Finite Group Databasebeta

← #12022759

Subgroups — #12022759

Order 1280.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4030C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C23×C4×D5C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C42×C5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C2×#4030—24no—
38C2×#4030—24no—
39C2×#4030C418yescomplemented
40C2×C4×D20—24no—
41C2×C4×D20—24no—
42C2×C4×D20—24no—
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65245—24no—
58#65245—24no—
59#65245—24no—
60#64954—24no—
61D5×#95—24no—
62#14023—51nomaximal, Sylow
63C25×C5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—41no—
83C22×C22⋊D5—41no—
84C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
85C22×C22⋊D5C2×C414yescomplemented
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C22×D20—22no—
93C22×D20—22no—
94C22×D20—22no—
95C22×D20—22no—
96C22×D20C2×C414yes—
97C22×D20D414yes—
98C22×D20D414yes—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5—22no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5—22no—
108C22×C4×D5—22no—
109C22×C4×D5—22no—
110C22×C4×D5—22no—
111C22×C4×D5—22no—
112C22×C4×D5—22no—
113C22×C4×D5—22no—
114C22×C4×D5—22no—
115C22×C4×D5—22no—
116C22×C4×D5—22no—
117C22×C4×D5—41no—
118C22×C4×D5—41no—
119C22×C4×D5—41no—
120C22×C4×D5—41no—
121C22×C4×D5—41no—
122C22×C4×D5—41no—
123C22×C4×D5—41no—
124C22×C4×D5—41no—
125C22×C4×D5C2×C414yescomplemented
126C22×C4×D5D414yescomplemented
127C2×C5×C22⋊C4—22no—
128C2×C5×C22⋊C4—22no—
129C2×C5×C22⋊C4—22no—
130C2×C5×C22⋊C4—22no—
131C2×C5×C22⋊C4—22no—
132C2×C5×C22⋊C4—22no—
133C2×C5×C22⋊C4—22no—
134C2×C5×C22⋊C4—41no—
135C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×C42×C5—22no—
137C2×C42×C5—22no—
138C2×C42×C5—22no—
139C2×C22⋊Dic5—22no—
140C2×C22⋊Dic5—22no—
141C2×C22⋊Dic5—22no—
142C2×C22⋊Dic5—41no—
143C2×C22⋊Dic5—41no—
144C2×C22⋊Dic5—41no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149C2×#685—22no—
150C2×#685—22no—
151C2×#685—22no—
152C2×#685—22no—
153C2×#685—22no—
154C2×#685—22no—
155C2×#685—22no—
156C2×#685—22no—
157C2×#685—22no—
158C2×#685—22no—
159C2×#685—41no—
160C2×#685—41no—
161C2×#685C2×C414yescomplemented
162C2×#685D414yescomplemented
163C2×C4⋊Dic5—22no—
164C2×C4⋊Dic5—22no—
165C2×C4⋊Dic5—22no—
166C2×#683—22no—
167C2×#683—22no—
168C2×#683C2×C414yescomplemented
169#4030—232no—
170C4×D20—232no—
171C5×#95—22no—
172C5×#95—22no—
173C5×#95—41no—
174#3963—22no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3963—41no—
184#3963D414yescomplemented
185C22×#121—51no—
186C22×C4×D4—51no—
187C2×#386—51no—
188C2×#386—51no—
189C2×#386—51no—
190C2×#386—51no—
191C22×#95—51no—
192#1441—51no—
193#1440—51no—
194#1439—51no—
195#1438—51no—
196#1437D511yescharacteristic, complemented
197#1436—51no—
198C22⋊#95—51no—
199C22⋊#95—51no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5—21no—
214C24×C5C22×C412yes—
215C24×C5C2411yescharacteristic
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5C22×C412yes—
237C23×D5C22×C412yes—
238C23×D5C2×D412yes—
239C23×D5C2×D412yes—
240C23×D5C2×D412yes—
241C23×D5C2×D412yes—
242C23×D5C2×D412yes—
243C23×D5C2×D412yes—
244C23×D5#4112yes—
245C23×D5#4112yes—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5C22×C412yes—
280C22×C4×C5C22×C412yes—
281C22×C4×C5C2×D412yes—
282C22×C4×C5C2×D412yes—
283C22×C4×C5C2×D412yes—
284C22×C4×C5C2×D412yes—
285C22×C4×C5C2×D412yes—
286C22×C4×C5#4112yes—
287C22×C4×C5#4112yes—
288C2×C22⋊D5—28no—
289C2×C22⋊D5—28no—
290C2×C22⋊D5—28no—
291C2×C22⋊D5—28no—
