Finite Group Databasebeta

← #12022790

Subgroups — #12022790

Order 1280.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4031C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65246C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5—24no—
26C2×C4×C22⋊D5—24no—
27C2×C4×C22⋊D5—24no—
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#683C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
38C2×#4031—24no—
39C2×#4031—24no—
40C2×#4031C418yescomplemented
41C2×C5×#95C2211yescharacteristic
42C2×C5×#95C2211yescharacteristic
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65246—24no—
58#64935—24no—
59#64935—24no—
60#14027—51nomaximal, Sylow
61C25×C5C2311yescharacteristic
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5—22no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—41no—
69C23×C4×C5—41no—
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5C2×C414yes—
81C22×C22⋊D5D414yes—
82C22×C22⋊D5D414yes—
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×Dic10—22no—
98C22×Dic10—22no—
99C22×Dic10—22no—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10—22no—
102C22×Dic10—22no—
103C22×Dic10C2×C414yescomplemented
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—41no—
109C2×C5×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
119C4×C22⋊D5—232no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—41no—
132C2×#685—41no—
133C2×#685C2×C414yescomplemented
134C2×#685C2×C414yescomplemented
135C2×#683—22no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683D414yes—
141C2×C4×Dic5—22no—
142C2×C4×Dic5—22no—
143C2×C4×Dic5—22no—
144C2×C4×Dic5—22no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5—22no—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
149C2×C4×Dic5D414yes—
150#4031—232no—
151C5×#95—22no—
152C5×#95—22no—
153C5×#95—22no—
154C5×#95—41no—
155#3963—22no—
156#3963—22no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—41no—
165#3963—41no—
166#3963—41no—
167C22×#124—51no—
168C22×C4×D4—51no—
169C2×#391—51no—
170C2×#391—51no—
171C2×#390—51no—
172#1440—51no—
173#1440—51no—
174#1440—51no—
175#1440—51no—
176C4⋊#95—51no—
177C22⋊#95—51no—
178C22⋊#95—51no—
179C22⋊#95—51no—
180C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
181C4×#95—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5C22×C412yes—
195C24×C5C2×D412yes—
196C24×C5C2×D412yes—
197C24×C5C2411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5C22×C412yes—
211C23×D5C2×D412yes—
212C23×D5C2×D412yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—28no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—44no—
250C22×C4×C5—44no—
251C22×C4×C5—44no—
252C22×C4×C5—44no—
253C22×C4×C5—44no—
254C22×C4×C5—44no—
255C22×C4×C5C22×C412yes—
256C22×C4×C5C22×C412yes—
257C22×C4×C5C2×D412yes—
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5#4112yes—
260C22×C4×C5#4112yes—
261C22×C4×C5#4112yes—
262C2×C22⋊D5—28no—
263C2×C22⋊D5—28no—
264C2×C22⋊D5—28no—
265C2×C22⋊D5—28no—
266C2×C22⋊D5—28no—
267C2×C22⋊D5—28no—
268C2×C22⋊D5C22⋊C4116yes—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5C22×C412yes—
307C22×Dic5C22×C412yes—
308C22×Dic5C22×C412yes—
309C22×Dic5C2×D412yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312C22×Dic5C2×D412yes—
313C22×Dic5C2×D412yes—
314C22×Dic5C2×D412yes—
315C22×Dic5#4112yes—
316C22×Dic5#4112yes—
317C22×Dic5#4112yes—
318C2×C4×D5—28no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×Dic10—28no—
326C2×Dic10—28no—
327C2×Dic10—28no—
328C2×Dic10—44no—
329C2×Dic10—44no—
330C2×Dic10—44no—
331C2×Dic10—44no—
332C5×C22⋊C4—28no—
333C5×C22⋊C4—44no—
334C22⋊Dic5—28no—
335C22⋊Dic5—28no—
336C22⋊Dic5—44no—
337#685—28no—
338#685—28no—
339#685—28no—
340#685—44no—
341#685—44no—
342#683—28no—
343#683—44no—
344C4×Dic5—28no—
