Finite Group Databasebeta

← #12022694

Subgroups — #12022694

Order 1280.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
7C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
8#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5—24no—
27C2×C4×C22⋊D5—24no—
28C2×C4×C22⋊D5—24no—
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
42C5×#385—24no—
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65278—24no—
56C4⋊C4×Dic5—24no—
57#65261—24no—
58#65246—24no—
59#65246C418yescomplemented
60#14018—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—41no—
69C23×C4×C5—41no—
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5C2×C414yes—
81C22×C22⋊D5D414yes—
82C22×C22⋊D5Q814yes—
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4—41no—
102C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
103C2×C5×C22⋊C4—22no—
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—41no—
108C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5—41no—
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
118C4×C22⋊D5—232no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—41no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685C2×C414yescomplemented
133C2×#685C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—22no—
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683—22no—
146C2×#683—41no—
147C2×#683C2×C414yescomplemented
148C2×#683D414yes—
149C2×C4×Dic5—22no—
150C2×C4×Dic5—22no—
151C2×C4×Dic5—22no—
152C2×C4×Dic5—22no—
153C2×C4×Dic5—22no—
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
157C2×C4×Dic5D414yes—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—41no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170C22×C4×D4—51no—
171C2×#390—51no—
172C2×#390—51no—
173C2×#389—51no—
174C2×#385—51no—
175C2×#385D511yescharacteristic, complemented
176C2×C4×C4⋊C4—51no—
177#1439—51no—
178#1439—51no—
179#1439—51no—
180#1439—51no—
181C4⋊#95—51no—
182C4⋊#95—51no—
183C22⋊#95—51no—
184C22⋊#95—51no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C22×C412yes—
198C24×C5C2×D412yes—
199C24×C5C2×Q812yes—
200C24×C5C2411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5C22×C412yes—
214C23×D5C2×D412yes—
215C23×D5C2×Q812yes—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—28no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—44no—
251C22×C4×C5—44no—
252C22×C4×C5—44no—
253C22×C4×C5—44no—
254C22×C4×C5—44no—
255C22×C4×C5—44no—
256C22×C4×C5C22×C412yes—
257C22×C4×C5C22×C412yes—
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5C2×D412yes—
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2×D412yes—
263C22×C4×C5#4112yes—
264C22×C4×C5#4112yes—
265C2×C22⋊D5—28no—
266C2×C22⋊D5—28no—
267C2×C22⋊D5—28no—
268C2×C22⋊D5—28no—
269C2×C22⋊D5—28no—
270C2×C22⋊D5—28no—
271C2×C22⋊D5C4⋊C4116yescomplemented
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5C22×C412yes—
310C22×Dic5C22×C412yes—
311C22×Dic5C22×C412yes—
312C22×Dic5C2×D412yes—
313C22×Dic5C2×D412yes—
314C22×Dic5C2×D412yes—
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5C2×D412yes—
317C22×Dic5C2×Q812yes—
318C22×Dic5#4112yes—
319C22×Dic5#4112yes—
320C22×Dic5#4112yes—
321C2×C4×D5—28no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C5×C4⋊C4—28no—
329C5×C4⋊C4—44no—
330C5×C22⋊C4—28no—
331C5×C22⋊C4—44no—
332C22⋊Dic5—28no—
333C22⋊Dic5—44no—
334C22⋊Dic5—44no—
335#685—28no—
336#685—28no—
337#685—44no—
338#685—44no—
339#685—44no—
340C4⋊Dic5—28no—
341#683—28no—
342#683—28no—
343#683—44no—
344#683—44no—
345C4×Dic5—28no—
346C4×Dic5—28no—
347C4×Dic5—44no—
348C23×D4—51no—
349C24×C4—51no—
350C24×C4C2×D511yescharacteristic
351C2×C4×D4—104no—
352C2×C4×D4—104no—
353C2×C4×D4—104no—
354C22×C4⋊C4—51no—
355C22×C4⋊C4—51no—
356C22×C4⋊C4—51no—
357C22×C4⋊C4—51no—
358C22×C4⋊C4—51no—
359C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
360C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
370C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
371C22×C42—51no—
372C22×C42—51no—
373C22×C42—51no—
374#390—58no—
375#390—104no—
376#389—104no—
377#385—24no—
378#385—104no—
379C4×C4⋊C4—104no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95C2×D511yescharacteristic
391C2×#95C2×D511yescharacteristic
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5C2×C4⋊C414yes—
427C23×C5C23×C411yescharacteristic
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C23×C5C22×D411yescharacteristic
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C23×C5C22×Q811yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5C2×#4111yescharacteristic
437C23×C5C2×#4111yescharacteristic
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C52−1+411yescharacteristic
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5C2×C4⋊C414yes—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—416no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5C4×D414yescomplemented
519C2×C4×C5#12114yes—
520C22⋊D5—232no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
564C2×Dic5C4×D414yes—
565C2×Dic5C4×D414yes—
566C2×Dic5#12014yes—
567C2×Dic5C22⋊Q814yes—
568C2×Dic5C22⋊Q814yes—
569C2×Dic5#12314yes—
570C4×D5—416no—
571C25—51no—
572C25C22×D511yescharacteristic
