Finite Group Databasebeta

← #12022745

Subgroups — #12022745

Order 1280.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4041C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C23×C4×D5C2211yescharacteristic
23C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4041—24no—
38C2×#4041—24no—
39C2×#4041C418yescomplemented
40C2×#4039—24no—
41C2×#4039—24no—
42C2×#4039—24no—
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#64954—24no—
58#64954—24no—
59#64954—24no—
60#64954—24no—
61D5×#95—24no—
62#14023—51nomaximal, Sylow
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—22no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20C2×C414yes—
95C22×D20C2×C414yescomplemented
96C22×D20C2×C414yescomplemented
97C22×D20D414yes—
98C22×D20D414yes—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5—22no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5—22no—
108C22×C4×D5—22no—
109C22×C4×D5—22no—
110C22×C4×D5—22no—
111C22×C4×D5—22no—
112C22×C4×D5—22no—
113C22×C4×D5—22no—
114C22×C4×D5—22no—
115C22×C4×D5—22no—
116C22×C4×D5—22no—
117C22×C4×D5—41no—
118C22×C4×D5—41no—
119C22×C4×D5—41no—
120C22×C4×D5—41no—
121C22×C4×D5—41no—
122C22×C4×D5—41no—
123C22×C4×D5—41no—
124C22×C4×D5—41no—
125C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
126C22×C4×D5D414yescomplemented
127C2×C5×C4⋊C4—22no—
128C2×C5×C4⋊C4—22no—
129C2×C5×C4⋊C4—22no—
130C2×C5×C4⋊C4—22no—
131C2×C5×C4⋊C4—22no—
132C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149C2×#685—22no—
150C2×#685—22no—
151C2×#685—22no—
152C2×#685—22no—
153C2×#685—22no—
154C2×#685—22no—
155C2×#685—22no—
156C2×#685—22no—
157C2×#685—41no—
158C2×#685—41no—
159C2×#685—41no—
160C2×#685—41no—
161C2×#685—41no—
162C2×#685—41no—
163C2×#685C2×C414yescomplemented
164C2×#685C2×C414yescomplemented
165C2×#685D414yescomplemented
166C2×C4×Dic5—22no—
167C2×C4×Dic5—22no—
168C2×C4×Dic5—22no—
169#4041—232no—
170#4039—232no—
171C5×#95—22no—
172C5×#95—22no—
173C5×#95—22no—
174C5×#95—22no—
175C5×#95—22no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—41no—
183#3963—41no—
184#3963D414yescomplemented
185C22×#121—51no—
186C22×C4×D4—51no—
187C2×#386—51no—
188C2×#386—51no—
189C2×#386—51no—
190C2×#386—51no—
191C22×#95—51no—
192#1441D511yescharacteristic, complemented
193#1440—51no—
194#1439—51no—
195#1438—51no—
196#1437—51no—
197#1436—51no—
198C22⋊#95—51no—
199C22⋊#95—51no—
200C24×C5C2411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5C22×C412yes—
236C23×D5C22×C412yes—
237C23×D5C22×C412yes—
238C23×D5C2×D412yes—
239C23×D5C2×D412yes—
240C23×D5C2×D412yes—
241C23×D5C2×D412yes—
242C23×D5C2×D412yes—
243C23×D5C2×D412yes—
244C23×D5#4112yes—
245C23×D5#4112yes—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5C22×C412yes—
286C22×C4×C5C22×C412yes—
287C22×C4×C5C22×C412yes—
288C22×C4×C5C2×D412yes—
289C22×C4×C5C2×D412yes—
290C22×C4×C5C2×D412yes—
291C22×C4×C5C2×D412yes—
292C22×C4×C5C2×D412yes—
293C22×C4×C5#4112yes—
294C22×C4×C5#4112yes—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5C22×C412yes—
325C22×Dic5C2×D412yes—
326C22×Dic5C2×D412yes—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328C22×Dic5C2×D412yes—
329C22×Dic5#4112yes—
330C2×D20—28no—
331C2×D20—28no—
332C2×D20—28no—
333C2×D20—28no—
334C2×D20—28no—
335C2×D20—28no—
336C2×D20—28no—
337C2×D20—28no—
338C2×D20—28no—
