112yes—
209C23×D5#4112yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5#4112yes—
252C2×C22⋊D5—28no—
253C2×C22⋊D5—28no—
254C2×C22⋊D5—28no—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—28no—
258C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—28no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—44no—
300C22×Dic5—44no—
301C22×Dic5—44no—
302C22×Dic5—44no—
303C22×Dic5—44no—
304C22×Dic5—44no—
305C22×Dic5C22×C412yes—
306C22×Dic5C22×C412yes—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×Q812yes—
312C22×Dic5#4112yes—
313C22×Dic5#4112yes—
314C22×Dic5#4112yes—
315C2×C4×D5—28no—
316C2×C4×D5—28no—
317C2×C4×D5—28no—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C2×C4×D5—44no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5—44no—
336C5×C4⋊C4—44no—
337C5×C22⋊C4—28no—
338C5×C22⋊C4—44no—
339C5×C22⋊C4—44no—
340C22⋊Dic5—44no—
341C22⋊Dic5—44no—
342#685—28no—
343#685—28no—
344#685—44no—
345#683—28no—
346#683—44no—
347C4×Dic5—28no—
348C23×D4—51no—
349C24×C4—51no—
350C24×C4—51no—
351C24×C4—51no—
352C24×C4—51no—
353C2×C4×D4—104no—
354C2×C4×D4—104no—
355C2×C4×D4—104no—
356C22×C4⋊C4—51no—
357C22×C4⋊C4—51no—
358C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
366C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
367C22×C42—51no—
368#386—58no—
369#386—104no—
370#385—104no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—104no—
387C2×#95C2×D511yescharacteristic
388C2×#95C2×D511yescharacteristic
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5C2×C4⋊C414yes—
425C23×C5C23×C411yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C23×C5C22×Q811yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5C2×#4111yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5C2×C4⋊C414yes—
469C22×D5C4×D414yes—
470C22×D5C4×D414yes—
471C22×D5#12014yes—
472C22×D5C22⋊Q814yes—
473C22×D5C22⋊Q814yes—
474C22×D5#12314yes—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C22⋊D5—232no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—416no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
567C2×Dic5#12314yes—
568C4×D5—416no—
569C4×D5—416no—
570C4×D5—416no—
571C25—51no—
572C25C22×D511yescharacteristic
573C22×D4—54no—
574C22×D4—54no—
575C22×D4—54no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—102no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—54no—
587C23×C4—54no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—102no—
604C23×C4—102no—
605C23×C4—201no—
606C23×C4—201no—
607C23×C4—201no—
608C23×C4—201no—
609C23×C4—201no—
610C23×C4—201no—
611C23×C4—201no—
612C23×C4—201no—
613C23×C4—201no—
614C23×C4—201no—
615C23×C4C22×D511yescharacteristic
616C23×C4C22×D511yescharacteristic
617C23×C4C22×D511yescharacteristic
618C23×C4C22×D511yescharacteristic
619C23×C4C22×D511yescharacteristic
620C23×C4C22×D511yescharacteristic
621C4×D4—1032no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—41no—
625C2×C4⋊C4—102no—
626C2×C4⋊C4—102no—
627C2×C4⋊C4—102no—
628C2×C4⋊C4—102no—
629C2×C4⋊C4—102no—
630C2×C4⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—54no—
640C2×C22⋊C4—54no—
641C2×C22⋊C4—54no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—201no—
652C2×C22⋊C4—201no—
653C2×C22⋊C4—201no—
654C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
655C2×C42—102no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—102no—
658#95—22no—
659#95—41no—
660#95—41no—
661#95—54no—
662#95—54no—
663#95—102no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—201no—
673#95—201no—
674#95—201no—
675#95—201no—
676C22×C5—24no—
677C22×C5—24no—
678C22×C5—24no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—42no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
692C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
693C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
694C22×C5C4×#4111yescharacteristic