345C4×Dic5—28no—
346C4×Dic5—44no—
347C23×Q8—51no—
348C23×D4—51no—
349C24×C4—51no—
350C24×C4C2×D511yescharacteristic
351C2×#124—58no—
352C2×#124—104no—
353C2×#124—104no—
354C2×C4×D4—104no—
355C2×C4×D4—104no—
356C2×C4×D4—104no—
357C22×C4⋊C4—51no—
358C22×C4⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
368C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
369C22×C42—51no—
370C22×C42—51no—
371C22×C42—51no—
372#391—104no—
373#391—104no—
374#390—104no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95C2×D511yescharacteristic
388C2×#95C2×D511yescharacteristic
389C2×#95C2×D511yescharacteristic
390C2×#95C2×D511yescharacteristic
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C2×C22⋊C414yes—
426C23×C5C23×C411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C23×C5C22×D411yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5C2×#4111yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5C2×#4111yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C52−1+411yescharacteristic
440C23×C52−1+411yescharacteristic
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5C2×C22⋊C414yes—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—22no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—416no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—41no—
497C2×C4×C5—41no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5#12414yescomplemented
519C22⋊D5—232no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5—41no—
538C2×Dic5—41no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—41no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic5C4×D414yes—
564C2×Dic5C4×D414yes—
565C2×Dic5#12014yes—
566C2×Dic5#12114yes—
567C2×Dic5#12114yes—
568C2×Dic5#12314yes—
569C4×D5—416no—
570Dic10—416no—
571C25—51no—
572C25C22×D511yescharacteristic
573C22×Q8—54no—
574C22×Q8—102no—
575C22×Q8—102no—
576C22×Q8—102no—
577C22×Q8—102no—
578C22×Q8—102no—
579C22×Q8—102no—
580C22×D4—54no—
581C22×D4—54no—
582C22×D4—54no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4—102no—
585C22×D4—102no—
586C22×D4—102no—
587C23×C4—22no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—51no—
595C23×C4—51no—
596C23×C4—51no—
597C23×C4—51no—
598C23×C4—51no—
599C23×C4—51no—
600C23×C4—51no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—102no—
604C23×C4—102no—
605C23×C4—102no—
606C23×C4—201no—
607C23×C4—201no—
608C23×C4C22×D511yescharacteristic
609C23×C4C22×D511yescharacteristic
610C23×C4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4C22×D511yescharacteristic
612C23×C4C22×D511yescharacteristic
613C23×C4C22×D511yescharacteristic
614#124—1032no—
615C4×D4—1032no—
616C2×C4⋊C4—54no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C4⋊C4—102no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—54no—
628C2×C22⋊C4—54no—
629C2×C22⋊C4—54no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—201no—
649C2×C22⋊C4—201no—
650C2×C22⋊C4—201no—
651C2×C22⋊C4C4×D514yescomplemented
652C2×C42—54no—
653C2×C42—54no—
654C2×C42—102no—
655C2×C42—102no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—102no—
659C2×C42—102no—
660C2×C42—102no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—41no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—102no—
674#95—201no—
675#95—201no—
676#95—201no—
677C22×C5—24no—
678C22×C5—24no—
679C22×C5—24no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—42no—
690C22×C5—42no—
691C22×C5—42no—
692C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
694C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
695C22×C5C4×#4111yescharacteristic
696C22×C5C4×#4111yescharacteristic
697C22×C5#52011yescharacteristic
698C22×C5#52011yescharacteristic
699C22×C5C2×#12011yescharacteristic
700C22×C5C2×#12111yescharacteristic
