Finite Group Databasebeta

← #12022787

Subgroups — #12022787

Order 1280.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4031C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4027C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4031—24no—
36C2×#4031—24no—
37C2×#4031C418yescomplemented
38C2×#4027—24no—
39C2×#4027—24no—
40C2×#4027—24no—
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65246—24no—
58#64935—24no—
59#64935—24no—
60#14027—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—22no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5C2×C414yes—
74C22×C22⋊D5D414yes—
75C22×C22⋊D5D414yes—
76C23×Dic5—22no—
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—22no—
80C23×Dic5—22no—
81C23×Dic5—41no—
82C23×Dic5—41no—
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×Dic10—22no—
98C22×Dic10—22no—
99C22×Dic10—22no—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10—22no—
102C22×Dic10—22no—
103C22×Dic10C2×C414yescomplemented
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—41no—
112C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685C2×C414yescomplemented
133C2×#685C2×C414yescomplemented
134C2×#683—22no—
135C2×#683—22no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683D414yes—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
148C2×C4×Dic5D414yes—
149#4031—232no—
150#4027—232no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—22no—
153C5×#95—22no—
154C5×#95—41no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—41no—
165#3963—41no—
166#3963—41no—
167C22×#124—51no—
168C22×C4×D4—51no—
169C2×#391—51no—
170C2×#391—51no—
171C2×#390—51no—
172#1440—51no—
173#1440—51no—
174#1440—51no—
175#1440D511yescharacteristic, complemented
176C4⋊#95—51no—
177C22⋊#95—51no—
178C22⋊#95—51no—
179C22⋊#95—51no—
180C22⋊#95—51no—
181C4×#95—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5C22×C412yes—
195C24×C5C2×D412yes—
196C24×C5C2×D412yes—
197C24×C5C2411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5C22×C412yes—
211C23×D5C2×D412yes—
212C23×D5C2×D412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5C22×C412yes—
251C22×C4×C5C22×C412yes—
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5#4112yes—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—28no—
257C2×C22⋊D5—28no—
258C2×C22⋊D5—28no—
259C2×C22⋊D5—28no—
260C2×C22⋊D5—28no—
261C2×C22⋊D5C22⋊C4116yes—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—28no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—44no—
299C22×Dic5—44no—
300C22×Dic5—44no—
301C22×Dic5—44no—
302C22×Dic5—44no—
303C22×Dic5—44no—
304C22×Dic5C22×C412yes—
305C22×Dic5C22×C412yes—
306C22×Dic5C22×C412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5C2×D412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5C2×D412yes—
313C22×Dic5#4112yes—
314C22×Dic5#4112yes—
315C22×Dic5#4112yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C22×Dic5#4112yes—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×Dic10—28no—
326C2×Dic10—28no—
327C2×Dic10—28no—
328C2×Dic10—44no—
329C2×Dic10—44no—
330C2×Dic10—44no—
331C2×Dic10—44no—
332C5×C22⋊C4—28no—
333C5×C22⋊C4—28no—
334C5×C22⋊C4—44no—
335C22⋊Dic5—28no—
336C22⋊Dic5—44no—
337#685—28no—
338#685—28no—
339#685—28no—
340#685—44no—
341#685—44no—
342#683—28no—
343#683—44no—
344C4×Dic5—28no—
345C4×Dic5—28no—
346C4×Dic5—44no—
347C23×Q8—51no—
348C23×D4—51no—
349C24×C4—51no—
350C24×C4—51no—
351C2×#124—58no—
352C2×#124—104no—
353C2×#124—104no—
354C2×C4×D4—104no—
355C2×C4×D4—104no—
356C2×C4×D4—104no—
357C22×C4⋊C4—51no—
358C22×C4⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
367C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
368C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
369C22×C42—51no—
370C22×C42—51no—
371C22×C42—51no—
372#391—104no—
373#391—104no—
374#390—104no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95C2×D511yescharacteristic
388C2×#95C2×D511yescharacteristic
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C2×#95C2×D511yescharacteristic
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C2×C22⋊C414yes—
426C23×C5C23×C411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C23×C5C22×D411yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5C2×#4111yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5C2×#4111yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C52−1+411yescharacteristic
440C23×C52−1+411yescharacteristic
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5C2×C22⋊C414yes—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—41no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C22⋊D5—232no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—416no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
562C2×Dic5C4×D414yes—
563C2×Dic5C4×D414yes—
564C2×Dic5#12014yes—
565C2×Dic5#12114yes—
