Finite Group Databasebeta

← #12022810

Subgroups — #12022810

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64956C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#95C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600218C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C4×#685—24no—
52#64957—24no—
53#64956C418yescomplemented
54D5×#95—24no—
55#64944—24no—
56#14028—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5C2×C414yes—
92C22×C4×D5Q814yes—
93C2×C42×C5—22no—
94C2×C42×C5—22no—
95C2×C42×C5—41no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685C2×C414yes—
106C2×#685C2×C414yes—
107C2×#685D414yes—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—41no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683—41no—
118C2×#683C2×C414yescomplemented
119C2×#683C2×C414yescomplemented
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—22no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—41no—
128C5×#95C2×C414yescomplemented
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963C2×C414yescomplemented
144#3963D414yes—
145C2×#387—51no—
146C2×#385—51no—
147C2×#380—51no—
148C2×C4×C22⋊C4—51no—
149C22×#95—51no—
150#1445—51no—
151#1443—51no—
152#1442—51no—
153#1441—51no—
154#1436—51no—
155#1436—51no—
156#1434D511yescharacteristic, complemented
157C22⋊#95—51no—
158C22⋊#95—51no—
159C22⋊#95—51no—
160C24×C5C2411yescharacteristic
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C22×C412yes—
170C23×D5C2×D412yes—
171C23×D5C2×Q812yes—
172C23×D5#4112yes—
173C23×D5#4112yes—
174C23×D5#4112yes—
175C23×D5#4112yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C22×C412yes—
218C22×C4×C5C22×C412yes—
219C22×C4×C5C22×C412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2×Q812yes—
223C22×C4×C5#4112yes—
224C22×C4×C5#4112yes—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×Q812yes—
273C22×Dic5#4112yes—
274C2×C4×D5—28no—
275C2×C4×D5—28no—
276C2×C4×D5—28no—
277C2×C4×D5—28no—
278C2×C4×D5—28no—
279C2×C4×D5—44no—
280C2×C4×D5—44no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5—44no—
284C2×C4×D5—44no—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—44no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—44no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—44no—
295C42×C5—44no—
296#685—28no—
297#685—28no—
298#685—28no—
299#685—44no—
300C4⋊Dic5—44no—
301#683—28no—
302#683—44no—
303#683—44no—
304C4×Dic5—44no—
305C24×C4—51no—
306C24×C4—51no—
307C24×C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4—51no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C42—51no—
317C22×C42C2×D511yescharacteristic
318#387—104no—
319#385—104no—
320#380—58no—
321C4×C22⋊C4—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—104no—
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C2×#95C2×D511yescharacteristic
343C2×#95C2×D511yescharacteristic
344C2×#95C2×D511yescharacteristic
345C23×C5C23×C411yescharacteristic
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C23×C5C22×Q811yescharacteristic
349C23×C5C2×#4111yescharacteristic
350C23×C5C2×#4111yescharacteristic
351C23×C5C2×#4111yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C52−1+411yescharacteristic
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5#11714yes—
389C22×D5C4×D414yes—
390C22×D5C4×Q814yes—
391C22×D5C22⋊Q814yes—
392C22×D5#12314yes—
393C22×D5#12514yes—
394C22×D5#12614yes—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5C22⋊Q814yes—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5C4×D414yes—
493C4×D5—416no—
494C4×D5—416no—
495C4×D5—416no—
496C25—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—54no—
504C23×C4—54no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—102no—
507C23×C4—102no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—102no—
510C23×C4—102no—
511C23×C4—102no—
512C23×C4—102no—
513C23×C4—102no—
514C23×C4—102no—
515C23×C4—102no—
516C23×C4—102no—
517C23×C4—102no—
518C23×C4—102no—
519C23×C4—201no—
520C23×C4—201no—
521C23×C4—201no—
522C23×C4—201no—
523C23×C4—201no—
524C23×C4—201no—
525C23×C4C22×D511yescharacteristic