701C22×C5C2×#12111yescharacteristic
702C22×C5C2×#12311yescharacteristic
703C22×C5C2×#12411yescharacteristic
704C22×C5#52911yescharacteristic
705C22×C5#52911yescharacteristic
706C22×C5#53211yescharacteristic
707C22×C5#53511yescharacteristic
708C22×C5#53611yescharacteristic
709C22×C5#54211yescharacteristic
710C22×C5#54211yescharacteristic
711C22×C5#54611yescharacteristic
712C22×C5#54611yescharacteristic
713C22×C5#54611yescharacteristic
714C22×C5#54611yescharacteristic
715C22×C5#54611yescharacteristic
716C22×C5#54611yescharacteristic
717C22×C5#54711yescharacteristic
718C22×C5#54711yescharacteristic
719C22×C5#54711yescharacteristic
720C22×C5#54711yescharacteristic
721C22×C5#54811yescharacteristic
722C22×C5#54811yescharacteristic
723C22×C5#55611yescharacteristic
724C22×C5#55611yescharacteristic
725C22×C5#55911yescharacteristic
726C22×C5#55911yescharacteristic
727C2×D5—24no—
728C2×D5—24no—
729C2×D5—24no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—42no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C2×D5—42no—
736C2×D5—42no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—42no—
739C2×D5—42no—
740C2×D5—42no—
741C2×D5—42no—
742C4×C5—24no—
743C4×C5—42no—
744C4×C5—42no—
745C4×C5—42no—
746C4×C5—42no—
747C4×C5—81no—
748Dic5—42no—
749Dic5—42no—
750Dic5—42no—
751Dic5—42no—
752Dic5—42no—
753Dic5—81no—
754Dic5#38618yes—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—52no—
768C24—52no—
769C24—52no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24C2×C4×D512yes—
783C24D4×D512yes—
784C24D4×D512yes—
785C24C23×D511yescharacteristic
786C2×Q8—108no—
787C2×Q8—108no—
788C2×Q8—108no—
789C2×Q8—204no—
790C2×Q8—204no—
791C2×Q8—204no—
792C2×Q8—204no—
793C2×D4—516no—
794C2×D4—108no—
795C2×D4—108no—
796C2×D4—108no—
797C2×D4—108no—
798C2×D4—108no—
799C2×D4—108no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—52no—
843C22×C4—52no—
844C22×C4—52no—
845C22×C4—52no—
846C22×C4—52no—
847C22×C4—52no—
848C22×C4—52no—
849C22×C4—52no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—52no—
852C22×C4—52no—
853C22×C4—52no—
854C22×C4—108no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—204no—
894C22×C4—204no—
895C22×C4—204no—
896C22×C4—204no—
897C22×C4—204no—
898C22×C4C2×C4×D512yes—
899C22×C4C2×C4×D512yes—
900C22×C4#70912yes—
901C22×C4#70912yes—
902C22×C4D4×D512yes—
903C22×C4D4×D512yes—
904C22×C4#71112yes—
905C4⋊C4—108no—
906C4⋊C4—204no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—108no—
910C22⋊C4—108no—
911C22⋊C4—108no—
912C22⋊C4—108no—
913C22⋊C4—108no—
914C22⋊C4—204no—
915C22⋊C4—204no—
916C22⋊C4—204no—
917C42—108no—
918C42—108no—
919C42—204no—
920C2×C5—44no—
921C2×C5C2×#38611yescharacteristic
922C2×C5C4×#12411yescharacteristic
923C2×C5#232611yescharacteristic
924C2×C5#233911yescharacteristic
925C2×C5#233911yescharacteristic
926C2×C5#236711yescharacteristic
927C2×C5#236711yescharacteristic
928C2×C5#242711yescharacteristic
929C2×C5#242711yescharacteristic
930C2×C5#243211yescharacteristic
931C2×C5#243511yescharacteristic
932C2×C5#244711yescharacteristic
933C2×C5#244711yescharacteristic
934C2×C5#254411yescharacteristic
935C2×C5#254711yescharacteristic
936D5—44no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—54no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—201no—
1002C23—201no—
1003C23—201no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23D5×C22⋊C414yes—
1007C23C22×C4×D511yescharacteristic
1008C23C2×#70911yescharacteristic
1009C23C2×#70911yescharacteristic
1010C23C2×D4×D511yescharacteristic
1011C23C2×D4×D511yescharacteristic
1012C23C2×D4×D511yescharacteristic
1013C23C2×D4×D511yescharacteristic
1014C23C2×#71111yescharacteristic
1015C23#414411yescharacteristic
1016C23#414411yescharacteristic