566C2×Dic5#12114yes—
567C2×Dic5#12314yes—
568C2×Dic5#12414yescomplemented
569C4×D5—416no—
570Dic10—416no—
571C25—51no—
572C25C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—54no—
574C22×Q8—102no—
575C22×Q8—102no—
576C22×Q8—102no—
577C22×Q8—102no—
578C22×Q8—102no—
579C22×Q8—102no—
580C22×D4—54no—
581C22×D4—54no—
582C22×D4—54no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4—102no—
585C22×D4—102no—
586C22×D4—102no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—51no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—51no—
594C23×C4—102no—
595C23×C4—102no—
596C23×C4—102no—
597C23×C4—102no—
598C23×C4—102no—
599C23×C4—102no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—102no—
604C23×C4—201no—
605C23×C4—201no—
606C23×C4—201no—
607C23×C4—201no—
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609C23×C4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4C22×D511yescharacteristic
612C23×C4C22×D511yescharacteristic
613C23×C4C22×D511yescharacteristic
614#124—1032no—
615C4×D4—1032no—
616C2×C4⋊C4—54no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C4⋊C4—102no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—54no—
631C2×C22⋊C4—54no—
632C2×C22⋊C4—54no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—201no—
649C2×C22⋊C4—201no—
650C2×C22⋊C4—201no—
651C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
652C2×C42—54no—
653C2×C42—54no—
654C2×C42—102no—
655C2×C42—102no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—102no—
659C2×C42—102no—
660C2×C42—102no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—41no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—102no—
674#95—201no—
675#95—201no—
676#95—201no—
677C22×C5—24no—
678C22×C5—24no—
679C22×C5—24no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—42no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
694C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
695C22×C5C4×#4111yescharacteristic
696C22×C5C4×#4111yescharacteristic
697C22×C5#52011yescharacteristic
698C22×C5#52011yescharacteristic
699C22×C5C2×#12011yescharacteristic
700C22×C5C2×#12111yescharacteristic
701C22×C5C2×#12111yescharacteristic
702C22×C5C2×#12311yescharacteristic
703C22×C5C2×#12411yescharacteristic
704C22×C5#52911yescharacteristic
705C22×C5#52911yescharacteristic
706C22×C5#53211yescharacteristic
707C22×C5#53511yescharacteristic
708C22×C5#53611yescharacteristic
709C22×C5#54211yescharacteristic
710C22×C5#54211yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54611yescharacteristic
713C22×C5#54611yescharacteristic
714C22×C5#54611yescharacteristic
715C22×C5#54611yescharacteristic
716C22×C5#54611yescharacteristic
717C22×C5#54711yescharacteristic
718C22×C5#54711yescharacteristic
719C22×C5#54711yescharacteristic
720C22×C5#54711yescharacteristic
721C22×C5#54811yescharacteristic
722C22×C5#54811yescharacteristic
723C22×C5#55611yescharacteristic
724C22×C5#55611yescharacteristic
725C22×C5#55911yescharacteristic
726C22×C5#55911yescharacteristic
727C2×D5—24no—
728C2×D5—24no—
729C2×D5—24no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—42no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C2×D5—42no—
736C2×D5—42no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—42no—
739C2×D5—42no—
740C2×D5—42no—
741C2×D5—42no—
742C4×C5—42no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—42no—
747C4×C5—81no—
748Dic5—24no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5—42no—
753Dic5—81no—
754Dic5#38618yes—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—52no—
768C24—52no—
769C24—52no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24C2×C4×D512yes—
783C24D4×D512yes—
784C24D4×D512yes—
785C24C23×D511yescharacteristic
786C2×Q8—108no—
787C2×Q8—108no—
788C2×Q8—108no—
789C2×Q8—204no—
790C2×Q8—204no—
791C2×Q8—204no—
792C2×Q8—204no—
793C2×D4—516no—
794C2×D4—108no—
795C2×D4—108no—
796C2×D4—108no—
797C2×D4—108no—
798C2×D4—108no—
799C2×D4—108no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—52no—
838C22×C4—52no—
839C22×C4—52no—
840C22×C4—52no—
841C22×C4—52no—
842C22×C4—52no—
843C22×C4—52no—
844C22×C4—52no—
845C22×C4—52no—
846C22×C4—52no—
847C22×C4—52no—
848C22×C4—52no—
849C22×C4—52no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—108no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—108no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—204no—
889C22×C4—204no—
890C22×C4—204no—
891C22×C4—204no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4—204no—
895C22×C4—204no—
896C22×C4—204no—
897C22×C4—204no—
898C22×C4—204no—
899C22×C4—204no—
900C22×C4C2×C4×D512yes—
901C22×C4C2×C4×D512yes—
902C22×C4D4×D512yes—
903C22×C4D4×D512yes—
904C22×C4#71112yes—
905C4⋊C4—108no—
906C4⋊C4—204no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—108no—
911C22⋊C4—108no—
