Finite Group Databasebeta

← #12022708

Subgroups — #12022708

Order 1280.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65279C212yesmaximal, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C212yesmaximal, complemented
10#10602360C212yesmaximal, complemented
11#10602357C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C4⋊C4—24no—
17C22×C5×C4⋊C4—28no—
18C22×C5×C4⋊C4C2212yes—
19C22×C5×C4⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2212yes—
28#65502—24no—
29#65502—24no—
30#65502C418yescomplemented
31C4×C22⋊Dic5—24no—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41#65279—28no—
42#14019—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5—22no—
46C23×C4×C5—22no—
47C23×C4×C5—24no—
48C23×C4×C5—24no—
49C23×C4×C5—22no—
50C23×C4×C5—22no—
51C23×C4×C5—22no—
52C23×C4×C5—24no—
53C23×C4×C5—24no—
54C23×C4×C5—22no—
55C23×C4×C5—22no—
56C23×C4×C5—42no—
57C23×C4×C5—42no—
58C23×C4×C5C2×C414yes—
59C23×C4×C5D414yes—
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2312yes—
62C23×C4×C5C2312yes—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5C2×C414yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2312yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2312yes—
76C2×C5×C4⋊C4—232no—
77C2×C5×C4⋊C4—24no—
78C2×C5×C4⋊C4—24no—
79C2×C5×C4⋊C4—24no—
80C2×C5×C4⋊C4—24no—
81C2×C5×C4⋊C4—24no—
82C2×C5×C4⋊C4D418yescomplemented
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic5D414yes—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—42no—
100C2×#685—42no—
101C2×#685C2×C418yescomplemented
102C2×C4×Dic5—24no—
103C2×C4×Dic5—24no—
104C2×C4×Dic5—42no—
105#3963—22no—
106#3963—22no—
107#3963—24no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—42no—
113#3963C2×C418yescomplemented
114C23×C4⋊C4D511yescharacteristic, complemented
115C2×#388—52no—
116C2×#386—51no—
117C2×#386—51no—
118C2×#386—51no—
119C2×C4×C22⋊C4—51no—
120#1442—52no—
121#1439—52no—
122#1436—52no—
123C22⋊#95—51no—
124C22⋊#95—51no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5C22×C412yes—
130C24×C5C2×D412yes—
131C24×C5C2×D412yes—
132C24×C5#4112yes—
133C24×C5#4112yes—
134C24×C5#4112yes—
135C24×C5#4112yes—
136C24×C5C2411yescharacteristic
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5C22×C412yes—
148C22×C4×C5—28no—
149C22×C4×C5—216no—
150C22×C4×C5—28no—
151C22×C4×C5—28no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—21no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—216no—
160C22×C4×C5—28no—
161C22×C4×C5—28no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—28no—
173C22×C4×C5—44no—
174C22×C4×C5—48no—
175C22×C4×C5—48no—
176C22×C4×C5—48no—
177C22×C4×C5—48no—
178C22×C4×C5—44no—
179C22×C4×C5—44no—
180C22×C4×C5C22×C414yes—
181C22×C4×C5C2×D412yes—
182C22×C4×C5C2×D414yes—
183C22×C4×C5C2×D414yes—
184C22×C4×C5C2×D412yes—
185C22×C4×C5C2×D414yes—
186C22×C4×C5#4114yes—
187C2×C22⋊D5—28no—
188C2×C22⋊D5—28no—
189C2×C22⋊D5—28no—
190C2×C22⋊D5—44no—
191C2×C22⋊D5—44no—
192C2×C22⋊D5—44no—
193C2×C22⋊D5—44no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5C22×C414yes—
223C22×Dic5C22×C412yes—
224C22×Dic5C2×D414yes—
225C5×C4⋊C4—216no—
226C5×C4⋊C4—216no—
227C22⋊Dic5—28no—
228C22⋊Dic5—28no—
229C22⋊Dic5—44no—
230#685—216no—
231#685—48no—
232#685—44no—
233#685—44no—
234C4×Dic5—48no—
235C23×D4—51no—
236C24×C4C2×D511yescharacteristic
237C24×C4C2×D511yescharacteristic
238C24×C4C2×D511yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—24no—
240C22×C4⋊C4—28no—
241C22×C4⋊C4C2×D512yes—
242C22×C4⋊C4C2×D512yes—
243C22×C22⋊C4—51no—
244C22×C22⋊C4—51no—
245C22×C22⋊C4—52no—
246C22×C22⋊C4—51no—
247C22×C22⋊C4—51no—
248C22×C22⋊C4—52no—
249C22×C22⋊C4—51no—
250C22×C42—52no—
251#388—108no—
252#386—58no—
253#386—104no—
254#386—104no—
255C4×C22⋊C4—104no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—52no—
260C2×#95—51no—
261C2×#95—52no—
262C2×#95—52no—
263C2×#95—51no—
264C2×#95—52no—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—22no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—24no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—24no—
279C23×C5—24no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5#11714yes—
282C23×C5C4×D414yes—
283C23×C5C4×D414yes—
284C23×C5#12114yes—
