Finite Group Databasebeta

← #12022711

Subgroups — #12022711

Order 1280.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64958C212yesmaximal, complemented
7C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C212yesmaximal, complemented
10#10600207C212yesmaximal, complemented
11#10600199C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#683—28no—
24C22×#683—24no—
25C22×#683C2212yes—
26C22×#683C2212yes—
27C22×C4×Dic5C2212yes—
28C2×C5×#95C2212yes—
29C2×C5×#95C2212yes—
30#65502—24no—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38#65247—24no—
39#65247C418yescomplemented
40C22⋊C4×Dic5—24no—
41#64958—28no—
42#14019—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5—22no—
46C23×C4×C5—24no—
47C23×C4×C5—22no—
48C23×C4×C5—22no—
49C23×C4×C5—42no—
50C23×C4×C5C2311yescharacteristic
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C23×C4×C5C2312yes—
53C23×C4×C5C2312yes—
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5—22no—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5C2×C414yes—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—24no—
64C23×Dic5—24no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—42no—
69C23×Dic5C2×C414yes—
70C23×Dic5D414yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2312yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5D414yes—
85C2×#685—24no—
86C2×#685—24no—
87C2×#685—24no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—24no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—42no—
93C2×#685—42no—
94C2×#685C2×C418yescomplemented
95C2×#683—232no—
96C2×#683—24no—
97C2×#683—24no—
98C2×#683—24no—
99C2×#683—24no—
100C2×#683—24no—
101C2×#683D418yescomplemented
102C2×C4×Dic5—24no—
103C2×C4×Dic5—24no—
104C2×C4×Dic5—42no—
105C5×#95—24no—
106C5×#95—42no—
107#3963—24no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—22no—
111#3963—22no—
112#3963—24no—
113#3963C2×C418yescomplemented
114C23×C4⋊C4—51no—
115C2×#388—52no—
116C2×#386—51no—
117C2×#386—51no—
118C2×#386—51no—
119C2×C4×C22⋊C4—51no—
120#1442—52no—
121#1439—52no—
122#1436—52no—
123C22⋊#95—51no—
124C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5C22×C412yes—
130C24×C5C2×D412yes—
131C24×C5C2×D412yes—
132C24×C5#4112yes—
133C24×C5#4112yes—
134C24×C5#4112yes—
135C24×C5#4112yes—
136C24×C5C2411yescharacteristic
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5C22×C412yes—
148C22×C4×C5—28no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—22no—
151C22×C4×C5—22no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—48no—
172C22×C4×C5—48no—
173C22×C4×C5—44no—
174C22×C4×C5—44no—
175C22×C4×C5C22×C414yes—
176C22×C4×C5C2×D414yes—
177C2×C22⋊D5—28no—
178C2×C22⋊D5—28no—
179C2×C22⋊D5—28no—
180C2×C22⋊D5—44no—
181C2×C22⋊D5—44no—
182C2×C22⋊D5—44no—
183C2×C22⋊D5—44no—
184C22×Dic5—216no—
185C22×Dic5—28no—
186C22×Dic5—28no—
187C22×Dic5—28no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—216no—
196C22×Dic5—28no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—28no—
214C22×Dic5—44no—
215C22×Dic5—48no—
216C22×Dic5—48no—
217C22×Dic5C22×C412yes—
218C22×Dic5C22×C414yes—
219C22×Dic5C2×D414yes—
220C22×Dic5C2×D412yes—
221C22×Dic5C2×D414yes—
222C22×Dic5C2×D414yes—
223C22×Dic5C2×D412yes—
224C22×Dic5#4114yes—
225C5×C22⋊C4—28no—
226C5×C22⋊C4—44no—
227C22⋊Dic5—28no—
228#685—216no—
229#685—48no—
230#685—44no—
231#685—44no—
232#683—216no—
233#683—216no—
234C4×Dic5—48no—
235C23×D4—51no—
236C24×C4—51no—
237C24×C4—51no—
238C24×C4C2×D511yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—52no—
240C22×C4⋊C4—52no—
241C22×C4⋊C4—108no—
242C22×C4⋊C4—104no—
243C22×C22⋊C4—51no—
244C22×C22⋊C4—52no—
245C22×C22⋊C4—51no—
246C22×C22⋊C4—52no—
247C22×C22⋊C4—51no—
248C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
250C22×C42—52no—
251#388—108no—
252#386—58no—
253#386—104no—
254#386—104no—
255C4×C22⋊C4—104no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—51no—
260C2×#95—52no—
261C2×#95—52no—
262C2×#95—51no—
263C2×#95C2×D512yes—
264C2×#95C2×D512yes—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—22no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—24no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—24no—
279C23×C5—24no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5#11714yes—
282C23×C5C4×D414yes—
283C23×C5C4×D414yes—
284C23×C5#12114yes—
285C23×C5#12314yes—
286C23×C5#12414yes—
287C23×C5#12614yes—
