Finite Group Databasebeta

← #12022710

Subgroups — #12022710

Order 1280.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65240C212yesmaximal, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600205C212yesmaximal, complemented
11#10600200C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5—28no—
24C22×C4⋊Dic5—24no—
25C22×C4⋊Dic5C2212yes—
26C22×C4⋊Dic5C2212yes—
27C22×C4×Dic5C2212yes—
28C5×#386C418yescomplemented
29C2×C5×#95C2212yes—
30#65509—24no—
31#65509—24no—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40#65240—28no—
41C22⋊C4×Dic5—24no—
42#14019—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C22×C5×D4—22no—
46C22×C5×D4—22no—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4C2×C414yes—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5—22no—
54C23×C4×C5—24no—
55C23×C4×C5—24no—
56C23×C4×C5C2×C414yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2312yes—
59C23×C4×C5C2312yes—
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—24no—
64C23×Dic5—24no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5—42no—
69C23×Dic5D414yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2312yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—24no—
79C2×C5×C22⋊C4—24no—
80C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—24no—
88C2×C22⋊Dic5—24no—
89C2×C22⋊Dic5—24no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—42no—
93C2×C22⋊Dic5—42no—
94C2×C22⋊Dic5D414yes—
95C2×C4⋊Dic5—232no—
96C2×C4⋊Dic5—24no—
97C2×C4⋊Dic5—24no—
98C2×C4⋊Dic5—24no—
99C2×C4⋊Dic5—24no—
100C2×C4⋊Dic5—24no—
101C2×C4⋊Dic5D418yescomplemented
102C2×C4×Dic5—24no—
103C2×C4×Dic5—24no—
104C2×C4×Dic5—42no—
105C5×#95C2×C418yescomplemented
106#3963—24no—
107#3963—24no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—22no—
112#3963—22no—
113#3963—42no—
114C23×C4⋊C4—51no—
115C2×#388—52no—
116C2×#386—51no—
117C2×#386—51no—
118C2×#386D511yescharacteristic
119C2×C4×C22⋊C4—51no—
120#1442—52no—
121#1439—52no—
122#1436—52no—
123C22⋊#95—51no—
124C22⋊#95—51no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—21no—
131C24×C5—21no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—21no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5—21no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5C22×C412yes—
140C24×C5C22×C412yes—
141C24×C5C2×D412yes—
142C24×C5C2×D412yes—
143C24×C5#4112yes—
144C24×C5#4112yes—
145C24×C5#4112yes—
146C24×C5#4112yes—
147C24×C5C2411yescharacteristic
148C2×C5×D4—28no—
149C2×C5×D4—28no—
150C2×C5×D4—28no—
151C2×C5×D4—44no—
152C2×C5×D4—44no—
153C2×C5×D4—44no—
154C2×C5×D4—44no—
155C22×C4×C5—216no—
156C22×C4×C5—28no—
157C22×C4×C5—28no—
158C22×C4×C5—28no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—216no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5C22×C414yes—
177C22×C4×C5C22×C412yes—
178C22×C4×C5C22×C414yes—
179C22×C4×C5C2×D414yes—
180C22×C4×C5#4114yes—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—28no—
185C22×Dic5—28no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—28no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—44no—
214C22×Dic5—48no—
215C22×Dic5—48no—
216C22×Dic5—48no—
217C22×Dic5—48no—
218C22×Dic5—44no—
219C22×Dic5—44no—
220C22×Dic5C2×D414yes—
221C22×Dic5C2×D414yes—
222C22×Dic5C2×D412yes—
223C22×Dic5C2×D414yes—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C5×C22⋊C4—28no—
226C5×C22⋊C4—216no—
227C22⋊Dic5—28no—
228C22⋊Dic5—48no—
229C22⋊Dic5—44no—
230C22⋊Dic5—44no—
231C22⋊Dic5—44no—
232C4⋊Dic5—216no—
233C4⋊Dic5—216no—
234C4×Dic5—48no—
235C23×D4C2×D511yescharacteristic
236C24×C4—51no—
237C24×C4—51no—
238C24×C4C2×D511yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—52no—
240C22×C4⋊C4—52no—
241C22×C4⋊C4—108no—
242C22×C4⋊C4—104no—
243C22×C22⋊C4—51no—
244C22×C22⋊C4—51no—
245C22×C22⋊C4—51no—
246C22×C22⋊C4—52no—
247C22×C22⋊C4—51no—
248C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2×D512yes—
250C22×C42—52no—
251#388—108no—
252#386—104no—
253#386—104no—
254#386Dic518yescomplemented
255C4×C22⋊C4—104no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—51no—
260C2×#95—52no—
261C2×#95—52no—
262C2×#95—51no—
263C2×#95—52no—
264C2×#95C2×D512yes—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—22no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—24no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—24no—
