Finite Group Databasebeta

← #12022709

Subgroups — #12022709

Order 1280.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65234C212yesmaximal, complemented
7#10602340C212yesmaximal, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600207C212yesmaximal, complemented
11#10600198C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2212yes—
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#683—28no—
24C22×#683—24no—
25C22×#683C2212yes—
26C22×#683C2212yes—
27C22×C4×Dic5C2212yes—
28C5×#386—24no—
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31#65509—24no—
32#65509C418yescomplemented
33C4×C22⋊Dic5—24no—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41#65234—28no—
42#14019—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C22×C5×D4—22no—
46C22×C5×D4—22no—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4C2×C414yes—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5—22no—
54C23×C4×C5—24no—
55C23×C4×C5—42no—
56C23×C4×C5D414yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—24no—
65C23×Dic5—24no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—22no—
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—42no—
71C23×Dic5C2×C414yes—
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2312yes—
74C23×Dic5C2312yes—
75C23×Dic5C2312yes—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—24no—
82C2×C5×C22⋊C4—42no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—24no—
88C2×C22⋊Dic5—24no—
89C2×C22⋊Dic5—24no—
90C2×C22⋊Dic5—24no—
91C2×C22⋊Dic5—42no—
92C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
93C2×C22⋊Dic5C2×C418yescomplemented
94C2×C22⋊Dic5D414yes—
95C2×#683—232no—
96C2×#683—24no—
97C2×#683—24no—
98C2×#683—24no—
99C2×#683—24no—
100C2×#683—24no—
101C2×#683D418yescomplemented
102C2×C4×Dic5—24no—
103C2×C4×Dic5—24no—
104C2×C4×Dic5—42no—
105C5×#95—22no—
106C5×#95—22no—
107#3963—24no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—42no—
113#3963C2×C418yescomplemented
114C23×C4⋊C4—51no—
115C2×#388—52no—
116C2×#386—51no—
117C2×#386—51no—
118C2×#386D511yescharacteristic
119C2×C4×C22⋊C4—51no—
120#1442—52no—
121#1439—52no—
122#1436—52no—
123C22⋊#95—51no—
124C22⋊#95—51no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—21no—
131C24×C5—21no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—21no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5C22×C412yes—
140C24×C5C22×C412yes—
141C24×C5C2×D412yes—
142C24×C5C2×D412yes—
143C24×C5#4112yes—
144C24×C5#4112yes—
145C24×C5#4112yes—
146C24×C5#4112yes—
147C24×C5C2411yescharacteristic
148C2×C5×D4—28no—
149C2×C5×D4—28no—
150C2×C5×D4—28no—
151C2×C5×D4—44no—
152C2×C5×D4—44no—
153C2×C5×D4—44no—
154C2×C5×D4—44no—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—28no—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—28no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—44no—
181C22×C4×C5—48no—
182C22×C4×C5—48no—
183C22×C4×C5C22×C412yes—
184C22×C4×C5C2×D414yes—
185C22×C4×C5C2×D412yes—
186C22×C4×C5C2×D412yes—
187C22×Dic5—216no—
188C22×Dic5—28no—
189C22×Dic5—28no—
190C22×Dic5—28no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—216no—
196C22×Dic5—28no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—48no—
216C22×Dic5—48no—
217C22×Dic5—44no—
218C22×Dic5—44no—
219C22×Dic5C22×C414yes—
220C22×Dic5C22×C414yes—
221C22×Dic5C2×D414yes—
222C22×Dic5C2×D414yes—
223C22×Dic5C2×D414yes—
224C22×Dic5#4114yes—
225C5×C22⋊C4—44no—
226C5×C22⋊C4—44no—
227C5×C22⋊C4—44no—
228C22⋊Dic5—28no—
229C22⋊Dic5—28no—
230C22⋊Dic5—216no—
231C22⋊Dic5—48no—
232#683—216no—
233#683—216no—
234C4×Dic5—48no—
235C23×D4C2×D511yescharacteristic
236C24×C4—51no—
237C24×C4—51no—
238C24×C4C2×D511yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—52no—
240C22×C4⋊C4—52no—
241C22×C4⋊C4—108no—
242C22×C4⋊C4—104no—
243C22×C22⋊C4—51no—
244C22×C22⋊C4—51no—
245C22×C22⋊C4—52no—
246C22×C22⋊C4—52no—
247C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
248C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
250C22×C42—52no—
251#388—108no—
252#386—24no—
253#386—58no—
254#386—104no—
255C4×C22⋊C4—104no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—52no—
