Finite Group Databasebeta

← #12022675

Subgroups — #12022675

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600220C212yesmaximal, complemented
9#10600218C212yesmaximal, complemented
10#10600206C212yesmaximal, complemented
11#10600200C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5—24no—
21C2×C4×C22⋊D5—24no—
22C2×C4×C22⋊D5—24no—
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×C4⋊Dic5C2212yes—
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2212yes—
30C2×C5×#95C2212yes—
31C2×#3963—24no—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39#65247—24no—
40#65247C418yescomplemented
41#65239—24no—
42#14016—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5—22no—
46C23×C4×C5—22no—
47C23×C4×C5—24no—
48C23×C4×C5—42no—
49C23×C4×C5D414yes—
50C23×C4×C5C2312yes—
51C23×C4×C5C2312yes—
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×C4×C5C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5—22no—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5C2×C414yes—
59C22×C22⋊D5D414yes—
60C22×C22⋊D5Q814yes—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—24no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5—42no—
69C23×Dic5—42no—
70C23×Dic5C2×C414yescomplemented
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2312yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—42no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5D414yes—
90C4×C22⋊D5—232no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—42no—
97C2×#685—42no—
98C2×#685—42no—
99C2×#685C2×C418yescomplemented
100C2×C4⋊Dic5—24no—
101C2×C4⋊Dic5—24no—
102C2×C4⋊Dic5—42no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C5×#95—24no—
110C5×#95—42no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—24no—
115#3963—42no—
116#3963—42no—
117#3963C2×C418yescomplemented
118C22×C4×D4—51no—
119C2×#386—51no—
120C2×#386—51no—
121C2×#385—51no—
122C22×#95—51no—
123#1442—52no—
124#1439—52no—
125#1436—52no—
126C22⋊#95—52no—
127C22⋊#95—51no—
128C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5C22×C412yes—
134C24×C5C2×D412yes—
135C24×C5C2×D412yes—
136C24×C5C2×D412yes—
137C24×C5C2×Q812yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5C2411yescharacteristic
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—21no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5C22×C412yes—
150C23×D5C2×D412yes—
151C23×D5C2×Q812yes—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—28no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5—21no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—28no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—44no—
175C22×C4×C5—48no—
176C22×C4×C5—48no—
177C22×C4×C5C22×C414yes—
178C22×C4×C5C2×D412yes—
179C22×C4×C5C2×D412yes—
180C22×C4×C5#4114yes—
181C2×C22⋊D5—28no—
182C2×C22⋊D5—28no—
183C2×C22⋊D5—28no—
184C2×C22⋊D5—28no—
185C2×C22⋊D5—28no—
186C2×C22⋊D5—28no—
187C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—28no—
193C22×Dic5—28no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—48no—
215C22×Dic5—48no—
216C22×Dic5—48no—
217C22×Dic5—44no—
218C22×Dic5—44no—
219C22×Dic5—44no—
220C22×Dic5—48no—
221C22×Dic5—44no—
222C22×Dic5C22×C414yes—
223C22×Dic5C22×C412yes—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D412yes—
227C22×Dic5C2×Q812yes—
228C22×Dic5#4114yes—
229C2×C4×D5—28no—
230C2×C4×D5—48no—
231C2×C4×D5—48no—
232C2×C4×D5—44no—
233C2×C4×D5—44no—
234C5×C22⋊C4—28no—
235C5×C22⋊C4—44no—
236C22⋊Dic5—28no—
237#685—28no—
238#685—48no—
239#685—48no—
240C4⋊Dic5—48no—
241#683—28no—
242C4×Dic5—28no—
243C23×D4—51no—
244C24×C4—51no—
245C24×C4—51no—
246C24×C4—51no—
247C24×C4C2×D511yescharacteristic
248C2×C4×D4—104no—
249C2×C4×D4—104no—
250C2×C4×D4—104no—
251C22×C4⋊C4—51no—
252C22×C4⋊C4—52no—
253C22×C22⋊C4—51no—
254C22×C22⋊C4—52no—
255C22×C22⋊C4—51no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
259C22×C42—51no—
260#386—58no—
261#386—104no—
262#385—104no—
263C2×#95—52no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—104no—
271C2×#95C2×D512yes—
272C2×#95C2×D512yes—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5C2×C4⋊C414yes—
290C23×C5C4×D414yes—
291C23×C5C4×D414yes—
292C23×C5#12014yes—
293C23×C5C22⋊Q814yes—
294C23×C5C22⋊Q814yes—
295C23×C5#12314yes—
296C23×C5C23×C411yescharacteristic
297C23×C5C22×D411yescharacteristic
