Finite Group Databasebeta

← #12022754

Subgroups — #12022754

Order 1280.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4085C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C24×Dic5C2211yescharacteristic
21C24×Dic5C2211yescharacteristic
22C23×C4×D5C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4085—24no—
31C2×#4085—24no—
32C2×#4085C418yescomplemented
33C2×C4×C22⋊D5—24no—
34C2×C4×C22⋊D5—24no—
35C2×C4×C22⋊D5—24no—
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×#685C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
43C5×#386—24no—
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46#65509—24no—
47C2×#3963—24no—
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58C2×#3963C2211yescharacteristic
59C2×#3963C2211yescharacteristic
60#65247—24no—
61#65245—24no—
62#14023—51nomaximal, Sylow
63C25×C5C2311yescharacteristic
64C25×C5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4C2×C414yescomplemented
73C23×C4×C5—22no—
74C23×C4×C5—22no—
75C23×C4×C5—22no—
76C23×C4×C5—22no—
77C23×C4×C5—41no—
78C23×C4×C5—41no—
79C23×C4×C5D414yescomplemented
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—22no—
88C22×C22⋊D5—22no—
89C22×C22⋊D5—22no—
90C22×C22⋊D5—22no—
91C22×C22⋊D5—22no—
92C22×C22⋊D5—22no—
93C22×C22⋊D5—41no—
94C22×C22⋊D5—41no—
95C22×C22⋊D5C2×C414yes—
96C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
97C22×C22⋊D5D414yes—
98C22×C22⋊D5D414yes—
99C23×Dic5—22no—
100C23×Dic5—22no—
101C23×Dic5—22no—
102C23×Dic5—22no—
103C23×Dic5—22no—
104C23×Dic5—22no—
105C23×Dic5—22no—
106C23×Dic5—22no—
107C23×Dic5—22no—
108C23×Dic5—41no—
109C23×Dic5—41no—
110C23×Dic5—41no—
111C23×Dic5—41no—
112C23×Dic5C2×C414yescomplemented
113C23×Dic5C2311yescharacteristic
114C23×Dic5C2311yescharacteristic
115C23×Dic5C2311yescharacteristic
116C23×Dic5C2311yescharacteristic
117C23×Dic5C2311yescharacteristic
118C23×Dic5C2311yescharacteristic
119C23×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×C4×D5—22no—
121C22×C4×D5—22no—
122C22×C4×D5—22no—
123C22×C4×D5—22no—
124C22×C4×D5—22no—
125C22×C4×D5—41no—
126C22×C4×D5—41no—
127C2×C5×C22⋊C4—22no—
128C2×C5×C22⋊C4—22no—
129C2×C5×C22⋊C4—22no—
130C2×C5×C22⋊C4—22no—
131C2×C5×C22⋊C4—22no—
132C2×C5×C22⋊C4—22no—
133C2×C5×C22⋊C4—22no—
134C2×C5×C22⋊C4—41no—
135C2×C5×C22⋊C4—41no—
136C2×C22⋊Dic5—22no—
137C2×C22⋊Dic5—22no—
138C2×C22⋊Dic5—22no—
139C2×C22⋊Dic5—22no—
140C2×C22⋊Dic5—22no—
141C2×C22⋊Dic5—22no—
142C2×C22⋊Dic5—22no—
143C2×C22⋊Dic5—22no—
144C2×C22⋊Dic5—41no—
145C2×C22⋊Dic5—41no—
146C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
147C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
148#4085—232no—
149C4×C22⋊D5—232no—
150C2×#685—22no—
151C2×#685—22no—
152C2×#685—22no—
153C2×#685—22no—
154C2×#685—22no—
155C2×#685—22no—
156C2×#685—22no—
157C2×#685—22no—
158C2×#685—22no—
159C2×#685—41no—
160C2×#685—41no—
161C2×#685C2×C414yescomplemented
162C2×#683—22no—
163C2×#683—22no—
164C2×#683—22no—
165C2×#683—22no—
166C2×#683—22no—
167C2×#683C2×C414yescomplemented
168C2×C4×Dic5—22no—
169C2×C4×Dic5—22no—
170C2×C4×Dic5—22no—
171C5×#95—22no—
172C5×#95—22no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—41no—
183#3963—41no—
