Finite Group Databasebeta

← #12022707

Subgroups — #12022707

Order 1280.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
7C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
8C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4—24no—
36C2×D5×C4⋊C4—24no—
37C2×D5×C4⋊C4—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65279—24no—
55#65229—24no—
56C4×#685—24no—
57#64954—24no—
58#64954—24no—
59#64954C418yescomplemented
60#14019—51nomaximal, Sylow
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20C2×C414yes—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5—41no—
100C22×C4×D5—41no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5C2×C414yes—
103C22×C4×D5D414yes—
104C2×C5×C4⋊C4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
107C2×C42×C5—22no—
108C2×C42×C5—22no—
109C2×C42×C5—41no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—41no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685C2×C414yes—
134C2×#685C2×C414yescomplemented
135C2×#685C2×C414yescomplemented
136C2×#685D414yes—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—22no—
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683D414yescomplemented
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—41no—
149D5×C4⋊C4—232no—
150C5×#95—22no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—22no—
153C5×#95—41no—
154C5×#95C2×C414yescomplemented
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—41no—
165#3963C2×C414yescomplemented
166C23×C4⋊C4—51no—
167C2×#388—51no—
168C2×#388—51no—
169C2×#386—51no—
170C2×#386—51no—
171C2×#386—51no—
172C2×C4×C22⋊C4—51no—
173#1442—51no—
174#1442—51no—
175#1439—51no—
176#1439—51no—
177#1436—51no—
178#1436D511yescharacteristic, complemented
179C22⋊#95—51no—
180C22⋊#95—51no—
181C24×C5C2411yescharacteristic
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5C22×C412yes—
205C23×D5C22×C412yes—
206C23×D5C2×D412yes—
207C23×D5C2×D412yes—
208C23×D5#4112yes—
209C23×D5#4112yes—
210C23×D5#4112yes—
211C23×D5#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C22×C412yes—
252C22×C4×C5C22×C412yes—
253C22×C4×C5C22×C412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2×D412yes—
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5C2×D412yes—
260C22×C4×C5#4112yes—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C22×C412yes—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301C22×Dic5C2×D412yes—
302C22×Dic5#4112yes—
303C2×D20—28no—
304C2×D20—28no—
305C2×D20—28no—
306C2×D20—44no—
307C2×D20—44no—
308C2×D20—44no—
309C2×D20—44no—
310C2×C4×D5—28no—
311C2×C4×D5—28no—
312C2×C4×D5—28no—
313C2×C4×D5—28no—
314C2×C4×D5—28no—
315C2×C4×D5—28no—
316C2×C4×D5—28no—
317C2×C4×D5—28no—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—28no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×C4×D5—44no—
331C5×C4⋊C4—28no—
332C42×C5—44no—
333#685—28no—
334#685—28no—
335#685—28no—
336#685—28no—
337#685—44no—
338#685—44no—
339#685—44no—
340#685—44no—
341#685—44no—
342C4⋊Dic5—28no—
343#683—28no—
344#683—28no—
345C4×Dic5—44no—
346C23×D4—51no—
347C24×C4—51no—
348C24×C4—51no—
349C24×C4—51no—
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352C22×C4⋊C4—51no—
353C22×C4⋊C4—104no—
354C22×C4⋊C4—104no—
355C22×C4⋊C4—104no—
356C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C42—51no—
367C22×C42C2×D511yescharacteristic
368#388—104no—
369#388—104no—
370#386—58no—
371#386—104no—
372#386—104no—
373C4×C22⋊C4—104no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95C2×D511yescharacteristic
386C2×#95C2×D511yescharacteristic
387C2×#95C2×D511yescharacteristic
388C2×#95C2×D511yescharacteristic
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C23×C5C23×C411yescharacteristic
391C23×C5C22×D411yescharacteristic
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C23×C5C22×D411yescharacteristic
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C23×C5C2×#4111yescharacteristic
396C23×C5C2×#4111yescharacteristic
397C23×C5C2×#4111yescharacteristic
398C23×C5C2×#4111yescharacteristic
399C23×C5C2×#4111yescharacteristic
400C23×C5C2×#4111yescharacteristic
401C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C52−1+411yescharacteristic
404C23×C52−1+411yescharacteristic
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5#11714yes—
469C22×D5C4×D414yes—
470C22×D5C4×D414yes—
471C22×D5#12114yes—
472C22×D5#12314yes—
473C22×D5#12414yes—
474C22×D5#12614yes—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5C4×D414yes—
523C2×C4×C5#12014yes—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5C4×D414yes—
566D20—416no—
567C4×D5—232no—
568C4×D5—416no—
569C4×D5—416no—
570C25—51no—
571C25—51no—
