Finite Group Databasebeta

← #12022713

Subgroups — #12022713

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
6#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602330C212yesmaximal, complemented
9#10602327C212yesmaximal, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600211C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2212yes—
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2212yes—
24C4×C5×C22⋊C4—24no—
25C2×C5×#95C2212yes—
26#65502—24no—
27C2×#3963—24no—
28C2×#3963C2211yescharacteristic
29C2×#3963C2212yes—
30C2×#3963C2212yes—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38#65247—24no—
39#65247C418yescomplemented
40#14020—51nomaximal, Sylow
41C25×C5C2311yescharacteristic
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C23×C4×C5—22no—
44C23×C4×C5—22no—
45C23×C4×C5—24no—
46C23×C4×C5—42no—
47C23×C4×C5D414yes—
48C23×C4×C5C2312yes—
49C23×C4×C5C2311yescharacteristic
50C23×C4×C5C2312yes—
51C23×C4×C5C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D5—22no—
53C22×C22⋊D5—22no—
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5—22no—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5C2×C414yes—
59C23×Dic5—22no—
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—24no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—42no—
66C23×Dic5—42no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5C2×C414yes—
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2312yes—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C5×C22⋊C4D414yes—
80C2×C42×C5—24no—
81C2×C42×C5—24no—
82C2×C42×C5—42no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—24no—
89C2×#685—24no—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—42no—
92C2×#685—42no—
93C2×#685—42no—
94C2×#685—42no—
95C2×#685C2×C418yescomplemented
96C5×#95—24no—
97#3963—24no—
98#3963—24no—
99#3963—22no—
100#3963—22no—
101#3963—24no—
102#3963—24no—
103#3963—42no—
104#3963—42no—
105#3963—42no—
106#3963C2×C418yescomplemented
107C2×#386—51no—
108C2×#386—51no—
109C2×#386—51no—
110C2×C4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
111C22×#95—51no—
112#1443—52no—
113#1440—52no—
114#1437—52no—
115#1434—52no—
116C22⋊#95—51no—
117C22⋊#95—51no—
118C24×C5—22no—
119C24×C5—22no—
120C24×C5—22no—
121C24×C5—22no—
122C24×C5C22×C412yes—
123C24×C5C2×D412yes—
124C24×C5C2×D412yes—
125C24×C5#4112yes—
126C24×C5#4112yes—
127C24×C5#4112yes—
128C24×C5#4112yes—
129C24×C5C2411yescharacteristic
130C23×D5—21no—
131C23×D5—21no—
132C23×D5—21no—
133C23×D5—21no—
134C23×D5—21no—
135C23×D5—21no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5C22×C412yes—
141C22×C4×C5—21no—
142C22×C4×C5—21no—
143C22×C4×C5—22no—
144C22×C4×C5—28no—
145C22×C4×C5—22no—
146C22×C4×C5—21no—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—22no—
151C22×C4×C5—22no—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—28no—
162C22×C4×C5—44no—
163C22×C4×C5—48no—
164C22×C4×C5—48no—
165C22×C4×C5C22×C414yes—
166C22×C4×C5C2×D412yes—
167C22×C4×C5C2×D412yes—
168C22×C4×C5C2×D414yes—
169C22×C4×C5#4114yes—
170C2×C22⋊D5—28no—
171C2×C22⋊D5—28no—
172C2×C22⋊D5—28no—
173C2×C22⋊D5—44no—
174C2×C22⋊D5—44no—
175C2×C22⋊D5—44no—
176C2×C22⋊D5—44no—
177C22×Dic5—28no—
178C22×Dic5—28no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—21no—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—48no—
208C22×Dic5—48no—
209C22×Dic5—48no—
210C22×Dic5—44no—
211C22×Dic5—44no—
