Finite Group Databasebeta

← #12022781

Subgroups — #12022781

Order 1280.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4031C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#683C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×#4031—24no—
40C2×#4031—24no—
41C2×#4031C418yescomplemented
42C2×C4×Dic10—24no—
43C2×C4×Dic10—24no—
44C2×C4×Dic10—24no—
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65246—24no—
58#65246—24no—
59#64935—24no—
60#14026—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5C2×C414yes—
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C22×Dic10—22no—
84C22×Dic10—22no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—22no—
87C22×Dic10C2×C414yes—
88C22×Dic10D414yes—
89C22×Dic10D414yes—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
99C2×C42×C5—22no—
100C2×C42×C5—22no—
101C2×C42×C5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×#685—41no—
126C2×#685—41no—
127C2×#685C2×C414yes—
128C2×#685C2×C414yes—
129C2×C4⋊Dic5—22no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—22no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683D414yes—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5—22no—
149C2×C4×Dic5—22no—
150C2×C4×Dic5—22no—
151C2×C4×Dic5C2×C414yes—
152C2×C4×Dic5D414yes—
153#4031—232no—
154C4×Dic10—232no—
155C5×#95—22no—
156C5×#95—22no—
157C5×#95—41no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—41no—
165#3963—41no—
166#3963—41no—
167C22×#124—51no—
168C22×C4×Q8—51no—
169C2×#391—51no—
170C2×#390—51no—
171C2×#390—51no—
172#1439—51no—
173#1439—51no—
174#1439—51no—
175#1439—51no—
176#1437—51no—
177#1437—51no—
178#1437—51no—
179#1437D511yescharacteristic, complemented
180C4⋊#95—51no—
181C4×#95—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C22×C412yes—
197C24×C5C2411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5C22×C412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5C22×C412yes—
247C22×C4×C5C22×C412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5#4112yes—
253C22×C4×C5#4112yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—28no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—44no—
261C2×C22⋊D5—44no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5C22×C412yes—
298C22×Dic5C22×C412yes—
299C22×Dic5C22×C412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301C22×Dic5C2×D412yes—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5#4112yes—
309C22×Dic5#4112yes—
310C22×Dic5#4112yes—
311C2×Dic10—28no—
312C2×Dic10—28no—
313C2×Dic10—28no—
314C2×Dic10—28no—
315C2×Dic10—28no—
316C2×Dic10—28no—
317C2×Dic10C22⋊C4116yescomplemented
318C5×C22⋊C4—28no—
319C5×C22⋊C4—44no—
320C5×C22⋊C4—44no—
321C42×C5—28no—
322C22⋊Dic5—28no—
323C22⋊Dic5—44no—
324C22⋊Dic5—44no—
325#685—28no—
326#685—28no—
327#685—44no—
328#685—44no—
329#685—44no—
330#685—44no—
331C4⋊Dic5—28no—
332#683—28no—
333#683—28no—
334#683—44no—
335C4×Dic5—28no—
336C4×Dic5—28no—
337C4×Dic5—28no—
338C4×Dic5—44no—
339C23×Q8—51no—
340C23×D4—51no—
341C2×#124—58no—
342C2×#124—104no—
343C2×#124—104no—
344C2×C4×Q8—104no—
345C2×C4×Q8—104no—
346C2×C4×Q8—104no—
347C22×C4⋊C4—51no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349C22×C4⋊C4—51no—
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
361C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
363C22×C42—51no—
364C22×C42—51no—
365C22×C42—51no—
366C22×C42—51no—
367C22×C42C2×D511yescharacteristic
368#391—104no—
369#390—104no—
370#390—104no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95C2×D511yescharacteristic
381C2×#95C2×D511yescharacteristic
382C2×#95C2×D511yescharacteristic
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5C23×C411yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C23×C5C2×#4111yescharacteristic
424C23×C5C2×#4111yescharacteristic
425C23×C5C2×#4111yescharacteristic
426C23×C5C2×#4111yescharacteristic
427C23×C5C2×#4111yescharacteristic
428C23×C5C2×#4111yescharacteristic
429C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C52−1+411yescharacteristic
432C23×C52−1+411yescharacteristic
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—22no—
474C2×C4×C5—22no—
475C2×C4×C5—22no—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
509C2×C4×C5#12414yescomplemented
510C22⋊D5—416no—
511C2×Dic5—22no—
512C2×Dic5—22no—
513C2×Dic5—22no—
514C2×Dic5—22no—
515C2×Dic5—22no—