184#3963D414yescomplemented
185C22×#121—51no—
186C22×C4×D4—51no—
187C2×#386—51no—
188C2×#386—51no—
189C2×#386—51no—
190C2×#386D511yescharacteristic, complemented
191C22×#95—51no—
192#1441—51no—
193#1440—51no—
194#1439—51no—
195#1438—51no—
196#1437—51no—
197#1436—51no—
198C22⋊#95—51no—
199C22⋊#95—51no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5—21no—
214C24×C5—21no—
215C24×C5—21no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5—21no—
218C24×C5—21no—
219C24×C5—21no—
220C24×C5—21no—
221C24×C5—21no—
222C24×C5C22×C412yes—
223C24×C5C22×C412yes—
224C24×C5C2×D412yes—
225C24×C5C2×D412yes—
226C24×C5C2×D412yes—
227C24×C5C2×D412yes—
228C24×C5#4112yes—
229C24×C5#4112yes—
230C24×C5C2411yescharacteristic
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5—21no—
241C23×D5—21no—
242C23×D5—21no—
243C23×D5C22×C412yes—
244C23×D5C2×D412yes—
245C23×D5C2×D412yes—
246C2×C5×D4—28no—
247C2×C5×D4—28no—
248C2×C5×D4—28no—
249C2×C5×D4—44no—
250C2×C5×D4—44no—
251C2×C5×D4—44no—
252C2×C5×D4—44no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—28no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—28no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—44no—
286C22×C4×C5—44no—
287C22×C4×C5—44no—
288C22×C4×C5—44no—
289C22×C4×C5—44no—
290C22×C4×C5C22×C412yes—
291C22×C4×C5C2×D412yes—
292C22×C4×C5C2×D412yes—
293C22×C4×C5C2×D412yes—
294C22×C4×C5#4112yes—
295C2×C22⋊D5—28no—
296C2×C22⋊D5—28no—
297C2×C22⋊D5—28no—
298C2×C22⋊D5—28no—
299C2×C22⋊D5—28no—
300C2×C22⋊D5—28no—
301C2×C22⋊D5—28no—
302C2×C22⋊D5—28no—
303C2×C22⋊D5—44no—
304C2×C22⋊D5—44no—
305C2×C22⋊D5—44no—
306C2×C22⋊D5—44no—
307C2×C22⋊D5—44no—
308C2×C22⋊D5C22⋊C4116yescomplemented
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—28no—
318C22×Dic5—28no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—21no—
340C22×Dic5—21no—
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—21no—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—21no—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5—21no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—21no—
349C22×Dic5—28no—
350C22×Dic5—44no—
351C22×Dic5—44no—
352C22×Dic5—44no—
353C22×Dic5—44no—
354C22×Dic5—44no—
355C22×Dic5—44no—
356C22×Dic5—44no—
357C22×Dic5—44no—
358C22×Dic5—44no—
359C22×Dic5—44no—
360C22×Dic5—44no—
361C22×Dic5C22×C412yes—
362C22×Dic5C22×C412yes—
363C22×Dic5C22×C412yes—
364C22×Dic5C2×D412yes—
365C22×Dic5C2×D412yes—
366C22×Dic5C2×D412yes—
367C22×Dic5C2×D412yes—
368C22×Dic5C2×D412yes—
369C22×Dic5C2×D412yes—
370C22×Dic5#4112yes—
371C22×Dic5#4112yes—
372C2×C4×D5—28no—
373C2×C4×D5—44no—
374C2×C4×D5—44no—
375C2×C4×D5—44no—
376C2×C4×D5—44no—
377C2×C4×D5—44no—
378C2×C4×D5—44no—
379C5×C22⋊C4—44no—
380C5×C22⋊C4—44no—
381C5×C22⋊C4—44no—
382C22⋊Dic5—28no—
383C22⋊Dic5—28no—
384C22⋊Dic5—44no—
385C22⋊Dic5—44no—
386#685—28no—
387#685—28no—
388#685—44no—
389#685—44no—
390#683—28no—
391#683—28no—
392C4×Dic5—28no—
393C23×D4—51no—
394C23×D4—51no—
395C23×D4C2×D511yescharacteristic
396C24×C4—51no—
397C24×C4—51no—
398C24×C4—51no—
399C24×C4C2×D511yescharacteristic
400C2×#121—58no—
401C2×#121—104no—
402C2×#121—104no—
403C2×C4×D4—104no—
404C2×C4×D4—104no—
