Finite Group Databasebeta

← #12022880

Subgroups — #12022880

Order 1280.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1438C211yesmaximal, characteristic
7#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic5×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37#65510C418yescomplemented
38#65509—24no—
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53#65233—24no—
54C22⋊C4×Dic5—24no—
55#64942—24no—
56#14034—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C25×C5C2311yescharacteristic
59C22×C5×D4—22no—
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—41no—
64C22×C5×D4—41no—
65C22×C5×D4C2×C414yes—
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5—22no—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—22no—
76C23×Dic5—41no—
77C23×Dic5—41no—
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C23×Dic5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—41no—
95C2×C5×C22⋊C4—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—41no—
97C2×C5×C22⋊C4—41no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5—41no—
112C2×C22⋊Dic5—41no—
113C2×C22⋊Dic5—41no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
116C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic5C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic5—22no—
120C2×C4⋊Dic5—22no—
121C2×C4⋊Dic5C2×C414yescomplemented
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683—41no—
125C2×C4×Dic5—22no—
126C2×C4×Dic5—22no—
127C2×C4×Dic5—22no—
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5—22no—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5—41no—
132C2×C4×Dic5—41no—
133C2×C4×Dic5—41no—
134C2×C4×Dic5—41no—
135C2×C4×Dic5—41no—
136C2×C4×Dic5C2×C414yescomplemented
137C5×#95—22no—
138C5×#95—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—22no—
143#3963—22no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—22no—
147#3963—41no—
148#3963—41no—
149#3963—41no—
150#3963—41no—
151#3963D414yes—
152#3963D414yescomplemented
153C2×#390—51no—
154C2×#388—51no—
155C2×#387—51no—
156C2×#386—51no—
157C2×C4×C22⋊C4—51no—
158#1445—51no—
159#1440—51no—
160#1439—51no—
161#1438D511yescharacteristic
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1437—51no—
165#1434—51no—
166C22⋊#95—51no—
167C4×#95—51no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5C22×C412yes—
195C24×C5C22×C412yes—
196C24×C5#4112yes—
197C24×C5#4112yes—
198C24×C5C2411yescharacteristic
199C2×C5×D4—28no—
200C2×C5×D4—28no—
201C2×C5×D4—44no—
202C2×C5×D4—44no—
203C2×C5×D4—44no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C22×C412yes—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5#4112yes—
239C22×C4×C5#4112yes—
240C22×C4×C5#4112yes—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—28no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—44no—
288C22×Dic5—44no—
289C22×Dic5—44no—
290C22×Dic5—44no—
291C22×Dic5—44no—
292C22×Dic5—44no—
293C22×Dic5C22×C412yes—
294C22×Dic5C22×C412yes—
295C22×Dic5C22×C412yes—
296C22×Dic5C22×C412yes—
297C22×Dic5C2×D412yes—
298C22×Dic5C2×D412yes—
299C22×Dic5C2×D412yes—
300C22×Dic5C2×D412yes—
301C22×Dic5#4112yes—
302C22×Dic5#4112yes—
303C22×Dic5#4112yes—
304C5×C22⋊C4—28no—
305C5×C22⋊C4—44no—
306C5×C22⋊C4—44no—
307C5×C22⋊C4—44no—
308C22⋊Dic5—28no—
309C22⋊Dic5—28no—
310C22⋊Dic5—44no—
311C22⋊Dic5—44no—
312C22⋊Dic5—44no—
313C22⋊Dic5—44no—
314C22⋊Dic5—44no—
315C4⋊Dic5—28no—
316#683—44no—
317C4×Dic5—44no—
318C4×Dic5—44no—
319C4×Dic5—44no—
320C4×Dic5—44no—
321C23×D4C2×D511yescharacteristic
322C24×C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
333C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
334C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
336C22×C42—51no—
337C22×C42—51no—
338C22×C42—51no—
339C22×C42—51no—
340#390—58no—
341#388—104no—
342#387—104no—
343#386—104no—
344C4×C22⋊C4—104no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95C2×D511yescharacteristic
360C2×#95C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5#11714yes—
431C23×C5C23×C411yescharacteristic