292C2×C22⋊D5—28no—
293C2×C22⋊D5—44no—
294C2×C22⋊D5—44no—
295C2×C22⋊D5—44no—
296C2×C22⋊D5—44no—
297C2×C22⋊D5—44no—
298C2×C22⋊D5—44no—
299C2×C22⋊D5—44no—
300C2×C22⋊D5—44no—
301C2×C22⋊D5—44no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5C22×C412yes—
338C22×Dic5C22×C412yes—
339C22×Dic5C2×D412yes—
340C22×Dic5C2×D412yes—
341C22×Dic5C2×D412yes—
342C22×Dic5C2×D412yes—
343C22×Dic5#4112yes—
344C2×D20—28no—
345C2×D20—28no—
346C2×D20—28no—
347C2×D20—28no—
348C2×D20—28no—
349C2×D20—28no—
350C2×D20C22⋊C4116yescomplemented
351C2×C4×D5—28no—
352C2×C4×D5—28no—
353C2×C4×D5—28no—
354C2×C4×D5—28no—
355C2×C4×D5—28no—
356C2×C4×D5—28no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C2×C4×D5—44no—
360C2×C4×D5—44no—
361C2×C4×D5—44no—
362C2×C4×D5—44no—
363C2×C4×D5—44no—
364C2×C4×D5—44no—
365C2×C4×D5—44no—
366C2×C4×D5—44no—
367C2×C4×D5—44no—
368C2×C4×D5—44no—
369C2×C4×D5—44no—
370C2×C4×D5—44no—
371C2×C4×D5—44no—
372C2×C4×D5—44no—
373C2×C4×D5—44no—
374C2×C4×D5—44no—
375C2×C4×D5—44no—
376C2×C4×D5—44no—
377C2×C4×D5—44no—
378C2×C4×D5—44no—
379C5×C22⋊C4—28no—
380C5×C22⋊C4—44no—
381C5×C22⋊C4—44no—
382C42×C5—28no—
383C22⋊Dic5—44no—
384C22⋊Dic5—44no—
385#685—28no—
386#685—28no—
387#685—28no—
388#685—44no—
389#685—44no—
390#685—44no—
391C4⋊Dic5—28no—
392#683—28no—
393C23×D4—51no—
394C23×D4—51no—
395C23×D4—51no—
396C24×C4—51no—
397C24×C4—51no—
398C24×C4—51no—
399C24×C4—51no—
400C2×#121—58no—
401C2×#121—104no—
402C2×#121—104no—
403C2×C4×D4—104no—
404C2×C4×D4—104no—
405C2×C4×D4—104no—
406C22×C4⋊C4—51no—
407C22×C4⋊C4—51no—
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C22⋊C4—51no—
412C22×C22⋊C4—51no—
413C22×C22⋊C4—51no—
414C22×C22⋊C4—51no—
415C22×C22⋊C4—51no—
416C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
417C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
419C22×C42C2×D511yescharacteristic
420#386—104no—
421#386—104no—
422#386—104no—
423#386—104no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95—51no—
434C2×#95—51no—
435C2×#95—104no—
436C2×#95C2×D511yescharacteristic
437C2×#95C2×D511yescharacteristic
438C2×#95C2×D511yescharacteristic
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5C23×C411yescharacteristic
475C23×C5C22×D411yescharacteristic
476C23×C5C22×D411yescharacteristic
477C23×C5C22×D411yescharacteristic
478C23×C5C22×D411yescharacteristic
479C23×C5C22×D411yescharacteristic
480C23×C5C2×#4111yescharacteristic
481C23×C5C2×#4111yescharacteristic
482C23×C5C2×#4111yescharacteristic
483C23×C5C2×#4111yescharacteristic
484C23×C5C2×#4111yescharacteristic
485C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C23×C52−1+411yescharacteristic
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—22no—
510C22×D5—22no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—22no—
513C22×D5—22no—
514C22×D5—22no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—22no—
518C22×D5—22no—
519C22×D5—22no—
520C22×D5—22no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—22no—
529C22×D5—22no—
530C22×D5—22no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—22no—
533C22×D5—22no—
534C22×D5—22no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5—41no—
543C22×D5—41no—
544C22×D5—41no—
545C22×D5—41no—
546C22×D5—41no—
547C22×D5—41no—
548C22×D5—41no—
549C22×D5—41no—
550C22×D5—41no—
551C22×D5C2×C22⋊C414yes—
552C22×D5C2×C22⋊C414yes—
553C22×D5C4×D414yes—
554C22×D5C4×D414yes—
555C22×D5#12014yes—
556C22×D5#12114yes—
557C22×D5#12114yes—
558C22×D5#12314yes—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—22no—
