Finite Group Databasebeta

← #12022676

Subgroups — #12022676

Order 1280.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602339C212yesmaximal, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602337C212yesmaximal, complemented
10#10600205C212yesmaximal, complemented
11#10600200C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5—24no—
24C2×D4×Dic5—24no—
25C2×D4×Dic5—24no—
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2212yes—
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C5×#386C418yescomplemented
30C2×C5×#95C2212yes—
31#65509—24no—
32C2×#3963—24no—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41#65239—24no—
42#14016—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C22×C5×D4—22no—
46C22×C5×D4—22no—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4C2×C414yes—
50C22×C5×D4D414yes—
51C22×C5×D4Q814yes—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5—22no—
54C23×C4×C5—42no—
55C23×C4×C5—42no—
56C23×C4×C5C2×C414yescomplemented
57C23×C4×C5C2312yes—
58C23×C4×C5C2312yes—
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—24no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—24no—
71C23×Dic5—42no—
72C23×Dic5—42no—
73C23×Dic5—42no—
74C23×Dic5D414yes—
75C23×Dic5C2312yes—
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2312yes—
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—42no—
84C2×C5×C22⋊C4—42no—
85C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
86C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—24no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—42no—
98C2×C22⋊Dic5D414yes—
99D4×Dic5—232no—
100C2×C4⋊Dic5—22no—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×C4⋊Dic5—24no—
104C2×C4⋊Dic5—24no—
105C2×C4⋊Dic5—42no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C5×#95C2×C418yescomplemented
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963—24no—
114#3963—24no—
115#3963—42no—
116#3963—42no—
117#3963—42no—
118C22×C4×D4—51no—
119C2×#386—51no—
120C2×#386D511yescharacteristic
121C2×#385—51no—
122C22×#95—51no—
123#1442—52no—
124#1439—52no—
125#1436—52no—
126C22⋊#95—51no—
127C22⋊#95—51no—
128C22⋊#95—52no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5—21no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5C22×C412yes—
142C24×C5C22×C412yes—
143C24×C5C2×D412yes—
144C24×C5C2×D412yes—
145C24×C5C2×D412yes—
146C24×C5C2×D412yes—
147C24×C5C2×Q812yes—
148C24×C5C2×Q812yes—
149C24×C5#4112yes—
150C24×C5#4112yes—
151C24×C5C2411yescharacteristic
152C2×C5×D4—28no—
153C2×C5×D4—28no—
154C2×C5×D4—28no—
155C2×C5×D4—28no—
156C2×C5×D4—28no—
157C2×C5×D4—28no—
158C2×C5×D4C4⋊C4116yescomplemented
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—28no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—48no—
177C22×C4×C5—44no—
178C22×C4×C5—44no—
179C22×C4×C5—48no—
180C22×C4×C5C22×C414yes—
181C22×C4×C5C22×C414yes—
182C22×C4×C5C22×C412yes—
183C22×C4×C5C2×D412yes—
184C22×C4×C5C2×Q812yes—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—28no—
189C22×Dic5—28no—
190C22×Dic5—28no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—28no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—44no—
218C22×Dic5—48no—
219C22×Dic5—48no—
220C22×Dic5—48no—
221C22×Dic5—48no—
222C22×Dic5—48no—
223C22×Dic5—48no—
224C22×Dic5—44no—
225C22×Dic5—44no—
226C22×Dic5—44no—
227C22×Dic5—44no—
228C22×Dic5C2×D412yes—
229C22×Dic5C2×D412yes—
230C22×Dic5C2×D412yes—
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5#4114yes—
233C22×Dic5#4114yes—
234C5×C22⋊C4—28no—
235C5×C22⋊C4—48no—
236C22⋊Dic5—28no—
237C22⋊Dic5—28no—
238C22⋊Dic5—48no—
239C22⋊Dic5—44no—
240C4⋊Dic5—28no—
241C4⋊Dic5—48no—
242C4×Dic5—28no—
243C23×D4C2×D511yescharacteristic
244C24×C4—51no—
245C24×C4—51no—
246C24×C4—51no—
247C24×C4C2×D511yescharacteristic
248C2×C4×D4—104no—
249C2×C4×D4—104no—
250C2×C4×D4—104no—
251C22×C4⋊C4—51no—
252C22×C4⋊C4—52no—
253C22×C22⋊C4—51no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C22⋊C4—51no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
258C22×C22⋊C4C2×D512yes—
259C22×C42—51no—
260#386—104no—
261#386Dic518yescomplemented
262#385—104no—
263C2×#95—52no—
264C2×#95—52no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—52no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—104no—