572C22×D4—54no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—54no—
585C23×C4—54no—
586C23×C4—51no—
587C23×C4—102no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—102no—
590C23×C4—102no—
591C23×C4—102no—
592C23×C4—102no—
593C23×C4—102no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—201no—
603C23×C4—201no—
604C23×C4—201no—
605C23×C4—201no—
606C23×C4C22×D511yescharacteristic
607C23×C4C22×D511yescharacteristic
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609C23×C4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4C22×D511yescharacteristic
612C23×C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—54no—
616C2×C4⋊C4—1032no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C4⋊C4—102no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C4⋊C4—102no—
624C2×C4⋊C4—102no—
625C2×C4⋊C4D2014yescomplemented
626C2×C22⋊C4—54no—
627C2×C22⋊C4—54no—
628C2×C22⋊C4—54no—
629C2×C22⋊C4—54no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—201no—
650C2×C22⋊C4—201no—
651C2×C22⋊C4—201no—
652C2×C22⋊C4—201no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—201no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—41no—
663#95—54no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—201no—
674#95C4×D514yescomplemented
675C22×C5C2×#11711yescharacteristic
676C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
678C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
679C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
680C22×C5#52011yescharacteristic
681C22×C5#52011yescharacteristic
682C22×C5C2×#12011yescharacteristic
683C22×C5C2×#12111yescharacteristic
684C22×C5C2×#12311yescharacteristic
685C22×C5#52511yescharacteristic
686C22×C5#52511yescharacteristic
687C22×C5#52511yescharacteristic
688C22×C5C2×#12411yescharacteristic
689C22×C5C2×#12611yescharacteristic
690C22×C5#53411yescharacteristic
691C22×C5#53611yescharacteristic
692C22×C5#53911yescharacteristic
693C22×C5#53911yescharacteristic
694C22×C5D4211yescharacteristic
695C22×C5D4211yescharacteristic
696C22×C5#54611yescharacteristic
697C22×C5#54611yescharacteristic
698C22×C5#54711yescharacteristic
699C22×C5#54711yescharacteristic
700C22×C5#54811yescharacteristic
701C22×C5#54811yescharacteristic
702C22×C5#54811yescharacteristic
703C22×C5#54811yescharacteristic
704C22×C5#55211yescharacteristic
705C22×C5#55211yescharacteristic
706C22×C5#55311yescharacteristic
707C22×C5#55311yescharacteristic
708C22×C5#55311yescharacteristic
709C22×C5#55311yescharacteristic
710C2×D5—24no—
711C2×D5—24no—
712C2×D5—24no—
713C2×D5—24no—
714C2×D5—24no—
715C2×D5—24no—
716C2×D5—24no—
717C2×D5—24no—
718C2×D5—24no—
719C2×D5—24no—
720C2×D5—24no—
721C2×D5—24no—
722C2×D5—24no—
723C2×D5—24no—
724C2×D5—42no—
725C2×D5—42no—
726C2×D5—42no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—42no—
729C2×D5—42no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—81no—
732C2×D5—81no—
733C2×D5—81no—
734C2×D5—81no—
735C2×D5—81no—
736C2×D5—81no—
737C2×D5—81no—
738C2×D5—81no—
739C2×D5#38818yescomplemented
740C4×C5—24no—
741C4×C5—24no—
742C4×C5—42no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—81no—
747Dic5—24no—
748Dic5—42no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5—81no—
753C24—52no—
754C24—52no—
755C24—52no—
756C24—52no—
757C24—52no—
758C24—52no—
759C24—52no—
760C24—52no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24—101no—
783C24C23×D511yescharacteristic
784C2×D4—108no—
785C2×D4—108no—
786C2×D4—108no—
787C2×D4—204no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—204no—
790C2×D4—204no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—52no—
837C22×C4—108no—
838C22×C4—108no—
839C22×C4—108no—
840C22×C4—108no—
841C22×C4—108no—
842C22×C4—108no—
843C22×C4—108no—
844C22×C4—108no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—108no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—108no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—204no—
883C22×C4—204no—
884C22×C4—204no—
885C22×C4—204no—
886C22×C4—204no—
887C22×C4—204no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4C2×C4×D512yes—
894C22×C4C2×C4×D512yes—
895C22×C4C2×C4×D512yes—
896C22×C4C2×D2012yes—
897C22×C4C2×D2012yes—
898C22×C4C2×D2012yes—
899C22×C4#70912yes—
900C22×C4D4×D512yes—
901C22×C4D4×D512yes—
902C22×C4D4×D512yes—
903C4⋊C4—28no—
904C4⋊C4—108no—
905C4⋊C4—108no—
906C4⋊C4—108no—
907C22⋊C4—108no—
908C22⋊C4—108no—
909C22⋊C4—108no—
910C22⋊C4—108no—
911C22⋊C4—204no—
912C22⋊C4—204no—
913C22⋊C4—204no—
914C22⋊C4—204no—
915C22⋊C4—204no—
916C42—44no—
917C42—204no—
918C2×C5C2×#38811yescharacteristic
919C2×C5C4×#12011yescharacteristic
920C2×C5#232211yescharacteristic