405C2×C4×D4—104no—
406C22×C4⋊C4—51no—
407C22×C4⋊C4—51no—
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C22⋊C4—51no—
412C22×C22⋊C4—51no—
413C22×C22⋊C4—51no—
414C22×C22⋊C4—51no—
415C22×C22⋊C4—51no—
416C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
417C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
419C22×C42—51no—
420#386—24no—
421#386—104no—
422#386—104no—
423#386—104no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95—51no—
434C2×#95—51no—
435C2×#95—51no—
436C2×#95—104no—
437C2×#95C2×D511yescharacteristic
438C2×#95C2×D511yescharacteristic
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—22no—
449C23×C5—22no—
450C23×C5—22no—
451C23×C5—22no—
452C23×C5—22no—
453C23×C5—22no—
454C23×C5—22no—
455C23×C5—22no—
456C23×C5—22no—
457C23×C5—22no—
458C23×C5—22no—
459C23×C5—22no—
460C23×C5—22no—
461C23×C5—22no—
462C23×C5—22no—
463C23×C5—22no—
464C23×C5—22no—
465C23×C5—22no—
466C23×C5—22no—
467C23×C5—22no—
468C23×C5—22no—
469C23×C5—22no—
470C23×C5—22no—
471C23×C5—22no—
472C23×C5—22no—
473C23×C5—22no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5—41no—
493C23×C5—41no—
494C23×C5—41no—
495C23×C5—41no—
496C23×C5—41no—
497C23×C5—41no—
498C23×C5—41no—
499C23×C5—41no—
500C23×C5—41no—
501C23×C5—41no—
502C23×C5C2×C22⋊C414yes—
503C23×C5C4×D414yes—
504C23×C5C4×D414yes—
505C23×C5#12014yes—
506C23×C5#12114yes—
507C23×C5#12114yes—
508C23×C5#12314yes—
509C23×C5C23×C411yescharacteristic
510C23×C5C22×D411yescharacteristic
511C23×C5C22×D411yescharacteristic
512C23×C5C22×D411yescharacteristic
513C23×C5C22×D411yescharacteristic
514C23×C5C22×D411yescharacteristic
515C23×C5C2×#4111yescharacteristic
516C23×C5C2×#4111yescharacteristic
517C23×C5C2×#4111yescharacteristic
518C23×C5C2×#4111yescharacteristic
519C23×C5C2×#4111yescharacteristic
520C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C23×C52−1+411yescharacteristic
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—22no—
529C22×D5—22no—
530C22×D5—22no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—22no—
533C22×D5—22no—
534C22×D5—22no—
535C22×D5—22no—
536C22×D5—22no—
537C22×D5—22no—
538C22×D5—22no—
539C22×D5—22no—
540C22×D5—22no—
541C22×D5—22no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—41no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5—41no—
552C22×D5—41no—
553C22×D5—41no—
554C22×D5—41no—
555C22×D5—41no—
556C22×D5—41no—
557C22×D5—41no—
558C22×D5C2×C22⋊C414yes—
559C5×D4—416no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—22no—
572C2×C4×C5—416no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5#12114yescomplemented
596C22⋊D5—232no—
597C22⋊D5—416no—
598C2×Dic5—22no—
599C2×Dic5—22no—
600C2×Dic5—22no—
601C2×Dic5—22no—
602C2×Dic5—22no—
603C2×Dic5—22no—
604C2×Dic5—22no—
605C2×Dic5—22no—
606C2×Dic5—22no—
607C2×Dic5—22no—
608C2×Dic5—22no—
609C2×Dic5—22no—
610C2×Dic5—22no—
611C2×Dic5—22no—
612C2×Dic5—22no—
613C2×Dic5—22no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—22no—
618C2×Dic5—22no—
619C2×Dic5—22no—
620C2×Dic5—22no—
621C2×Dic5—22no—
622C2×Dic5—22no—
623C2×Dic5—22no—
624C2×Dic5—22no—
625C2×Dic5—416no—
626C2×Dic5—416no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5—41no—