695C22×C5C4×#4111yescharacteristic
696C22×C5#51811yescharacteristic
697C22×C5#51811yescharacteristic
698C22×C5C2×#12011yescharacteristic
699C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
700C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
701C22×C5C2×#12311yescharacteristic
702C22×C5C2×#12311yescharacteristic
703C22×C5#52511yescharacteristic
704C22×C5#52911yescharacteristic
705C22×C5#52911yescharacteristic
706C22×C5#53411yescharacteristic
707C22×C5#53511yescharacteristic
708C22×C5#53811yescharacteristic
709C22×C5#53811yescharacteristic
710C22×C5#54611yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54611yescharacteristic
713C22×C5#54611yescharacteristic
714C22×C5#54611yescharacteristic
715C22×C5#54611yescharacteristic
716C22×C5#54611yescharacteristic
717C22×C5#54611yescharacteristic
718C22×C5#55311yescharacteristic
719C22×C5#55311yescharacteristic
720C22×C5#55311yescharacteristic
721C22×C5#55311yescharacteristic
722C22×C5#55411yescharacteristic
723C22×C5#55411yescharacteristic
724C22×C5#55411yescharacteristic
725C22×C5#55411yescharacteristic
726C2×D5—24no—
727C2×D5—24no—
728C2×D5—24no—
729C2×D5—24no—
730C2×D5—24no—
731C2×D5—24no—
732C2×D5—24no—
733C2×D5—24no—
734C2×D5—24no—
735C2×D5—24no—
736C2×D5—24no—
737C2×D5—24no—
738C2×D5—24no—
739C2×D5—24no—
740C2×D5#38518yes—
741C4×C5—42no—
742C4×C5—42no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—81no—
747Dic5—24no—
748Dic5—24no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5—42no—
753Dic5—81no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—52no—
767C24—52no—
768C24—52no—
769C24—52no—
770C24—52no—
771C24—52no—
772C24—52no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24C2×C4×D512yes—
782C24D4×D512yes—
783C24Q8×D512yes—
784C24C23×D511yescharacteristic
785C2×D4—516no—
786C2×D4—108no—
787C2×D4—108no—
788C2×D4—108no—
789C2×D4—108no—
790C2×D4—108no—
791C2×D4—108no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—52no—
837C22×C4—52no—
838C22×C4—52no—
839C22×C4—108no—
840C22×C4—108no—
841C22×C4—108no—
842C22×C4—108no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—108no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—204no—
884C22×C4—204no—
885C22×C4—204no—
886C22×C4—204no—
887C22×C4—204no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4—204no—
895C22×C4—204no—
896C22×C4—204no—
897C22×C4—204no—
898C22×C4—204no—
899C22×C4—204no—
900C22×C4—204no—
901C22×C4—204no—
902C22×C4—204no—
903C22×C4—204no—
904C22×C4—204no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4C2×C4×D512yes—
907C22×C4C2×C4×D512yes—
908C22×C4D4×D512yes—
909C22×C4D4×D512yes—
910C22×C4#71112yes—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—108no—
913C4⋊C4—204no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—108no—
918C22⋊C4—108no—
919C22⋊C4—204no—
920C22⋊C4—204no—
921C22⋊C4—204no—
922C42—108no—
923C2×C5—44no—
924C2×C5C2×#38511yescharacteristic
925C2×C5C4×#12311yescharacteristic
926C2×C5#232111yescharacteristic
927C2×C5#234911yescharacteristic
928C2×C5#234911yescharacteristic
929C2×C5#236411yescharacteristic
930C2×C5#236411yescharacteristic
931C2×C5#240411yescharacteristic
932C2×C5#240511yescharacteristic
933C2×C5#244411yescharacteristic
934C2×C5#244411yescharacteristic
935C2×C5#245011yescharacteristic
936C2×C5#245011yescharacteristic
937C2×C5#248711yescharacteristic
938C2×C5#257911yescharacteristic
939D5—28no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—54no—
975C23—54no—
976C23—54no—
977C23—54no—
978C23—54no—
979C23—54no—
980C23—54no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23—102no—
1006C23—102no—
1007C23—102no—
1008C23—102no—
1009C23D5×C4⋊C414yes—
1010C23C22×C4×D511yescharacteristic
1011C23C2×D4×D511yescharacteristic
1012C23C2×D4×D511yescharacteristic
1013C23C2×D4×D511yescharacteristic