279C23×C5—24no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5—41no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5—41no—
292C23×C5—41no—
293C23×C5—41no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5—42no—
302C23×C5—42no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5#11714yes—
305C23×C5C4×D414yes—
306C23×C5C4×D414yes—
307C23×C5#12114yes—
308C23×C5#12314yes—
309C23×C5#12414yes—
310C23×C5#12614yes—
311C23×C5C23×C411yescharacteristic
312C23×C5C22×D411yescharacteristic
313C23×C5C22×D412yes—
314C23×C5C22×D411yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4111yescharacteristic
317C23×C5C2×#4111yescharacteristic
318C23×C5C2×#4112yes—
319C23×C5C2×#4111yescharacteristic
320C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C52−1+412yes—
322C5×D4—416no—
323C2×C4×C5—232no—
324C2×C4×C5—24no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—41no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5C4×D418yes—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—22no—
347C2×Dic5—24no—
348C2×Dic5—24no—
349C2×Dic5—22no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—24no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—416no—
359C2×Dic5—416no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—42no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5#12014yes—
381C25C22×D511yescharacteristic
382C25C22×D511yescharacteristic
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4C2×Dic514yes—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—52no—
396C23×C4—52no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—54no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—104no—
402C23×C4—104no—
403C23×C4—102no—
404C23×C4—102no—
405C23×C4—102no—
406C23×C4—102no—
407C23×C4—102no—
408C23×C4—202no—
409C23×C4—202no—
410C23×C4C2×Dic514yes—
411C23×C4C22×D512yes—
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4C22×D512yes—
414C2×C4⋊C4—58no—
415C2×C4⋊C4—104no—
416C2×C4⋊C4—104no—
417C2×C4⋊C4—104no—
418C2×C4⋊C4—104no—
419C2×C4⋊C4—1032no—
420C2×C4⋊C4—104no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—54no—
426C2×C22⋊C4—102no—
427C2×C22⋊C4—102no—
428C2×C22⋊C4—102no—
429C2×C22⋊C4—104no—
430C2×C22⋊C4—102no—
431C2×C22⋊C4—104no—
432C2×C22⋊C4—104no—
433C2×C22⋊C4—102no—
434C2×C22⋊C4—102no—
435C2×C22⋊C4—102no—
436C2×C22⋊C4—202no—
437C2×C22⋊C4—202no—
438C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
439C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
440C2×C42—104no—
441C2×C42—104no—
442C2×C42—202no—
443#95—104no—
444#95—102no—
445#95—104no—
446#95—102no—
447#95—104no—
448#95—104no—
449#95—104no—
450#95—202no—
451#95C2×Dic518yescomplemented
452C22×C5—24no—
453C22×C5—24no—
454C22×C5—28no—
455C22×C5—28no—
456C22×C5—24no—
457C22×C5—24no—
458C22×C5—24no—
459C22×C5—28no—
460C22×C5—28no—
461C22×C5—24no—
462C22×C5—42no—
463C22×C5—44no—
464C22×C5—44no—
465C22×C5—42no—
466C22×C5—42no—
467C22×C5—81no—
468C22×C5—81no—
469C22×C5—81no—
470C22×C5—81no—
471C22×C5—82no—
472C22×C5—82no—
473C22×C5#38818yescomplemented
474C22×C5C2×#11711yescharacteristic
475C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C5C2×C4×D412yes—
477C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C5#52012yes—
479C22×C5C2×#12011yescharacteristic
480C22×C5C2×#12111yescharacteristic
481C22×C5C2×#12311yescharacteristic
482C22×C5#52511yescharacteristic
483C22×C5#52512yes—
484C22×C5C2×#12411yescharacteristic
485C22×C5C2×#12611yescharacteristic
486C22×C5#53411yescharacteristic
487C22×C5#53611yescharacteristic
488C22×C5#53912yes—
489C22×C5D4212yes—
490C22×C5#54612yes—
491C22×C5#54712yes—
492C22×C5#54812yes—
493C22×C5#54812yes—
494C22×C5#55212yes—
495C22×C5#55312yes—
496C22×C5#55312yes—
497C4×C5—28no—
498C4×C5—44no—
499C4×C5—42no—
500Dic5—24no—
501Dic5—42no—
502Dic5—44no—
503Dic5—44no—
504Dic5—81no—
505Dic5—81no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24#70912yes—
521C24#70912yes—
522C24D4×D512yes—
523C24D4×D512yes—
524C24#71112yes—
525C24#71112yes—
526C24C22×Dic512yes—
527C24C22×Dic512yes—
528C24C23×D511yescharacteristic
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—216no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—52no—