573C22×D4—54no—
574C22×D4—54no—
575C22×D4—54no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—102no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—41no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—51no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—51no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—201no—
600C23×C4—201no—
601C23×C4C22×D511yescharacteristic
602C23×C4C22×D511yescharacteristic
603C23×C4C22×D511yescharacteristic
604C23×C4C22×D511yescharacteristic
605C23×C4C22×D511yescharacteristic
606C23×C4C22×D511yescharacteristic
607C4×D4—1032no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—54no—
614C2×C4⋊C4—54no—
615C2×C4⋊C4—102no—
616C2×C4⋊C4—102no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C4⋊C4—102no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C4⋊C4—102no—
624C2×C4⋊C4—102no—
625C2×C4⋊C4—102no—
626C2×C4⋊C4—102no—
627C2×C4⋊C4—201no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—54no—
635C2×C22⋊C4—54no—
636C2×C22⋊C4—54no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—201no—
652C2×C22⋊C4—201no—
653C2×C22⋊C4—201no—
654C2×C22⋊C4—201no—
655C2×C22⋊C4—201no—
656C2×C22⋊C4—201no—
657C2×C22⋊C4—201no—
658C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
659C2×C42—54no—
660C2×C42—54no—
661C2×C42—102no—
662C2×C42—102no—
663C2×C42—102no—
664C2×C42—102no—
665C2×C42—102no—
666C2×C42—102no—
667C2×C42—102no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—102no—
674#95—102no—
675#95—102no—
676#95—201no—
677#95—201no—
678#95—201no—
679#95—201no—
680C22×C5—24no—
681C22×C5—24no—
682C22×C5—24no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—42no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—42no—
694C22×C5—42no—
695C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
696C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
697C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
698C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
699C22×C5C4×#4111yescharacteristic
700C22×C5#51811yescharacteristic
701C22×C5#52011yescharacteristic
702C22×C5C2×#12011yescharacteristic
703C22×C5C2×#12111yescharacteristic
704C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
705C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
706C22×C5C2×#12311yescharacteristic
707C22×C5#52511yescharacteristic
708C22×C5#52911yescharacteristic
709C22×C5#53211yescharacteristic
710C22×C5#53511yescharacteristic
711C22×C5#53711yescharacteristic
712C22×C5#54011yescharacteristic
713C22×C5#54211yescharacteristic
714C22×C5D4211yescharacteristic
715C22×C5D4211yescharacteristic
716C22×C5#54611yescharacteristic
717C22×C5#54611yescharacteristic
718C22×C5#54611yescharacteristic
719C22×C5#54711yescharacteristic
720C22×C5#54811yescharacteristic
721C22×C5D4×Q811yescharacteristic
722C22×C5#55011yescharacteristic
723C22×C5#55011yescharacteristic
724C22×C5#55411yescharacteristic
725C22×C5#55411yescharacteristic
726C22×C5#55411yescharacteristic
727C22×C5#55611yescharacteristic
728C22×C5#55911yescharacteristic
729C22×C5#55911yescharacteristic
730C2×D5—24no—
731C2×D5—24no—
732C2×D5—24no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C2×D5—42no—
736C2×D5—42no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—42no—
739C2×D5—42no—
740C2×D5—42no—
741C2×D5—42no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—42no—
745C4×C5—24no—
746C4×C5—24no—
747C4×C5—42no—
748C4×C5—42no—
749C4×C5—42no—
750C4×C5—81no—
751Dic5—42no—
752Dic5—42no—
753Dic5—42no—
754Dic5—42no—
755Dic5—42no—
756Dic5—81no—
757Dic5#38518yescomplemented
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—52no—
771C24—52no—
772C24—52no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24—101no—
785C24C2×C4×D512yes—
786C24D4×D512yes—
787C24Q8×D512yes—
788C24C23×D511yescharacteristic
789C2×D4—516no—
790C2×D4—108no—
791C2×D4—108no—
792C2×D4—108no—
793C2×D4—108no—
794C2×D4—108no—
795C2×D4—108no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—52no—
837C22×C4—52no—
838C22×C4—52no—
839C22×C4—52no—
840C22×C4—52no—
841C22×C4—52no—
842C22×C4—52no—
843C22×C4—52no—
844C22×C4—52no—
845C22×C4—52no—
846C22×C4—52no—
847C22×C4—52no—
848C22×C4—108no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—204no—
887C22×C4—204no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4C2×C4×D512yes—
893C22×C4C2×C4×D512yes—
894C22×C4#70912yes—
895C22×C4D4×D512yes—
896C22×C4D4×D512yes—
897C22×C4#71112yes—
898C22×C4C2×C22⋊D512yes—
899C22×C4C2×C22⋊D512yes—
900C22×C4C2×C22⋊D512yes—
901C4⋊C4—28no—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—108no—
904C4⋊C4—108no—
905C4⋊C4—108no—
906C4⋊C4—204no—
907C4⋊C4—204no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—108no—
911C22⋊C4—108no—
912C22⋊C4—108no—
913C22⋊C4—204no—
914C22⋊C4—204no—
915C22⋊C4—204no—
916C22⋊C4—204no—
917C22⋊C4—204no—
918C42—108no—
919C42—108no—
920C42—204no—
921C2×C5—44no—
922C2×C5C2×#38511yescharacteristic
923C2×C5C4×#12111yescharacteristic
924C2×C5#232411yescharacteristic
925C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
926C2×C5#234911yescharacteristic
927C2×C5#236611yescharacteristic
928C2×C5#236711yescharacteristic