1014C23C2×#71111yescharacteristic
1015C23#414411yescharacteristic
1016C23#414411yescharacteristic
1017C23#414411yescharacteristic
1018C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1019C23D5×#4111yescharacteristic
1020C23D5×#4111yescharacteristic
1021C23D5×#4111yescharacteristic
1022C23D5×#4111yescharacteristic
1023C23D5×#4111yescharacteristic
1024C23#414911yescharacteristic
1025D4—1032no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—54no—
1069C2×C4—54no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—2016no—
1095C2×C4—2016no—
1096C2×C4—2016no—
1097C2×C4—2016no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C5#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
1122C22—24no—
1123C22—24no—
1124C22—24no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—58no—
1138C22—104no—
1139C22—104no—
1140C22—104no—
1141C22—104no—
1142C22—104no—
1143C22—104no—
1144C22—104no—
1145C22—104no—
1146C22—104no—
1147C22—104no—
1148C22—104no—
1149C22—104no—
1150C22—104no—
1151C22—104no—
1152C22#6582011yescharacteristic
1153C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1154C22#6585611yescharacteristic
1155C22C4×#71111yescharacteristic
1156C22C4×D4×D511yescharacteristic
1157C22C4×D4×D511yescharacteristic
1158C22#6587911yescharacteristic
1159C22D5×#12011yescharacteristic
1160C22#6592511yescharacteristic
1161C22#6592511yescharacteristic
1162C22#6593911yescharacteristic
1163C22#6594011yescharacteristic
1164C22#6594411yescharacteristic
1165C22#6594411yescharacteristic
1166C22#6594411yescharacteristic
1167C22#6594611yescharacteristic
1168C22#6594711yescharacteristic
1169C22#6594811yescharacteristic
1170C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1171C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1172C22#6596911yescharacteristic
1173C22#6597011yescharacteristic
1174C22#6597011yescharacteristic
1175C22#6597011yescharacteristic
1176C22D5×#12311yescharacteristic
1177C22D5×#12311yescharacteristic
1178C22#6598811yescharacteristic
1179C22#6599511yescharacteristic
1180C22#6599511yescharacteristic
1181C22#6601011yescharacteristic
1182C22#6601211yescharacteristic
1183C22#6601411yescharacteristic
1184C22#6604011yescharacteristic
1185C22#6604311yescharacteristic
1186C22#6604911yescharacteristic
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—81no—
1193C4—104no—
1194C4—104no—
1195C4—202no—
1196C4—202no—
1197C4—202no—
1198C4—202no—
1199C4—401no—
1200C2—44no—
1201C2—108no—
1202C2#1060574211yescharacteristic
1203C2#1060612511yescharacteristic
1204C2D5×#38511yescharacteristic
1205C2#1060661211yescharacteristic
1206C2#1060718411yescharacteristic
1207C2#1060757011yescharacteristic
1208C2#1060816011yescharacteristic
1209C2#1060848511yescharacteristic
1210C2#1060859711yescharacteristic
1211C2#1060883711yescharacteristic
1212C2#1060884911yescharacteristic
1213C2#1060915111yescharacteristic
1214C2#1060915311yescharacteristic
1215C2#1060940511yescharacteristic
1216C2#1060976011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14016
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65278C2semidirect
5. C2×D5×#95C2semidirect
6. C5×#1439C2semidirect
7. #10602357C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600207C2semidirect
14. #10600206C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
56. #65245C4semidirect
107. C22×C4×D5C2×C4semidirect
120. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
134. C2×#685C2×C4semidirect
162. #3963C2×C4semidirect
163. #3963C2×C4semidirect
172. #1439D5semidirect
258. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
654. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1121. C5#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40272
C2×#652782
C2×#652452
C2×D5×#952
C5×#14392
#106023572
#106023402
#106023372
#106002182
#106002072
#106002062
#106001982
#140165