642C2×Dic5—41no—
643C2×Dic5—41no—
644C2×Dic5—41no—
645C2×Dic5—41no—
646C2×Dic5—41no—
647C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
648C2×Dic5C4×D414yescomplemented
649C4×D5—416no—
650C25—51no—
651C25C22×D511yescharacteristic
652C25C22×D511yescharacteristic
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—22no—
656C22×D4—22no—
657C22×D4—22no—
658C22×D4—22no—
659C22×D4—54no—
660C22×D4—54no—
661C22×D4—54no—
662C22×D4—54no—
663C22×D4—102no—
664C22×D4—102no—
665C22×D4—102no—
666C22×D4—102no—
667C22×D4—102no—
668C22×D4—102no—
669C22×D4—102no—
670C22×D4—102no—
671C22×D4—201no—
672C22×D4—201no—
673C22×D4C4×D514yescomplemented
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—41no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—51no—
681C23×C4—51no—
682C23×C4—51no—
683C23×C4—51no—
684C23×C4—51no—
685C23×C4—51no—
686C23×C4—51no—
687C23×C4—54no—
688C23×C4—102no—
689C23×C4—102no—
690C23×C4—102no—
691C23×C4—102no—
692C23×C4—102no—
693C23×C4—102no—
694C23×C4—102no—
695C23×C4—102no—
696C23×C4—102no—
697C23×C4—102no—
698C23×C4—102no—
699C23×C4—102no—
700C23×C4—102no—
701C23×C4—102no—
702C23×C4—201no—
703C23×C4—201no—
704C23×C4—201no—
705C23×C4—201no—
706C23×C4—201no—
707C23×C4—201no—
708C23×C4C22⋊D514yescomplemented
709C23×C4C22×D511yescharacteristic
710C23×C4C22×D511yescharacteristic
711C23×C4C22×D511yescharacteristic
712C23×C4C22×D511yescharacteristic
713C23×C4C22×D511yescharacteristic
714#121—1032no—
715C4×D4—1032no—
716C2×C4⋊C4—54no—
717C2×C4⋊C4—102no—
718C2×C4⋊C4—102no—
719C2×C4⋊C4—102no—
720C2×C4⋊C4—102no—
721C2×C4⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—54no—
732C2×C22⋊C4—54no—
733C2×C22⋊C4—54no—
734C2×C22⋊C4—102no—
735C2×C22⋊C4—102no—
736C2×C22⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C22⋊C4—102no—
740C2×C22⋊C4—102no—
741C2×C22⋊C4—102no—
742C2×C22⋊C4—102no—
743C2×C22⋊C4—102no—
744C2×C22⋊C4—102no—
745C2×C22⋊C4—102no—
746C2×C22⋊C4—102no—
747C2×C22⋊C4—102no—
748C2×C22⋊C4—102no—
749C2×C22⋊C4—102no—
750C2×C22⋊C4—102no—
751C2×C22⋊C4—201no—
752C2×C22⋊C4—201no—
753C2×C22⋊C4—201no—
754C2×C22⋊C4—201no—
755C2×C42—102no—
756C2×C42—102no—
757C2×C42—102no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—54no—
761#95—102no—
762#95—102no—
763#95—102no—
764#95—102no—
765#95—102no—
766#95—102no—
767#95—102no—
768#95—102no—
769#95—102no—
770#95—201no—
771#95—201no—
772C22×C5—24no—
773C22×C5—24no—
774C22×C5—24no—
775C22×C5—24no—
776C22×C5—24no—
777C22×C5—24no—
778C22×C5—24no—
779C22×C5—24no—
780C22×C5—24no—
781C22×C5—24no—
782C22×C5—24no—
783C22×C5—24no—
784C22×C5—24no—
785C22×C5—24no—
786C22×C5—42no—
787C22×C5—42no—
788C22×C5—42no—
789C22×C5—42no—
790C22×C5—42no—
791C22×C5—42no—
792C22×C5—42no—
793C22×C5—81no—
794C22×C5—81no—
795C22×C5—81no—
796C22×C5—81no—
797C22×C5—81no—
798C22×C5—81no—
799C22×C5—81no—
800C22×C5—81no—
801C22×C5#38618yescomplemented
802C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
804C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
805C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
806C22×C5C4×#4111yescharacteristic
807C22×C5#51811yescharacteristic
808C22×C5#52011yescharacteristic