339C2×D20—28no—
340C2×D20—28no—
341C2×D20—44no—
342C2×D20—44no—
343C2×D20—44no—
344C2×D20—44no—
345C2×D20—44no—
346C2×D20—44no—
347C2×D20—44no—
348C2×D20—44no—
349C2×D20—44no—
350C2×D20C22⋊C4116yescomplemented
351C2×C4×D5—28no—
352C2×C4×D5—28no—
353C2×C4×D5—28no—
354C2×C4×D5—28no—
355C2×C4×D5—28no—
356C2×C4×D5—28no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C2×C4×D5—44no—
360C2×C4×D5—44no—
361C2×C4×D5—44no—
362C2×C4×D5—44no—
363C2×C4×D5—44no—
364C2×C4×D5—44no—
365C2×C4×D5—44no—
366C2×C4×D5—44no—
367C2×C4×D5—44no—
368C2×C4×D5—44no—
369C2×C4×D5—44no—
370C2×C4×D5—44no—
371C2×C4×D5—44no—
372C2×C4×D5—44no—
373C2×C4×D5—44no—
374C2×C4×D5—44no—
375C2×C4×D5—44no—
376C2×C4×D5—44no—
377C2×C4×D5—44no—
378C2×C4×D5—44no—
379C5×C4⋊C4—28no—
380C5×C4⋊C4—28no—
381#685—28no—
382#685—28no—
383#685—28no—
384#685—28no—
385#685—44no—
386#685—44no—
387#685—44no—
388#685—44no—
389#685—44no—
390#685—44no—
391#685—44no—
392C4×Dic5—28no—
393C23×D4—51no—
394C23×D4—51no—
395C23×D4—51no—
396C24×C4—51no—
397C24×C4—51no—
398C24×C4—51no—
399C24×C4—51no—
400C2×#121—58no—
401C2×#121—104no—
402C2×#121—104no—
403C2×C4×D4—104no—
404C2×C4×D4—104no—
405C2×C4×D4—104no—
406C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C22⋊C4—51no—
412C22×C22⋊C4—51no—
413C22×C22⋊C4—51no—
414C22×C22⋊C4—51no—
415C22×C22⋊C4—51no—
416C22×C22⋊C4—51no—
417C22×C22⋊C4—51no—
418C22×C22⋊C4—51no—
419C22×C42—51no—
420#386—104no—
421#386—104no—
422#386—104no—
423#386—104no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95—104no—
434C2×#95C2×D511yescharacteristic
435C2×#95C2×D511yescharacteristic
436C2×#95C2×D511yescharacteristic
437C2×#95C2×D511yescharacteristic
438C2×#95C2×D511yescharacteristic
439C23×C5C23×C411yescharacteristic
440C23×C5C22×D411yescharacteristic
441C23×C5C22×D411yescharacteristic
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C23×C5C22×D411yescharacteristic
444C23×C5C22×D411yescharacteristic
445C23×C5C2×#4111yescharacteristic
446C23×C5C2×#4111yescharacteristic
447C23×C5C2×#4111yescharacteristic
448C23×C5C2×#4111yescharacteristic
449C23×C5C2×#4111yescharacteristic
450C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C52−1+411yescharacteristic
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—41no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5C2×C22⋊C414yes—
552C22×D5C2×C22⋊C414yes—
553C22×D5C4×D414yes—
554C22×D5C4×D414yes—
555C22×D5#12014yes—
556C22×D5#12114yes—
557C22×D5#12114yes—
558C22×D5#12314yes—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—22no—
572C2×C4×C5—22no—
573C2×C4×C5—22no—
574C2×C4×C5—22no—
575C2×C4×C5—22no—
576C2×C4×C5—22no—
577C2×C4×C5—22no—
578C2×C4×C5—22no—
579C2×C4×C5—22no—
580C2×C4×C5—22no—
581C2×C4×C5—22no—
582C2×C4×C5—22no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5—41no—
596C2×C4×C5—41no—
597C2×C4×C5—41no—
598C2×C4×C5—41no—
599C2×C4×C5—41no—
600C2×C4×C5—41no—
601C2×C4×C5—41no—
602C2×C4×C5—41no—
603C2×C4×C5—41no—
604C2×C4×C5—41no—
605C2×C4×C5—41no—
606C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
607C2×C4×C5C4×D414yescomplemented
608C2×Dic5—22no—
609C2×Dic5—22no—
610C2×Dic5—22no—
611C2×Dic5—22no—
612C2×Dic5—22no—
613C2×Dic5—22no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—22no—
618C2×Dic5—22no—
619C2×Dic5—22no—
620C2×Dic5—22no—
621C2×Dic5—22no—