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C23×C5C22×D411yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5C2×#4111yescharacteristic
437C23×C5C2×#4111yescharacteristic
438C23×C5C2×#4111yescharacteristic
439C23×C5C2×#4111yescharacteristic
440C23×C5C2×#4111yescharacteristic
441C23×C5C2×#4111yescharacteristic
442C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C5×D4—416no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5C4×D414yes—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—22no—
507C2×Dic5—22no—
508C2×Dic5—22no—
509C2×Dic5—416no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5—41no—
537C2×Dic5C4×D414yes—
538C2×Dic5#12414yes—
539C25C22×D511yescharacteristic
540C25C22×D511yescharacteristic
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C4×D514yes—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—102no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—102no—
559C23×C4—102no—
560C23×C4—102no—
561C23×C4—201no—
562C23×C4—201no—
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—54no—
569C2×C4⋊C4—102no—
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—102no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—54no—
587C2×C22⋊C4—54no—
588C2×C22⋊C4—54no—
589C2×C22⋊C4—54no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C42—54no—
608C2×C42—102no—
609C2×C42—102no—
610C2×C42—102no—
611C2×C42—102no—
612C2×C42—102no—
613C2×C42—102no—
614C2×C42—201no—
615C2×C42—201no—
616C2×C42—201no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—54no—
622#95—54no—
623#95—102no—
624#95—102no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—201no—
632#95—201no—
633#95—201no—
634#95—201no—
635C22×C5—24no—
636C22×C5—24no—
637C22×C5—24no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5C2×#11711yescharacteristic
666C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
667C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
668C22×C5C4×#4111yescharacteristic
669C22×C5C4×#4111yescharacteristic
670C22×C5#51811yescharacteristic
671C22×C5#51811yescharacteristic
672C22×C5#52511yescharacteristic
673C22×C5#52511yescharacteristic
674C22×C5C2×#12411yescharacteristic
675C22×C5#52911yescharacteristic
676C22×C5#52911yescharacteristic
677C22×C5#52911yescharacteristic
678C22×C5#52911yescharacteristic
679C22×C5#53211yescharacteristic
680C22×C5#53811yescharacteristic
681C22×C5#53811yescharacteristic
682C22×C5#54011yescharacteristic
683C22×C5#54011yescharacteristic
684C22×C5D4211yescharacteristic
685C22×C5#54611yescharacteristic
686C22×C5#54611yescharacteristic
687C22×C5#54611yescharacteristic
688C22×C5#54611yescharacteristic
689C22×C5#55011yescharacteristic
690C22×C5#55011yescharacteristic
691C22×C5#55111yescharacteristic
692C22×C5#55111yescharacteristic
693C22×C5#55111yescharacteristic
694C22×C5#55111yescharacteristic
695C22×C5#55311yescharacteristic
696C22×C5#55311yescharacteristic
697C22×C5#55311yescharacteristic
698C22×C5#55311yescharacteristic
699C22×C5#55911yescharacteristic
700C4×C5—24no—
701C4×C5—42no—
702C4×C5—42no—
703C4×C5—42no—
704C4×C5—81no—
705Dic5—24no—
706Dic5—24no—
707Dic5—42no—
708Dic5—42no—
709Dic5—42no—
710Dic5—42no—
711Dic5—42no—
712Dic5—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24C2×C4×D512yes—
740C24C2×C4×D512yes—
741C24#71112yes—
742C24#71112yes—
743C24C23×D511yescharacteristic
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—52no—
786C22×C4—52no—
787C22×C4—52no—
788C22×C4—52no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—108no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4C2×C4×D512yes—
844C22×C4D4×D512yes—
845C22×C4D4×D512yes—
846C22×C4#71112yes—
847C22×C4#71112yes—
848C22×C4#71112yes—
849C4⋊C4—108no—
850C4⋊C4—204no—
851C22⋊C4—28no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—108no—
856C22⋊C4—108no—
857C22⋊C4—204no—
858C22⋊C4—204no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C22⋊C4—204no—
862C42—204no—
863C42—204no—
864C42—204no—
865C42—204no—
866C2×C5—44no—
867C2×C5—82no—
