Finite Group Databasebeta

← #12022705

Subgroups — #12022705

Order 1280.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C42×C5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4—24no—
36C2×D5×C4⋊C4—24no—
37C2×D5×C4⋊C4—24no—
38C5×#388—24no—
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55#65245—24no—
56#65245—24no—
57#65245C418yescomplemented
58#65234—24no—
59C4×#685—24no—
60#14019—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5C2×C414yes—
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5C2×C414yes—
103C22×C4×D5D414yes—
104C2×C5×C4⋊C4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—41no—
115C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×C42×C5—22no—
117C2×C42×C5—22no—
118C2×C42×C5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5—41no—
126C2×C22⋊Dic5—41no—
127C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685C2×C414yes—
136C2×#685D414yes—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—22no—
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683D414yescomplemented
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149D5×C4⋊C4—232no—
150C5×#95—22no—
151C5×#95—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—41no—
163#3963—41no—
164#3963C2×C414yescomplemented
165#3963C2×C414yescomplemented
166C23×C4⋊C4—51no—
167C2×#388—51no—
168C2×#388D511yescharacteristic, complemented
169C2×#386—51no—
170C2×#386—51no—
171C2×#386—51no—
172C2×C4×C22⋊C4—51no—
173#1442—51no—
174#1442—51no—
175#1439—51no—
176#1439—51no—
177#1436—51no—
178#1436—51no—
179C22⋊#95—51no—
180C22⋊#95—51no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5C22×C412yes—
196C24×C5C2411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C22×C412yes—
206C23×D5C2×D412yes—
207C23×D5C2×D412yes—
208C23×D5#4112yes—
209C23×D5#4112yes—
210C23×D5#4112yes—
211C23×D5#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5C22×C412yes—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C2×C22⋊D5—28no—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5C22×C412yes—
303C22×Dic5C22×C412yes—
304C22×Dic5C22×C412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5#4112yes—
310C2×C4×D5—28no—
311C2×C4×D5—28no—
312C2×C4×D5—28no—
313C2×C4×D5—28no—
314C2×C4×D5—28no—
315C2×C4×D5—28no—
316C2×C4×D5—28no—
317C2×C4×D5—28no—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—28no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C5×C4⋊C4—28no—
332C5×C22⋊C4—28no—
333C5×C22⋊C4—44no—
334C5×C22⋊C4—44no—
335C42×C5—44no—
336C22⋊Dic5—28no—
337C22⋊Dic5—44no—
338C22⋊Dic5—44no—
339#685—28no—
340#685—28no—
341#685—44no—
342C4⋊Dic5—28no—
343#683—28no—
344#683—28no—
345C4×Dic5—44no—
346C23×D4—51no—
347C24×C4—51no—
348C24×C4—51no—
349C24×C4—51no—
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352C22×C4⋊C4—51no—
353C22×C4⋊C4—104no—
354C22×C4⋊C4—104no—
355C22×C4⋊C4—104no—
356C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
366C22×C42—51no—
367C22×C42C2×D511yescharacteristic
368#388—24no—
369#388—104no—
370#386—58no—
371#386—104no—
372#386—104no—
373C4×C22⋊C4—104no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95C2×D511yescharacteristic
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C23×C411yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5C2×#4111yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C52−1+411yescharacteristic
439C23×C52−1+411yescharacteristic
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5#11714yes—
469C22×D5C4×D414yes—
470C22×D5C4×D414yes—
471C22×D5#12114yes—
472C22×D5#12314yes—
473C22×D5#12414yes—
474C22×D5#12614yes—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5C4×D414yes—
516C2×C4×C5#12014yes—
517C22⋊D5—416no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5C4×D414yes—
567C4×D5—232no—
568C4×D5—416no—
569C4×D5—416no—
570C25—51no—
571C25C22×D511yescharacteristic
572C22×D4—54no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—54no—
586C23×C4—54no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—201no—
604C23×C4—201no—
605C23×C4—201no—
606C23×C4—201no—
607C23×C4C22×D511yescharacteristic
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609C23×C4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4C22×D511yescharacteristic
612C23×C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—54no—