212C22×Dic5—44no—
213C22×Dic5—48no—
214C22×Dic5—44no—
215C22×Dic5C22×C414yes—
216C22×Dic5C22×C412yes—
217C22×Dic5#4114yes—
218C5×C22⋊C4—28no—
219C5×C22⋊C4—28no—
220C42×C5—48no—
221C22⋊Dic5—44no—
222#685—48no—
223#685—48no—
224#685—44no—
225#685—44no—
226C23×D4—51no—
227C24×C4—51no—
228C24×C4—51no—
229C24×C4C2×D511yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—52no—
231C22×C22⋊C4—51no—
232C22×C22⋊C4—51no—
233C22×C22⋊C4—52no—
234C22×C22⋊C4—51no—
235C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
237C22×C42C2×D512yes—
238#386—58no—
239#386—104no—
240#386—104no—
241C4×C22⋊C4—24no—
242C2×#95—52no—
243C2×#95—52no—
244C2×#95—51no—
245C2×#95—52no—
246C2×#95—52no—
247C2×#95—52no—
248C2×#95—51no—
249C2×#95—52no—
250C2×#95—52no—
251C2×#95—52no—
252C2×#95—104no—
253C2×#95C2×D512yes—
254C23×C5—24no—
255C23×C5—24no—
256C23×C5—22no—
257C23×C5—22no—
258C23×C5—24no—
259C23×C5—22no—
260C23×C5—22no—
261C23×C5—24no—
262C23×C5—24no—
263C23×C5—24no—
264C23×C5—24no—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—24no—
268C23×C5—24no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5#11714yes—
271C23×C5C4×D414yes—
272C23×C5C4×D414yes—
273C23×C5#12114yes—
274C23×C5#12314yes—
275C23×C5#12414yes—
276C23×C5#12614yes—
277C23×C5C23×C411yescharacteristic
278C23×C5C22×D411yescharacteristic
279C23×C5C22×D411yescharacteristic
280C23×C5C2×#4111yescharacteristic
281C23×C5C2×#4111yescharacteristic
282C23×C5C2×#4111yescharacteristic
283C23×C5C2×#4111yescharacteristic
284C23×C5C2×#4112yes—
285C23×C5C2×#4112yes—
286C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—41no—
294C22×D5—41no—
295C22×D5—41no—
296C22×D5—41no—
297C22×D5—41no—
298C22×D5—41no—
299C22×D5—42no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C2×C4×C5—22no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—24no—
314C2×C4×C5—24no—
315C2×C4×C5—24no—
316C2×C4×C5—24no—
317C2×C4×C5—24no—
318C2×C4×C5—22no—
319C2×C4×C5—24no—
320C2×C4×C5—22no—
321C2×C4×C5—22no—
322C2×C4×C5—24no—
323C2×C4×C5—24no—
324C2×C4×C5—416no—
325C2×C4×C5—42no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—42no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5#12314yes—
336C22⋊D5—416no—
337C2×Dic5—22no—
338C2×Dic5—24no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—24no—
342C2×Dic5—24no—
343C2×Dic5—24no—
344C2×Dic5—24no—
345C2×Dic5—24no—
346C2×Dic5—416no—
347C2×Dic5—416no—
348C2×Dic5—42no—
349C2×Dic5—41no—
350C2×Dic5—41no—
351C2×Dic5—41no—
352C2×Dic5—41no—
353C2×Dic5—42no—
354C2×Dic5—42no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5—42no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5—42no—
359C2×Dic5—42no—
360C2×Dic5—41no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C25—51no—
371C25C22×D511yescharacteristic
372C22×D4—54no—
373C22×D4—102no—
374C22×D4—102no—
375C22×D4—102no—
376C22×D4—102no—
377C22×D4—102no—
378C22×D4—102no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—24no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—52no—
384C23×C4—52no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—54no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—104no—
390C23×C4—102no—
391C23×C4—102no—
392C23×C4—102no—
393C23×C4—102no—
394C23×C4—102no—
395C23×C4—202no—
396C23×C4—202no—
397C23×C4—202no—
398C23×C4D2014yes—
399C23×C4C22×D512yes—
400C23×C4C22×D511yescharacteristic
401C23×C4C22×D512yes—
402C23×C4C22×D511yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—58no—
