Finite Group Databasebeta

← #12022721

Subgroups — #12022721

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602341C212yesmaximal, complemented
8#10602338C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600209C212yesmaximal, complemented
11#10600194C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic5C2212yes—
24C5×#386C418yescomplemented
25C2×C5×#95C2212yes—
26#65509—24no—
27#65509—24no—
28C2×#3963—24no—
29C2×#3963C2211yescharacteristic
30C2×#3963C2212yes—
31C2×#3963C2212yes—
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C22⋊C4×Dic5—24no—
40#14020—51nomaximal, Sylow
41C25×C5C2311yescharacteristic
42C25×C5C2311yescharacteristic
43C22×C5×D4—22no—
44C22×C5×D4—22no—
45C22×C5×D4—22no—
46C22×C5×D4—22no—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4C2×C414yes—
50C23×C4×C5—22no—
51C23×C4×C5—22no—
52C23×C4×C5—42no—
53C23×C4×C5—42no—
54C23×C4×C5C2×C414yes—
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2312yes—
57C23×C4×C5C2312yes—
58C23×Dic5—22no—
59C23×Dic5—22no—
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—24no—
62C23×Dic5—24no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—42no—
66C23×Dic5—42no—
67C23×Dic5D414yes—
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2312yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—42no—
77C2×C5×C22⋊C4—42no—
78C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
80C2×C22⋊Dic5—22no—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—24no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—24no—
89C2×C22⋊Dic5—24no—
90C2×C22⋊Dic5—42no—
91C2×C22⋊Dic5—42no—
92C2×C22⋊Dic5D414yes—
93C2×C4×Dic5—24no—
94C2×C4×Dic5—24no—
95C2×C4×Dic5—42no—
96C5×#95C2×C418yescomplemented
97#3963—24no—
98#3963—24no—
99#3963—24no—
100#3963—24no—
101#3963—22no—
102#3963—22no—
103#3963—24no—
104#3963—42no—
105#3963—42no—
106#3963—42no—
107C2×#386—51no—
108C2×#386—51no—
109C2×#386D511yescharacteristic
110C2×C4×C22⋊C4—51no—
111C22×#95—51no—
112#1443—52no—
113#1440—52no—
114#1437—52no—
115#1434—52no—
116C22⋊#95—51no—
117C22⋊#95—51no—
118C24×C5—22no—
119C24×C5—22no—
120C24×C5—22no—
121C24×C5—22no—
122C24×C5—21no—
123C24×C5—21no—
124C24×C5—22no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—21no—
127C24×C5—21no—
128C24×C5—21no—
129C24×C5—21no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—22no—
132C24×C5C22×C412yes—
133C24×C5C22×C412yes—
134C24×C5C2×D412yes—
135C24×C5C2×D412yes—
136C24×C5#4112yes—
137C24×C5#4112yes—
138C24×C5#4112yes—
139C24×C5#4112yes—
140C24×C5C2411yescharacteristic
141C2×C5×D4—28no—
142C2×C5×D4—28no—
143C2×C5×D4—28no—
144C2×C5×D4—44no—
145C2×C5×D4—44no—
146C2×C5×D4—44no—
147C2×C5×D4—44no—
148C22×C4×C5—28no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—22no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—21no—
158C22×C4×C5—21no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—48no—
168C22×C4×C5—44no—
169C22×C4×C5—44no—
170C22×C4×C5—48no—
171C22×C4×C5C22×C414yes—
172C22×C4×C5C22×C414yes—
173C22×C4×C5C22×C412yes—
174C22×Dic5—21no—
175C22×Dic5—21no—
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5—28no—
178C22×Dic5—28no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—22no—
182C22×Dic5—22no—
183C22×Dic5—22no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—28no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—44no—
207C22×Dic5—48no—
208C22×Dic5—48no—
209C22×Dic5—48no—
210C22×Dic5—48no—
211C22×Dic5—44no—
212C22×Dic5—44no—
213C22×Dic5C2×D414yes—