298C23×C5C22×D411yescharacteristic
299C23×C5C22×D411yescharacteristic
300C23×C5C22×Q811yescharacteristic
301C23×C5C2×#4111yescharacteristic
302C23×C5C2×#4111yescharacteristic
303C23×C5C2×#4112yes—
304C23×C5C2×#4112yes—
305C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—24no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—24no—
316C22×D5—24no—
317C22×D5—24no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—42no—
325C22×D5—42no—
326C22×D5—42no—
327C22×D5—42no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5C2×C4⋊C414yes—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—24no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—416no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5#12314yes—
355C22⋊D5—232no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—24no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—22no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—24no—
369C2×Dic5—24no—
370C2×Dic5—24no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—416no—
373C2×Dic5—416no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
389C4×D5—416no—
390C25—51no—
391C25C22×D511yescharacteristic
392C22×D4—54no—
393C22×D4—54no—
394C22×D4—54no—
395C22×D4—102no—
396C22×D4—102no—
397C22×D4—102no—
398C22×D4—102no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—52no—
407C23×C4—52no—
408C23×C4—54no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4—102no—
411C23×C4—104no—
412C23×C4—102no—
413C23×C4—102no—
414C23×C4—102no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—104no—
419C23×C4—202no—
420C23×C4—202no—
421C23×C4—202no—
422C23×C4—202no—
423C23×C4D2014yes—
424C23×C4C22×D512yes—
425C23×C4C22×D512yes—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428C4×D4—1032no—
429C2×C4⋊C4—102no—
430C2×C4⋊C4—102no—
431C2×C4⋊C4—102no—
432C2×C4⋊C4—104no—
433C2×C4⋊C4—104no—
434C2×C4⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—54no—
441C2×C22⋊C4—58no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4—102no—
446C2×C22⋊C4—102no—
447C2×C22⋊C4—104no—
448C2×C22⋊C4—104no—
449C2×C22⋊C4—202no—
450C2×C22⋊C4—202no—
451C2×C22⋊C4—202no—
452C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
453C2×C42—102no—
454C2×C42—102no—
455C2×C42—102no—
456#95—24no—
457#95—42no—
458#95—58no—
459#95—104no—
460#95—104no—
461#95—104no—
462#95—104no—
463#95—202no—
464#95—202no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—28no—
468C22×C5—28no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—28no—
472C22×C5—28no—
473C22×C5—24no—
474C22×C5—24no—
475C22×C5#38518yes—
476C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
477C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
479C22×C5C4×#4112yes—
480C22×C5#51812yes—
481C22×C5C2×#12011yescharacteristic
482C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
483C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C5C2×#12311yescharacteristic
485C22×C5C2×#12311yescharacteristic
486C22×C5#52511yescharacteristic
487C22×C5#52912yes—
488C22×C5#53411yescharacteristic
489C22×C5#53511yescharacteristic
490C22×C5#53812yes—
491C22×C5#54612yes—
492C22×C5#54612yes—
493C22×C5#54612yes—
494C22×C5#54612yes—
495C22×C5#55312yes—
496C22×C5#55312yes—
497C22×C5#55412yes—
498C22×C5#55412yes—
499C2×D5—28no—
500C2×D5—24no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—44no—
504C2×D5—42no—
505C2×D5—42no—
506C2×D5—44no—
507C2×D5—44no—
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C4×C5—24no—
511C4×C5—44no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5—82no—
514Dic5—24no—
515Dic5—44no—
516Dic5—42no—
517Dic5—44no—
518Dic5—42no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—52no—
524C24—52no—
525C24—52no—
526C24—101no—
527C24—101no—
528C24—101no—
529C24—102no—
530C24—101no—
531C24—102no—
532C24—102no—
533C24—102no—
534C24C2×C4×D512yes—
535C24C2×D2012yes—
536C24#70912yes—
537C24D4×D512yes—
538C24D4×D512yes—
539C24#71112yes—
540C24Q8×D512yes—
541C24C23×D511yescharacteristic
542C2×D4—516no—
543C2×D4—108no—
544C2×D4—108no—
545C2×D4—108no—
546C2×D4—108no—
547C2×D4—108no—
548C2×D4—108no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—52no—
576C22×C4—52no—
577C22×C4—54no—
578C22×C4—52no—
579C22×C4—52no—
580C22×C4—54no—
581C22×C4—108no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—108no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—108no—