408C2×C22⋊C4—104no—
409C2×C22⋊C4—102no—
410C2×C22⋊C4—102no—
411C2×C22⋊C4—102no—
412C2×C22⋊C4—102no—
413C2×C22⋊C4—102no—
414C2×C22⋊C4—104no—
415C2×C22⋊C4—104no—
416C2×C22⋊C4—202no—
417C2×C22⋊C4—202no—
418C2×C22⋊C4—202no—
419C2×C22⋊C4—202no—
420C2×C22⋊C4C4×D514yes—
421C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
422C2×C42—24no—
423C2×C42—24no—
424C2×C42—42no—
425#95—24no—
426#95—58no—
427#95—104no—
428#95—104no—
429#95—104no—
430#95—102no—
431#95—102no—
432#95—104no—
433#95—202no—
434#95—202no—
435#95—202no—
436C22×C5—24no—
437C22×C5—24no—
438C22×C5—28no—
439C22×C5—28no—
440C22×C5—24no—
441C22×C5—24no—
442C22×C5—28no—
443C22×C5—24no—
444C22×C5—28no—
445C22×C5—24no—
446C22×C5#38818yes—
447C22×C5C2×#11711yescharacteristic
448C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C5C4×#4112yes—
451C22×C5#51812yes—
452C22×C5C2×#12111yescharacteristic
453C22×C5C2×#12311yescharacteristic
454C22×C5C2×#12311yescharacteristic
455C22×C5#52511yescharacteristic
456C22×C5C2×#12411yescharacteristic
457C22×C5C2×#12611yescharacteristic
458C22×C5#52912yes—
459C22×C5#53411yescharacteristic
460C22×C5#53511yescharacteristic
461C22×C5#53812yes—
462C22×C5#54612yes—
463C22×C5#54612yes—
464C22×C5#55112yes—
465C22×C5#55112yes—
466C22×C5#55312yes—
467C22×C5#55312yes—
468C22×C5#55312yes—
469C22×C5#55312yes—
470C2×D5—42no—
471C2×D5—44no—
472C2×D5—44no—
473C2×D5—42no—
474C2×D5—42no—
475C2×D5—81no—
476C2×D5—81no—
477C2×D5—81no—
478C2×D5—82no—
479C2×D5—81no—
480C2×D5—82no—
481C4×C5—24no—
482C4×C5—44no—
483C4×C5—42no—
484C4×C5—44no—
485Dic5—44no—
486Dic5—44no—
487Dic5—42no—
488Dic5—81no—
489Dic5—81no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—52no—
495C24—101no—
496C24—101no—
497C24—101no—
498C24—101no—
499C24—101no—
500C24—102no—
501C24—102no—
502C24—102no—
503C24—102no—
504C24—101no—
505C24C2×C4×D512yes—
506C24C2×D2012yes—
507C24#70912yes—
508C24#70912yes—
509C24#70912yes—
510C24#70912yes—
511C24C2×C22⋊D512yes—
512C24C23×D511yescharacteristic
513C2×D4—108no—
514C2×D4—108no—
515C2×D4—108no—
516C2×D4—204no—
517C2×D4—204no—
518C2×D4—204no—
519C2×D4—204no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—52no—
545C22×C4—54no—
546C22×C4—54no—
547C22×C4—108no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—102no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—102no—
562C22×C4—102no—
563C22×C4—102no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—108no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—208no—
578C22×C4—208no—
579C22×C4—208no—
580C22×C4—204no—
581C22×C4—204no—
582C22×C4—204no—
583C22×C4—208no—
584C22×C4—204no—
585C22×C4C2×C4×D514yes—
586C22×C4C2×D2012yes—
587C22×C4C2×D2012yes—
588C22×C4#71114yes—
589C22×C4C2×C22⋊D514yes—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—28no—
592C22⋊C4—208no—
593C22⋊C4—208no—
594C22⋊C4—204no—
595C22⋊C4—204no—
596C22⋊C4—204no—
597C42—48no—
598C2×C5—28no—
599C2×C5C2×#38811yescharacteristic
600C2×C5C4×#12311yescharacteristic
601C2×C5#232111yescharacteristic
602C2×C5#235312yes—
603C2×C5#236412yes—
604C2×C5#241111yescharacteristic
605C2×C5#241211yescharacteristic
606C2×C5#244412yes—
607C2×C5#250411yescharacteristic
608C2×C5#251012yes—
609C2×C5#259111yescharacteristic
610D5—82no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—102no—
628C23—102no—
629C23—102no—
630C23—104no—
631C23—104no—
632C23—201no—
633C23—201no—