558C22×C4—54no—
559C22×C4—54no—
560C22×C4—54no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—108no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—108no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—108no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—204no—
595C22×C4—208no—
596C22×C4—208no—
597C22×C4—208no—
598C22×C4—208no—
599C22×C4—204no—
600C22×C4—204no—
601C22×C4D4×D514yes—
602C22×C4#71114yes—
603C22×C4C22×Dic512yes—
604C22×C4C22×Dic514yes—
605C22×C4C22×Dic514yes—
606C4⋊C4—1016no—
607C4⋊C4—1016no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—216no—
610C22⋊C4—108no—
611C22⋊C4—204no—
612C22⋊C4—208no—
613C22⋊C4—204no—
614C22⋊C4—204no—
615C42—208no—
616C2×C5—28no—
617C2×C5—82no—
618C2×C5C2×#38811yescharacteristic
619C2×C5C4×#12011yescharacteristic
620C2×C5#232211yescharacteristic
621C2×C5#235212yes—
622C2×C5#236112yes—
623C2×C5#241011yescharacteristic
624C2×C5#241311yescharacteristic
625C2×C5#243611yescharacteristic
626C2×C5#244312yes—
627C2×C5#248112yes—
628C2×C5#259111yescharacteristic
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23#402514yes—
669C23#402914yes—
670C23#403014yes—
671C23#403114yes—
672C23#407214yes—
673C23D4×Dic514yes—
674C23D4×Dic514yes—
675C23C2×#70911yescharacteristic
676C23C2×#70911yescharacteristic
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679C23C2×D4×D512yes—
680C23C2×#71111yescharacteristic
681C23C2×#71111yescharacteristic
682C23C2×#71112yes—
683C23#414912yes—
684C23#415012yes—
685C23C23×Dic511yescharacteristic
686D4—416no—
687C2×C4—232no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—54no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—104no—
711C2×C4—104no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—104no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—104no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—2016no—
723C2×C4—2016no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4D4×Dic518yes—
745C5#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—28no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—24no—
753C22—28no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—44no—
759C22—42no—
760C22—44no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22#6524018yescomplemented
768C22C2×#402511yescharacteristic
769C22C2×#402911yescharacteristic
770C22C2×#403011yescharacteristic
771C22C2×#403111yescharacteristic
772C22#6587512yes—
773C22#6588412yes—
774C22#6588612yes—
775C22#6589912yes—
776C22#6592011yescharacteristic
777C22#6592012yes—
778C22D5×#12011yescharacteristic
779C22#6593212yes—
780C22#6594312yes—
781C22#6594512yes—
782C22#6595212yes—
783C22#6598211yescharacteristic
784C22#6598711yescharacteristic
785C22#6599912yes—
786C22C2×#407211yescharacteristic
787C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
788C22C2×D4×Dic512yes—
789C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
790C22#6616112yes—
791C4—28no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—104no—
795C4—202no—
796C4—204no—
797C4—204no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C2—28no—
801C2—82no—
802C2#1060642211yescharacteristic
803C2#1060643211yescharacteristic
804C2#1060643512yes—
805C2#1060646812yes—
806C2#1060650211yescharacteristic
807C2#1060661811yescharacteristic
808C2C2×#6524011yescharacteristic
809C2#1061406612yes—
810C2Dic5×#12011yescharacteristic
811C2#1061436712yes—
812C2#1061456711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14019
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4⋊Dic5C2semidirect
5. C2×#65240C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600205C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
28. C5×#386C4semidirect
81. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
105. C5×#95C2×C4semidirect
254. #386Dic5semidirect
439. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
451. #95C2×Dic5semidirect
473. C22×C5#388semidirect
745. C5#14019semidirect
767. C22#65240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4⋊Dic52
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#652402
C2×C22⋊C4×Dic52
#106029202
#106023392
#106023372
#106002052
#106002002
#140195