272C2×#95C2×D512yes—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—22no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—24no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—24no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—22no—
294C23×C5—22no—
295C23×C5—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—24no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—41no—
302C23×C5—41no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—41no—
305C23×C5—41no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5C2×C4⋊C414yes—
312C23×C5C2×C4⋊C414yes—
313C23×C5C4×D414yes—
314C23×C5C4×D414yes—
315C23×C5#12014yes—
316C23×C5C22⋊Q814yes—
317C23×C5C22⋊Q814yes—
318C23×C5#12314yes—
319C23×C5C23×C411yescharacteristic
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C23×C5C22×D411yescharacteristic
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×Q811yescharacteristic
324C23×C5C2×#4111yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4112yes—
327C23×C5C2×#4112yes—
328C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
330C5×D4—232no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—24no—
338C2×C4×C5—24no—
339C2×C4×C5—24no—
340C2×C4×C5—24no—
341C2×C4×C5—24no—
342C2×C4×C5—24no—
343C2×C4×C5—416no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—22no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—22no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—416no—
368C2×Dic5—416no—
369C2×Dic5—416no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5#12314yes—
390C25C22×D511yescharacteristic
391C25C22×D511yescharacteristic
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4Dic1014yes—
397C22×D4D2014yes—
398C22×D4C2×Dic514yes—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—52no—
408C23×C4—54no—
409C23×C4—52no—
410C23×C4—102no—
411C23×C4—102no—
412C23×C4—104no—
413C23×C4—104no—
414C23×C4—104no—
415C23×C4—102no—
416C23×C4—102no—
417C23×C4—102no—
418C23×C4—102no—
419C23×C4—102no—
420C23×C4—102no—
421C23×C4—202no—
422C23×C4—202no—
423C23×C4—202no—
424C23×C4C2×Dic514yescomplemented
425C23×C4C22×D512yes—
426C23×C4C22×D512yes—
427C23×C4C22×D511yescharacteristic
428C4×D4—1032no—
429C2×C4⋊C4—102no—
430C2×C4⋊C4—102no—
431C2×C4⋊C4—102no—
432C2×C4⋊C4—104no—
433C2×C4⋊C4—104no—
434C2×C4⋊C4—202no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—54no—
440C2×C22⋊C4—102no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4—104no—
446C2×C22⋊C4—104no—
447C2×C22⋊C4—102no—
448C2×C22⋊C4—102no—
449C2×C22⋊C4—102no—
450C2×C22⋊C4—202no—
451C2×C22⋊C4C2×Dic514yescomplemented
452C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
453C2×C42—102no—
454C2×C42—102no—
455C2×C42—102no—
456#95—104no—
457#95—104no—
458#95—104no—
459#95—104no—
460#95—104no—
461#95—202no—
462#95—202no—
463#95—202no—
464#95C2×Dic518yescomplemented
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—28no—
468C22×C5—28no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—28no—
472C22×C5—28no—
473C22×C5—24no—
474C22×C5—24no—
475C22×C5—28no—
476C22×C5—24no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—44no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—44no—
483C22×C5—44no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5#38518yes—
487C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
488C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C5C4×#4112yes—
491C22×C5#51812yes—
492C22×C5C2×#12011yescharacteristic
493C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
494C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
495C22×C5C2×#12311yescharacteristic
496C22×C5C2×#12311yescharacteristic
497C22×C5#52511yescharacteristic
498C22×C5#52912yes—
499C22×C5#53411yescharacteristic
500C22×C5#53511yescharacteristic
501C22×C5#53812yes—
502C22×C5#54612yes—
503C22×C5#54612yes—
504C22×C5#54612yes—
505C22×C5#54612yes—
506C22×C5#55312yes—
507C22×C5#55312yes—
508C22×C5#55412yes—
509C22×C5#55412yes—
510C4×C5—24no—
511C4×C5—44no—
512C4×C5—44no—
513Dic5—24no—
514Dic5—42no—
515Dic5—44no—
516Dic5—42no—
517Dic5—42no—
518Dic5—82no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24C2×Dic1012yes—
532C24C2×Dic1012yes—
533C24C2×D2012yes—
534C24C2×D2012yes—
535C24D4×D512yes—
536C24D4×D512yes—
537C24#71112yes—
538C24#71112yes—
539C24C22×Dic512yes—
540C24C22×Dic512yes—
541C24C23×D511yescharacteristic
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—28no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4C4⋊Dic5116yescomplemented