516C2×Dic5—22no—
517C2×Dic5—22no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
553C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
554C2×Dic5C4×D414yes—
555C2×Dic5C4×D414yes—
556C2×Dic5#12014yes—
557C2×Dic5#12114yes—
558C2×Dic5#12114yes—
559C2×Dic5#12314yes—
560Dic10—232no—
561C25—51no—
562C25C22×D511yescharacteristic
563C22×Q8—54no—
564C22×Q8—54no—
565C22×Q8—54no—
566C22×Q8—102no—
567C22×Q8—102no—
568C22×Q8—102no—
569C22×Q8—102no—
570C22×D4—54no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—102no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4C22×D511yescharacteristic
585C23×C4C22×D511yescharacteristic
586C23×C4C22×D511yescharacteristic
587C23×C4C22×D511yescharacteristic
588C23×C4C22×D511yescharacteristic
589C23×C4C22×D511yescharacteristic
590#124—1032no—
591C4×Q8—1032no—
592C2×C4⋊C4—54no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—102no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—54no—
613C2×C22⋊C4—54no—
614C2×C22⋊C4—54no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—201no—
633C2×C22⋊C4—201no—
634C2×C22⋊C4—201no—
635C2×C22⋊C4—201no—
636C2×C22⋊C4—201no—
637C2×C22⋊C4—201no—
638C2×C22⋊C4—201no—
639C2×C22⋊C4C4×D514yes—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—54no—
644C2×C42—54no—
645C2×C42—102no—
646C2×C42—102no—
647C2×C42—102no—
648C2×C42—102no—
649C2×C42—102no—
650C2×C42—102no—
651C2×C42—102no—
652C2×C42—102no—
653C2×C42—102no—
654C2×C42—102no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—41no—
658#95—102no—
659#95—102no—
660#95—102no—
661#95—102no—
662#95—102no—
663#95—102no—
664#95—201no—
665#95—201no—
666#95—201no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—81no—
677C22×C5—81no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
685C22×C5C4×#4111yescharacteristic
686C22×C5C4×#4111yescharacteristic
687C22×C5#52011yescharacteristic
688C22×C5#52011yescharacteristic
689C22×C5C2×#12011yescharacteristic
690C22×C5C2×#12111yescharacteristic
691C22×C5C2×#12111yescharacteristic
692C22×C5C2×#12311yescharacteristic
693C22×C5C2×#12411yescharacteristic
694C22×C5#52911yescharacteristic
695C22×C5#52911yescharacteristic
696C22×C5#53211yescharacteristic
697C22×C5#53511yescharacteristic
698C22×C5#53611yescharacteristic
699C22×C5#54211yescharacteristic
700C22×C5#54211yescharacteristic
701C22×C5#54611yescharacteristic
702C22×C5#54611yescharacteristic
703C22×C5#54811yescharacteristic
704C22×C5#54811yescharacteristic
705C22×C5#54811yescharacteristic
706C22×C5#54811yescharacteristic
707C22×C5#54811yescharacteristic
708C22×C5#54811yescharacteristic
709C22×C5#55011yescharacteristic
710C22×C5#55011yescharacteristic
711C22×C5#55011yescharacteristic
712C22×C5#55011yescharacteristic
713C22×C5#55611yescharacteristic
714C22×C5#55611yescharacteristic
715C22×C5#55911yescharacteristic
716C22×C5#55911yescharacteristic
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—81no—
725C2×D5—81no—
726C2×D5—81no—
727C2×D5—81no—
728C2×D5—81no—
729C2×D5—81no—
730C2×D5—81no—
731C2×D5—81no—
732C4×C5—24no—
733C4×C5—24no—
734C4×C5—42no—
735C4×C5—42no—
736C4×C5—42no—
737C4×C5—81no—
738Dic5—24no—
739Dic5—42no—
740Dic5—42no—
741Dic5—42no—
742Dic5—42no—
743Dic5—81no—
744Dic5#38618yes—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—52no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24C2×C4×D512yes—
775C24C23×D511yescharacteristic
776C2×Q8—516no—
777C2×Q8—108no—
778C2×Q8—108no—
779C2×Q8—108no—
780C2×Q8—108no—
781C2×Q8—108no—
782C2×Q8—108no—
783C2×D4—108no—
784C2×D4—108no—
785C2×D4—108no—
786C2×D4—204no—
787C2×D4—204no—
788C2×D4—204no—
789C2×D4—204no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—52no—
824C22×C4—52no—
825C22×C4—52no—
826C22×C4—52no—
827C22×C4—52no—
828C22×C4—52no—
829C22×C4—52no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—52no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4C2×C4×D512yes—
873C22×C4C2×C4×D512yes—
874C22×C4#70912yes—
875C22×C4#70912yes—
876C22×C4D4×D512yes—
877C22×C4D4×D512yes—
878C22×C4D4×D512yes—
879C22×C4D4×D512yes—
880C22×C4#71112yes—
881C4⋊C4—108no—
882C4⋊C4—108no—
883C4⋊C4—108no—
884C4⋊C4—204no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—108no—
889C22⋊C4—108no—
890C22⋊C4—108no—
891C22⋊C4—204no—
892C22⋊C4—204no—
893C22⋊C4—204no—
894C22⋊C4—204no—
895C22⋊C4—204no—
896C22⋊C4—204no—
897C42—28no—