214C22×Dic5C2×D412yes—
215C22×Dic5C2×D412yes—
216C22×Dic5#4114yes—
217C22×Dic5#4114yes—
218C5×C22⋊C4—28no—
219C5×C22⋊C4—48no—
220C22⋊Dic5—28no—
221C22⋊Dic5—48no—
222C22⋊Dic5—44no—
223C22⋊Dic5—44no—
224C22⋊Dic5—44no—
225C4×Dic5—48no—
226C23×D4C2×D511yescharacteristic
227C24×C4—51no—
228C24×C4—51no—
229C24×C4C2×D511yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—51no—
231C22×C22⋊C4—51no—
232C22×C22⋊C4—51no—
233C22×C22⋊C4—52no—
234C22×C22⋊C4—51no—
235C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2×D512yes—
237C22×C42—52no—
238#386—104no—
239#386—104no—
240#386Dic518yescomplemented
241C4×C22⋊C4—104no—
242C2×#95—52no—
243C2×#95—51no—
244C2×#95—52no—
245C2×#95—52no—
246C2×#95—52no—
247C2×#95—52no—
248C2×#95—51no—
249C2×#95—52no—
250C2×#95—52no—
251C2×#95—52no—
252C2×#95—104no—
253C2×#95C2×D512yes—
254C23×C5—24no—
255C23×C5—24no—
256C23×C5—22no—
257C23×C5—22no—
258C23×C5—24no—
259C23×C5—22no—
260C23×C5—22no—
261C23×C5—24no—
262C23×C5—24no—
263C23×C5—24no—
264C23×C5—24no—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—24no—
268C23×C5—24no—
269C23×C5—24no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—22no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—41no—
276C23×C5—41no—
277C23×C5—41no—
278C23×C5—41no—
279C23×C5—41no—
280C23×C5—41no—
281C23×C5—42no—
282C23×C5—41no—
283C23×C5—41no—
284C23×C5—42no—
285C23×C5—42no—
286C23×C5—42no—
287C23×C5—42no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—42no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5#11714yes—
294C23×C5C4×D414yes—
295C23×C5C4×D414yes—
296C23×C5#12114yes—
297C23×C5#12314yes—
298C23×C5#12414yes—
299C23×C5#12614yes—
300C23×C5C23×C411yescharacteristic
301C23×C5C22×D411yescharacteristic
302C23×C5C22×D411yescharacteristic
303C23×C5C2×#4111yescharacteristic
304C23×C5C2×#4111yescharacteristic
305C23×C5C2×#4111yescharacteristic
306C23×C5C2×#4111yescharacteristic
307C23×C5C2×#4112yes—
308C23×C5C2×#4112yes—
309C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
311C5×D4—416no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—24no—
314C2×C4×C5—24no—
315C2×C4×C5—22no—
316C2×C4×C5—22no—
317C2×C4×C5—24no—
318C2×C4×C5—24no—
319C2×C4×C5—24no—
320C2×C4×C5—24no—
321C2×C4×C5—416no—
322C2×C4×C5—41no—
323C2×C4×C5—41no—
324C2×C4×C5—41no—
325C2×C4×C5—41no—
326C2×C4×C5—42no—
327C2×C4×C5—42no—
328C2×C4×C5—42no—
329C2×C4×C5—42no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—42no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×Dic5—22no—
335C2×Dic5—22no—
336C2×Dic5—24no—
337C2×Dic5—24no—
338C2×Dic5—22no—
339C2×Dic5—24no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—24no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—24no—
344C2×Dic5—24no—
345C2×Dic5—24no—
346C2×Dic5—24no—
347C2×Dic5—416no—
348C2×Dic5—416no—
349C2×Dic5—42no—
350C2×Dic5—42no—
351C2×Dic5—42no—
352C2×Dic5—42no—
353C2×Dic5—42no—
354C2×Dic5—42no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5—42no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5—42no—
359C2×Dic5—41no—
360C2×Dic5—41no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—42no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5#12314yes—
370C25C22×D511yescharacteristic
371C25C22×D511yescharacteristic
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4C2×Dic514yes—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—42no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—51no—
384C23×C4—52no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—52no—