809C22×C5C2×#12011yescharacteristic
810C22×C5C2×#12111yescharacteristic
811C22×C5C2×#12111yescharacteristic
812C22×C5C2×#12111yescharacteristic
813C22×C5C2×#12311yescharacteristic
814C22×C5#52511yescharacteristic
815C22×C5#52911yescharacteristic
816C22×C5#53211yescharacteristic
817C22×C5#53411yescharacteristic
818C22×C5#53711yescharacteristic
819C22×C5#53811yescharacteristic
820C22×C5#53911yescharacteristic
821C22×C5D4211yescharacteristic
822C22×C5D4211yescharacteristic
823C22×C5D4211yescharacteristic
824C22×C5#54611yescharacteristic
825C22×C5#54611yescharacteristic
826C22×C5#54611yescharacteristic
827C22×C5#54611yescharacteristic
828C22×C5#54611yescharacteristic
829C22×C5#54611yescharacteristic
830C22×C5#54711yescharacteristic
831C22×C5#54711yescharacteristic
832C22×C5#54711yescharacteristic
833C22×C5#54811yescharacteristic
834C22×C5#55311yescharacteristic
835C22×C5#55311yescharacteristic
836C22×C5#55311yescharacteristic
837C2×D5—24no—
838C2×D5—24no—
839C2×D5—24no—
840C2×D5—42no—
841C2×D5—42no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—42no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—42no—
847C2×D5—42no—
848C2×D5—42no—
849C2×D5—42no—
850C2×D5—42no—
851C2×D5—42no—
852C4×C5—24no—
853C4×C5—42no—
854C4×C5—42no—
855C4×C5—81no—
856C4×C5—81no—
857Dic5—24no—
858Dic5—24no—
859Dic5—42no—
860Dic5—42no—
861Dic5—42no—
862Dic5—42no—
863Dic5—42no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—52no—
887C24—52no—
888C24—52no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24C2×C4×D512yes—
902C24C2×C4×D512yes—
903C24#70912yes—
904C24D4×D512yes—
905C24D4×D512yes—
906C24D4×D512yes—
907C24#71112yes—
908C24C2×C22⋊D512yes—
909C24C23×D511yescharacteristic
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—516no—
918C2×D4—108no—
919C2×D4—108no—
920C2×D4—108no—
921C2×D4—108no—
922C2×D4—108no—
923C2×D4—108no—
924C2×D4—108no—
925C2×D4—108no—
926C2×D4—204no—
927C2×D4—204no—
928C2×D4—204no—
929C2×D4—204no—
930C2×D4—204no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—28no—
948C22×C4—28no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—52no—
969C22×C4—52no—
970C22×C4—52no—
971C22×C4—52no—
972C22×C4—52no—
973C22×C4—52no—
974C22×C4—52no—
975C22×C4—52no—
976C22×C4—52no—
977C22×C4—52no—
978C22×C4—52no—
979C22×C4—108no—
980C22×C4—108no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—108no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—101no—
1014C22×C4—101no—
1015C22×C4—101no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—101no—
1019C22×C4—101no—
1020C22×C4—108no—
1021C22×C4—204no—
1022C22×C4—204no—
1023C22×C4—204no—
1024C22×C4—204no—
1025C22×C4—204no—
1026C22×C4—204no—
1027C22×C4—204no—
1028C22×C4—204no—
1029C22×C4—204no—
1030C22×C4—204no—
1031C22×C4—204no—
1032C22×C4—204no—
1033C22×C4—204no—
1034C22×C4—204no—
1035C22×C4—204no—
1036C22×C4—204no—
1037C22×C4—204no—
1038C22×C4C2×C4×D512yes—
1039C22×C4D4×D512yes—
1040C22×C4#71112yes—
1041C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1042C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1043C4⋊C4—108no—
1044C4⋊C4—108no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—108no—