526C23×C4C22×D511yescharacteristic
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4C22×D511yescharacteristic
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—54no—
533C2×C4⋊C4—54no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C22⋊C4—54no—
545C2×C22⋊C4—54no—
546C2×C22⋊C4—54no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—102no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42—22no—
558C2×C42—41no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42—201no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—41no—
567#95—54no—
568#95—54no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—201no—
579#95—201no—
580#95—201no—
581#95—201no—
582#95—201no—
583#95C4×D514yescomplemented
584C22×C5C2×#11711yescharacteristic
585C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
588C22×C5C4×#4111yescharacteristic
589C22×C5#51811yescharacteristic
590C22×C5#52011yescharacteristic
591C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
592C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
593C22×C5C2×#12311yescharacteristic
594C22×C5#52511yescharacteristic
595C22×C5C2×#12511yescharacteristic
596C22×C5C2×#12611yescharacteristic
597C22×C5#52911yescharacteristic
598C22×C5#53311yescharacteristic
599C22×C5#53811yescharacteristic
600C22×C5#53911yescharacteristic
601C22×C5#54311yescharacteristic
602C22×C5#54411yescharacteristic
603C22×C5D4211yescharacteristic
604C22×C5#54611yescharacteristic
605C22×C5#54611yescharacteristic
606C22×C5#54611yescharacteristic
607C22×C5#54611yescharacteristic
608C22×C5#54711yescharacteristic
609C22×C5#54811yescharacteristic
610C22×C5#55111yescharacteristic
611C22×C5#55111yescharacteristic
612C22×C5#55111yescharacteristic
613C22×C5#55111yescharacteristic
614C22×C5#55211yescharacteristic
615C22×C5#55211yescharacteristic
616C22×C5#55311yescharacteristic
617C22×C5#55311yescharacteristic
618C22×C5#55311yescharacteristic
619C2×D5—24no—
620C2×D5—24no—
621C2×D5—24no—
622C2×D5—24no—
623C2×D5—24no—
624C2×D5—24no—
625C2×D5—24no—
626C2×D5—24no—
627C2×D5—24no—
628C2×D5—24no—
629C2×D5—24no—
630C2×D5—24no—
631C2×D5—24no—
632C2×D5—24no—
633C2×D5#38718yescomplemented
634C4×C5—24no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—81no—
641Dic5—24no—
642Dic5—42no—
643Dic5—42no—
644Dic5—42no—
645Dic5—42no—
646Dic5—42no—
647Dic5—81no—
648C24—52no—
649C24—52no—
650C24—52no—
651C24—52no—
652C24—52no—
653C24—52no—
654C24—52no—
655C24—101no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24—101no—
661C24—101no—
662C24—101no—
663C24C23×D511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—108no—
714C22×C4—108no—
715C22×C4—108no—
716C22×C4—108no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—108no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—204no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4—204no—
762C22×C4—204no—
763C22×C4—204no—
764C22×C4—204no—
765C22×C4—204no—
766C22×C4—204no—
767C22×C4—204no—
768C22×C4—204no—
769C22×C4—204no—
770C22×C4—204no—
771C22×C4—204no—
772C22×C4—204no—
773C22×C4—204no—
774C22×C4—204no—
775C22×C4C2×C4×D512yes—
776C22×C4C2×C4×D512yes—
777C22×C4C2×C4×D512yes—
778C22×C4#70912yes—
779C22×C4#70912yes—
780C22×C4D4×D512yes—
781C22×C4D4×D512yes—
782C22×C4Q8×D512yes—
783C4⋊C4—108no—
784C4⋊C4—204no—
785C4⋊C4—204no—
786C4⋊C4—204no—
787C22⋊C4—108no—
788C22⋊C4—108no—
789C22⋊C4—108no—
790C22⋊C4—204no—
791C42—44no—
792C42—204no—
793C2×C5C2×#38711yescharacteristic
794C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
795C2×C5#232911yescharacteristic
796C2×C5#234211yescharacteristic
797C2×C5#234311yescharacteristic
798C2×C5#236111yescharacteristic
799C2×C5#236411yescharacteristic
800C2×C5#241811yescharacteristic
801C2×C5#241911yescharacteristic
802C2×C5#243711yescharacteristic
803C2×C5#243811yescharacteristic
804C2×C5#244211yescharacteristic
805C2×C5#248111yescharacteristic
806C2×C5#251011yescharacteristic
807C2×C5#256911yescharacteristic
808D5—28no—
809C23—54no—
810C23—54no—
811C23—54no—
812C23—54no—
813C23—54no—
814C23—54no—
815C23—54no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—102no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—102no—