285C23×C5#12314yes—
286C23×C5#12414yes—
287C23×C5#12614yes—
288C23×C5C23×C411yescharacteristic
289C23×C5C22×D411yescharacteristic
290C23×C5C22×D411yescharacteristic
291C23×C5C22×D412yes—
292C23×C5C2×#4111yescharacteristic
293C23×C5C2×#4112yes—
294C23×C5C2×#4111yescharacteristic
295C23×C5C2×#4111yescharacteristic
296C23×C5C2×#4111yescharacteristic
297C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
298C23×C52−1+412yes—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—42no—
322C2×C4×C5—232no—
323C2×C4×C5—24no—
324C2×C4×C5—24no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—24no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—24no—
338C2×C4×C5—24no—
339C2×C4×C5—416no—
340C2×C4×C5—416no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5C4×D418yes—
348C2×C4×C5#12014yes—
349C22⋊D5—416no—
350C2×Dic5—22no—
351C2×Dic5—24no—
352C2×Dic5—24no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—22no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—41no—
360C2×Dic5—41no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—42no—
381C25—51no—
382C25C22×D511yescharacteristic
383C22×D4—54no—
384C22×D4—102no—
385C22×D4—102no—
386C22×D4—102no—
387C22×D4—102no—
388C22×D4—102no—
389C22×D4—102no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—52no—
404C23×C4—52no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4C4×D514yes—
409C23×C4C22⋊D514yes—
410C23×C4C22×D511yescharacteristic
411C23×C4C22×D512yes—
412C23×C4C22×D512yes—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×C4⋊C4—232no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4C22⋊D518yescomplemented
421C2×C22⋊C4—54no—
422C2×C22⋊C4—54no—
423C2×C22⋊C4—58no—
424C2×C22⋊C4—102no—
425C2×C22⋊C4—102no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—104no—
429C2×C22⋊C4—104no—
430C2×C22⋊C4—104no—
431C2×C22⋊C4—102no—
432C2×C22⋊C4—102no—
433C2×C22⋊C4—102no—
434C2×C22⋊C4—102no—
435C2×C22⋊C4—102no—
436C2×C22⋊C4—104no—
437C2×C22⋊C4—104no—
438C2×C22⋊C4—202no—
439C2×C22⋊C4—202no—
440C2×C42—104no—
441C2×C42—104no—
442C2×C42—202no—
443#95—58no—
444#95—104no—
445#95—104no—
446#95—104no—
447#95—102no—
448#95—102no—
449#95—104no—
450#95—104no—
451#95—202no—
452C22×C5—24no—
453C22×C5—24no—
454C22×C5—28no—
455C22×C5—28no—
456C22×C5—24no—
457C22×C5—24no—
458C22×C5—24no—
459C22×C5—28no—
460C22×C5—28no—
461C22×C5—24no—
462C22×C5#38818yescomplemented
463C22×C5C2×#11711yescharacteristic
464C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C5C2×C4×D412yes—
467C22×C5#52012yes—
468C22×C5C2×#12011yescharacteristic
469C22×C5C2×#12111yescharacteristic
470C22×C5C2×#12311yescharacteristic
471C22×C5#52511yescharacteristic
472C22×C5#52512yes—
473C22×C5C2×#12411yescharacteristic
474C22×C5C2×#12611yescharacteristic
475C22×C5#53411yescharacteristic
476C22×C5#53611yescharacteristic
477C22×C5#53912yes—
478C22×C5D4212yes—
479C22×C5#54612yes—
480C22×C5#54712yes—
481C22×C5#54812yes—
482C22×C5#54812yes—
483C22×C5#55212yes—
484C22×C5#55312yes—
485C22×C5#55312yes—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—42no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—81no—
492C2×D5—81no—
493C2×D5—81no—
494C2×D5—81no—
495C2×D5—82no—
496C2×D5—82no—
497C4×C5—24no—
498C4×C5—28no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—44no—
501Dic5—44no—
502Dic5—44no—
503Dic5—42no—
504Dic5—81no—
505Dic5—81no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—52no—
511C24—102no—
512C24—101no—
513C24—101no—
514C24—101no—
515C24—102no—
516C24—101no—
517C24—101no—
518C24—102no—
519C24—102no—
520C24—101no—
521C24C2×C4×D512yes—
522C24#70912yes—
523C24D4×D512yes—
524C24#71112yes—
525C24#71312yes—
526C24#71312yes—
527C24C2×C22⋊D512yes—
528C24C23×D511yescharacteristic
529C2×D4—108no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—204no—
533C2×D4—204no—
534C2×D4—204no—
535C2×D4—204no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—28no—
538C22×C4—216no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—216no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—54no—
570C22×C4—54no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4C2×C4×D514yes—
600C22×C4#70914yes—
601C22×C4C2×C22⋊D512yes—
602C22×C4C2×C22⋊D514yes—