572C2×C4×C5—22no—
573C2×C4×C5—22no—
574C2×C4×C5—22no—
575C2×C4×C5—22no—
576C2×C4×C5—22no—
577C2×C4×C5—22no—
578C2×C4×C5—22no—
579C2×C4×C5—22no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—41no—
592C2×C4×C5—41no—
593C2×C4×C5—41no—
594C2×C4×C5—41no—
595C2×C4×C5—41no—
596C2×C4×C5—41no—
597C2×C4×C5—41no—
598C2×C4×C5—41no—
599C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
600C2×C4×C5#12114yescomplemented
601C22⋊D5—416no—
602C22⋊D5—416no—
603C2×Dic5—22no—
604C2×Dic5—22no—
605C2×Dic5—22no—
606C2×Dic5—22no—
607C2×Dic5—22no—
608C2×Dic5—22no—
609C2×Dic5—22no—
610C2×Dic5—22no—
611C2×Dic5—22no—
612C2×Dic5—22no—
613C2×Dic5—22no—
614C2×Dic5—22no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—22no—
618C2×Dic5—22no—
619C2×Dic5—22no—
620C2×Dic5—22no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—41no—
631C2×Dic5—41no—
632C2×Dic5—41no—
633C2×Dic5—41no—
634C2×Dic5—41no—
635C2×Dic5—41no—
636C2×Dic5—41no—
637C2×Dic5—41no—
638C2×Dic5—41no—
639C2×Dic5—41no—
640C2×Dic5—41no—
641C2×Dic5—41no—
642C2×Dic5—41no—
643C2×Dic5—41no—
644C2×Dic5C4×D414yescomplemented
645D20—232no—
646C4×D5—416no—
647C4×D5—416no—
648C4×D5—416no—
649C4×D5—416no—
650C25—51no—
651C25—51no—
652C25C22×D511yescharacteristic
653C22×D4—54no—
654C22×D4—54no—
655C22×D4—54no—
656C22×D4—54no—
657C22×D4—54no—
658C22×D4—102no—
659C22×D4—102no—
660C22×D4—102no—
661C22×D4—102no—
662C22×D4—102no—
663C22×D4—102no—
664C22×D4—102no—
665C22×D4—102no—
666C22×D4—102no—
667C22×D4—102no—
668C22×D4—102no—
669C22×D4—102no—
670C22×D4—102no—
671C22×D4—102no—
672C22×D4—201no—
673C22×D4—201no—
674C23×C4—51no—
675C23×C4—51no—
676C23×C4—51no—
677C23×C4—51no—
678C23×C4—51no—
679C23×C4—54no—
680C23×C4—54no—
681C23×C4—51no—
682C23×C4—102no—
683C23×C4—102no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—102no—
688C23×C4—102no—
689C23×C4—102no—
690C23×C4—102no—
691C23×C4—102no—
692C23×C4—102no—
693C23×C4—102no—
694C23×C4—102no—
695C23×C4—102no—
696C23×C4—102no—
697C23×C4—102no—
698C23×C4—102no—
699C23×C4—102no—
700C23×C4—201no—
701C23×C4—201no—
702C23×C4—201no—
703C23×C4—201no—
704C23×C4—201no—
705C23×C4—201no—
706C23×C4—201no—
707C23×C4—201no—
708C23×C4C22×D511yescharacteristic
709C23×C4C22×D511yescharacteristic
710C23×C4C22×D511yescharacteristic
711C23×C4C22×D511yescharacteristic
712C23×C4C22×D511yescharacteristic
713C23×C4C22×D511yescharacteristic
714#121—1032no—
715C4×D4—1032no—
716C2×C4⋊C4—54no—
717C2×C4⋊C4—102no—
718C2×C4⋊C4—102no—
719C2×C4⋊C4—102no—
720C2×C4⋊C4—102no—
721C2×C4⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—54no—
731C2×C22⋊C4—54no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—102no—
734C2×C22⋊C4—102no—
735C2×C22⋊C4—102no—
736C2×C22⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—102no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C22⋊C4—102no—
740C2×C22⋊C4—102no—
741C2×C22⋊C4—102no—
742C2×C22⋊C4—102no—
743C2×C22⋊C4—102no—
744C2×C22⋊C4—102no—
745C2×C22⋊C4—102no—
746C2×C22⋊C4—102no—
747C2×C22⋊C4—102no—
748C2×C22⋊C4—102no—
749C2×C22⋊C4—201no—
750C2×C22⋊C4—201no—
751C2×C22⋊C4—201no—
752C2×C22⋊C4—201no—
753C2×C22⋊C4—201no—
754C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—41no—
761#95—54no—
762#95—102no—
763#95—102no—
764#95—102no—
765#95—102no—
766#95—102no—
767#95—102no—
768#95—102no—
769#95—102no—
770#95—102no—
771#95—201no—
772C22×C5—42no—
773C22×C5—42no—
774C22×C5—42no—
775C22×C5—42no—
776C22×C5—42no—
777C22×C5—42no—
778C22×C5—42no—
779C22×C5—81no—