1049C22⋊C4—108no—
1050C22⋊C4—108no—
1051C22⋊C4—108no—
1052C22⋊C4—204no—
1053C22⋊C4—204no—
1054C22⋊C4—204no—
1055C22⋊C4—204no—
1056C42—108no—
1057C2×C5—28no—
1058C2×C5—82no—
1059C2×C5C2×#38611yescharacteristic
1060C2×C5C4×#12111yescharacteristic
1061C2×C5#232511yescharacteristic
1062C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1063C2×C5#233911yescharacteristic
1064C2×C5#236111yescharacteristic
1065C2×C5#236411yescharacteristic
1066C2×C5#241011yescharacteristic
1067C2×C5#241611yescharacteristic
1068C2×C5#242411yescharacteristic
1069C2×C5#242511yescharacteristic
1070C2×C5#243011yescharacteristic
1071C2×C5#244311yescharacteristic
1072C2×C5#244411yescharacteristic
1073C2×C5#254311yescharacteristic
1074D5—44no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—54no—
1139C23—102no—
1140C23—102no—
1141C23—102no—
1142C23—102no—
1143C23—102no—
1144C23—102no—
1145C23—102no—
1146C23—102no—
1147C23—102no—
1148C23—102no—
1149C23—102no—
1150C23—102no—
1151C23—102no—
1152C23—102no—
1153C23—102no—
1154C23—102no—
1155C23—102no—
1156C23—102no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—201no—
1161C23—201no—
1162C23—201no—
1163C23—201no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23—201no—
1170C23—201no—
1171C23—201no—
1172C23—201no—
1173C23D5×C22⋊C414yes—
1174C23#402714yes—
1175C23#402914yes—
1176C23#403014yes—
1177C23C4×C22⋊D514yes—
1178C23#408314yes—
1179C23#408414yes—
1180C23C22×C4×D511yescharacteristic
1181C23C2×#70911yescharacteristic
1182C23C2×D4×D511yescharacteristic
1183C23C2×D4×D511yescharacteristic
1184C23C2×D4×D511yescharacteristic
1185C23C2×D4×D511yescharacteristic
1186C23C2×#71111yescharacteristic
1187C23C2×#71111yescharacteristic
1188C23#414411yescharacteristic
1189C23#414411yescharacteristic
1190C23D5×#4111yescharacteristic
1191C23D5×#4111yescharacteristic
1192C23#414911yescharacteristic
1193C23#415011yescharacteristic
1194C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1195D4—416no—
1196D4—1032no—
1197D4—2016no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—416no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—54no—
1234C2×C4—54no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—102no—
1254C2×C4—102no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—102no—
1257C2×C4—102no—
1258C2×C4—102no—
1259C2×C4—102no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—2016no—
1263C2×C4—2016no—
1264C2×C4—2016no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4—201no—
1276C2×C4—201no—
1277C2×C4—201no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—201no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—201no—
1284C2×C4—201no—
1285C2×C4#408514yescomplemented
1286C5#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—104no—
1317C22—104no—
1318C22—104no—
1319C22—202no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22—202no—
1323C22—202no—
1324C22—202no—
1325C22—202no—
1326C22—202no—
1327C22—202no—
1328C22—202no—
1329C22—202no—
1330C22—202no—
1331C22#6524518yescomplemented
1332C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1333C22C2×#402711yescharacteristic
1334C22C2×#402911yescharacteristic