603C22×C4C2×C22⋊D512yes—
604C22×C4C2×C22⋊D514yes—
605C22×C4C2×C22⋊D514yes—
606C4⋊C4—216no—
607C4⋊C4—216no—
608C22⋊C4—108no—
609C22⋊C4—108no—
610C22⋊C4—1016no—
611C22⋊C4—208no—
612C22⋊C4—204no—
613C22⋊C4—204no—
614C22⋊C4—204no—
615C42—208no—
616C2×C5—28no—
617C2×C5C2×#38811yescharacteristic
618C2×C5C4×#12011yescharacteristic
619C2×C5#232211yescharacteristic
620C2×C5#235212yes—
621C2×C5#236112yes—
622C2×C5#241011yescharacteristic
623C2×C5#241311yescharacteristic
624C2×C5#243611yescharacteristic
625C2×C5#244312yes—
626C2×C5#248112yes—
627C2×C5#259111yescharacteristic
628D5—82no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—104no—
648C23—104no—
649C23—102no—
650C23—201no—
651C23—202no—
652C23—201no—
653C23—202no—
654C23—202no—
655C23—202no—
656C23—202no—
657C23—201no—
658C23—202no—
659C23—202no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—202no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23—201no—
668C23#403814yes—
669C23#403914yes—
670C23#404014yes—
671C23#404414yes—
672C23C4×C22⋊D514yes—
673C23#408514yes—
674C23#409314yes—
675C23C22×C4×D511yescharacteristic
676C23C2×#70911yescharacteristic
677C23C2×#70912yes—
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679C23C2×#71111yescharacteristic
680C23#414412yes—
681C23C2×#71311yescharacteristic
682C23C2×#71311yescharacteristic
683C23#414712yes—
684C23C22×C22⋊D512yes—
685C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
686D4—2016no—
687C2×C4—232no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—416no—
705C2×C4—416no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—104no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—104no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4C4×C22⋊D518yes—
744C2×C4#409914yes—
745C5#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—24no—
747C22—28no—
748C22—28no—
749C22—24no—
750C22—28no—
751C22—24no—
752C22—28no—
753C22—24no—
754C22—24no—
755C22—24no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—204no—
759C22—204no—
760C22—202no—
761C22—401no—
762C22—402no—
763C22—401no—
764C22—402no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22#6527918yescomplemented
768C22C2×#403811yescharacteristic
769C22C2×#403911yescharacteristic
770C22#6583812yes—
771C22C2×#404011yescharacteristic
772C22#6584112yes—
773C22C2×#404411yescharacteristic
774C22#6584712yes—
775C22#6584812yes—
776C22#6584812yes—
777C22#6584912yes—
778C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
779C22C2×C4×C22⋊D512yes—
780C22#6612511yescharacteristic
781C22#6612512yes—
782C22D4×C22⋊D512yes—
783C22C2×#408511yescharacteristic
784C22#6613811yescharacteristic
785C22#6614012yes—
786C22C2×#409311yescharacteristic
787C22#6615011yescharacteristic
788C22#6615112yes—
789C22#6615112yes—
790C22C2×#409911yescharacteristic
791C4—28no—
792C4—24no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—202no—
796C4—204no—
797C4—204no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C2—28no—
801C2—402no—
802C2C2×#6527911yescharacteristic
803C2#1061388911yescharacteristic
804C2#1061389212yes—
805C2#1061389412yes—
806C2#1061390111yescharacteristic
807C2#1061390612yes—
808C2#1061391311yescharacteristic
809C2#1061392612yes—
810C2C4×#409911yescharacteristic
811C2#1061577911yescharacteristic
812C2#1061579711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC23×C5×C4⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC23×C4⋊C4D5
hypocenterC5#14019
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C5×C4⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
6. C2×#65279C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602920C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602360C2semidirect
11. #10602357C2semidirect
30. #65502C4semidirect
82. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
101. C2×#685C2×C4semidirect
113. #3963C2×C4semidirect
114. C23×C4⋊C4D5semidirect
420. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
462. C22×C5#388semidirect
745. C5#14019semidirect
767. C22#65279semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C5×C4⋊C42
C2×#655022
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652792
#106029202
#106023632
#106023602
#106023572
#140195