Finite Group Databasebeta

← #12022714

Subgroups — #12022714

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64955—24no—
52#64954—24no—
53#64954—24no—
54#64954C418yescomplemented
55D5×#95—24no—
56#14020—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—22no—
76C22×D20—22no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20C2×C414yes—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5—41no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5—41no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5C2×C414yes—
99C22×C4×D5D414yes—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#685—41no—
123C2×#685C2×C414yes—
124C2×#685C2×C414yescomplemented
125C2×#685C2×C414yescomplemented
126C2×#685D414yes—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C5×#95—22no—
134C5×#95—22no—
135C5×#95—22no—
136C5×#95—22no—
137C5×#95—41no—
138C5×#95—41no—
139C5×#95C2×C414yescomplemented
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963—41no—
152#3963C2×C414yescomplemented
153C2×#386—51no—
154C2×#386—51no—
155C2×#386—51no—
156C2×C4×C22⋊C4—51no—
157C22×#95—51no—
158#1443—51no—
159#1443D511yescharacteristic, complemented
160#1440—51no—
161#1440—51no—
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1434—51no—
165#1434—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C22⋊#95—51no—
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22×C412yes—
192C23×D5C22×C412yes—
193C23×D5C2×D412yes—
194C23×D5C2×D412yes—
195C23×D5#4112yes—
196C23×D5#4112yes—
197C23×D5#4112yes—
198C23×D5#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C22×C412yes—
243C22×C4×C5C22×C412yes—
244C22×C4×C5C22×C412yes—
245C22×C4×C5C2×D412yes—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5#4112yes—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5C22×C412yes—
284C22×Dic5C22×C412yes—
285C22×Dic5C2×D412yes—
286C22×Dic5C2×D412yes—
287C22×Dic5#4112yes—
288C22×Dic5#4112yes—
289C22×Dic5#4112yes—
290C2×D20—28no—
291C2×D20—28no—
292C2×D20—28no—
293C2×D20—44no—
294C2×D20—44no—
295C2×D20—44no—
296C2×D20—44no—
297C2×C4×D5—28no—
298C2×C4×D5—28no—
299C2×C4×D5—28no—
300C2×C4×D5—28no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—44no—
314C2×C4×D5—44no—
315C2×C4×D5—44no—
316C2×C4×D5—44no—
317C2×C4×D5—44no—
318#685—28no—
319#685—28no—
320#685—44no—
321#685—44no—
322#685—44no—
323#685—44no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#685—44no—
327C4×Dic5—44no—
328C4×Dic5—44no—
329C23×D4—51no—
330C24×C4—51no—
331C24×C4—51no—
332C24×C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C42—51no—
343C22×C42—51no—
344#386—58no—
345#386—104no—
346#386—104no—
347C4×C22⋊C4—104no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—104no—
362C2×#95C2×D511yescharacteristic
363C2×#95C2×D511yescharacteristic
364C2×#95C2×D511yescharacteristic
365C2×#95C2×D511yescharacteristic
366C2×#95C2×D511yescharacteristic
367C2×#95C2×D511yescharacteristic
368C2×#95C2×D511yescharacteristic
369C23×C5C23×C411yescharacteristic
370C23×C5C22×D411yescharacteristic
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5#11714yes—
448C22×D5C4×D414yes—
449C22×D5C4×D414yes—
450C22×D5#12114yes—
451C22×D5#12314yes—
452C22×D5#12414yes—
453C22×D5#12614yes—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5#12314yes—
545D20—416no—
546C4×D5—416no—
547C4×D5—416no—
548C4×D5—416no—
549C25—51no—
550C25—51no—
551C22×D4—54no—
552C22×D4—102no—
553C22×D4—102no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—102no—
557C22×D4—102no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—54no—
564C23×C4—54no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—102no—
571C23×C4—102no—
572C23×C4—102no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—102no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4—201no—
580C23×C4—201no—
581C23×C4—201no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4—201no—