912C22⋊C4—108no—
913C22⋊C4—108no—
914C22⋊C4—204no—
915C22⋊C4—204no—
916C22⋊C4—204no—
917C42—108no—
918C42—108no—
919C42—204no—
920C2×C5—44no—
921C2×C5C2×#38611yescharacteristic
922C2×C5C4×#12411yescharacteristic
923C2×C5#232611yescharacteristic
924C2×C5#233911yescharacteristic
925C2×C5#233911yescharacteristic
926C2×C5#236711yescharacteristic
927C2×C5#236711yescharacteristic
928C2×C5#242711yescharacteristic
929C2×C5#242711yescharacteristic
930C2×C5#243211yescharacteristic
931C2×C5#243511yescharacteristic
932C2×C5#244711yescharacteristic
933C2×C5#244711yescharacteristic
934C2×C5#254411yescharacteristic
935C2×C5#254711yescharacteristic
936D5—44no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—54no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—201no—
1002C23—201no—
1003C23—201no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23D5×C22⋊C414yes—
1007C23C22×C4×D511yescharacteristic
1008C23C2×D4×D511yescharacteristic
1009C23C2×D4×D511yescharacteristic
1010C23C2×D4×D511yescharacteristic
1011C23C2×D4×D511yescharacteristic
1012C23C2×#71111yescharacteristic
1013C23#414411yescharacteristic
1014C23D5×#4111yescharacteristic
1015C23D5×#4111yescharacteristic
1016C23D5×#4111yescharacteristic
1017C23D5×#4111yescharacteristic
1018C23D5×#4111yescharacteristic
1019C23#414911yescharacteristic
1020C23#415011yescharacteristic
1021C23#415011yescharacteristic
1022Q8—2016no—
1023D4—1032no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—54no—
1067C2×C4—54no—
1068C2×C4—54no—
1069C2×C4—54no—
1070C2×C4—54no—
1071C2×C4—54no—
1072C2×C4—54no—
1073C2×C4—54no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—2016no—
1093C2×C4—2016no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C5#1402711yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—104no—
1134C22—104no—
1135C22—104no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—202no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—202no—
1142C22—202no—
1143C22—202no—
1144C22—202no—
1145C22—202no—
1146C22—202no—
1147C22—202no—
1148C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1149C22#6585611yescharacteristic
1150C22#6585711yescharacteristic
1151C22C4×#71111yescharacteristic
1152C22C4×D4×D511yescharacteristic
1153C22C4×D4×D511yescharacteristic
1154C22#6588011yescharacteristic
1155C22D5×#12011yescharacteristic
1156C22#6592511yescharacteristic
1157C22#6593011yescharacteristic
1158C22#6593211yescharacteristic
1159C22D5×#12111yescharacteristic
1160C22D5×#12111yescharacteristic
1161C22#6594111yescharacteristic
1162C22#6594411yescharacteristic
1163C22#6594411yescharacteristic
1164C22#6594511yescharacteristic
1165C22#6598211yescharacteristic
1166C22#6598311yescharacteristic
1167C22D5×#12311yescharacteristic
1168C22#6598811yescharacteristic
1169C22#6598811yescharacteristic
1170C22#6598811yescharacteristic
1171C22#6598911yescharacteristic
1172C22#6598911yescharacteristic
1173C22#6598911yescharacteristic
1174C22#6599811yescharacteristic
1175C22#6600311yescharacteristic
1176C22D5×#12411yescharacteristic
1177C22#6601111yescharacteristic
1178C22#6601511yescharacteristic
1179C22#6603611yescharacteristic
1180C22#6603611yescharacteristic
1181C22#6604011yescharacteristic
1182C22#6604411yescharacteristic
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—58no—
1189C4—81no—
1190C4—104no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—202no—
1194C4—202no—
1195C4—401no—
1196C2—44no—
1197C2—204no—
1198C2#1060585211yescharacteristic
1199C2#1060640311yescharacteristic
1200C2D5×#38611yescharacteristic
1201C2#1060718511yescharacteristic
1202C2#1060719311yescharacteristic
1203C2#1060721211yescharacteristic
1204C2#1060721311yescharacteristic
1205C2#1060863311yescharacteristic
1206C2#1060863511yescharacteristic
1207C2#1060863611yescharacteristic
1208C2#1060867611yescharacteristic
1209C2#1060919711yescharacteristic
1210C2#1060919811yescharacteristic
1211C2#1060919911yescharacteristic
1212C2#1060924511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1440C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#14027
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64935C2semidirect
5. C2×#64935C2semidirect
6. C5×#1440C2semidirect
7. #10602342C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
37. C2×#4031C4semidirect
103. C22×Dic10C2×C4semidirect
112. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
132. C2×#685C2×C4semidirect
133. C2×#685C2×C4semidirect
147. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
175. #1440D5semidirect
568. C2×Dic5#124semidirect
651. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1117. C5#14027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40312
C22×#40272
C2×#652462
C2×#649352
C5×#14402
#106023422
#106023372
#106002222
#106002182
#106001972
Dic5×#952
#140275