608C22×C4—208no—
609C22×C4—208no—
610C22×C4—204no—
611C22×C4—208no—
612C22×C4—208no—
613C22×C4—208no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4—208no—
618C22×C4—204no—
619C22×C4—204no—
620C22×C4C2×C4×D514yes—
621C22×C4C2×D2012yes—
622C22×C4C2×D2012yes—
623C22×C4#71114yes—
624C4⋊C4—108no—
625C4⋊C4—208no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—108no—
629C22⋊C4—108no—
630C22⋊C4—208no—
631C22⋊C4—208no—
632C42—108no—
633C2×C5—28no—
634C2×C5C2×#38511yescharacteristic
635C2×C5C4×#12311yescharacteristic
636C2×C5#232111yescharacteristic
637C2×C5#234912yes—
638C2×C5#236412yes—
639C2×C5#240411yescharacteristic
640C2×C5#240511yescharacteristic
641C2×C5#244412yes—
642C2×C5#245012yes—
643C2×C5#248711yescharacteristic
644C2×C5#257911yescharacteristic
645D5—44no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—54no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—102no—
666C23—102no—
667C23—102no—
668C23—102no—
669C23—104no—
670C23—104no—
671C23—104no—
672C23—104no—
673C23—104no—
674C23—104no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—202no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—202no—
684C23—202no—
685C23C4×D2014yes—
686C23#402714yes—
687C23#402814yes—
688C23#402914yes—
689C23D5×C4⋊C414yes—
690C23#404214yes—
691C23#404314yes—
692C23C22×C4×D511yescharacteristic
693C23C22×D2011yescharacteristic
694C23C2×#70911yescharacteristic
695C23C2×D4×D511yescharacteristic
696C23C2×D4×D511yescharacteristic
697C23C2×#71111yescharacteristic
698C23C2×#71112yes—
699C23#414412yes—
700C23C2×Q8×D511yescharacteristic
701C23D5×#4112yes—
702C23#414912yes—
703D4—1032no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—54no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—104no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—104no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—104no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—2016no—
746C2×C4—2016no—
747C2×C4—2016no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4#403214yes—
763C5#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—28no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—104no—
775C22—108no—
776C22—202no—
777C22—204no—
778C22—204no—
779C22—204no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22#6495718yes—
786C22C2×C4×D2011yescharacteristic
787C22C2×#402711yescharacteristic
788C22C2×#402811yescharacteristic
789C22C2×#402911yescharacteristic
790C22C2×#403211yescharacteristic
791C22#6582711yescharacteristic
792C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
793C22C2×#404211yescharacteristic
794C22C2×#404311yescharacteristic
795C22#6585811yescharacteristic
796C22#6585911yescharacteristic
797C22C4×#71112yes—
798C22#6587212yes—
799C22#6587912yes—
800C22#6589412yes—
801C22#6592512yes—
802C22#6592512yes—
803C22#6593512yes—
804C22#6595212yes—
805C22#6596912yes—
806C22#6597012yes—
807C22#6598812yes—
808C22#6598812yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—42no—
812C4—82no—
813C4—104no—
814C4—204no—
815C4—202no—
816C4—202no—
817C4—204no—
818C2—28no—
819C2—204no—
820C2C2×#6495711yescharacteristic
821C2C4×#403211yescharacteristic
822C2#1060530011yescharacteristic
823C2#1060555411yescharacteristic
824C2#1060568011yescharacteristic
825C2#1060575911yescharacteristic
826C2#1060585611yescharacteristic
827C2#1060612512yes—
828C2#1060615412yes—
829C2#1060640912yes—
830C2#1060643612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14016
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#3963C2semidirect
5. C2×#65239C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602337C2semidirect
8. #10600220C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600206C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
40. #65247C4semidirect
70. C23×Dic5C2×C4semidirect
86. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×#685C2×C4semidirect
117. #3963C2×C4semidirect
128. C22⋊#95D5semidirect
187. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
452. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
763. C5#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C22×#39632
C2×#652472
C2×#652392
C5×C22⋊#952
#106023372
#106002202
#106002182
#106002062
#106002002
#140165