387C23×C4—54no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—51no—
390C23×C4—104no—
391C23×C4—104no—
392C23×C4—102no—
393C23×C4—102no—
394C23×C4—102no—
395C23×C4—102no—
396C23×C4—102no—
397C23×C4—202no—
398C23×C4—202no—
399C23×C4C2×Dic514yes—
400C23×C4C22×D512yes—
401C23×C4C22×D512yes—
402C23×C4C22×D511yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—54no—
408C2×C22⋊C4—102no—
409C2×C22⋊C4—102no—
410C2×C22⋊C4—104no—
411C2×C22⋊C4—104no—
412C2×C22⋊C4—102no—
413C2×C22⋊C4—104no—
414C2×C22⋊C4—102no—
415C2×C22⋊C4—102no—
416C2×C22⋊C4—102no—
417C2×C22⋊C4—102no—
418C2×C22⋊C4—202no—
419C2×C22⋊C4—202no—
420C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
421C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
422C2×C42—104no—
423C2×C42—104no—
424C2×C42—202no—
425#95—104no—
426#95—104no—
427#95—104no—
428#95—104no—
429#95—102no—
430#95—102no—
431#95—104no—
432#95—202no—
433#95—202no—
434#95—202no—
435#95C2×Dic518yescomplemented
436C22×C5—24no—
437C22×C5—24no—
438C22×C5—28no—
439C22×C5—28no—
440C22×C5—24no—
441C22×C5—24no—
442C22×C5—28no—
443C22×C5—24no—
444C22×C5—28no—
445C22×C5—24no—
446C22×C5—42no—
447C22×C5—44no—
448C22×C5—44no—
449C22×C5—42no—
450C22×C5—42no—
451C22×C5—81no—
452C22×C5—81no—
453C22×C5—81no—
454C22×C5—82no—
455C22×C5—81no—
456C22×C5—82no—
457C22×C5#38818yes—
458C22×C5C2×#11711yescharacteristic
459C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
460C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C5C4×#4112yes—
462C22×C5#51812yes—
463C22×C5C2×#12111yescharacteristic
464C22×C5C2×#12311yescharacteristic
465C22×C5C2×#12311yescharacteristic
466C22×C5#52511yescharacteristic
467C22×C5C2×#12411yescharacteristic
468C22×C5C2×#12611yescharacteristic
469C22×C5#52912yes—
470C22×C5#53411yescharacteristic
471C22×C5#53511yescharacteristic
472C22×C5#53812yes—
473C22×C5#54612yes—
474C22×C5#54612yes—
475C22×C5#55112yes—
476C22×C5#55112yes—
477C22×C5#55312yes—
478C22×C5#55312yes—
479C22×C5#55312yes—
480C22×C5#55312yes—
481C4×C5—44no—
482C4×C5—44no—
483C4×C5—42no—
484Dic5—24no—
485Dic5—44no—
486Dic5—42no—
487Dic5—44no—
488Dic5—81no—
489Dic5—81no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24#70912yes—
505C24#70912yes—
506C24D4×D512yes—
507C24D4×D512yes—
508C24#71112yes—
509C24#71112yes—
510C24C22×Dic512yes—
511C24C22×Dic512yes—
512C24C23×D511yescharacteristic
513C2×D4—28no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—52no—
544C22×C4—54no—
545C22×C4—52no—
546C22×C4—54no—
547C22×C4—54no—
548C22×C4—108no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—108no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—102no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—102no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—102no—
562C22×C4—102no—
563C22×C4—102no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—108no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—204no—
581C22×C4—208no—
582C22×C4—208no—
583C22×C4—208no—
584C22×C4—208no—
585C22×C4—204no—
586C22×C4—204no—
587C22×C4C22×Dic512yes—
588C22×C4C22×Dic514yes—
589C22×C4C22×Dic514yes—
590C22⋊C4—28no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—108no—
593C22⋊C4—204no—
594C22⋊C4—208no—
595C22⋊C4—204no—
596C22⋊C4—204no—
597C42—208no—
598C2×C5—28no—
599C2×C5—82no—
600C2×C5C2×#38811yescharacteristic
601C2×C5C4×#12311yescharacteristic
602C2×C5#232111yescharacteristic
603C2×C5#235312yes—
604C2×C5#236412yes—
605C2×C5#241111yescharacteristic