260C2×#95—52no—
261C2×#95—52no—
262C2×#95—52no—
263C2×#95C2×D511yescharacteristic
264C2×#95C2×D511yescharacteristic
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—22no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—24no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—24no—
279C23×C5—24no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5—41no—
291C23×C5—41no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5—41no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5—42no—
302C23×C5—42no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5#11714yes—
305C23×C5C4×D414yes—
306C23×C5C4×D414yes—
307C23×C5#12114yes—
308C23×C5#12314yes—
309C23×C5#12414yes—
310C23×C5#12614yes—
311C23×C5C23×C411yescharacteristic
312C23×C5C22×D412yes—
313C23×C5C22×D411yescharacteristic
314C23×C5C22×D411yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4111yescharacteristic
317C23×C5C2×#4111yescharacteristic
318C23×C5C2×#4111yescharacteristic
319C23×C5C2×#4112yes—
320C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C52−1+412yes—
322C5×D4—416no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—22no—
328C2×C4×C5—22no—
329C2×C4×C5—22no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—416no—
334C2×C4×C5—41no—
335C2×C4×C5—41no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5#12014yes—
351C2×Dic5—232no—
352C2×Dic5—24no—
353C2×Dic5—24no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—24no—
363C2×Dic5—24no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—24no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—416no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5C4×D418yes—
381C25C22×D511yescharacteristic
382C25C22×D511yescharacteristic
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4C4×D514yes—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—54no—
396C23×C4—52no—
397C23×C4—52no—
398C23×C4—52no—
399C23×C4—104no—
400C23×C4—104no—
401C23×C4—104no—
402C23×C4—102no—
403C23×C4—102no—
404C23×C4—102no—
405C23×C4—102no—
406C23×C4—102no—
407C23×C4—202no—
408C23×C4C22⋊D514yes—
409C23×C4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4C22×D511yescharacteristic
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×C4⋊C4—58no—
415C2×C4⋊C4—104no—
416C2×C4⋊C4—104no—
417C2×C4⋊C4—1032no—
418C2×C4⋊C4—104no—
419C2×C4⋊C4—104no—
420C2×C4⋊C4—104no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—54no—
429C2×C22⋊C4—58no—
430C2×C22⋊C4—54no—
431C2×C22⋊C4—104no—
432C2×C22⋊C4—104no—
433C2×C22⋊C4—102no—
434C2×C22⋊C4—102no—
435C2×C22⋊C4—102no—
436C2×C22⋊C4—102no—
437C2×C22⋊C4—104no—
438C2×C22⋊C4—104no—
439C2×C22⋊C4—202no—
440C2×C42—104no—
441C2×C42—104no—
442C2×C42—202no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—58no—
446#95—104no—
447#95—104no—
448#95—104no—
449#95—104no—
450#95—104no—
451#95—202no—
452C22×C5—24no—
453C22×C5—24no—
454C22×C5—28no—
455C22×C5—28no—
456C22×C5—24no—
457C22×C5—24no—
458C22×C5—24no—
459C22×C5—28no—
460C22×C5—28no—
461C22×C5—24no—
462C22×C5—42no—
463C22×C5—44no—
464C22×C5—44no—
465C22×C5—42no—
466C22×C5—42no—
467C22×C5—81no—
468C22×C5—81no—
469C22×C5—81no—
470C22×C5—81no—
471C22×C5—82no—
472C22×C5—82no—
473C22×C5#38818yescomplemented
474C22×C5C2×#11711yescharacteristic
475C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C5C2×C4×D412yes—
478C22×C5#52012yes—
479C22×C5C2×#12011yescharacteristic
480C22×C5C2×#12111yescharacteristic
481C22×C5C2×#12311yescharacteristic
482C22×C5#52512yes—
483C22×C5#52511yescharacteristic
484C22×C5C2×#12411yescharacteristic
485C22×C5C2×#12611yescharacteristic
486C22×C5#53411yescharacteristic
487C22×C5#53611yescharacteristic
488C22×C5#53912yes—
489C22×C5D4212yes—
490C22×C5#54612yes—
491C22×C5#54712yes—
492C22×C5#54812yes—
493C22×C5#54812yes—
494C22×C5#55212yes—
495C22×C5#55312yes—
496C22×C5#55312yes—
497C4×C5—24no—
498C4×C5—42no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—81no—
501C4×C5—81no—
502Dic5—28no—
503Dic5—44no—
504Dic5—44no—
505Dic5—44no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24C2×C4×D512yes—
521C24C2×C4×D512yes—