622C2×Dic5—22no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5—41no—
642C2×Dic5#12114yescomplemented
643D20—232no—
644D20—416no—
645D20—416no—
646C4×D5—416no—
647C4×D5—416no—
648C4×D5—416no—
649C4×D5—416no—
650C25—51no—
651C25—51no—
652C25—51no—
653C22×D4—54no—
654C22×D4—54no—
655C22×D4—54no—
656C22×D4—54no—
657C22×D4—54no—
658C22×D4—102no—
659C22×D4—102no—
660C22×D4—102no—
661C22×D4—102no—
662C22×D4—102no—
663C22×D4—102no—
664C22×D4—102no—
665C22×D4—102no—
666C22×D4—102no—
667C22×D4—102no—
668C22×D4—102no—
669C22×D4—102no—
670C22×D4—102no—
671C22×D4—102no—
672C22×D4—201no—
673C22×D4—201no—
674C23×C4—51no—
675C23×C4—51no—
676C23×C4—51no—
677C23×C4—51no—
678C23×C4—54no—
679C23×C4—54no—
680C23×C4—51no—
681C23×C4—102no—
682C23×C4—102no—
683C23×C4—102no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—102no—
688C23×C4—102no—
689C23×C4—102no—
690C23×C4—102no—
691C23×C4—102no—
692C23×C4—102no—
693C23×C4—102no—
694C23×C4—102no—
695C23×C4—102no—
696C23×C4—102no—
697C23×C4—102no—
698C23×C4—102no—
699C23×C4—201no—
700C23×C4—201no—
701C23×C4—201no—
702C23×C4—201no—
703C23×C4—201no—
704C23×C4—201no—
705C23×C4—201no—
706C23×C4—201no—
707C23×C4C22×D511yescharacteristic
708C23×C4C22×D511yescharacteristic
709C23×C4C22×D511yescharacteristic
710C23×C4C22×D511yescharacteristic
711C23×C4C22×D511yescharacteristic
712C23×C4C22×D511yescharacteristic
713C23×C4C22×D511yescharacteristic
714#121—1032no—
715C4×D4—1032no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—22no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
722C2×C22⋊C4—54no—
723C2×C22⋊C4—54no—
724C2×C22⋊C4—54no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—102no—
734C2×C22⋊C4—102no—
735C2×C22⋊C4—102no—
736C2×C22⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C22⋊C4—102no—
740C2×C22⋊C4—102no—
741C2×C22⋊C4—102no—
742C2×C22⋊C4—102no—
743C2×C22⋊C4—102no—
744C2×C22⋊C4—102no—
745C2×C22⋊C4—102no—
746C2×C22⋊C4—102no—
747C2×C22⋊C4—102no—
748C2×C22⋊C4—102no—
749C2×C22⋊C4—201no—
750C2×C22⋊C4—201no—
751C2×C22⋊C4—201no—
752C2×C22⋊C4—201no—
753C2×C22⋊C4—201no—
754C2×C22⋊C4—201no—
755C2×C42—102no—
756C2×C42—102no—
757C2×C42—102no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—54no—
764#95—102no—
765#95—102no—
766#95—102no—
767#95—102no—
768#95—102no—
769#95—102no—
770#95—201no—
771#95—201no—
772C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
774C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
775C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
776C22×C5C4×#4111yescharacteristic
777C22×C5#51811yescharacteristic
778C22×C5#52011yescharacteristic
779C22×C5C2×#12011yescharacteristic
780C22×C5C2×#12111yescharacteristic
781C22×C5C2×#12111yescharacteristic
782C22×C5C2×#12111yescharacteristic
783C22×C5C2×#12311yescharacteristic
784C22×C5#52511yescharacteristic
785C22×C5#52911yescharacteristic
786C22×C5#53211yescharacteristic
787C22×C5#53411yescharacteristic
788C22×C5#53711yescharacteristic
789C22×C5#53811yescharacteristic
790C22×C5#53911yescharacteristic
791C22×C5D4211yescharacteristic
792C22×C5D4211yescharacteristic
793C22×C5D4211yescharacteristic
794C22×C5#54611yescharacteristic
795C22×C5#54611yescharacteristic
796C22×C5#54611yescharacteristic
797C22×C5#54611yescharacteristic
798C22×C5#54611yescharacteristic
799C22×C5#54611yescharacteristic
