Finite Group Databasebeta

← #12022862

Subgroups — #12022862

Order 1280.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65499C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65240C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
7#10602341C211yesmaximal, characteristic
8#10602340C211yesmaximal, characteristic
9#10602338C211yesmaximal, characteristic
10#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35#65499—24no—
36C4×C22⋊Dic5—24no—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65240C418yescomplemented
54#64943—24no—
55#64938—24no—
56#14032—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5—22no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—41no—
64C23×C4×C5—41no—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
96C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
100C2×#683—22no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683D414yes—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—41no—
118C2×C4×Dic5—41no—
119C2×C4×Dic5—41no—
120C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
121C5×#95—22no—
122C5×#95—22no—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—41no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963C2×C414yescomplemented
139#3963C2×C414yescomplemented
140#3963D414yes—
141C2×#388—51no—
142C2×#387—51no—
143C2×#385—51no—
144C2×C4×C4⋊C4—51no—
145C2×C4×C22⋊C4—51no—
146#1442—51no—
147#1442—51no—
148#1440—51no—
149#1439—51no—
150#1437—51no—
151#1436—51no—
152#1436—51no—
153#1434—51no—
154#1434—51no—
155C22⋊#95D511yescharacteristic
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C22×C412yes—
169C24×C5#4112yes—
170C24×C5#4112yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—28no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—44no—
209C22×C4×C5—44no—
210C22×C4×C5—44no—
211C22×C4×C5—44no—
212C22×C4×C5—44no—
213C22×C4×C5—44no—
214C22×C4×C5C22×C412yes—
215C22×C4×C5C22×C412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5C22×C412yes—
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5#4112yes—
275C22×Dic5#4112yes—
276C22×Dic5#4112yes—
277C5×C22⋊C4—28no—
278C5×C22⋊C4—44no—
279C22⋊Dic5—28no—
280C22⋊Dic5—28no—
281C22⋊Dic5—28no—
282C22⋊Dic5—44no—
283C4⋊Dic5—28no—
284#683—28no—
285#683—28no—
286#683—44no—
287C4×Dic5—28no—
288C4×Dic5—44no—
289C4×Dic5—44no—
290C4×Dic5—44no—
291C24×C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C22⋊C4—51no—
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
301C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
302C22×C42—51no—
303C22×C42—51no—
304C22×C42—51no—
305C22×C42—51no—
306#388—58no—
307#387—104no—
308#385—104no—
309C4×C4⋊C4—104no—
310C4×C22⋊C4—104no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95C2×D511yescharacteristic
328C2×#95C2×D511yescharacteristic
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C2×#95C2×D511yescharacteristic
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5#11714yes—
366C23×C5C23×C411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5C2×#4111yescharacteristic
371C23×C5C2×#4111yescharacteristic
372C23×C5C2×#4111yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C52−1+411yescharacteristic
380C23×C52−1+411yescharacteristic
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—416no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5#12314yes—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5C4×D414yes—
479C2×Dic5C4×D414yes—
480C25C22×D511yescharacteristic
481C23×C4—22no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—22no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4C22×D511yescharacteristic
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—54no—
503C2×C4⋊C4—54no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—54no—
520C2×C22⋊C4—54no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—201no—
531C2×C22⋊C4C4×D514yes—
532C2×C42—54no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—201no—
542C2×C42—201no—
543C2×C42—201no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—41no—
548#95—54no—
549#95—54no—
550#95—54no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563#95—201no—
564C22×C5—24no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5C2×#11711yescharacteristic
580C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C5C4×#4111yescharacteristic
583C22×C5C4×#4111yescharacteristic
584C22×C5#52011yescharacteristic
585C22×C5#52011yescharacteristic
586C22×C5C2×#12311yescharacteristic
587C22×C5#52511yescharacteristic
588C22×C5#52511yescharacteristic
589C22×C5#52511yescharacteristic
590C22×C5#52911yescharacteristic
591C22×C5#52911yescharacteristic
592C22×C5#52911yescharacteristic
593C22×C5#52911yescharacteristic
594C22×C5#53811yescharacteristic
595C22×C5#53911yescharacteristic
596C22×C5#54111yescharacteristic
597C22×C5#54211yescharacteristic
598C22×C5D4211yescharacteristic
599C22×C5#54611yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#54711yescharacteristic
602C22×C5#54811yescharacteristic
603C22×C5#54811yescharacteristic