780C22×C5—81no—
781C22×C5—81no—
782C22×C5—81no—
783C22×C5—81no—
784C22×C5—81no—
785C22×C5—81no—
786C22×C5—81no—
787C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
789C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
790C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
791C22×C5C4×#4111yescharacteristic
792C22×C5#51811yescharacteristic
793C22×C5#52011yescharacteristic
794C22×C5C2×#12011yescharacteristic
795C22×C5C2×#12111yescharacteristic
796C22×C5C2×#12111yescharacteristic
797C22×C5C2×#12111yescharacteristic
798C22×C5C2×#12311yescharacteristic
799C22×C5#52511yescharacteristic
800C22×C5#52911yescharacteristic
801C22×C5#53211yescharacteristic
802C22×C5#53411yescharacteristic
803C22×C5#53711yescharacteristic
804C22×C5#53811yescharacteristic
805C22×C5#53911yescharacteristic
806C22×C5D4211yescharacteristic
807C22×C5D4211yescharacteristic
808C22×C5D4211yescharacteristic
809C22×C5#54611yescharacteristic
810C22×C5#54611yescharacteristic
811C22×C5#54611yescharacteristic
812C22×C5#54611yescharacteristic
813C22×C5#54611yescharacteristic
814C22×C5#54611yescharacteristic
815C22×C5#54711yescharacteristic
816C22×C5#54711yescharacteristic
817C22×C5#54711yescharacteristic
818C22×C5#54811yescharacteristic
819C22×C5#55311yescharacteristic
820C22×C5#55311yescharacteristic
821C22×C5#55311yescharacteristic
822C2×D5—24no—
823C2×D5—24no—
824C2×D5—24no—
825C2×D5—24no—
826C2×D5—24no—
827C2×D5—24no—
828C2×D5—24no—
829C2×D5—24no—
830C2×D5—24no—
831C2×D5—24no—
832C2×D5—24no—
833C2×D5—24no—
834C2×D5—24no—
835C2×D5—24no—
836C2×D5—24no—
837C2×D5—24no—
838C2×D5—24no—
839C2×D5—42no—
840C2×D5—42no—
841C2×D5—42no—
842C2×D5—42no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—42no—
845C2×D5—42no—
846C2×D5—42no—
847C2×D5—42no—
848C2×D5—42no—
849C2×D5—42no—
850C2×D5—42no—
851C2×D5#38618yescomplemented
852C4×C5—24no—
853C4×C5—24no—
854C4×C5—42no—
855C4×C5—42no—
856C4×C5—42no—
857C4×C5—81no—
858Dic5—24no—
859Dic5—42no—
860Dic5—42no—
861Dic5—42no—
862Dic5—42no—
863Dic5—81no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—52no—
879C24—52no—
880C24—52no—
881C24—52no—
882C24—52no—
883C24—52no—
884C24—52no—
885C24—52no—
886C24—52no—
887C24—52no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24—101no—
904C24—101no—
905C24—101no—
906C24—101no—
907C24—101no—
908C24C2×C4×D512yes—
909C24C23×D511yescharacteristic
910C2×D4—516no—
911C2×D4—108no—
912C2×D4—108no—
913C2×D4—108no—
914C2×D4—108no—
915C2×D4—108no—
916C2×D4—108no—
917C2×D4—108no—
918C2×D4—108no—
919C2×D4—108no—
920C2×D4—108no—
921C2×D4—108no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—204no—
924C2×D4—204no—
925C2×D4—204no—
926C2×D4—204no—
927C2×D4—204no—
928C2×D4—204no—
929C2×D4—204no—
930C2×D4—204no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—52no—
965C22×C4—52no—
966C22×C4—52no—
967C22×C4—52no—
968C22×C4—52no—
969C22×C4—52no—
970C22×C4—52no—
971C22×C4—108no—
972C22×C4—108no—
973C22×C4—108no—
974C22×C4—108no—
975C22×C4—108no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—108no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—204no—
1013C22×C4—204no—
1014C22×C4—204no—
1015C22×C4—204no—
1016C22×C4—204no—
1017C22×C4—204no—
1018C22×C4—204no—
1019C22×C4—204no—
1020C22×C4—204no—
1021C22×C4—204no—
1022C22×C4—204no—
1023C22×C4—204no—
1024C22×C4—204no—
1025C22×C4—204no—
1026C22×C4—204no—
1027C22×C4—204no—
1028C22×C4—204no—
1029C22×C4—204no—
1030C22×C4—204no—
1031C22×C4—204no—
1032C22×C4—204no—
1033C22×C4—204no—
1034C22×C4C2×C4×D512yes—