522C24#70912yes—
523C24D4×D512yes—
524C24#71112yes—
525C24#71112yes—
526C24#71112yes—
527C24C2×C22⋊D512yes—
528C24C23×D511yescharacteristic
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—54no—
565C22×C4—54no—
566C22×C4—54no—
567C22×C4—54no—
568C22×C4—54no—
569C22×C4—54no—
570C22×C4—1016no—
571C22×C4—108no—
572C22×C4—1016no—
573C22×C4—108no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—108no—
579C22×C4—108no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—208no—
599C22×C4—208no—
600C22×C4—204no—
601C22×C4—204no—
602C22×C4C2×C4×D512yes—
603C22×C4D4×D514yes—
604C22×C4C2×C22⋊D512yes—
605C22×C4C2×C22⋊D512yes—
606C4⋊C4—1016no—
607C4⋊C4—1016no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—1016no—
612C22⋊C4—108no—
613C22⋊C4—108no—
614C22⋊C4—208no—
615C42—208no—
616C2×C5—28no—
617C2×C5—82no—
618C2×C5C2×#38811yescharacteristic
619C2×C5C4×#12011yescharacteristic
620C2×C5#232211yescharacteristic
621C2×C5#235212yes—
622C2×C5#236112yes—
623C2×C5#241011yescharacteristic
624C2×C5#241311yescharacteristic
625C2×C5#243611yescharacteristic
626C2×C5#244312yes—
627C2×C5#248112yes—
628C2×C5#259111yescharacteristic
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—22no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23#402314yes—
669C23#402514yes—
670C23#402714yes—
671C23#402914yes—
672C23C4×C22⋊D514yes—
673C23#408214yes—
674C23#408514yes—
675C23C22×C4×D511yescharacteristic
676C23C2×#70911yescharacteristic
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678C23C2×D4×D512yes—
679C23C2×#71111yescharacteristic
680C23C2×#71111yescharacteristic
681C23C2×#71111yescharacteristic
682C23#414412yes—
683C23D5×#4112yes—
684C23#415012yes—
685C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
686D4—416no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—416no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—58no—
715C2×C4—1032no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—104no—
721C2×C4—104no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—104no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—104no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—104no—
731C2×C4—2016no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4#408314yes—
745C5#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—28no—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22#6523418yescomplemented
768C22C2×#402311yescharacteristic
769C22C2×#402511yescharacteristic
770C22C2×#402711yescharacteristic
771C22C2×#402911yescharacteristic
772C22C4×D4×D512yes—
773C22#6588012yes—
774C22#6588112yes—
775C22#6589812yes—
776C22#6592412yes—
777C22#6592512yes—
778C22#6593212yes—
779C22#6593212yes—
780C22#6593512yes—
781C22#6593512yes—
782C22#6598412yes—
783C22#6598912yes—
784C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
785C22C2×#408211yescharacteristic
786C22C2×#408311yescharacteristic
787C22C2×#408511yescharacteristic
788C22#6613811yescharacteristic
789C22#6615911yescharacteristic
790C22#6616211yescharacteristic
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—108no—
797C4—204no—
798C4—204no—
799C4—204no—
800C2—28no—
801C2—82no—
802C2#1060640412yes—
803C2#1060640712yes—
804C2#1060643312yes—
805C2#1060646612yes—
806C2C2×#6523411yescharacteristic
807C2#1061405711yescharacteristic
808C2C4×#408311yescharacteristic
809C2#1061433711yescharacteristic
810C2#1061438511yescharacteristic
811C2#1061440511yescharacteristic
812C2#1061457411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14019
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#683C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic5C2semidirect
6. C2×#65234C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600207C2semidirect
11. #10600198C2semidirect
32. #65509C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
101. C2×#683D4semidirect
113. #3963C2×C4semidirect
473. C22×C5#388semidirect
745. C5#14019semidirect
767. C22#65234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6832
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652342
#106023402
#106023372
#106002072
#106001982
#140195