800C22×C5#54711yescharacteristic
801C22×C5#54711yescharacteristic
802C22×C5#54711yescharacteristic
803C22×C5#54811yescharacteristic
804C22×C5#55311yescharacteristic
805C22×C5#55311yescharacteristic
806C22×C5#55311yescharacteristic
807C2×D5—24no—
808C2×D5—24no—
809C2×D5—24no—
810C2×D5—24no—
811C2×D5—24no—
812C2×D5—24no—
813C2×D5—24no—
814C2×D5—24no—
815C2×D5—24no—
816C2×D5—24no—
817C2×D5—24no—
818C2×D5—24no—
819C2×D5—24no—
820C2×D5—24no—
821C2×D5—24no—
822C2×D5—24no—
823C2×D5—24no—
824C2×D5—42no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5—42no—
827C2×D5—42no—
828C2×D5—42no—
829C2×D5—42no—
830C2×D5—42no—
831C2×D5—42no—
832C2×D5—42no—
833C2×D5—42no—
834C2×D5—42no—
835C2×D5—42no—
836C2×D5—42no—
837C2×D5—42no—
838C2×D5—42no—
839C2×D5—42no—
840C2×D5—42no—
841C2×D5—42no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—81no—
844C2×D5—81no—
845C2×D5—81no—
846C2×D5—81no—
847C2×D5—81no—
848C2×D5—81no—
849C2×D5—81no—
850C2×D5—81no—
851C2×D5#38618yescomplemented
852C4×C5—24no—
853C4×C5—24no—
854C4×C5—42no—
855C4×C5—42no—
856C4×C5—42no—
857C4×C5—42no—
858C4×C5—81no—
859Dic5—24no—
860Dic5—42no—
861Dic5—42no—
862Dic5—42no—
863Dic5—81no—
864C24—52no—
865C24—52no—
866C24—52no—
867C24—52no—
868C24—52no—
869C24—52no—
870C24—52no—
871C24—52no—
872C24—52no—
873C24—52no—
874C24—52no—
875C24—101no—
876C24—101no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24—101no—
904C24—101no—
905C24—101no—
906C24—101no—
907C24—101no—
908C24—101no—
909C24C23×D511yescharacteristic
910C2×D4—516no—
911C2×D4—108no—
912C2×D4—108no—
913C2×D4—108no—
914C2×D4—108no—
915C2×D4—108no—
916C2×D4—108no—
917C2×D4—108no—
918C2×D4—108no—
919C2×D4—108no—
920C2×D4—108no—
921C2×D4—108no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—204no—
924C2×D4—204no—
925C2×D4—204no—
926C2×D4—204no—
927C2×D4—204no—
928C2×D4—204no—
929C2×D4—204no—
930C2×D4—204no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—52no—
971C22×C4—52no—
972C22×C4—52no—
973C22×C4—52no—
974C22×C4—52no—
975C22×C4—52no—
976C22×C4—108no—
977C22×C4—108no—
978C22×C4—108no—
979C22×C4—108no—
980C22×C4—108no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—108no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—204no—
1012C22×C4—204no—
1013C22×C4—204no—
1014C22×C4—204no—
1015C22×C4—204no—
1016C22×C4—204no—
1017C22×C4—204no—
1018C22×C4—204no—
1019C22×C4—204no—
1020C22×C4—204no—
1021C22×C4—204no—
1022C22×C4—204no—
1023C22×C4—204no—
1024C22×C4—204no—
1025C22×C4—204no—
1026C22×C4—204no—
1027C22×C4—204no—
1028C22×C4—204no—
1029C22×C4—204no—
1030C22×C4—204no—
1031C22×C4—204no—
1032C22×C4—204no—
1033C22×C4C2×C4×D512yes—
1034C22×C4C2×C4×D512yes—
1035C22×C4C2×C4×D512yes—
1036C22×C4D4×D512yes—
1037C22×C4D4×D512yes—
1038C22×C4D4×D512yes—
1039C22×C4D4×D512yes—
1040C22×C4D4×D512yes—
1041C22×C4#71312yes—
1042C22×C4#71312yes—
1043C4⋊C4—28no—
1044C4⋊C4—28no—
1045C22⋊C4—108no—
1046C22⋊C4—108no—
1047C22⋊C4—108no—
1048C22⋊C4—108no—
1049C22⋊C4—204no—
1050C22⋊C4—204no—
1051C22⋊C4—204no—
1052C22⋊C4—204no—
1053C22⋊C4—204no—
1054C22⋊C4—204no—
1055C22⋊C4—204no—
1056C42—108no—
1057C2×C5C2×#38611yescharacteristic
1058C2×C5C4×#12111yescharacteristic
1059C2×C5#232511yescharacteristic
1060C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1061C2×C5#233911yescharacteristic
1062C2×C5#236111yescharacteristic