288C23×C5C23×C411yescharacteristic
289C23×C5C22×D411yescharacteristic
290C23×C5C22×D412yes—
291C23×C5C22×D411yescharacteristic
292C23×C5C2×#4111yescharacteristic
293C23×C5C2×#4111yescharacteristic
294C23×C5C2×#4111yescharacteristic
295C23×C5C2×#4111yescharacteristic
296C23×C5C2×#4112yes—
297C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
298C23×C52−1+412yes—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—41no—
312C22×D5—41no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—42no—
322C2×C4×C5—24no—
323C2×C4×C5—24no—
324C2×C4×C5—24no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—416no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—41no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C22⋊D5—416no—
348C2×Dic5—232no—
349C2×Dic5—24no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—24no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—24no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—22no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—22no—
360C2×Dic5—22no—
361C2×Dic5—22no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—24no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—24no—
367C2×Dic5—24no—
368C2×Dic5—416no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5C4×D418yes—
380C2×Dic5#12014yes—
381C25—51no—
382C25C22×D511yescharacteristic
383C22×D4—54no—
384C22×D4—102no—
385C22×D4—102no—
386C22×D4—102no—
387C22×D4—102no—
388C22×D4—102no—
389C22×D4—102no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—52no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—54no—
398C23×C4—52no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—54no—
402C23×C4—104no—
403C23×C4—104no—
404C23×C4—104no—
405C23×C4—102no—
406C23×C4—102no—
407C23×C4—102no—
408C23×C4—102no—
409C23×C4—202no—
410C23×C4C22×D511yescharacteristic
411C23×C4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4C22×D512yes—
413C23×C4C22×D512yes—
414C2×C4⋊C4—58no—
415C2×C4⋊C4—104no—
416C2×C4⋊C4—104no—
417C2×C4⋊C4—104no—
418C2×C4⋊C4—104no—
419C2×C4⋊C4—1032no—
420C2×C4⋊C4—104no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—54no—
427C2×C22⋊C4—58no—
428C2×C22⋊C4—104no—
429C2×C22⋊C4—104no—
430C2×C22⋊C4—102no—
431C2×C22⋊C4—102no—
432C2×C22⋊C4—104no—
433C2×C22⋊C4—102no—
434C2×C22⋊C4—102no—
435C2×C22⋊C4—104no—
436C2×C22⋊C4—104no—
437C2×C22⋊C4—202no—
438C2×C22⋊C4—202no—
439C2×C22⋊C4C4×D514yes—
440C2×C42—104no—
441C2×C42—104no—
442C2×C42—202no—
443#95—24no—
444#95—42no—
445#95—58no—
446#95—104no—
447#95—104no—
448#95—104no—
449#95—102no—
450#95—102no—
451#95—104no—
452C22×C5—24no—
453C22×C5—24no—
454C22×C5—28no—
455C22×C5—28no—
456C22×C5—24no—
457C22×C5—24no—
458C22×C5—24no—
459C22×C5—28no—
460C22×C5—28no—
461C22×C5—24no—
462C22×C5#38818yescomplemented
463C22×C5C2×#11711yescharacteristic
464C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C5C2×C4×D412yes—
467C22×C5#52012yes—
468C22×C5C2×#12011yescharacteristic
469C22×C5C2×#12111yescharacteristic
470C22×C5C2×#12311yescharacteristic
471C22×C5#52512yes—
472C22×C5#52511yescharacteristic
473C22×C5C2×#12411yescharacteristic
474C22×C5C2×#12611yescharacteristic
475C22×C5#53411yescharacteristic
476C22×C5#53611yescharacteristic
477C22×C5#53912yes—
478C22×C5D4212yes—
479C22×C5#54612yes—
480C22×C5#54712yes—
481C22×C5#54812yes—
482C22×C5#54812yes—
483C22×C5#55212yes—
484C22×C5#55312yes—
485C22×C5#55312yes—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—44no—
489C2×D5—42no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—81no—
492C2×D5—81no—
493C2×D5—81no—
494C2×D5—81no—
495C2×D5—82no—
496C2×D5—82no—
497C4×C5—44no—
498C4×C5—44no—
499C4×C5—81no—
500C4×C5—81no—
501Dic5—24no—
502Dic5—28no—
503Dic5—42no—
504Dic5—44no—
505Dic5—42no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—52no—
511C24—101no—
512C24—101no—
513C24—102no—
514C24—101no—
515C24—101no—
516C24—101no—
517C24—102no—
518C24—101no—
519C24—102no—
520C24—102no—
521C24C2×C4×D512yes—
522C24#70912yes—
523C24#70912yes—
524C24D4×D512yes—
525C24D4×D512yes—
526C24#71112yes—
527C24#71312yes—
528C24C23×D511yescharacteristic
529C2×D4—108no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—204no—
533C2×D4—204no—
534C2×D4—204no—
535C2×D4—204no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—54no—
564C22×C4—54no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—54no—
567C22×C4—54no—
568C22×C4—52no—
569C22×C4—54no—
570C22×C4—52no—