898C42—108no—
899C42—108no—
900C42—108no—
901C42—204no—
902C2×C5—82no—
903C2×C5C2×#38611yescharacteristic
904C2×C5C4×#12411yescharacteristic
905C2×C5#232611yescharacteristic
906C2×C5#234111yescharacteristic
907C2×C5#234111yescharacteristic
908C2×C5#236711yescharacteristic
909C2×C5#236711yescharacteristic
910C2×C5#242611yescharacteristic
911C2×C5#242611yescharacteristic
912C2×C5#243111yescharacteristic
913C2×C5#243611yescharacteristic
914C2×C5#244811yescharacteristic
915C2×C5#244811yescharacteristic
916C2×C5#254511yescharacteristic
917C2×C5#254811yescharacteristic
918D5—82no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23C22×C4×D511yescharacteristic
990C23C2×#70911yescharacteristic
991C23C2×#70911yescharacteristic
992C23C2×D4×D511yescharacteristic
993C23C2×D4×D511yescharacteristic
994C23C2×D4×D511yescharacteristic
995C23C2×D4×D511yescharacteristic
996C23C2×#71111yescharacteristic
997C23#414411yescharacteristic
998C23D5×#4111yescharacteristic
999C23D5×#4111yescharacteristic
1000C23D5×#4111yescharacteristic
1001C23#414911yescharacteristic
1002C23#415011yescharacteristic
1003C23#415011yescharacteristic
1004Q8—1032no—
1005D4—2016no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—54no—
1047C2×C4—54no—
1048C2×C4—54no—
1049C2×C4—54no—
1050C2×C4—54no—
1051C2×C4—54no—
1052C2×C4—54no—
1053C2×C4—54no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4D5×C22⋊C414yes—
1096C2×C4#403114yescomplemented
1097C5#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22—401no—
1121C22—401no—
1122C22—401no—
1123C22—401no—
1124C22—401no—
1125C22—401no—
1126C22—401no—
1127C22—401no—
1128C22C4×#70911yescharacteristic
1129C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1130C22#6582411yescharacteristic
1131C22C2×#403111yescharacteristic
1132C22#6585711yescharacteristic
1133C22#6586211yescharacteristic
1134C22#6586711yescharacteristic
1135C22C4×#71111yescharacteristic
1136C22#6587211yescharacteristic
1137C22C4×D4×D511yescharacteristic
1138C22C4×D4×D511yescharacteristic
1139C22#6588011yescharacteristic
1140C22#6588211yescharacteristic
1141C22#6588611yescharacteristic
1142C22#6588611yescharacteristic
1143C22#6588611yescharacteristic
1144C22#6588711yescharacteristic
1145C22#6588711yescharacteristic
1146C22#6589311yescharacteristic
1147C22D5×#12011yescharacteristic
1148C22#6593211yescharacteristic
1149C22#6593211yescharacteristic
1150C22#6593311yescharacteristic
1151C22D5×#12111yescharacteristic
1152C22D5×#12111yescharacteristic
1153C22#6594111yescharacteristic
1154C22#6598211yescharacteristic
1155C22D5×#12311yescharacteristic
1156C22#6598811yescharacteristic
1157C22#6600311yescharacteristic
1158C22#6601111yescharacteristic
1159C22#6601511yescharacteristic
1160C22#6603611yescharacteristic
1161C22#6604411yescharacteristic
1162C22#6605211yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—58no—
1169C4—81no—
1170C4—104no—
1171C4—202no—
1172C4—202no—
1173C4—202no—
1174C4—202no—
1175C4—401no—
1176C2—82no—
1177C2—402no—
1178C2C4×#403111yescharacteristic
1179C2#1060518511yescharacteristic
1180C2#1060520311yescharacteristic
1181C2#1060643111yescharacteristic
1182C2#1060643211yescharacteristic
1183C2D5×#38611yescharacteristic
1184C2#1060719311yescharacteristic
1185C2#1060721311yescharacteristic
1186C2#1060723011yescharacteristic
1187C2#1060723211yescharacteristic
1188C2#1060723311yescharacteristic
1189C2#1060732411yescharacteristic
1190C2#1060803211yescharacteristic
1191C2#1060804311yescharacteristic
1192C2#1060808411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1437C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#14026
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×Dic10C2semidirect
5. C2×#64935C2semidirect
6. C5×#1437C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602330C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600220C2semidirect
13. #10600201C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
41. C2×#4031C4semidirect
179. #1437D5semidirect
317. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
509. C2×C4×C5#124semidirect
1096. C2×C4#4031semidirect
1097. C5#14026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40312
C22×C4×Dic102
C2×#652462
C2×#649352
C5×#14372
#106023402
#106023392
#106023382
#106023302
#106002212
#106002202
#106002012
#106001972
Dic5×#952
#140265