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—54no—
572C22×C4—52no—
573C22×C4—52no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—54no—
576C22×C4—108no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—108no—
581C22×C4—108no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—108no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—204no—
609C22×C4—204no—
610C22×C4—208no—
611C22×C4—208no—
612C22×C4—208no—
613C22×C4—208no—
614C22×C4—208no—
615C22×C4—208no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—204no—
619C22×C4C2×Dic1012yes—
620C22×C4C2×D2012yes—
621C22×C4C22×Dic514yes—
622C22×C4C22×Dic514yes—
623C22×C4C22×Dic512yes—
624C4⋊C4—108no—
625C4⋊C4—208no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—108no—
629C22⋊C4—108no—
630C22⋊C4—208no—
631C22⋊C4—204no—
632C42—108no—
633C2×C5—28no—
634C2×C5—44no—
635C2×C5C2×#38511yescharacteristic
636C2×C5C4×#12311yescharacteristic
637C2×C5#232111yescharacteristic
638C2×C5#234912yes—
639C2×C5#236412yes—
640C2×C5#240411yescharacteristic
641C2×C5#240511yescharacteristic
642C2×C5#244412yes—
643C2×C5#245012yes—
644C2×C5#248711yescharacteristic
645C2×C5#257911yescharacteristic
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23#402414yes—
685C23#402414yes—
686C23#402814yes—
687C23#403214yes—
688C23C2×C4⋊Dic514yes—
689C23C2×C4⋊Dic514yes—
690C23D4×Dic514yes—
691C23D4×Dic514yes—
692C23C22×Dic1011yescharacteristic
693C23C22×D2011yescharacteristic
694C23C2×D4×D511yescharacteristic
695C23C2×D4×D511yescharacteristic
696C23C2×#71111yescharacteristic
697C23C2×#71111yescharacteristic
698C23#414412yes—
699C23#414412yes—
700C23D5×#4112yes—
701C23D5×#4112yes—
702C23C23×Dic511yescharacteristic
703D4—232no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—416no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—54no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—104no—
736C2×C4—104no—
737C2×C4—104no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—2016no—
741C2×C4—2016no—
742C2×C4—2016no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4C2×C4⋊Dic514yes—
763C5#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—28no—
768C22—24no—
769C22—28no—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—28no—
775C22—24no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22#6523918yes—
786C22C2×#402411yescharacteristic
787C22C2×#402411yescharacteristic
788C22C2×#402811yescharacteristic
789C22C2×#403211yescharacteristic
790C22#6587312yes—
791C22#6587312yes—
792C22#6588812yes—
793C22#6588812yes—
794C22#6592311yescharacteristic
795C22#6592611yescharacteristic
796C22#6592712yes—
797C22#6593512yes—
798C22#6593512yes—
799C22#6594412yes—
800C22#6594412yes—
801C22#6598312yes—
802C22D5×#12311yescharacteristic
803C22#6599011yescharacteristic
804C22C22×C4⋊Dic511yescharacteristic
805C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
806C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
807C22#6613212yes—
808C22#41×Dic512yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—104no—
813C4—204no—
814C4—202no—
815C4—202no—
816C4—202no—
817C4—402no—
818C2—28no—
819C2—44no—
820C2#1060641711yescharacteristic
821C2#1060643712yes—
822C2#1060644312yes—
823C2#1060646911yescharacteristic
824C2#1060650111yescharacteristic
825C2#1060661611yescharacteristic
826C2C2×#6523911yescharacteristic
827C2#1061406412yes—
828C2#1061430911yescharacteristic
829C2#1061436912yes—
830C2Dic5×#12311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14016
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#3963C2semidirect
5. C2×#65239C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602339C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600205C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
29. C5×#386C4semidirect
56. C23×C4×C5C2×C4semidirect
85. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
109. C5×#95C2×C4semidirect
158. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
261. #386Dic5semidirect
424. C23×C4C2×Dic5semidirect
451. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
452. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
464. #95C2×Dic5semidirect
548. C2×D4C4⋊Dic5semidirect
763. C5#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic52
C2×C5×#3862
C2×#655092
C22×#39632
C2×#652392
#106029202
#106023392
#106023372
#106002052
#106002002
#140165