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590C23×C4C22×D511yescharacteristic
591C23×C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—54no—
593C2×C22⋊C4—54no—
594C2×C22⋊C4—54no—
595C2×C22⋊C4—54no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C42—102no—
620C2×C42—102no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—102no—
623C2×C42—201no—
624C2×C42—201no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—41no—
630#95—41no—
631#95—54no—
632#95—102no—
633#95—102no—
634#95—102no—
635#95—102no—
636#95—102no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—201no—
641#95—201no—
642#95—201no—
643#95—201no—
644#95C4×D514yescomplemented
645C22×C5C2×#11711yescharacteristic
646C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
647C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
648C22×C5C4×#4111yescharacteristic
649C22×C5C4×#4111yescharacteristic
650C22×C5#51811yescharacteristic
651C22×C5#51811yescharacteristic
652C22×C5C2×#12111yescharacteristic
653C22×C5C2×#12311yescharacteristic
654C22×C5C2×#12311yescharacteristic
655C22×C5#52511yescharacteristic
656C22×C5C2×#12411yescharacteristic
657C22×C5C2×#12611yescharacteristic
658C22×C5#52911yescharacteristic
659C22×C5#52911yescharacteristic
660C22×C5#53411yescharacteristic
661C22×C5#53511yescharacteristic
662C22×C5#53811yescharacteristic
663C22×C5#53811yescharacteristic
664C22×C5#54611yescharacteristic
665C22×C5#54611yescharacteristic
666C22×C5#54611yescharacteristic
667C22×C5#54611yescharacteristic
668C22×C5#55111yescharacteristic
669C22×C5#55111yescharacteristic
670C22×C5#55111yescharacteristic
671C22×C5#55111yescharacteristic
672C22×C5#55311yescharacteristic
673C22×C5#55311yescharacteristic
674C22×C5#55311yescharacteristic
675C22×C5#55311yescharacteristic
676C22×C5#55311yescharacteristic
677C22×C5#55311yescharacteristic
678C22×C5#55311yescharacteristic
679C22×C5#55311yescharacteristic
680C2×D5—24no—
681C2×D5—24no—
682C2×D5—24no—
683C2×D5—24no—
684C2×D5—24no—
685C2×D5—24no—
686C2×D5—24no—
687C2×D5—24no—
688C2×D5—24no—
689C2×D5—24no—
690C2×D5—24no—
691C2×D5—24no—
692C2×D5—24no—
693C2×D5—24no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5#38818yes—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—42no—
712C4×C5—42no—
713C4×C5—42no—
714C4×C5—42no—
715C4×C5—42no—
716C4×C5—81no—
717Dic5—24no—
718Dic5—42no—
719Dic5—42no—
720Dic5—42no—
721Dic5—42no—
722Dic5—81no—
723C24—52no—
724C24—52no—
725C24—52no—
726C24—52no—
727C24—52no—
728C24—52no—
729C24—52no—
730C24—52no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24C23×D511yescharacteristic
754C2×D4—108no—
755C2×D4—108no—
756C2×D4—108no—
757C2×D4—204no—
758C2×D4—204no—
759C2×D4—204no—
760C2×D4—204no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—108no—
812C22×C4—108no—
813C22×C4—108no—
814C22×C4—108no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4—204no—
853C22×C4—204no—
854C22×C4—204no—
855C22×C4—204no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—204no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4C2×C4×D512yes—
868C22×C4C2×C4×D512yes—
869C22×C4C2×C4×D512yes—
870C22×C4D4×D512yes—
871C22×C4D4×D512yes—
872C22×C4#71312yes—
873C22⋊C4—108no—
874C22⋊C4—108no—
875C22⋊C4—204no—
876C22⋊C4—204no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C22⋊C4—204no—
881C22⋊C4—204no—
882C42—204no—
883C42—204no—
884C2×C5C2×#38811yescharacteristic
885C2×C5C4×#12311yescharacteristic
886C2×C5#232111yescharacteristic
887C2×C5#235311yescharacteristic
888C2×C5#235311yescharacteristic
889C2×C5#236411yescharacteristic
890C2×C5#236411yescharacteristic
891C2×C5#241111yescharacteristic
892C2×C5#241211yescharacteristic
893C2×C5#244411yescharacteristic
894C2×C5#244411yescharacteristic
895C2×C5#250411yescharacteristic
896C2×C5#251011yescharacteristic
897C2×C5#251011yescharacteristic
898C2×C5#259111yescharacteristic
899D5—28no—
900D5—82no—
901C23—54no—
902C23—54no—
903C23—54no—