616C2×C4⋊C4—1032no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C4⋊C4—102no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C4⋊C4—102no—
624C2×C4⋊C4—102no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—54no—
635C2×C22⋊C4—54no—
636C2×C22⋊C4—54no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—201no—
650C2×C22⋊C4—201no—
651C2×C22⋊C4—201no—
652C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—201no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—54no—
662#95—54no—
663#95—102no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—201no—
674#95—201no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5C2×#11711yescharacteristic
691C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
692C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
693C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
694C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
695C22×C5#52011yescharacteristic
696C22×C5#52011yescharacteristic
697C22×C5C2×#12011yescharacteristic
698C22×C5C2×#12111yescharacteristic
699C22×C5C2×#12311yescharacteristic
700C22×C5#52511yescharacteristic
701C22×C5#52511yescharacteristic
702C22×C5#52511yescharacteristic
703C22×C5C2×#12411yescharacteristic
704C22×C5C2×#12611yescharacteristic
705C22×C5#53411yescharacteristic
706C22×C5#53611yescharacteristic
707C22×C5#53911yescharacteristic
708C22×C5#53911yescharacteristic
709C22×C5D4211yescharacteristic
710C22×C5D4211yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54611yescharacteristic
713C22×C5#54711yescharacteristic
714C22×C5#54711yescharacteristic
715C22×C5#54811yescharacteristic
716C22×C5#54811yescharacteristic
717C22×C5#54811yescharacteristic
718C22×C5#54811yescharacteristic
719C22×C5#55211yescharacteristic
720C22×C5#55211yescharacteristic
721C22×C5#55311yescharacteristic
722C22×C5#55311yescharacteristic
723C22×C5#55311yescharacteristic
724C22×C5#55311yescharacteristic
725C2×D5—24no—
726C2×D5—24no—
727C2×D5—24no—
728C2×D5—24no—
729C2×D5—24no—
730C2×D5—24no—
731C2×D5—24no—
732C2×D5—24no—
733C2×D5—24no—
734C2×D5—24no—
735C2×D5—24no—
736C2×D5—24no—
737C2×D5—24no—
738C2×D5—24no—
739C2×D5#38818yescomplemented
740C4×C5—24no—
741C4×C5—24no—
742C4×C5—42no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—81no—
746Dic5—24no—
747Dic5—42no—
748Dic5—42no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5—81no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—52no—
768C24—52no—
769C24—52no—
770C24—52no—
771C24—52no—
772C24—52no—
773C24—52no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24C2×C4×D512yes—
783C24C23×D511yescharacteristic
784C2×D4—108no—
785C2×D4—108no—
786C2×D4—108no—
787C2×D4—204no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—204no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—52no—
825C22×C4—52no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—108no—
833C22×C4—108no—
834C22×C4—108no—
835C22×C4—108no—
836C22×C4—108no—
837C22×C4—108no—
838C22×C4—108no—
839C22×C4—108no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—108no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—108no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—204no—
884C22×C4—204no—
885C22×C4—204no—
886C22×C4—204no—
887C22×C4—204no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4C2×C4×D512yes—
895C22×C4C2×C4×D512yes—
896C22×C4#70912yes—
897C22×C4D4×D512yes—
898C22×C4D4×D512yes—
899C22×C4D4×D512yes—
900C22×C4C2×C22⋊D512yes—
901C22×C4C2×C22⋊D512yes—
902C22×C4C2×C22⋊D512yes—
903C4⋊C4—28no—
904C4⋊C4—108no—
905C4⋊C4—108no—
906C4⋊C4—108no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—108no—
911C22⋊C4—108no—
912C22⋊C4—108no—
913C22⋊C4—204no—
914C22⋊C4—204no—
915C22⋊C4—204no—
916C42—44no—
917C42—204no—
918C2×C5—82no—
919C2×C5C2×#38811yescharacteristic
920C2×C5C4×#12011yescharacteristic
921C2×C5#232211yescharacteristic
922C2×C5#235211yescharacteristic
923C2×C5#235211yescharacteristic
924C2×C5#236111yescharacteristic
925C2×C5#236111yescharacteristic
926C2×C5#241011yescharacteristic
927C2×C5#241311yescharacteristic
928C2×C5#243611yescharacteristic
929C2×C5#244311yescharacteristic
930C2×C5#244311yescharacteristic
931C2×C5#248111yescharacteristic
932C2×C5#248111yescharacteristic
