Finite Group Databasebeta

← #12022855

Subgroups — #12022855

Order 1280.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65278C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65229C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
6#10602363C211yesmaximal, characteristic
7#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C211yesmaximal, characteristic
10#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic
13#10600218C211yesmaximal, characteristic
14#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C5C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C42×C5C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C4×C5×C4⋊C4—24no—
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#65278—24no—
53#65229C418yescomplemented
54C4×#685—24no—
55#65222—24no—
56#14032—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4D414yes—
85C2×C42×C5—22no—
86C2×C42×C5—22no—
87C2×C42×C5—22no—
88C2×C42×C5—22no—
89C2×C42×C5—22no—
90C2×C42×C5—22no—
91C2×C42×C5—41no—
92C2×C42×C5—41no—
93C2×C42×C5C2×C414yescomplemented
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685C2×C414yes—
110C2×#685C2×C414yes—
111C2×#685C2×C414yes—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683C2×C414yescomplemented
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—41no—
121C5×#95—22no—
122C5×#95—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yescomplemented
139#3963C2×C414yescomplemented
140#3963D414yes—
141C2×#388—51no—
142C2×#387—51no—
143C2×#385—51no—
144C2×C4×C4⋊C4D511yescharacteristic, complemented
145C2×C4×C22⋊C4—51no—
146#1442—51no—
147#1442—51no—
148#1440—51no—
149#1439—51no—
150#1437—51no—
151#1436—51no—
152#1436—51no—
153#1434—51no—
154#1434—51no—
155C22⋊#95—51no—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C22×C412yes—
170C23×D5#4112yes—
171C23×D5#4112yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C412yes—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5#4112yes—
216C22×C4×C5#4112yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5C22×C412yes—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C2×C4×D5—28no—
271C2×C4×D5—44no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×C4×D5—44no—
277C5×C4⋊C4—28no—
278C5×C4⋊C4—28no—
279C42×C5—28no—
280C42×C5—44no—
281C42×C5—44no—
282#685—28no—
283#685—28no—
284#685—28no—
285#685—28no—
286#685—44no—
287#685—44no—
288#683—28no—
289#683—44no—
290C4×Dic5—44no—
291C24×C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42C2×D511yescharacteristic
304C22×C42C2×D511yescharacteristic
305C22×C42C2×D511yescharacteristic
306#388—58no—
307#387—104no—
308#385—104no—
309C4×C4⋊C4—24no—
310C4×C22⋊C4—104no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C23×C5C23×C411yescharacteristic
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4111yescharacteristic
340C23×C5C2×#4111yescharacteristic
341C23×C5C2×#4111yescharacteristic
342C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C52−1+411yescharacteristic
345C23×C52−1+411yescharacteristic
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5#11714yes—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5C4×D414yes—
428C2×C4×C5C4×D414yes—
429C2×C4×C5#12314yes—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C4×D5—416no—
480C25—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—102no—
489C23×C4—102no—
490C23×C4—102no—
491C23×C4—102no—
492C23×C4—102no—
493C23×C4—201no—
494C23×C4—201no—
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—54no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D514yes—
514C2×C22⋊C4—54no—
515C2×C22⋊C4—54no—
516C2×C22⋊C4—54no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4—201no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—41no—
539C2×C42—41no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—102no—
542C2×C42—201no—
543C2×C42C4×D514yescomplemented
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—54no—
547#95—54no—
548#95—54no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563#95—201no—
564C22×C5C2×#11711yescharacteristic
565C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C5C4×#4111yescharacteristic
568C22×C5C4×#4111yescharacteristic
569C22×C5#52011yescharacteristic
570C22×C5#52011yescharacteristic
571C22×C5C2×#12311yescharacteristic
572C22×C5#52511yescharacteristic
573C22×C5#52511yescharacteristic
574C22×C5#52511yescharacteristic
575C22×C5#52911yescharacteristic
576C22×C5#52911yescharacteristic
577C22×C5#52911yescharacteristic
578C22×C5#52911yescharacteristic
579C22×C5#53811yescharacteristic
580C22×C5#53911yescharacteristic
581C22×C5#54111yescharacteristic
582C22×C5#54211yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5#54611yescharacteristic
586C22×C5#54711yescharacteristic
587C22×C5#54811yescharacteristic
588C22×C5#54811yescharacteristic
589C22×C5#54811yescharacteristic
590C22×C5#55111yescharacteristic
591C22×C5#55111yescharacteristic
592C22×C5#55211yescharacteristic
593C22×C5#55211yescharacteristic
594C22×C5#55211yescharacteristic
595C22×C5#55311yescharacteristic
596C22×C5#55311yescharacteristic
597C22×C5#55611yescharacteristic
598C22×C5#55911yescharacteristic
599C2×D5—24no—
600C2×D5—24no—