904C23—54no—
905C23—54no—
906C23—54no—
907C23—54no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23C22×C4×D511yescharacteristic
972C23C2×D4×D511yescharacteristic
973C23C2×D4×D511yescharacteristic
974C23#414411yescharacteristic
975C23C2×#71311yescharacteristic
976C23D5×#4111yescharacteristic
977C23D5×#4111yescharacteristic
978C23D5×#4111yescharacteristic
979C23D5×#4111yescharacteristic
980C23D5×#4111yescharacteristic
981C23D5×#4111yescharacteristic
982C23D5×#4111yescharacteristic
983C23#414911yescharacteristic
984C23#414911yescharacteristic
985C23#414911yescharacteristic
986D4—2016no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—54no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—2016no—
1056C2×C4—2016no—
1057C2×C4—2016no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C5#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—58no—
1083C22—104no—
1084C22—104no—
1085C22—104no—
1086C22—104no—
1087C22—104no—
1088C22—104no—
1089C22—104no—
1090C22—104no—
1091C22—104no—
1092C22—104no—
1093C22—104no—
1094C22—104no—
1095C22—104no—
1096C22—104no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22—401no—
1112C22D5×#11711yescharacteristic
1113C22#6585511yescharacteristic
1114C22#6585611yescharacteristic
1115C22C4×D4×D511yescharacteristic
1116C22C4×D4×D511yescharacteristic
1117C22#6587911yescharacteristic
1118C22C4×#71311yescharacteristic
1119C22D5×#12111yescharacteristic
1120C22#6594111yescharacteristic
1121C22#6594411yescharacteristic
1122C22#6596111yescharacteristic
1123C22#6596411yescharacteristic
1124C22#6597111yescharacteristic
1125C22D5×#12311yescharacteristic
1126C22D5×#12311yescharacteristic
1127C22#6598711yescharacteristic
1128C22#6598811yescharacteristic
1129C22#6599511yescharacteristic
1130C22#6599511yescharacteristic
1131C22D5×#12411yescharacteristic
1132C22#6601011yescharacteristic
1133C22#6601211yescharacteristic
1134C22#6602511yescharacteristic
1135C22#6602911yescharacteristic
1136C22#6602911yescharacteristic
1137C22D5×#12611yescharacteristic
1138C22#6603811yescharacteristic
1139C22#6603911yescharacteristic
1140C22#6603911yescharacteristic
1141C22#6603911yescharacteristic
1142C22#6604011yescharacteristic
1143C22#6604311yescharacteristic
1144C22#6604311yescharacteristic
1145C22#6604311yescharacteristic
1146C22#6604311yescharacteristic
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—104no—
1155C4—202no—
1156C4—202no—
1157C4—202no—
1158C4—202no—
1159C4—401no—
1160C2—108no—
1161C2—402no—
1162C2#1060602811yescharacteristic
1163C2#1060667111yescharacteristic
1164C2#1060703711yescharacteristic
1165C2#1060704011yescharacteristic
1166C2D5×#38811yescharacteristic
1167C2#1060755811yescharacteristic
1168C2#1060757011yescharacteristic
1169C2#1060914511yescharacteristic
1170C2#1060922311yescharacteristic
1171C2#1060939911yescharacteristic
1172C2#1060940511yescharacteristic
1173C2#1061007411yescharacteristic
1174C2#1061008611yescharacteristic
1175C2#1061008911yescharacteristic
1176C2#1061016211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1443C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1443D5
hypocenterC5#14020
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×D5×#95C2semidirect
5. C2×#64955C2semidirect
6. C5×#1443C2semidirect
7. #10600222C2semidirect
8. #10600222C2semidirect
9. #10600218C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600211C2semidirect
12. #10600201C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600195C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
54. #64954C4semidirect
124. C2×#685C2×C4semidirect
125. C2×#685C2×C4semidirect
139. C5×#95C2×C4semidirect
152. #3963C2×C4semidirect
159. #1443D5semidirect
644. #95C4×D5semidirect
1081. C5#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649542
C2×D5×#952
C2×#649552
C5×#14432
#106002222
#106002182
#106002112
#106002012
#106001952
#106001942
#140205