929C2×C5#240711yescharacteristic
930C2×C5#240811yescharacteristic
931C2×C5#244511yescharacteristic
932C2×C5#244711yescharacteristic
933C2×C5#245211yescharacteristic
934C2×C5#245411yescharacteristic
935C2×C5#253811yescharacteristic
936C2×C5#258011yescharacteristic
937D5—44no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—54no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—201no—
1002C23—201no—
1003C23—201no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23D5×C4⋊C414yes—
1008C23C22×C4×D511yescharacteristic
1009C23C2×#70911yescharacteristic
1010C23C2×D4×D511yescharacteristic
1011C23C2×D4×D511yescharacteristic
1012C23C2×D4×D511yescharacteristic
1013C23C2×#71111yescharacteristic
1014C23#414411yescharacteristic
1015C23#414411yescharacteristic
1016C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1017C23#414711yescharacteristic
1018C23D5×#4111yescharacteristic
1019C23D5×#4111yescharacteristic
1020C23D5×#4111yescharacteristic
1021C23#414911yescharacteristic
1022C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1023D4—1032no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—416no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—54no—
1066C2×C4—54no—
1067C2×C4—54no—
1068C2×C4—54no—
1069C2×C4—54no—
1070C2×C4—54no—
1071C2×C4—54no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—2016no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4C4×C22⋊D514yescomplemented
1116C2×C4#408514yes—
1117C5#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—104no—
1134C22—104no—
1135C22—104no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—202no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—202no—
1142C22—202no—
1143C22—202no—
1144C22—202no—
1145C22—202no—
1146C22—202no—
1147C22—202no—
1148C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
1149C22#6583811yescharacteristic
1150C22#6584111yescharacteristic
1151C22#6584511yescharacteristic
1152C22C4×#71111yescharacteristic
1153C22#6587211yescharacteristic
1154C22C4×D4×D511yescharacteristic
1155C22C4×D4×D511yescharacteristic
1156C22#6587911yescharacteristic
1157C22#6588111yescharacteristic
1158C22#6588711yescharacteristic
1159C22#6589311yescharacteristic
1160C22D5×#12011yescharacteristic
1161C22#6592511yescharacteristic
1162C22#6592511yescharacteristic
1163C22#6592611yescharacteristic
1164C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1165C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1166C22#6596311yescharacteristic
1167C22#6596711yescharacteristic
1168C22#6596911yescharacteristic
1169C22#6597011yescharacteristic
1170C22#6597411yescharacteristic
1171C22#6597511yescharacteristic
1172C22D5×#12311yescharacteristic
1173C22#6598811yescharacteristic
1174C22#6599711yescharacteristic
1175C22#6599811yescharacteristic
1176C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1177C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1178C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1179C22C2×#408511yescharacteristic
1180C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
1181C22#6616611yescharacteristic
1182C22#6616811yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—24no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—58no—
1189C4—81no—
1190C4—202no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—202no—
1194C4—202no—
1195C4—401no—
1196C2—44no—
1197C2—204no—
1198C2#1060611611yescharacteristic
1199C2#1060612511yescharacteristic
1200C2#1060612911yescharacteristic
1201C2#1060613511yescharacteristic
1202C2#1060615111yescharacteristic
1203C2#1060615711yescharacteristic
1204C2#1060621811yescharacteristic
1205C2D5×#38511yescharacteristic
1206C2C4⋊C4×C22⋊D511yescharacteristic
1207C2C4×#408511yescharacteristic
1208C2#1061407411yescharacteristic
1209C2#1061431311yescharacteristic
1210C2#1061449711yescharacteristic
1211C2#1061450911yescharacteristic
1212C2#1061458011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#385C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#14018
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#385C2semidirect
3. C2×#65278C2semidirect
4. C2×#65261C2semidirect
5. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
8. #10602920C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602339C2semidirect
12. #10600220C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
59. #65246C4semidirect
102. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
108. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
132. C2×#685C2×C4semidirect
133. C2×#685C2×C4semidirect
147. C2×#683C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
175. C2×#385D5semidirect
271. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
518. C2×C4×C5C4×D4semidirect
628. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
658. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
757. Dic5#385semidirect
1115. C2×C4C4×C22⋊D5semidirect
1117. C5#14018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C2×C5×#3852
C2×#652782
C2×#652612
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×#652462
#106029202
#106023632
#106023402
#106023392
#106002202
#106002182
#106001972
#140185