1035C22×C4C2×C4×D512yes—
1036C22×C4#70912yes—
1037C22×C4#70912yes—
1038C22×C4D4×D512yes—
1039C22×C4D4×D512yes—
1040C22×C4D4×D512yes—
1041C22×C4D4×D512yes—
1042C22×C4D4×D512yes—
1043C4⋊C4—108no—
1044C4⋊C4—108no—
1045C22⋊C4—28no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—108no—
1049C22⋊C4—108no—
1050C22⋊C4—108no—
1051C22⋊C4—204no—
1052C22⋊C4—204no—
1053C22⋊C4—204no—
1054C22⋊C4—204no—
1055C22⋊C4—204no—
1056C42—28no—
1057C2×C5—82no—
1058C2×C5C2×#38611yescharacteristic
1059C2×C5C4×#12111yescharacteristic
1060C2×C5#232511yescharacteristic
1061C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1062C2×C5#233911yescharacteristic
1063C2×C5#236111yescharacteristic
1064C2×C5#236411yescharacteristic
1065C2×C5#241011yescharacteristic
1066C2×C5#241611yescharacteristic
1067C2×C5#242411yescharacteristic
1068C2×C5#242511yescharacteristic
1069C2×C5#243011yescharacteristic
1070C2×C5#244311yescharacteristic
1071C2×C5#244411yescharacteristic
1072C2×C5#254311yescharacteristic
1073D5—28no—
1074D5—44no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—54no—
1111C23—54no—
1112C23—54no—
1113C23—54no—
1114C23—54no—
1115C23—54no—
1116C23—54no—
1117C23—54no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—102no—
1122C23—102no—
1123C23—102no—
1124C23—102no—
1125C23—102no—
1126C23—102no—
1127C23—102no—
1128C23—102no—
1129C23—102no—
1130C23—102no—
1131C23—102no—
1132C23—102no—
1133C23—102no—
1134C23—102no—
1135C23—102no—
1136C23—102no—
1137C23—102no—
1138C23—102no—
1139C23—102no—
1140C23—102no—
1141C23—102no—
1142C23—102no—
1143C23—102no—
1144C23—102no—
1145C23—102no—
1146C23—102no—
1147C23—102no—
1148C23—102no—
1149C23—102no—
1150C23—102no—
1151C23—102no—
1152C23—102no—
1153C23—102no—
1154C23—102no—
1155C23—102no—
1156C23—102no—
1157C23—102no—
1158C23—102no—
1159C23—102no—
1160C23—102no—
1161C23—102no—
1162C23—102no—
1163C23—102no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23—201no—
1170C23—201no—
1171C23—201no—
1172C23—201no—
1173C23—201no—
1174C23—201no—
1175C23—201no—
1176C23—201no—
1177C23—201no—
1178C23—201no—
1179C23—201no—
1180C23C22×C4×D511yescharacteristic
1181C23C2×#70911yescharacteristic
1182C23C2×#70911yescharacteristic
1183C23C2×D4×D511yescharacteristic
1184C23C2×D4×D511yescharacteristic
1185C23C2×D4×D511yescharacteristic
1186C23C2×D4×D511yescharacteristic
1187C23C2×D4×D511yescharacteristic
1188C23#414411yescharacteristic
1189C23D5×#4111yescharacteristic
1190C23D5×#4111yescharacteristic
1191C23D5×#4111yescharacteristic
1192C23#414911yescharacteristic
1193C23#414911yescharacteristic
1194C23#415011yescharacteristic
1195D4—1032no—
1196D4—2016no—
1197D4—2016no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—54no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—102no—
1254C2×C4—102no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—102no—
1257C2×C4—2016no—
1258C2×C4—2016no—
1259C2×C4—2016no—
1260C2×C4—2016no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4—201no—
1276C2×C4—201no—
1277C2×C4—201no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—201no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—201no—
1284C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1285C2×C4#403014yescomplemented
1286C5#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—58no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—104no—
1304C22—104no—
1305C22—104no—
1306C22—104no—
1307C22—104no—
1308C22—104no—
1309C22—104no—
1310C22—104no—
1311C22—104no—