921C2×C5#235211yescharacteristic
922C2×C5#235211yescharacteristic
923C2×C5#236111yescharacteristic
924C2×C5#236111yescharacteristic
925C2×C5#241011yescharacteristic
926C2×C5#241311yescharacteristic
927C2×C5#243611yescharacteristic
928C2×C5#244311yescharacteristic
929C2×C5#244311yescharacteristic
930C2×C5#248111yescharacteristic
931C2×C5#248111yescharacteristic
932C2×C5#259111yescharacteristic
933D5—28no—
934D5—82no—
935C23—54no—
936C23—54no—
937C23—54no—
938C23—54no—
939C23—54no—
940C23—54no—
941C23—54no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—201no—
1002C23—201no—
1003C23—201no—
1004C23—201no—
1005C23C22×C4×D511yescharacteristic
1006C23C22×D2011yescharacteristic
1007C23C2×#70911yescharacteristic
1008C23C2×D4×D511yescharacteristic
1009C23C2×D4×D511yescharacteristic
1010C23C2×D4×D511yescharacteristic
1011C23#414411yescharacteristic
1012C23#414711yescharacteristic
1013C23#414711yescharacteristic
1014C23D5×#4111yescharacteristic
1015C23D5×#4111yescharacteristic
1016C23D5×#4111yescharacteristic
1017C23D5×#4111yescharacteristic
1018C23D5×#4111yescharacteristic
1019C23#414911yescharacteristic
1020D4—2016no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—54no—
1069C2×C4—1032no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—2016no—
1089C2×C4—2016no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4C4×D2014yes—
1114C2×C4#402814yes—
1115C5#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C22—58no—
1117C22—104no—
1118C22—104no—
1119C22—104no—
1120C22—104no—
1121C22—104no—
1122C22—104no—
1123C22—104no—
1124C22—104no—
1125C22—104no—
1126C22—104no—
1127C22—104no—
1128C22—104no—
1129C22—104no—
1130C22—104no—
1131C22—202no—
1132C22—202no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—401no—
1139C22—401no—
1140C22—401no—
1141C22—401no—
1142C22—401no—
1143C22—401no—
1144C22—401no—
1145C22—401no—
1146C22C2×C4×D2011yescharacteristic
1147C22C2×#402811yescharacteristic
1148C22#6583811yescharacteristic
1149C22#6584111yescharacteristic
1150C22D5×#11711yescharacteristic
1151C22#6585811yescharacteristic
1152C22#6586411yescharacteristic
1153C22C4×D4×D511yescharacteristic
1154C22C4×D4×D511yescharacteristic
1155C22C4×D4×D511yescharacteristic
1156C22#6588111yescharacteristic
1157C22#6588111yescharacteristic
1158C22D4×D2011yescharacteristic
1159C22#6588811yescharacteristic
1160C22#6589211yescharacteristic
1161C22#6590811yescharacteristic
1162C22#6591011yescharacteristic
1163C22#6591011yescharacteristic
1164C22#6591511yescharacteristic
1165C22#6592411yescharacteristic
1166C22D5×#12111yescharacteristic
1167C22#6593911yescharacteristic
1168C22#6596511yescharacteristic
1169C22#6596711yescharacteristic
1170C22#6596711yescharacteristic
1171C22#6597211yescharacteristic
1172C22D5×#12311yescharacteristic
1173C22#6598811yescharacteristic
1174C22#6599511yescharacteristic
1175C22D5×#12411yescharacteristic
1176C22#6602611yescharacteristic
1177C22#6602711yescharacteristic
1178C22D5×#12611yescharacteristic
1179C22#6604311yescharacteristic
1180C22#6605811yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—104no—
1189C4—202no—
1190C4—202no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—401no—
1194C2—108no—
1195C2—402no—
1196C2C4×#402811yescharacteristic
1197C2#1060550211yescharacteristic
1198C2#1060550511yescharacteristic
1199C2#1060612811yescharacteristic
1200C2#1060633911yescharacteristic
1201C2#1060661911yescharacteristic
1202C2#1060675011yescharacteristic
1203C2#1060675111yescharacteristic
1204C2#1060703611yescharacteristic
1205C2#1060705011yescharacteristic
1206C2D5×#38811yescharacteristic
1207C2#1060762511yescharacteristic
1208C2#1060792711yescharacteristic
1209C2#1060793911yescharacteristic
1210C2#1060823111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14019
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×C4⋊C4C2semidirect
2. C2×#65279C2semidirect
3. C2×#65229C2semidirect
4. C2×C4×#685C2semidirect
8. C5×#1436C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600220C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600205C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
59. #64954C4semidirect
106. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
134. C2×#685C2×C4semidirect
135. C2×#685C2×C4semidirect
145. C2×#683D4semidirect
154. C5×#95C2×C4semidirect
165. #3963C2×C4semidirect
178. #1436D5semidirect
625. C2×C4⋊C4D20semidirect
674. #95C4×D5semidirect
739. C2×D5#388semidirect
1115. C5#14019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×C4⋊C42
C2×#652792
C2×#652292
C2×C4×#6852
C2×#649542
C5×#14362
#106002212
#106002202
#106002182
#106002062
#106002052
#106001982
#140195