1335C22C2×#403011yescharacteristic
1336C22C4×#71111yescharacteristic
1337C22#6587211yescharacteristic
1338C22C4×D4×D511yescharacteristic
1339C22#6587911yescharacteristic
1340C22#6588011yescharacteristic
1341C22#6588111yescharacteristic
1342C22#6589411yescharacteristic
1343C22#6589811yescharacteristic
1344C22#6592411yescharacteristic
1345C22#6592411yescharacteristic
1346C22#6592511yescharacteristic
1347C22#6592511yescharacteristic
1348C22#6593211yescharacteristic
1349C22#6593511yescharacteristic
1350C22#6593511yescharacteristic
1351C22#6594311yescharacteristic
1352C22#6594411yescharacteristic
1353C22#6594411yescharacteristic
1354C22#6594511yescharacteristic
1355C22#6595211yescharacteristic
1356C22#6598811yescharacteristic
1357C22#6598811yescharacteristic
1358C22#6598911yescharacteristic
1359C22#6598911yescharacteristic
1360C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
1361C22C2×#408311yescharacteristic
1362C22C2×#408411yescharacteristic
1363C22C2×#408511yescharacteristic
1364C22#6613811yescharacteristic
1365C22#6616611yescharacteristic
1366C22#6616711yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—104no—
1373C4—104no—
1374C4—202no—
1375C4—202no—
1376C4—202no—
1377C4—202no—
1378C4—202no—
1379C2—28no—
1380C2—82no—
1381C2—204no—
1382C2#1060640311yescharacteristic
1383C2#1060640711yescharacteristic
1384C2#1060640911yescharacteristic
1385C2#1060642711yescharacteristic
1386C2#1060643311yescharacteristic
1387C2#1060643611yescharacteristic
1388C2#1060660911yescharacteristic
1389C2#1060662411yescharacteristic
1390C2C2×#6524511yescharacteristic
1391C2C4×#408511yescharacteristic
1392C2#1061405811yescharacteristic
1393C2#1061433711yescharacteristic
1394C2#1061440211yescharacteristic
1395C2#1061443611yescharacteristic
1396C2#1061457911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4085C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14023
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D5C2semidirect
3. C2×C5×#386C2semidirect
4. C2×#65509C2semidirect
5. C22×#3963C2semidirect
6. C2×#65245C2semidirect
7. C2×#65247C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600222C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600202C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
32. C2×#4085C4semidirect
72. C22×C5×D4C2×C4semidirect
79. C23×C4×C5D4semidirect
96. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
112. C23×Dic5C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
147. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
161. C2×#685C2×C4semidirect
167. C2×#683C2×C4semidirect
184. #3963D4semidirect
190. C2×#386D5semidirect
308. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
595. C2×C4×C5#121semidirect
648. C2×Dic5C4×D4semidirect
673. C22×D4C4×D5semidirect
708. C23×C4C22⋊D5semidirect
801. C22×C5#386semidirect
1285. C2×C4#4085semidirect
1286. C5#14023semidirect
1331. C22#65245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40852
C22×C4×C22⋊D52
C2×C5×#3862
C2×#655092
C22×#39632
C2×#652452
C2×#652472
#106023432
#106023402
#106023382
#106023372
#106002222
#106002182
#106002022
#106001992
#140235