Finite Group Databasebeta

← #12022734

Subgroups — #12022734

Order 1280.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5—24no—
52#65246—24no—
53#65246—24no—
54#65246C418yescomplemented
55#65240—24no—
56#64959—24no—
57#64938—24no—
58#14022—51nomaximal, Sylow
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5C2×C414yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685C2×C414yes—
119C2×#685C2×C414yes—
120C2×C4⋊Dic5—22no—
121C2×C4⋊Dic5—22no—
122C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
123C2×#683—22no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—22no—
126C2×#683—22no—
127C2×#683—22no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—22no—
130C2×#683C2×C414yes—
131C2×#683D414yes—
132C2×C4×Dic5—22no—
133C2×C4×Dic5—22no—
134C2×C4×Dic5—22no—
135C2×C4×Dic5—22no—
136C2×C4×Dic5—22no—
137C2×C4×Dic5—22no—
138C2×C4×Dic5—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—41no—
144C2×C4×Dic5—41no—
145C2×C4×Dic5C2×C414yes—
146C2×C4×Dic5D414yes—
147C5×#95—22no—
148C5×#95—22no—
149C5×#95—41no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3963—41no—
157#3963—41no—
158#3963—41no—
159C2×#390—51no—
160C2×#390—51no—
161C2×#390—51no—
162C2×#388—51no—
163C2×#388—51no—
164C2×C4×C4⋊C4—51no—
165C2×C4×C4⋊C4—51no—
166#1440—51no—
167#1440—51no—
168#1439—51no—
169#1439D511yescharacteristic, complemented
170#1437—51no—
171#1437—51no—
172C4⋊#95—51no—
173C4⋊#95—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5C22×C412yes—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5C22×C412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C22×C412yes—
241C22×C4×C5C22×C412yes—
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2×D412yes—
244C22×C4×C5C2×D412yes—
245C22×C4×C5#4112yes—
246C22×C4×C5#4112yes—
247C2×C22⋊D5—28no—
248C2×C22⋊D5—28no—
249C2×C22⋊D5—28no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5C22×C412yes—
290C22×Dic5C22×C412yes—
291C22×Dic5C22×C412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5C2×D412yes—
294C22×Dic5C2×D412yes—
295C22×Dic5C2×D412yes—
296C22×Dic5C2×D412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C22×Dic5#4112yes—
299C22×Dic5#4112yes—
300C22×Dic5#4112yes—
301C22×Dic5#4112yes—
302C22×Dic5#4112yes—
303C5×C4⋊C4—28no—
304C5×C22⋊C4—28no—
305C5×C22⋊C4—44no—
306C5×C22⋊C4—44no—
307C22⋊Dic5—44no—
308C22⋊Dic5—44no—
309C22⋊Dic5—44no—
310#685—28no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316C4⋊Dic5—28no—
317#683—28no—
318#683—28no—
319#683—44no—
320C4×Dic5—28no—
321C4×Dic5—28no—
322C4×Dic5—44no—
323C4×Dic5—44no—
324C4×Dic5—44no—
325C23×D4—51no—
326C22×C4⋊C4—51no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C42—51no—
344C22×C42—51no—
345C22×C42—51no—
346C22×C42—51no—
347C22×C42—51no—
348#390—58no—
349#390—104no—
350#390—104no—
351#388—104no—
352#388—104no—
353C4×C4⋊C4—104no—
354C4×C4⋊C4—104no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95C2×D511yescharacteristic
365C2×#95C2×D511yescharacteristic
366C2×#95C2×D511yescharacteristic
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5C23×C411yescharacteristic
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C23×C5C2×#4111yescharacteristic
407C23×C5C2×#4111yescharacteristic
408C23×C5C2×#4111yescharacteristic
409C23×C5C2×#4111yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5C2×#4111yescharacteristic
412C23×C5C2×#4111yescharacteristic
413C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C52−1+411yescharacteristic
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5C4×D414yes—
494C22⋊D5—416no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—22no—
510C2×Dic5—22no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5#11714yes—
537C2×Dic5C4×D414yes—
538C2×Dic5C4×D414yes—
539C2×Dic5#12114yes—
540C2×Dic5#12114yes—
541C2×Dic5#12314yes—