834C23—102no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23C22×C4×D511yescharacteristic
845C23C2×#70911yescharacteristic
846C23C2×#70911yescharacteristic
847C23C2×D4×D511yescharacteristic
848C23C2×D4×D511yescharacteristic
849C23#414411yescharacteristic
850C23C2×Q8×D511yescharacteristic
851C23D5×#4111yescharacteristic
852C23D5×#4111yescharacteristic
853C23D5×#4111yescharacteristic
854C23D5×#4111yescharacteristic
855C23D5×#4111yescharacteristic
856C23#414911yescharacteristic
857C23#414911yescharacteristic
858C23#415011yescharacteristic
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—54no—
908C2×C4—102no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—102no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—102no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—102no—
921C2×C4—102no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—102no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—2016no—
930C2×C4—2016no—
931C2×C4—2016no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4#404214yes—
960C5#1402811yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—58no—
962C22—104no—
963C22—104no—
964C22—104no—
965C22—104no—
966C22—104no—
967C22—104no—
968C22—104no—
969C22—104no—
970C22—104no—
971C22—104no—
972C22—104no—
973C22—104no—
974C22—104no—
975C22—104no—
976C22C4×#70911yescharacteristic
977C22#6582411yescharacteristic
978C22C2×#404211yescharacteristic
979C22D5×#11711yescharacteristic
980C22#6585711yescharacteristic
981C22#6586111yescharacteristic
982C22#6586111yescharacteristic
983C22#6586211yescharacteristic
984C22#6586311yescharacteristic
985C22#6586311yescharacteristic
986C22#6586411yescharacteristic
987C22C4×D4×D511yescharacteristic
988C22C4×D4×D511yescharacteristic
989C22#6587911yescharacteristic
990C22#6588111yescharacteristic
991C22#6588411yescharacteristic
992C22#6589211yescharacteristic
993C22C4×Q8×D511yescharacteristic
994C22#6591211yescharacteristic
995C22#6594311yescharacteristic
996C22#6594411yescharacteristic
997C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
998C22#6596811yescharacteristic
999C22D5×#12311yescharacteristic
1000C22#6598911yescharacteristic
1001C22#6599311yescharacteristic
1002C22#6599411yescharacteristic
1003C22#6601011yescharacteristic
1004C22#6601111yescharacteristic
1005C22D5×#12511yescharacteristic
1006C22#6602311yescharacteristic
1007C22D5×#12611yescharacteristic
1008C22#6603811yescharacteristic
1009C22#6603911yescharacteristic
1010C22#6604311yescharacteristic
1011C4—24no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—104no—
1019C4—202no—
1020C4—202no—
1021C4—202no—
1022C4—202no—
1023C4—202no—
1024C4—401no—
1025C2—108no—
1026C2#1060514711yescharacteristic
1027C2#1060531011yescharacteristic
1028C2C4×#404211yescharacteristic
1029C2#1060562711yescharacteristic
1030C2#1060585811yescharacteristic
1031C2#1060589411yescharacteristic
1032C2#1060603211yescharacteristic
1033C2D5×#38711yescharacteristic
1034C2#1060703011yescharacteristic
1035C2#1060704811yescharacteristic
1036C2#1060709211yescharacteristic
1037C2#1060720811yescharacteristic
1038C2#1060727311yescharacteristic
1039C2#1060756411yescharacteristic
1040C2#1060757611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1434C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1434D5
hypocenterC5#14028
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#64944C2semidirect
6. C5×#1434C2semidirect
7. #10602329C2semidirect
11. #10600214C2semidirect
12. #10600211C2semidirect
13. #10600205C2semidirect
14. #10600202C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
53. #64956C4semidirect
118. C2×#683C2×C4semidirect
119. C2×#683C2×C4semidirect
128. C5×#95C2×C4semidirect
143. #3963C2×C4semidirect
156. #1434D5semidirect
583. #95C4×D5semidirect
633. C2×D5#387semidirect
960. C5#14028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#6852
C2×#649572
C2×#649562
C2×D5×#952
C2×#649442
C5×#14342
#106023292
#106002182
#106002142
#106002112
#106002052
#106002022
#106001992
#140285