1312C22—104no—
1313C22—104no—
1314C22—104no—
1315C22—104no—
1316C22—104no—
1317C22—104no—
1318C22—104no—
1319C22—104no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22—202no—
1323C22—202no—
1324C22—202no—
1325C22—202no—
1326C22—202no—
1327C22—202no—
1328C22—202no—
1329C22—202no—
1330C22—202no—
1331C22—202no—
1332C22C4×#70911yescharacteristic
1333C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1334C22C2×#403011yescharacteristic
1335C22#6582411yescharacteristic
1336C22#6585711yescharacteristic
1337C22#6586211yescharacteristic
1338C22#6586411yescharacteristic
1339C22C4×D4×D511yescharacteristic
1340C22C4×D4×D511yescharacteristic
1341C22C4×D4×D511yescharacteristic
1342C22#6587911yescharacteristic
1343C22#6588111yescharacteristic
1344C22#6588211yescharacteristic
1345C22#6588411yescharacteristic
1346C22#6588411yescharacteristic
1347C22#6588411yescharacteristic
1348C22#6588511yescharacteristic
1349C22#6588511yescharacteristic
1350C22#6589211yescharacteristic
1351C22D5×#12011yescharacteristic
1352C22D5×#12111yescharacteristic
1353C22D5×#12111yescharacteristic
1354C22#6594211yescharacteristic
1355C22#6594311yescharacteristic
1356C22#6594311yescharacteristic
1357C22#6594611yescharacteristic
1358C22D5×#12311yescharacteristic
1359C22#6598711yescharacteristic
1360C22#6598911yescharacteristic
1361C22#6601011yescharacteristic
1362C22#6601111yescharacteristic
1363C22#6601211yescharacteristic
1364C22#6604111yescharacteristic
1365C22#6604311yescharacteristic
1366C22#6605111yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—104no—
1374C4—202no—
1375C4—202no—
1376C4—202no—
1377C4—202no—
1378C4—401no—
1379C2—82no—
1380C2—108no—
1381C2—204no—
1382C2C4×#403011yescharacteristic
1383C2#1060530411yescharacteristic
1384C2#1060531011yescharacteristic
1385C2D5×#38611yescharacteristic
1386C2#1060661811yescharacteristic
1387C2#1060662711yescharacteristic
1388C2#1060720811yescharacteristic
1389C2#1060756011yescharacteristic
1390C2#1060757811yescharacteristic
1391C2#1060757911yescharacteristic
1392C2#1060758011yescharacteristic
1393C2#1060761311yescharacteristic
1394C2#1060816211yescharacteristic
1395C2#1060817011yescharacteristic
1396C2#1060817311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC22×#4030C2
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14023
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D20C2semidirect
3. C2×#65245C2semidirect
4. C2×#65245C2semidirect
5. C2×#65245C2semidirect
6. C2×#64954C2semidirect
7. C2×D5×#95C2semidirect
8. C5×#1437C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602329C2semidirect
12. #10600222C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600218C2semidirect
15. #10600203C2semidirect
39. C2×#4030C4semidirect
84. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
85. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
125. C22×C4×D5C2×C4semidirect
126. C22×C4×D5D4semidirect
135. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
161. C2×#685C2×C4semidirect
162. C2×#685D4semidirect
168. C2×#683C2×C4semidirect
184. #3963D4semidirect
196. #1437D5semidirect
350. C2×D20C22⋊C4semidirect
600. C2×C4×C5#121semidirect
644. C2×Dic5C4×D4semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
851. C2×D5#386semidirect
1285. C2×C4#4030semidirect
1286. C5#14023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40302
C22×C4×D202
C2×#652452
C2×#649542
C2×D5×#952
C5×#14372
#106023432
#106023392
#106023292
#106002222
#106002182
#106002032
#140235