601C2×D5—24no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C4×C5—24no—
615C4×C5—24no—
616C4×C5—24no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—81no—
627Dic5—81no—
628C24—52no—
629C24—52no—
630C24—52no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—108no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—204no—
731C22×C4—204no—
732C22×C4—204no—
733C22×C4—204no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4C2×C4×D512yes—
737C22×C4C2×C4×D512yes—
738C22×C4C2×C4×D512yes—
739C22×C4#70912yes—
740C22×C4#70912yes—
741C22×C4#70912yes—
742C22×C4#70912yes—
743C22×C4#70912yes—
744C22×C4D4×D512yes—
745C22×C4#71312yes—
746C22×C4C2×C22⋊D512yes—
747C22×C4C2×C22⋊D512yes—
748C22×C4C2×C22⋊D512yes—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—28no—
751C4⋊C4—108no—
752C4⋊C4—204no—
753C22⋊C4—108no—
754C22⋊C4—108no—
755C22⋊C4—108no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—204no—
758C22⋊C4—204no—
759C42—28no—
760C42—44no—
761C42—44no—
762C42—204no—
763C2×C5#229011yescharacteristic
764C2×C5C4×#12311yescharacteristic
765C2×C5#233411yescharacteristic
766C2×C5#234311yescharacteristic
767C2×C5#235211yescharacteristic
768C2×C5#236111yescharacteristic
769C2×C5#236711yescharacteristic
770C2×C5#241811yescharacteristic
771C2×C5#242111yescharacteristic
772C2×C5#245811yescharacteristic
773C2×C5#246311yescharacteristic
774C2×C5#246811yescharacteristic
775C2×C5#247511yescharacteristic
776C2×C5#257311yescharacteristic
777C2×C5#259511yescharacteristic
778D5—44no—
779C23—54no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23C22×C4×D511yescharacteristic
815C23C2×#70911yescharacteristic
816C23C2×#70911yescharacteristic
817C23C2×#70911yescharacteristic
818C23C2×#70911yescharacteristic
819C23C2×#70911yescharacteristic
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821C23#414411yescharacteristic
822C23C2×#71311yescharacteristic
823C23#414711yescharacteristic
824C23D5×#4111yescharacteristic
825C23D5×#4111yescharacteristic
826C23#414911yescharacteristic
827C23#415011yescharacteristic
828C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—2016no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4#403914yes—
926C2×C4C4×C22⋊D514yes—
927C2×C4#407514yes—
928C5#1403211yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—104no—
930C22—104no—
931C22—104no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—202no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22C4×#70911yescharacteristic
945C22C4×#70911yescharacteristic
946C22#6581311yescharacteristic
947C22#6581311yescharacteristic
948C22C2×#403911yescharacteristic
949C22#6583811yescharacteristic
950C22#6584111yescharacteristic
951C22#6584811yescharacteristic
952C22D5×#11711yescharacteristic
953C22#6585711yescharacteristic
954C22#6586311yescharacteristic
955C22#6586411yescharacteristic
956C22#6588111yescharacteristic
957C22#6588111yescharacteristic
958C22#6588411yescharacteristic
959C22#6588611yescharacteristic
960C22#6589011yescharacteristic
961C22#6589011yescharacteristic
962C22#6589411yescharacteristic
963C22#6589811yescharacteristic
964C22#6591411yescharacteristic
965C22#6591411yescharacteristic
966C22#6591511yescharacteristic
967C22#6591511yescharacteristic
968C22#6591611yescharacteristic
969C22#6591711yescharacteristic
970C22#6591811yescharacteristic
971C22#6591911yescharacteristic
972C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
973C22C2×#407511yescharacteristic
974C22#6612511yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
976C22#6615111yescharacteristic
977C22#6616311yescharacteristic
978C22#6616511yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—24no—
981C4—24no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—202no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—202no—
991C4—401no—
992C4—401no—
993C2—204no—
994C2#1060535911yescharacteristic
995C2#1060538611yescharacteristic
996C2#1060541111yescharacteristic
997C2#1060547011yescharacteristic
998C2#1060548511yescharacteristic
999C2#1060549711yescharacteristic
1000C2#1060551411yescharacteristic
1001C2#1060553911yescharacteristic
1002C2C4×#407511yescharacteristic
1003C2#1061389411yescharacteristic
1004C2#1061400311yescharacteristic
1005C2#1061409911yescharacteristic
1006C2#1061413511yescharacteristic
1007C2#1061422411yescharacteristic
1008C2#1061422811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C4×C5×C4⋊C4C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenterC2×C4×C4⋊C4D5
hypocenterC5#14032
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C5×C4⋊C4C2semidirect
4. C2×#65222C2semidirect
7. #10602360C2semidirect
8. #10602357C2semidirect
10. #10602329C2semidirect
11. #10602327C2semidirect
14. #10600207C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
53. #65229C4semidirect
93. C2×C42×C5C2×C4semidirect
117. C2×#683C2×C4semidirect
138. #3963C2×C4semidirect
139. #3963C2×C4semidirect
144. C2×C4×C4⋊C4D5semidirect
543. C2×C42C4×D5semidirect
928. C5#14032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C5×C4⋊C42
C2×#652782
C2×#652292
C2×#652222
C2×C4×#6852
#106023632
#106023602
#106023572
#106023302
#106023292
#106023272
#106002222
#106002182
#106002072
#106001962
#140325