Finite Group Databasebeta

← #12022857

Subgroups — #12022857

Order 1280.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600222C211yesmaximal, characteristic
8#10600221C211yesmaximal, characteristic
9#10600218C211yesmaximal, characteristic
10#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600201C211yesmaximal, characteristic
13#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65279C418yescomplemented
52#65270—24no—
53C4×#685—24no—
54C4×#683—24no—
55#64957—24no—
56#14032—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×C42×C5—22no—
83C2×C42×C5—22no—
84C2×C42×C5—41no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685—41no—
100C2×#685C2×C414yes—
101C2×#685C2×C414yes—
102C2×#685C2×C414yes—
103C2×C4⋊Dic5—22no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5—41no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683D414yes—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C2×C4×Dic5—41no—
120C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
121C5×#95—22no—
122C5×#95—22no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—41no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yescomplemented
139#3963C2×C414yescomplemented
140#3963D414yes—
141C2×#388—51no—
142C2×#387—51no—
143C2×#385—51no—
144C2×C4×C4⋊C4—51no—
145C2×C4×C22⋊C4—51no—
146#1442—51no—
147#1442—51no—
148#1440—51no—
149#1439—51no—
150#1437—51no—
151#1436—51no—
152#1436D511yescharacteristic, complemented
153#1434—51no—
154#1434—51no—
155C22⋊#95—51no—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5C22×C412yes—
170C23×D5#4112yes—
171C23×D5#4112yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C22×C412yes—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C22×C412yes—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C2×D412yes—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266C22×Dic5C2×D412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C2×C4×D5—28no—
271C2×C4×D5—44no—
272C2×C4×D5—44no—
273C2×C4×D5—44no—
274C2×C4×D5—44no—
275C2×C4×D5—44no—
276C2×C4×D5—44no—
277C5×C4⋊C4—28no—
278C42×C5—44no—
279#685—28no—
280#685—28no—
281#685—28no—
282#685—28no—
283#685—44no—
284#685—44no—
285C4⋊Dic5—44no—
286#683—28no—
287#683—28no—
288C4×Dic5—28no—
289C4×Dic5—44no—
290C4×Dic5—44no—
291C24×C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304C22×C42—51no—
305C22×C42C2×D511yescharacteristic
306#388—58no—
307#387—104no—
308#385—104no—
309C4×C4⋊C4—104no—
310C4×C22⋊C4—104no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C2×#95C2×D511yescharacteristic
328C2×#95C2×D511yescharacteristic
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C23×C5C23×C411yescharacteristic
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4111yescharacteristic
340C23×C5C2×#4111yescharacteristic
341C23×C5C2×#4111yescharacteristic
342C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C52−1+411yescharacteristic
345C23×C52−1+411yescharacteristic
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5#11714yes—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5C4×D414yes—
429C2×C4×C5#12314yes—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5C4×D414yes—
479C4×D5—416no—
480C25—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—102no—
489C23×C4—102no—
490C23×C4—102no—
491C23×C4—102no—
492C23×C4—102no—
493C23×C4—201no—
494C23×C4—201no—
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—54no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4C4×D514yescomplemented
514C2×C22⋊C4—54no—
515C2×C22⋊C4—54no—
516C2×C22⋊C4—54no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4—201no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—41no—
535C2×C42—54no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—102no—
542C2×C42—201no—
543C2×C42—201no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—41no—
549#95—54no—
550#95—54no—
551#95—54no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563#95—201no—
564C22×C5C2×#11711yescharacteristic
565C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C5C4×#4111yescharacteristic
568C22×C5C4×#4111yescharacteristic
569C22×C5#52011yescharacteristic
570C22×C5#52011yescharacteristic
571C22×C5C2×#12311yescharacteristic
572C22×C5#52511yescharacteristic
573C22×C5#52511yescharacteristic
574C22×C5#52511yescharacteristic
575C22×C5#52911yescharacteristic
576C22×C5#52911yescharacteristic
577C22×C5#52911yescharacteristic
578C22×C5#52911yescharacteristic
579C22×C5#53811yescharacteristic
580C22×C5#53911yescharacteristic
581C22×C5#54111yescharacteristic
582C22×C5#54211yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5#54611yescharacteristic
586C22×C5#54711yescharacteristic
587C22×C5#54811yescharacteristic
588C22×C5#54811yescharacteristic
589C22×C5#54811yescharacteristic
590C22×C5#55111yescharacteristic
591C22×C5#55111yescharacteristic
592C22×C5#55211yescharacteristic
593C22×C5#55211yescharacteristic
594C22×C5#55211yescharacteristic
595C22×C5#55311yescharacteristic
596C22×C5#55311yescharacteristic
597C22×C5#55611yescharacteristic
598C22×C5#55911yescharacteristic
599C2×D5—24no—
600C2×D5—24no—
601C2×D5—24no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C4×C5—24no—