571C22×C4—1016no—
572C22×C4—108no—
573C22×C4—108no—
574C22×C4—1016no—
575C22×C4—108no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—108no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—108no—
601C22×C4—204no—
602C22×C4—208no—
603C22×C4—208no—
604C22×C4C2×C4×D514yes—
605C22×C4D4×D514yes—
606C4⋊C4—1016no—
607C4⋊C4—1016no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—1016no—
611C22⋊C4—108no—
612C22⋊C4—208no—
613C22⋊C4—204no—
614C22⋊C4—204no—
615C42—208no—
616C2×C5—28no—
617C2×C5C2×#38811yescharacteristic
618C2×C5C4×#12011yescharacteristic
619C2×C5#232211yescharacteristic
620C2×C5#235212yes—
621C2×C5#236112yes—
622C2×C5#241011yescharacteristic
623C2×C5#241311yescharacteristic
624C2×C5#243611yescharacteristic
625C2×C5#244312yes—
626C2×C5#248112yes—
627C2×C5#259111yescharacteristic
628D5—82no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—102no—
648C23—104no—
649C23—104no—
650C23—201no—
651C23—202no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—202no—
656C23—202no—
657C23—202no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—202no—
661C23—202no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—201no—
666C23—202no—
667C23—201no—
668C23#401814yes—
669C23#402714yes—
670C23#403014yes—
671C23#403114yes—
672C23#403914yes—
673C23#404014yes—
674C23#404414yes—
675C23C22×C4×D511yescharacteristic
676C23C2×#70911yescharacteristic
677C23C2×#70911yescharacteristic
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679C23C2×D4×D511yescharacteristic
680C23C2×D4×D512yes—
681C23C2×#71111yescharacteristic
682C23#414412yes—
683C23C2×#71311yescharacteristic
684C23D5×#4112yes—
685C23#415012yes—
686D4—2016no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—416no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—58no—
713C2×C4—54no—
714C2×C4—1032no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—104no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—104no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—104no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—104no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—2016no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—202no—
744C2×C4—202no—
745C5#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—28no—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—24no—
753C22—28no—
754C22—24no—
755C22—24no—
756C22—202no—
757C22—202no—
758C22—202no—
759C22—204no—
760C22—204no—
761C22—401no—
762C22—402no—
763C22—402no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—401no—
767C22#6495818yescomplemented
768C22C2×#401811yescharacteristic
769C22C2×#402711yescharacteristic
770C22C2×#403011yescharacteristic
771C22#6582412yes—
772C22C2×#403111yescharacteristic
773C22C2×#403911yescharacteristic
774C22C2×#404011yescharacteristic
775C22C2×#404411yescharacteristic
776C22#6586512yes—
777C22#6587412yes—
778C22C4×D4×D512yes—
779C22#6588012yes—
780C22#6588612yes—
781C22D5×#12011yescharacteristic
782C22#6592311yescharacteristic
783C22#6592412yes—
784C22#6593212yes—
785C22#6593512yes—
786C22#6596112yes—
787C22#6597912yes—
788C22#6598211yescharacteristic
789C22#6598912yes—
790C22#6599011yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—44no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—104no—
796C4—108no—
797C4—202no—
798C4—202no—
799C4—204no—
800C2—28no—
801C2—402no—
802C2C2×#6495811yescharacteristic
803C2#1060519212yes—
804C2#1060558511yescharacteristic
805C2#1060564112yes—
806C2#1060579511yescharacteristic
807C2#1060611011yescharacteristic
808C2#1060611511yescharacteristic
809C2#1060614912yes—
810C2#1060640712yes—
811C2#1060643211yescharacteristic
812C2#1060650311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14019
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#683C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
6. C2×#64958C2semidirect
7. C5×C22⋊#95C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600207C2semidirect
11. #10600199C2semidirect
39. #65247C4semidirect
94. C2×#685C2×C4semidirect
101. C2×#683D4semidirect
113. #3963C2×C4semidirect
124. C22⋊#95D5semidirect
462. C22×C5#388semidirect
745. C5#14019semidirect
767. C22#64958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6832
C2×#655022
C2×#652472
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649582
C5×C22⋊#952
#106023372
#106002212
#106002072
#106001992
#140195