933C2×C5#259111yescharacteristic
934D5—28no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—54no—
971C23—54no—
972C23—54no—
973C23—54no—
974C23—54no—
975C23—54no—
976C23—54no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23C22×C4×D511yescharacteristic
1006C23C2×#70911yescharacteristic
1007C23C2×D4×D511yescharacteristic
1008C23C2×D4×D511yescharacteristic
1009C23C2×D4×D511yescharacteristic
1010C23#414411yescharacteristic
1011C23D5×#4111yescharacteristic
1012C23D5×#4111yescharacteristic
1013C23D5×#4111yescharacteristic
1014C23D5×#4111yescharacteristic
1015C23D5×#4111yescharacteristic
1016C23#414911yescharacteristic
1017C23#415011yescharacteristic
1018C23#415011yescharacteristic
1019C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1020D4—2016no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—54no—
1062C2×C4—1032no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—2016no—
1085C2×C4—2016no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4C4×C22⋊D514yes—
1114C2×C4#408314yes—
1115C5#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—58no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—104no—
1133C22—104no—
1134C22—104no—
1135C22—104no—
1136C22—104no—
1137C22—104no—
1138C22—104no—
1139C22—104no—
1140C22—104no—
1141C22—104no—
1142C22—104no—
1143C22—104no—
1144C22—104no—
1145C22—104no—
1146C22D5×#11711yescharacteristic
1147C22#6585711yescharacteristic
1148C22#6586311yescharacteristic
1149C22#6586411yescharacteristic
1150C22C4×D4×D511yescharacteristic
1151C22C4×D4×D511yescharacteristic
1152C22C4×D4×D511yescharacteristic
1153C22#6588011yescharacteristic
1154C22#6588111yescharacteristic
1155C22#6588111yescharacteristic
1156C22#6588511yescharacteristic
1157C22#6589211yescharacteristic
1158C22D5×#12111yescharacteristic
1159C22#6593911yescharacteristic
1160C22#6594311yescharacteristic
1161C22#6594411yescharacteristic
1162C22D5×#12311yescharacteristic
1163C22#6598911yescharacteristic
1164C22#6599411yescharacteristic
1165C22#6599511yescharacteristic
1166C22D5×#12411yescharacteristic
1167C22#6600911yescharacteristic
1168C22#6601111yescharacteristic
1169C22#6601111yescharacteristic
1170C22D5×#12611yescharacteristic
1171C22#6604111yescharacteristic
1172C22#6604211yescharacteristic
1173C22#6604311yescharacteristic
1174C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1175C22C2×#408311yescharacteristic
1176C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1177C22#6616211yescharacteristic
1178C22#6616311yescharacteristic
1179C22#6616511yescharacteristic
1180C22#6616511yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—104no—
1188C4—202no—
1189C4—202no—
1190C4—202no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—401no—
1194C2—82no—
1195C2—108no—
1196C2#1060720811yescharacteristic
1197C2#1060727311yescharacteristic
1198C2D5×#38811yescharacteristic
1199C2#1060755911yescharacteristic
1200C2#1060756511yescharacteristic
1201C2#1060757411yescharacteristic
1202C2#1060757911yescharacteristic
1203C2#1060762511yescharacteristic
1204C2#1061400311yescharacteristic
1205C2C4×#408311yescharacteristic
1206C2#1061413011yescharacteristic
1207C2#1061443311yescharacteristic
1208C2#1061462811yescharacteristic
1209C2#1061469211yescharacteristic
1210C2#1061481311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#388C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#388D5
hypocenterC5#14019
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×C4⋊C4C2semidirect
2. C2×C5×#388C2semidirect
6. C2×#65234C2semidirect
7. C2×C4×#685C2semidirect
8. #10602357C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600208C2semidirect
15. #10600207C2semidirect
57. #65245C4semidirect
106. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
115. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
145. C2×#683D4semidirect
164. #3963C2×C4semidirect
165. #3963C2×C4semidirect
168. C2×#388D5semidirect
625. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
652. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
739. C2×D5#388semidirect
1115. C5#14019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C4⋊C42
C2×C5×#3882
C2×#652452
C2×#652342
C2×C4×#6852
#106023572
#106023402
#106023392
#106023292
#106002182
#106002082
#106002072
#140195