615C4×C5—24no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—81no—
620C4×C5—81no—
621Dic5—24no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627Dic5—42no—
628C24—52no—
629C24—52no—
630C24—52no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—101no—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—108no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—204no—
735C22×C4—204no—
736C22×C4—204no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4—204no—
740C22×C4C2×C4×D512yes—
741C22×C4C2×C4×D512yes—
742C22×C4C2×C4×D512yes—
743C22×C4#70912yes—
744C22×C4#70912yes—
745C22×C4D4×D512yes—
746C22×C4D4×D512yes—
747C22×C4#71112yes—
748C22×C4#71312yes—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—108no—
751C4⋊C4—108no—
752C4⋊C4—204no—
753C22⋊C4—108no—
754C22⋊C4—108no—
755C22⋊C4—108no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—204no—
758C22⋊C4—204no—
759C42—44no—
760C42—108no—
761C42—204no—
762C42—204no—
763C2×C5#229011yescharacteristic
764C2×C5C4×#12311yescharacteristic
765C2×C5#233411yescharacteristic
766C2×C5#234311yescharacteristic
767C2×C5#235211yescharacteristic
768C2×C5#236111yescharacteristic
769C2×C5#236711yescharacteristic
770C2×C5#241811yescharacteristic
771C2×C5#242111yescharacteristic
772C2×C5#245811yescharacteristic
773C2×C5#246311yescharacteristic
774C2×C5#246811yescharacteristic
775C2×C5#247511yescharacteristic
776C2×C5#257311yescharacteristic
777C2×C5#259511yescharacteristic
778D5—44no—
779C23—54no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23C22×C4×D511yescharacteristic
815C23C2×#70911yescharacteristic
816C23C2×#70911yescharacteristic
817C23C2×D4×D511yescharacteristic
818C23C2×D4×D511yescharacteristic
819C23C2×#71111yescharacteristic
820C23#414411yescharacteristic
821C23C2×#71311yescharacteristic
822C23#414711yescharacteristic
823C23D5×#4111yescharacteristic
824C23D5×#4111yescharacteristic
825C23D5×#4111yescharacteristic
826C23D5×#4111yescharacteristic
827C23#414911yescharacteristic
828C23#415011yescharacteristic
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—54no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—2016no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4#402714yes—
927C2×C4#404014yes—
928C5#1403211yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—104no—
930C22—104no—
931C22—104no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—202no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22C4×#70911yescharacteristic
945C22C2×#402711yescharacteristic
946C22C2×#404011yescharacteristic
947C22#6584911yescharacteristic
948C22D5×#11711yescharacteristic
949C22#6586211yescharacteristic
950C22#6586811yescharacteristic
951C22C4×D4×D511yescharacteristic
952C22#6588011yescharacteristic
953C22#6588111yescharacteristic
954C22#6588111yescharacteristic
955C22#6588111yescharacteristic
956C22#6589111yescharacteristic
957C22#6589111yescharacteristic
958C22#6589411yescharacteristic
959C22C4×#71311yescharacteristic
960C22#6590811yescharacteristic
961C22#6591411yescharacteristic
962C22#6591711yescharacteristic
963C22#6592411yescharacteristic
964C22#6593211yescharacteristic
965C22#6593511yescharacteristic
966C22#6596411yescharacteristic
967C22#6596711yescharacteristic
968C22#6596711yescharacteristic
969C22#6597111yescharacteristic
970C22#6598811yescharacteristic
971C22#6598911yescharacteristic
972C22#6599311yescharacteristic
973C22#6601511yescharacteristic
974C22#6602711yescharacteristic
975C22#6602811yescharacteristic
976C22#6604211yescharacteristic
977C22#6604311yescharacteristic
978C22#6606611yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—24no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—104no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—202no—
991C4—202no—
992C4—202no—
993C2—204no—
994C2#1060529311yescharacteristic
995C2#1060536011yescharacteristic
996C2C4×#404011yescharacteristic
997C2#1060633411yescharacteristic
998C2#1060634411yescharacteristic
999C2#1060640711yescharacteristic
1000C2#1060673411yescharacteristic
1001C2#1060674211yescharacteristic
1002C2#1060703511yescharacteristic
1003C2#1060703611yescharacteristic
1004C2#1060736211yescharacteristic
1005C2#1060758411yescharacteristic
1006C2#1060794511yescharacteristic
1007C2#1060797711yescharacteristic
1008C2#1060822411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14032
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65270C2semidirect
3. C2×C4×#683C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
10. #10600208C2semidirect
11. #10600207C2semidirect
13. #10600198C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600194C2semidirect
51. #65279C4semidirect
81. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
138. #3963C2×C4semidirect
139. #3963C2×C4semidirect
152. #1436D5semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D5semidirect
928. C5#14032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652792
C2×#652702
C2×C4×#6832
C2×C4×#6852
C2×#649572
C5×#14362
#106002222
#106002212
#106002182
#106002082
#106002072
#106002012
#106001982
#106001962
#106001942
#140325