1063C2×C5#236411yescharacteristic
1064C2×C5#241011yescharacteristic
1065C2×C5#241611yescharacteristic
1066C2×C5#242411yescharacteristic
1067C2×C5#242511yescharacteristic
1068C2×C5#243011yescharacteristic
1069C2×C5#244311yescharacteristic
1070C2×C5#244411yescharacteristic
1071C2×C5#254311yescharacteristic
1072D5—28no—
1073D5—44no—
1074D5—82no—
1075C23—54no—
1076C23—54no—
1077C23—54no—
1078C23—54no—
1079C23—54no—
1080C23—54no—
1081C23—54no—
1082C23—54no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—102no—
1090C23—102no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—102no—
1099C23—102no—
1100C23—102no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—102no—
1104C23—102no—
1105C23—102no—
1106C23—102no—
1107C23—102no—
1108C23—102no—
1109C23—102no—
1110C23—102no—
1111C23—102no—
1112C23—102no—
1113C23—102no—
1114C23—102no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—102no—
1122C23—102no—
1123C23—102no—
1124C23—102no—
1125C23—102no—
1126C23—102no—
1127C23—102no—
1128C23—102no—
1129C23—102no—
1130C23—102no—
1131C23—102no—
1132C23—102no—
1133C23—102no—
1134C23—102no—
1135C23—102no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—201no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—201no—
1161C23—201no—
1162C23—201no—
1163C23—201no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23—201no—
1170C23—201no—
1171C23—201no—
1172C23—201no—
1173C23—201no—
1174C23—201no—
1175C23—201no—
1176C23—201no—
1177C23—201no—
1178C23—201no—
1179C23—201no—
1180C23C22×C4×D511yescharacteristic
1181C23C2×D4×D511yescharacteristic
1182C23C2×D4×D511yescharacteristic
1183C23C2×D4×D511yescharacteristic
1184C23C2×D4×D511yescharacteristic
1185C23C2×D4×D511yescharacteristic
1186C23C2×#71311yescharacteristic
1187C23C2×#71311yescharacteristic
1188C23#414711yescharacteristic
1189C23D5×#4111yescharacteristic
1190C23D5×#4111yescharacteristic
1191C23D5×#4111yescharacteristic
1192C23#414911yescharacteristic
1193C23#414911yescharacteristic
1194C23#414911yescharacteristic
1195D4—1032no—
1196D4—2016no—
1197D4—2016no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—54no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—102no—
1254C2×C4—102no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—102no—
1257C2×C4—102no—
1258C2×C4—102no—
1259C2×C4—102no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—2016no—
1262C2×C4—2016no—
1263C2×C4—2016no—
1264C2×C4—2016no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4—201no—
1276C2×C4—201no—
1277C2×C4—201no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—201no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—201no—
1284C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1285C2×C4#403914yescomplemented
1286C5#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—58no—
1288C22—104no—
1289C22—104no—
1290C22—104no—
1291C22—104no—
1292C22—104no—
1293C22—104no—
1294C22—104no—
1295C22—104no—
1296C22—104no—
1297C22—104no—
1298C22—104no—
1299C22—104no—
1300C22—104no—
1301C22—104no—
1302C22—104no—
1303C22—104no—
1304C22—104no—
1305C22—202no—
1306C22—202no—
1307C22—202no—
1308C22—202no—
1309C22—202no—
1310C22—202no—
1311C22—202no—
1312C22—202no—
1313C22—202no—
1314C22—202no—
1315C22—202no—
1316C22—202no—
1317C22—202no—
1318C22—202no—