542C2×Dic5#12414yes—
543C2×Dic5#12614yes—
544C25—51no—
545C25C22×D511yescharacteristic
546C22×D4—54no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—102no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4C22×D511yescharacteristic
561C23×C4C22×D511yescharacteristic
562C23×C4C22×D511yescharacteristic
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—54no—
570C2×C4⋊C4—54no—
571C2×C4⋊C4—54no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—54no—
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—54no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4C4×D514yes—
617C2×C42—54no—
618C2×C42—54no—
619C2×C42—102no—
620C2×C42—102no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—102no—
623C2×C42—102no—
624C2×C42—102no—
625C2×C42—102no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—201no—
631C2×C42—201no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—41no—
635#95—102no—
636#95—102no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—201no—
642#95—201no—
643#95—201no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5C2×#11711yescharacteristic
660C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
661C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
663C22×C5C4×#4111yescharacteristic
664C22×C5#51811yescharacteristic
665C22×C5#52011yescharacteristic
666C22×C5C2×#12111yescharacteristic
667C22×C5C2×#12111yescharacteristic
668C22×C5C2×#12311yescharacteristic
669C22×C5#52511yescharacteristic
670C22×C5C2×#12411yescharacteristic
671C22×C5C2×#12611yescharacteristic
672C22×C5#52911yescharacteristic
673C22×C5#53211yescharacteristic
674C22×C5#53511yescharacteristic
675C22×C5#53711yescharacteristic
676C22×C5#54011yescharacteristic
677C22×C5#54211yescharacteristic
678C22×C5D4211yescharacteristic
679C22×C5#54611yescharacteristic
680C22×C5#54711yescharacteristic
681C22×C5#54811yescharacteristic
682C22×C5#55011yescharacteristic
683C22×C5#55011yescharacteristic
684C22×C5#55011yescharacteristic
685C22×C5#55311yescharacteristic
686C22×C5#55311yescharacteristic
687C22×C5#55511yescharacteristic
688C22×C5#55611yescharacteristic
689C22×C5#55611yescharacteristic
690C22×C5#55911yescharacteristic
691C22×C5#55911yescharacteristic
692C22×C5#55911yescharacteristic
693C22×C5#55911yescharacteristic
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C4×C5—24no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—42no—
712C4×C5—42no—
713C4×C5—42no—
714C4×C5—81no—
715Dic5—24no—
716Dic5—42no—
717Dic5—42no—
718Dic5—42no—
719Dic5—42no—
720Dic5—81no—
721Dic5#38818yescomplemented
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—52no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24C2×C4×D512yes—
752C24C23×D511yescharacteristic
753C2×D4—108no—
754C2×D4—108no—
755C2×D4—108no—
756C2×D4—204no—
757C2×D4—204no—
758C2×D4—204no—
759C2×D4—204no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4C2×C4×D512yes—
845C22×C4C2×C4×D512yes—
846C22×C4D4×D512yes—
847C22×C4D4×D512yes—
848C22×C4D4×D512yes—
849C22×C4#71112yes—
850C22×C4#71112yes—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—108no—
853C4⋊C4—108no—
854C4⋊C4—108no—
855C4⋊C4—204no—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—108no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C22⋊C4—204no—
863C22⋊C4—204no—
864C22⋊C4—204no—
865C22⋊C4—204no—
866C22⋊C4—204no—
867C22⋊C4—204no—
868C42—108no—
869C42—108no—
870C42—204no—
871C42—204no—
872C42—204no—
873C2×C5—82no—
874C2×C5C2×#38811yescharacteristic
875C2×C5C4×#12111yescharacteristic
876C2×C5#232411yescharacteristic
877C2×C5#235411yescharacteristic
878C2×C5#235711yescharacteristic
879C2×C5#236611yescharacteristic
880C2×C5#236711yescharacteristic
881C2×C5#241411yescharacteristic
882C2×C5#241611yescharacteristic
883C2×C5#244511yescharacteristic