868C2×C5#229011yescharacteristic
869C2×C5C4×#12411yescharacteristic
870C2×C5#233311yescharacteristic
871C2×C5#234211yescharacteristic
872C2×C5#235311yescharacteristic
873C2×C5#236411yescharacteristic
874C2×C5#236611yescharacteristic
875C2×C5#246411yescharacteristic
876C2×C5#246711yescharacteristic
877C2×C5#247111yescharacteristic
878C2×C5#247211yescharacteristic
879C2×C5#249011yescharacteristic
880C2×C5#251611yescharacteristic
881C2×C5#255411yescharacteristic
882C2×C5#259511yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23#402314yes—
953C23C22×C4×D511yescharacteristic
954C23C2×D4×D511yescharacteristic
955C23C2×D4×D511yescharacteristic
956C23C2×#71111yescharacteristic
957C23C2×#71111yescharacteristic
958C23C2×#71111yescharacteristic
959C23C2×#71111yescharacteristic
960C23C2×#71111yescharacteristic
961C23#414411yescharacteristic
962C23#414411yescharacteristic
963C23#414411yescharacteristic
964C23D5×#4111yescharacteristic
965C23D5×#4111yescharacteristic
966C23D5×#4111yescharacteristic
967C23#414911yescharacteristic
968D4—416no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—54no—
1004C2×C4—54no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—2016no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4#402714yes—
1061C5#1403411yescharacteristic, complemented, Sylow
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22C2×#402311yescharacteristic
1093C22C2×#402711yescharacteristic
1094C22#6582011yescharacteristic
1095C22C4×#71111yescharacteristic
1096C22C4×#71111yescharacteristic
1097C22C4×D4×D511yescharacteristic
1098C22#6587911yescharacteristic
1099C22#6592011yescharacteristic
1100C22#6592111yescharacteristic
1101C22#6592111yescharacteristic
1102C22#6592111yescharacteristic
1103C22#6592511yescharacteristic
1104C22#6592511yescharacteristic
1105C22#6592511yescharacteristic
1106C22#6592711yescharacteristic
1107C22#6593311yescharacteristic
1108C22#6593411yescharacteristic
1109C22#6593411yescharacteristic
1110C22#6593411yescharacteristic
1111C22#6593511yescharacteristic
1112C22#6594011yescharacteristic
1113C22#6594311yescharacteristic
1114C22#6594611yescharacteristic
1115C22#6594811yescharacteristic
1116C22#6594911yescharacteristic
1117C22#6595211yescharacteristic
1118C22#6595311yescharacteristic
1119C22#6598311yescharacteristic
1120C22#6599111yescharacteristic
1121C22#6599211yescharacteristic
1122C22#6599511yescharacteristic
1123C22D5×#12411yescharacteristic
1124C22#6601511yescharacteristic
1125C22#6605011yescharacteristic
1126C22#6605211yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—104no—
1133C4—104no—
1134C4—202no—
1135C4—202no—
1136C4—202no—
1137C4—202no—
1138C4—202no—
1139C4—401no—
1140C2—44no—
1141C2—82no—
1142C2#1060555311yescharacteristic
1143C2#1060638811yescharacteristic
1144C2#1060640011yescharacteristic
1145C2#1060640511yescharacteristic
1146C2#1060661211yescharacteristic
1147C2#1060802311yescharacteristic
1148C2#1060803711yescharacteristic
1149C2#1060841411yescharacteristic
1150C2#1060841511yescharacteristic
1151C2#1060841611yescharacteristic
1152C2#1060842011yescharacteristic
1153C2#1060865611yescharacteristic
1154C2#1060866511yescharacteristic
1155C2#1060866811yescharacteristic
1156C2#1060869111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1438C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14034
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65233C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#64942C2semidirect
7. #10602342C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10602337C2semidirect
13. #10600216C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. Dic5×#95C2semidirect
37. #65510C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
152. #3963D4semidirect
1061. C5#14034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655102
C2×#655092
C2×#652332
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×#649422
C5×#14382
#106023422
#106023402
#106023382
#106023372
#106002162
#106001962
Dic5×#952
#140345