1319C22—202no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22—202no—
1323C22—202no—
1324C22—401no—
1325C22—401no—
1326C22—401no—
1327C22—401no—
1328C22—401no—
1329C22—401no—
1330C22—401no—
1331C22—401no—
1332C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1333C22C2×#403911yescharacteristic
1334C22#6585511yescharacteristic
1335C22C4×D4×D511yescharacteristic
1336C22C4×D4×D511yescharacteristic
1337C22C4×#71311yescharacteristic
1338C22#6590811yescharacteristic
1339C22D5×#12011yescharacteristic
1340C22D5×#12111yescharacteristic
1341C22D5×#12111yescharacteristic
1342C22D5×#12111yescharacteristic
1343C22#6594311yescharacteristic
1344C22#6594311yescharacteristic
1345C22#6594311yescharacteristic
1346C22#6596111yescharacteristic
1347C22#6596311yescharacteristic
1348C22#6596411yescharacteristic
1349C22#6596411yescharacteristic
1350C22#6596411yescharacteristic
1351C22#6596411yescharacteristic
1352C22#6596511yescharacteristic
1353C22#6596711yescharacteristic
1354C22D5×#12311yescharacteristic
1355C22#6598711yescharacteristic
1356C22#6598811yescharacteristic
1357C22#6601011yescharacteristic
1358C22#6602511yescharacteristic
1359C22#6602611yescharacteristic
1360C22#6602911yescharacteristic
1361C22#6602911yescharacteristic
1362C22#6603811yescharacteristic
1363C22#6604311yescharacteristic
1364C22#6605911yescharacteristic
1365C22#6606011yescharacteristic
1366C22#6606011yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—104no—
1375C4—202no—
1376C4—202no—
1377C4—202no—
1378C4—401no—
1379C2—108no—
1380C2—204no—
1381C2—402no—
1382C2#1060573811yescharacteristic
1383C2D5×#38611yescharacteristic
1384C2#1060702911yescharacteristic
1385C2#1060704011yescharacteristic
1386C2#1060769511yescharacteristic
1387C2#1060793711yescharacteristic
1388C2#1060834411yescharacteristic
1389C2#1060883911yescharacteristic
1390C2#1060898111yescharacteristic
1391C2#1060901511yescharacteristic
1392C2#1060914711yescharacteristic
1393C2#1060967911yescharacteristic
1394C2#1060968211yescharacteristic
1395C2#1060968811yescharacteristic
1396C2#1061007411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1441C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4041C2
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#14023
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4039C2semidirect
3. C2×#64954C2semidirect
4. C2×#64954C2semidirect
5. C2×#64954C2semidirect
6. C2×#64954C2semidirect
7. C2×D5×#95C2semidirect
8. C5×#1441C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602357C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600218C2semidirect
15. #10600201C2semidirect
39. C2×#4041C4semidirect
95. C22×D20C2×C4semidirect
96. C22×D20C2×C4semidirect
125. C22×C4×D5C2×C4semidirect
126. C22×C4×D5D4semidirect
132. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
163. C2×#685C2×C4semidirect
164. C2×#685C2×C4semidirect
165. C2×#685D4semidirect
184. #3963D4semidirect
192. #1441D5semidirect
350. C2×D20C22⋊C4semidirect
607. C2×C4×C5C4×D4semidirect
642. C2×Dic5#121semidirect
721. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
851. C2×D5#386semidirect
1285. C2×C4#4039semidirect
1286. C5#14023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40412
C22×#40392
C2×#649542
C2×D5×#952
C5×#14412
#106023632
#106023572
#106002222
#106002192
#106002182
#106002012
#140235