606C2×C5#241211yescharacteristic
607C2×C5#244412yes—
608C2×C5#250411yescharacteristic
609C2×C5#251012yes—
610C2×C5#259111yescharacteristic
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23#402514yes—
651C23#402914yes—
652C23#403014yes—
653C23#403114yes—
654C23#407214yes—
655C23D4×Dic514yes—
656C23D4×Dic514yes—
657C23C2×#70911yescharacteristic
658C23C2×#70911yescharacteristic
659C23C2×D4×D511yescharacteristic
660C23C2×D4×D511yescharacteristic
661C23C2×#71111yescharacteristic
662C23C2×#71111yescharacteristic
663C23#414412yes—
664C23#414412yes—
665C23D5×#4112yes—
666C23D5×#4112yes—
667C23C23×Dic511yescharacteristic
668D4—416no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—416no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—54no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—104no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—104no—
696C2×C4—104no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—104no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—104no—
701C2×C4—104no—
702C2×C4—104no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—104no—
705C2×C4—2016no—
706C2×C4—2016no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—202no—
710C2×C4—202no—
711C2×C4—202no—
712C2×C4—202no—
713C2×C4—202no—
714C2×C4—202no—
715C2×C4—202no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C5#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—24no—
731C22—28no—
732C22—24no—
733C22—28no—
734C22—28no—
735C22—24no—
736C22—28no—
737C22—24no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—44no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—82no—
746C22—81no—
747C22—82no—
748C22—81no—
749C22#6524018yes—
750C22C2×#402511yescharacteristic
751C22C2×#402911yescharacteristic
752C22C2×#403011yescharacteristic
753C22C2×#403111yescharacteristic
754C22#6587412yes—
755C22#6587412yes—
756C22#6589012yes—
757C22#6589012yes—
758C22#6592311yescharacteristic
759C22#6592611yescharacteristic
760C22#6592712yes—
761C22#6593512yes—
762C22#6593512yes—
763C22#6594412yes—
764C22#6594412yes—
765C22#6598312yes—
766C22D5×#12311yescharacteristic
767C22#6599011yescharacteristic
768C22C2×#407211yescharacteristic
769C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
770C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
771C22#6613212yes—
772C22#41×Dic512yes—
773C4—44no—
774C4—42no—
775C4—44no—
776C4—104no—
777C4—204no—
778C4—202no—
779C4—204no—
780C4—401no—
781C4—401no—
782C2—28no—
783C2—82no—
784C2#1060642111yescharacteristic
785C2#1060643812yes—
786C2#1060647311yescharacteristic
787C2#1060647612yes—
788C2#1060650311yescharacteristic
789C2#1060662011yescharacteristic
790C2C2×#6524011yescharacteristic
791C2#1061406712yes—
792C2#1061430911yescharacteristic
793C2#1061436912yes—
794C2Dic5×#12311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14020
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#3963C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602341C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600209C2semidirect
11. #10600194C2semidirect
24. C5×#386C4semidirect
79. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
96. C5×#95C2×C4semidirect
240. #386Dic5semidirect
421. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
435. #95C2×Dic5semidirect
727. C5#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3862
C2×#655092
C22×#39632
C2×C22⋊C4×Dic52
#106029202
#106023412
#106023382
#106023372
#106002092
#106001942
#140205