604C22×C5#54811yescharacteristic
605C22×C5#55111yescharacteristic
606C22×C5#55111yescharacteristic
607C22×C5#55211yescharacteristic
608C22×C5#55211yescharacteristic
609C22×C5#55211yescharacteristic
610C22×C5#55311yescharacteristic
611C22×C5#55311yescharacteristic
612C22×C5#55611yescharacteristic
613C22×C5#55911yescharacteristic
614C4×C5—24no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—81no—
620Dic5—24no—
621Dic5—24no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—42no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24C2×C4×D512yes—
641C24#71112yes—
642C24#71112yes—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4C2×C4×D512yes—
743C22×C4C2×C4×D512yes—
744C22×C4#70912yes—
745C22×C4#70912yes—
746C22×C4D4×D512yes—
747C22×C4D4×D512yes—
748C22×C4#71112yes—
749C4⋊C4—108no—
750C4⋊C4—108no—
751C4⋊C4—108no—
752C4⋊C4—204no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—108no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—108no—
758C22⋊C4—204no—
759C42—108no—
760C42—204no—
761C42—204no—
762C42—204no—
763C2×C5—44no—
764C2×C5#229011yescharacteristic
765C2×C5C4×#12311yescharacteristic
766C2×C5#233411yescharacteristic
767C2×C5#234311yescharacteristic
768C2×C5#235211yescharacteristic
769C2×C5#236111yescharacteristic
770C2×C5#236711yescharacteristic
771C2×C5#241811yescharacteristic
772C2×C5#242111yescharacteristic
773C2×C5#245811yescharacteristic
774C2×C5#246311yescharacteristic
775C2×C5#246811yescharacteristic
776C2×C5#247511yescharacteristic
777C2×C5#257311yescharacteristic
778C2×C5#259511yescharacteristic
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23#402314yes—
814C23C22×C4×D511yescharacteristic
815C23C2×#70911yescharacteristic
816C23C2×#70911yescharacteristic
817C23C2×D4×D511yescharacteristic
818C23C2×D4×D511yescharacteristic
819C23C2×#71111yescharacteristic
820C23C2×#71111yescharacteristic
821C23C2×#71111yescharacteristic
822C23#414411yescharacteristic
823C23#414411yescharacteristic
824C23#414711yescharacteristic
825C23D5×#4111yescharacteristic
826C23D5×#4111yescharacteristic
827C23D5×#4111yescharacteristic
828C23#415011yescharacteristic
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—416no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—54no—
872C2×C4—54no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4#402914yes—
928C5#1403211yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—24no—
930C22—24no—
931C22—24no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22C4×#70911yescharacteristic
945C22C2×#402311yescharacteristic
946C22C2×#402911yescharacteristic
947C22#6582411yescharacteristic
948C22#6582911yescharacteristic
949C22#6582911yescharacteristic
950C22#6583811yescharacteristic
951C22#6584711yescharacteristic
952C22#6584711yescharacteristic
953C22#6586211yescharacteristic
954C22#6586711yescharacteristic
955C22C4×#71111yescharacteristic
956C22C4×D4×D511yescharacteristic
957C22C4×D4×D511yescharacteristic
958C22#6588011yescharacteristic
959C22#6588111yescharacteristic
960C22#6588611yescharacteristic
961C22#6589111yescharacteristic
962C22#6589311yescharacteristic
963C22#6592011yescharacteristic
964C22#6592411yescharacteristic
965C22#6592511yescharacteristic
966C22#6592711yescharacteristic
967C22#6593211yescharacteristic
968C22#6593411yescharacteristic
969C22#6593511yescharacteristic
970C22#6594011yescharacteristic
971C22#6595911yescharacteristic
972C22#6596511yescharacteristic
973C22#6596711yescharacteristic
974C22#6597411yescharacteristic
975C22#6598311yescharacteristic
976C22#6598411yescharacteristic
977C22#6599411yescharacteristic
978C22#6599511yescharacteristic
979C4—24no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—104no—
986C4—104no—
987C4—202no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—202no—
991C4—202no—
992C4—401no—
993C2—44no—
994C2#1060506611yescharacteristic
995C2#1060520311yescharacteristic
996C2C4×#402911yescharacteristic
997C2#1060555711yescharacteristic
998C2#1060562311yescharacteristic
999C2#1060563811yescharacteristic
1000C2#1060581611yescharacteristic
1001C2#1060612011yescharacteristic
1002C2#1060612811yescharacteristic
1003C2#1060615911yescharacteristic
1004C2#1060617711yescharacteristic
1005C2#1060638811yescharacteristic
1006C2#1060640411yescharacteristic
1007C2#1060650411yescharacteristic
1008C2#1060663111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14032
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64943C2semidirect
5. C2×#64938C2semidirect
10. #10600206C2semidirect
11. #10600206C2semidirect
12. #10600200C2semidirect
13. #10600198C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600196C2semidirect
53. #65240C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
138. #3963C2×C4semidirect
139. #3963C2×C4semidirect
928. C5#14032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654992
C2×C4×C22⋊Dic52
C2×#652402
C2×#649432
C2×#649382
C5×C22⋊#952
#106023412
#106023402
#106023382
#106002062
#106002002
#106001982
#106001962
#140325