884C2×C5#244811yescharacteristic
885C2×C5#251211yescharacteristic
886C2×C5#251311yescharacteristic
887C2×C5#254811yescharacteristic
888C2×C5#259211yescharacteristic
889D5—82no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23C22×C4×D511yescharacteristic
961C23C2×D4×D511yescharacteristic
962C23C2×D4×D511yescharacteristic
963C23C2×D4×D511yescharacteristic
964C23C2×#71111yescharacteristic
965C23C2×#71111yescharacteristic
966C23#414411yescharacteristic
967C23#414411yescharacteristic
968C23#414711yescharacteristic
969C23D5×#4111yescharacteristic
970C23D5×#4111yescharacteristic
971C23D5×#4111yescharacteristic
972C23D5×#4111yescharacteristic
973C23D5×#4111yescharacteristic
974C23#414911yescharacteristic
975D4—2016no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—54no—
1018C2×C4—54no—
1019C2×C4—54no—
1020C2×C4—54no—
1021C2×C4—54no—
1022C2×C4—54no—
1023C2×C4—54no—
1024C2×C4—54no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4#402714yes—
1067C5#1402211yescharacteristic, complemented, Sylow
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—401no—
1091C22—401no—
1092C22—401no—
1093C22—401no—
1094C22—401no—
1095C22—401no—
1096C22—401no—
1097C22—401no—
1098C22C2×#402711yescharacteristic
1099C22#6583811yescharacteristic
1100C22D5×#11711yescharacteristic
1101C22C4×#71111yescharacteristic
1102C22C4×D4×D511yescharacteristic
1103C22C4×D4×D511yescharacteristic
1104C22#6587911yescharacteristic
1105C22#6592011yescharacteristic
1106C22#6592511yescharacteristic
1107C22#6592611yescharacteristic
1108C22#6593011yescharacteristic
1109C22#6593311yescharacteristic
1110C22#6593311yescharacteristic
1111C22#6593511yescharacteristic
1112C22D5×#12111yescharacteristic
1113C22D5×#12111yescharacteristic
1114C22#6594311yescharacteristic
1115C22#6595011yescharacteristic
1116C22#6596311yescharacteristic
1117C22#6596511yescharacteristic
1118C22#6596711yescharacteristic
1119C22#6597411yescharacteristic
1120C22#6597511yescharacteristic
1121C22#6597511yescharacteristic
1122C22#6598311yescharacteristic
1123C22D5×#12311yescharacteristic
1124C22#6599711yescharacteristic
1125C22#6599811yescharacteristic
1126C22#6599811yescharacteristic
1127C22D5×#12411yescharacteristic
1128C22#6601511yescharacteristic
1129C22#6601511yescharacteristic
1130C22D5×#12611yescharacteristic
1131C22#6604311yescharacteristic
1132C22#6605211yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—58no—
1139C4—81no—
1140C4—104no—
1141C4—202no—
1142C4—202no—
1143C4—202no—
1144C4—202no—
1145C4—401no—
1146C2—82no—
1147C2—402no—
1148C2#1060561611yescharacteristic
1149C2#1060611611yescharacteristic
1150C2#1060612911yescharacteristic
1151C2#1060639111yescharacteristic
1152C2#1060720711yescharacteristic
1153C2D5×#38811yescharacteristic
1154C2#1060803711yescharacteristic
1155C2#1060840111yescharacteristic
1156C2#1060853511yescharacteristic
1157C2#1060863711yescharacteristic
1158C2#1060867711yescharacteristic
1159C2#1060901511yescharacteristic
1160C2#1060903711yescharacteristic
1161C2#1060922611yescharacteristic
1162C2#1060975311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14022
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#65240C2semidirect
6. C2×#64959C2semidirect
7. C2×#64938C2semidirect
8. C5×#1439C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602342C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10600222C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
54. #65246C4semidirect
122. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
169. #1439D5semidirect
721. Dic5#388semidirect
1067. C5#14022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊C4×Dic52
C2×#652462
C2×#652402
C2×#649592
C2×#649382
C5×#14392
#106023632
#106023422
#106023382
#106002222
#106002012
#106001972
#140225