634C23—201no—
635C23—201no—
636C23—202no—
637C23—201no—
638C23—201no—
639C23—202no—
640C23—201no—
641C23—201no—
642C23—202no—
643C23—202no—
644C23—202no—
645C23—202no—
646C23—202no—
647C23—202no—
648C23—202no—
649C23—202no—
650C23#401814yes—
651C23C4×D2014yes—
652C23#402114yes—
653C23#402214yes—
654C23C4×C22⋊D514yes—
655C23#407514yes—
656C23#407614yes—
657C23C22×C4×D511yescharacteristic
658C23C22×D2011yescharacteristic
659C23C2×#70911yescharacteristic
660C23C2×#70911yescharacteristic
661C23C2×#70911yescharacteristic
662C23C2×#70911yescharacteristic
663C23C2×#71112yes—
664C23#414412yes—
665C23D5×#4112yes—
666C23#414912yes—
667C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
668D4—2016no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—416no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—104no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—104no—
697C2×C4—104no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—104no—
700C2×C4—104no—
701C2×C4—104no—
702C2×C4—2016no—
703C2×C4—2016no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—202no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—202no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—202no—
714C2×C4—202no—
715C2×C4—202no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4#403214yes—
727C5#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—28no—
729C22—28no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—28no—
733C22—24no—
734C22—28no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—24no—
738C22—202no—
739C22—204no—
740C22—202no—
741C22—204no—
742C22—202no—
743C22—402no—
744C22—401no—
745C22—401no—
746C22—402no—
747C22—401no—
748C22—401no—
749C22#6522918yes—
750C22C2×#401811yescharacteristic
751C22C2×C4×D2011yescharacteristic
752C22C2×#402111yescharacteristic
753C22C2×#402211yescharacteristic
754C22C2×#403211yescharacteristic
755C22#6582711yescharacteristic
756C22#6582912yes—
757C22#6585811yescharacteristic
758C22#6585911yescharacteristic
759C22#6586112yes—
760C22C4×#71112yes—
761C22#6587212yes—
762C22#6587412yes—
763C22#6587412yes—
764C22#6587912yes—
765C22#6589412yes—
766C22#6589912yes—
767C22#6589912yes—
768C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
769C22C2×#407511yescharacteristic
770C22C2×#407611yescharacteristic
771C22#6614012yes—
772C22#6616312yes—
773C4—24no—
774C4—44no—
775C4—44no—
776C4—42no—
777C4—202no—
778C4—204no—
779C4—204no—
780C4—401no—
781C4—401no—
782C2—28no—
783C2—402no—
784C2C4×#403211yescharacteristic
785C2#1060519312yes—
786C2#1060525011yescharacteristic
787C2#1060525212yes—
788C2#1060528111yescharacteristic
789C2#1060530011yescharacteristic
790C2C2×#6522911yescharacteristic
791C2#1061383911yescharacteristic
792C2#1061400611yescharacteristic
793C2#1061407312yes—
794C2#1061408812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#14020
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×C22⋊C4C2semidirect
3. C22×#3963C2semidirect
6. #10602337C2semidirect
7. #10602337C2semidirect
8. #10602330C2semidirect
9. #10602327C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600211C2semidirect
39. #65247C4semidirect
95. C2×#685C2×C4semidirect
106. #3963C2×C4semidirect
110. C2×C4×C22⋊C4D5semidirect
727. C5#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×C22⋊C42
C2×#655022
C22×#39632
C2×#652472
#106023372
#106023302
#106023272
#106002222
#106002112
#140205