1017C23#414711yescharacteristic
1018C23D5×#4111yescharacteristic
1019C23D5×#4111yescharacteristic
1020C23D5×#4111yescharacteristic
1021C23#415011yescharacteristic
1022Q8—2016no—
1023D4—1032no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—416no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—54no—
1067C2×C4—54no—
1068C2×C4—54no—
1069C2×C4—54no—
1070C2×C4—54no—
1071C2×C4—54no—
1072C2×C4—54no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—2016no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4#403114yescomplemented
1117C5#1402711yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—104no—
1134C22—104no—
1135C22—104no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—202no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—202no—
1142C22—202no—
1143C22—202no—
1144C22—202no—
1145C22—202no—
1146C22—202no—
1147C22—202no—
1148C22C4×#70911yescharacteristic
1149C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1150C22#6582411yescharacteristic
1151C22#6582411yescharacteristic
1152C22#6582411yescharacteristic
1153C22C2×#403111yescharacteristic
1154C22#6583811yescharacteristic
1155C22#6584111yescharacteristic
1156C22#6584111yescharacteristic
1157C22#6586211yescharacteristic
1158C22#6586711yescharacteristic
1159C22C4×#71111yescharacteristic
1160C22#6587211yescharacteristic
1161C22C4×D4×D511yescharacteristic
1162C22C4×D4×D511yescharacteristic
1163C22#6588011yescharacteristic
1164C22#6588211yescharacteristic
1165C22#6588611yescharacteristic
1166C22#6589311yescharacteristic
1167C22D5×#12011yescharacteristic
1168C22#6592511yescharacteristic
1169C22#6592511yescharacteristic
1170C22#6592611yescharacteristic
1171C22D5×#12111yescharacteristic
1172C22D5×#12111yescharacteristic
1173C22#6594411yescharacteristic
1174C22#6594511yescharacteristic
1175C22#6596211yescharacteristic
1176C22#6596711yescharacteristic
1177C22#6597411yescharacteristic
1178C22#6597511yescharacteristic
1179C22D5×#12311yescharacteristic
1180C22#6598911yescharacteristic
1181C22#6599611yescharacteristic
1182C22#6599811yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—58no—
1189C4—81no—
1190C4—202no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—202no—
1194C4—202no—
1195C4—401no—
1196C2—44no—
1197C2—204no—
1198C2#1060509911yescharacteristic
1199C2C4×#403111yescharacteristic
1200C2#1060520311yescharacteristic
1201C2#1060555811yescharacteristic
1202C2#1060562611yescharacteristic
1203C2#1060566811yescharacteristic
1204C2#1060579911yescharacteristic
1205C2#1060611711yescharacteristic
1206C2#1060612911yescharacteristic
1207C2#1060614211yescharacteristic
1208C2#1060615111yescharacteristic
1209C2#1060640311yescharacteristic
1210C2#1060642811yescharacteristic
1211C2#1060648411yescharacteristic
1212C2D5×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14027
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64935C2semidirect
5. C2×#64935C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602342C2semidirect
9. #10602341C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600222C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600197C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
40. C2×#4031C4semidirect
103. C22×Dic10C2×C4semidirect
109. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
133. C2×#685C2×C4semidirect
134. C2×#685C2×C4semidirect
148. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
180. C22⋊#95D5semidirect
518. C2×C4×C5#124semidirect
651. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
1116. C2×C4#4031semidirect
1117. C5#14027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C22×#40312
C2×#652462
C2×#649352
C5×C22⋊#952
#106029202
#106023422
#106023412
#106002222
#106002182
#106001972
Dic5×#952
#140275